by 
Αφορμή αυτής της ανάρτησης είναι μία παλαιότερη συζήτηση στο Υλικό από μία ανάρτηση του Δημήτρη Γκενέ, με τίτλο Δύναμη σε περιοχή επιταχυνόμενης ροής, καθώς και η συζήτηση στην ανάρτηση Μια τρύπα στο νερό και η Αρχή του Αρχιμήδη.
Ένα από τα σπουδαιότερα θεωρήματα της μηχανικής των υγρών είναι το θεώρημα του Euler, η απόδειξη του οποίου δεν απαιτεί δύσκολα μαθηματικά (θα μπορούσε άνετα να είναι κομμάτι της ύλης στην Γ΄ Λυκείου).Είναι κομβικής σημασίας για την κατανόηση και τον υπολογισμό των δυνάμεων που ασκούνται σε μία ποσότητα υγρού, κατά την μόνιμη ροή της σε μία φλέβα.
Επίσης ένα σημαντικό αποτέλεσμα του θεωρήματος είναι και το παράδοξο του d’ Alembert για την περίπτωση της κίνησης ενός στερεού μέσα σε μια ομοιόμορφη ροή, ιδανικού, ασυμπίεστου ρευστού, το οποίο αναδεικνύει τα όρια της προσέγγισης του να αγνοούμε το ιξώδες στα υγρά.
Το αρχείο: Υγρά: Euler και d’ Alembert
Δημήτρη σ' ευχαριστώ.
Καλά θυμάσαι, η απόδειξη του θεωρήματος βασίζεται στην περιγραφή Lagrange.
Το βίντεο ενδιαφέρον, δεν είχα ακούσει για τους Johnson και Hoffman.
Στάθη καλημέρα
Πολύ ωραία διαπραγμάτευση με απλό τρόπο.
Έχω την εντύπωση ότι όταν αλλάζεις σύστημα αναφοράς η ροή είναι μη μόνιμη για τον παρατηρητή.
Δες εδω
Υποβρύχιο
Pitot
Καλημέρα Χρήστο.
Νομίζω ότι ο παρατηρητής του Στάθη δεν μεταβάλει τις συνθήκες ροής, όπως ένα υποβρύχιο, οπότε η ροή που βλέπει είναι μόνιμη.
Μιλάμε για "νοητό παρατηρητή".
Γειά σου Χρήστο.
Το καταλαβαίνω ως εξής:
Στο σύστημα αναφοράς του υποβρυχίου, στο αντίστοιχο αρχείο σου, τα σημεία Α και Β κινούνται μαζί με το σύστημα αναφοράς. Συνεπώς το σημείο Α ακριβώς μπροστά από το υποβρύχιο έχει πάντα ταχύτητα μηδέν και η ροή είναι μόνιμη. Διαφορετικά θα παραβιάζεται η αρχή της ισοδυναμίας (τα αδρανειακή συστήματα είναι ισοδύναμα).
Το ανάλογο στο παράδοξο: Στην απόδειξη του παραδόξου d' Alembert, τα σημεία 1 και 2 βρίσκονται ουσιαστικά σε άπειρη απόσταση από το εμπόδιο. Κεντρική ιδέα είναι ότι το υγρό δεν μπορεί να διαταρράσεται στο άπειρο από το εμπόδιο και στην περιγραφή κατά Euler (ακίνητο σύστημα αναφοράς του υποβάθρου του νευτώνειου χώρου) και στην περιγραφή κατά Lagrange (κινούμενο αδρανειακό σύστημα αναφοράς).
Διονύση και Στάθη καλησπέρα
Εννοώ ότι ένας παρατηρητής πάνω στον εμπόδιο βλέπει μόνιμη ροή και είμαστε αναγκασμένοι να εφαρμόσουμε έτσι την εξίσωση Bernoulli. Μάλλον μπερδεύτηκα νομίζοντας ότι εφαρμοζες για άλλον παρατηρητή.