by 
Όταν ένα αέριο εκτελεί αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή, είναι αυτονόητο το ότι η μεταβολή της Εντροπίας του είναι μηδενική.
Όμως τι ισχύει για την μεταβολή της Εντροπίας όλου του συστήματος της θερμικής μηχανής;
Δηλαδή ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας κάθε δεξαμενής;
Ποιο το άθροισμα αυτών των μεταβολών;
Ας δουλέψουμε μόνο με δύο μηχανές, την μηχανή Carnot και την μηχανή Stirling;
Θα συμβούλευα να ασχοληθούμε πρώτα με την μηχανή Carnot.
Κατά την δική μου άποψη ο υπολογισμός της μεταβολής της ολικής Εντροπίας δεν καθορίζεται μόνο από ένα διάγραμμα σχετικό με το αέριο.
Εξηγούμαι με απλή, μη αντιστρεπτή μεταβολή.
Μου δίνουν το διάγραμμα:
Θα μπορούσε τέλος να μεταβώ από την Α στην Β με μια αντιστρεπτή ισόθερμη μεταβολή.
Τότε η μεταβολή της συνολικής Εντροπίας θα ήταν μηδενική.
Συμπέρασμα από το διάγραμμα δεν βγαίνει.
Έτσι γενικεύοντας, πιστεύω ότι το διάγραμμα περιγράφει μόνο τα σχετικά με το αέριο.
Για το περιβάλλον πρέπει να γνωρίζω την υλοποίηση.
Ένας φίλος θα μπορούσε να έχει κάποια ένσταση του τύπου;
-Δώσε μας όλη την πορεία και όχι μόνο αρχική και τελική κατάσταση.
Δηλαδή να θελήσει να του δώσω αυτό:
Πάλι δεν γίνεται υπολογισμός, διότι μπορώ να εκτελέσω την ΑΓ θέτοντας το αέριο σε επαφή με θερμό σώμα, θερμοκρασίας 10ΤΓ και να το αποσύρω όταν η θερμοκρασία γίνει ΤΓ.
Στη συνέχεια το φέρνω σε επαφή με σώμα θερμοκρασίας 0,5.ΤΒ και να το αποσύρω όταν η θερμοκρασία γίνει ΤΒ.
Έτσι θα βγάλω διαφορετική μεταβολή Εντροπίας, ακόμα και αν σεβαστώ την δέσμευση να εκτελέσω ισοβαρή και εν συνεχεία ισόχωρη.
Η μεταβολή όμως της Εντροπίας του αερίου καθορίζεται μονοσήμαντα από το διάγραμμα και η υλοποίηση δεν επηρεάζει την τιμή της.
Καλησπέρα Γιάννη.
Θα συμφωνήσω σε όλα με τα δυο παραπάνω σχόλιά σου, με μια εξαίρεση
"Συμπέρασμα από το διάγραμμα δεν βγαίνει."
Συμπέρασμα από το διάγραμμα βγαίνει, αλλά μια μη αντιστρεπτή μεταβολή δεν παριστάνεται με διάγραμμα!
Αν μια μεταβολή είναι μη αντιστρεπτή, δεν υπάρχουν ενδιάμεσες καταστάσεις ισορροπίας για να απεικονιστούν στο διάγραμμα.
Η μεταβολή παριστάνεται με δυο σημεία (αρχική και τελική κατάσταση)…
Τότε Διονύση πάμε στην Stirling που έχει διάγραμμα με συνεχείς γραμμές:
Αν η μεταβολή της ολικής εντροπίας είναι μηδενική, τότε η μηχανή είναι αντιστρεπτή και η απόδοση είναι όση μίας μηχανής Carnot , δηλαδή 50%.
Αν όμως ένας φίλος υπολογίζει απόδοση διαφορετική (ίσως 24%) τότε δεν μπορεί να δεχθεί ούτε ότι η μηχανή είναι αντιστρεπτή, διότι αντιφάσκει με το θεώρημα Carnot.
Αν πιστεύει αυτό το 24%, δεν μπορεί να υποστηρίζει ότι η μεταβολή της ολικής εντροπίας είναι μηδενική.
Σε μια τέτοια περίπτωση θεωρεί την μηχανή αντιστρεπτή, οπότε έχουσα απόδοση 50% αντί 24%. Αντιφάσκει με εαυτόν τότε.
Με πιο απλά λόγια, αν ένας φίλος χαρακτηρίζει αντιστρεπτή την μηχανή (ίσως λόγω συνεχών γραμμών) τότε είναι υποχρεωμένος να δεχθεί ως απόδοσή της το 50%.
Γιάννη, πάλι τα ίδια θα ξαναπούμε;
Εγώ μιλάω για μηχανή που διαγράφει αντιστρεπτές ή όχι μεταβολές και συ μιλάς για αντιστρεπτή μηχανή που αν λειτουργήσει αντίστροφα θα αποδόσει τα ίδια ποσά θερμότητας…
Είδες να συνδέω πουθενά τις αντιστρεπτές κυκλικές μεταβολές με τον Carnot;
Όταν ορίσεις την αντιστρεπτή μηχανή, όπως εσύ λες (που λέει το θεώρημα του Carnot ή που ορίζει ο Halliday…), τότε δεν εμπλέκεις τις αντιστρεπτές μεταβολές ούτε ασχολείσαι με τη μεταβολή της εντροπίας μιας μη αντιστρεπτής μηχανής, αφού πάντα θα ισχύει ΔS>0.
Εάν δηλαδή όταν έλυνες την άσκηση έδινες αποτέλεσμα 24%, τότε δεν μπορείς να την χαρακτηρίσεις αντιστρεπτή.
Η επίκληση των απείρων ενδιαμέσων θερμοκρασιών δεν σώζει την αντίφαση.
Πρέπει να προταθεί υλοποίηση (θεωρητική φυσικά). Τότε ή θα είναι σαν αυτήν που έγραψε ο Γιάννης Μήτσης (απόδοση 50%, μηδενική μεταβολή Εντροπίας) ή θα είναι μια υλοποίηση μεταξύ μόνο δύο σωμάτων, με αργή θέρμανση (ώστε να θεωρηθούν προσεγγιστικά αντιστρεπτές οι ισόχωρες), οπότε η απόδοση θα είναι 24% και η μεταβολή της Εντροπίας θετική.
Μα αυτό είναι το θέμα που εντοπίζω. Και δεν είναι απλό θέμα.
Δεν θα ξεκινούσα μια συζήτηση για να συζητήσω το αν μια μεταβολή που παριστάνεται με γραμμή είναι αντιστρεπτή, διότι αποτελεί αλληλουχία καταστάσεων ισορροπίας. Γνωστό είναι.
Το πρόβλημα που θέτω είναι ότι ταυτίζοντας την "αντιστρεπτή μηχανή" με την "μηχανή που ο κύκλος της είναι συνεχείς γραμμές", πέφτουμε σε αντιφάσεις σε:
Υπολογισμούς αποδόσεων.
Υπολογισμούς μεταβολών Εντροπίας.
Λειτουργία ως ψυκτική μηχανή.
Στο τελευταίο μάλιστα μια "μη ψυκτική μηχανή" βγήκε ψυκτική με απόδοση καλύτερη της Carnot.
Ίσως η κατάσταση ξεκαθαρίσει αν δώσω στο φόρουμ μια ερώτηση πολλαπλής επιλογής:
Μια μηχανή Carnot παράγει έργο, το οποίο προσφέρεται σε μια μηχανή Stirling που δουλεύει σαν ψυκτική μηχανή.
Τότε:
Φυσικά όλοι θα αποκλείσουν την απάντηση 2.
Με τις άλλες δύο όμως;
Καλησπέρα Γιάννη
Διαβάζοντας το πρόσφατο άρθρο μου εδώ βγάζεις συμπέρασμα ως προς το αρχικό σου ερώτημα;
Βγάζω συμπέρασμα Νίκο.
Συμφωνώ επίσης στο ότι η μηχανή Carnot δεν είναι η μόνη αντιστρεπτή.
Το θέμα έχει εγείρει διαφωνίες και όχι τυχαία. Διαφορά γραφής μεταξύ καλών βιβλίων, που εστιάζουν άλλα σε μεταβολές, άλλα σε διεργασίες και άλλα σε μηχανές κάνει το θέμα σκοτεινό.
Η δική σου γραφή συναντάται στον Γιαννακόπουλο. Η ιδέα επίσης του Γιάννη Μήτση ταιριάζει κάπως με όσα γράφεις.
Επιμένω σε ένα πράγμα: και οι ισόθερμες διεργασίες και οι αδιαβατικές πρέπει να είναι ψευδοστατικές. Η μεταβολή dS της εντροπίας δεν είναι dq/T. Αυτό είναι η ελάχιστη τιμή της. Επομένως το ΔS=0 σε ένα κύκλο Carnot, ή σε οποιοδήποτε σύνολο ισόθερμων και αδιαβατικών διεργασιών, είναι το ελάχιστο του ΔS. Πρέπει να είναι ψευδοστατικές οι διεργασίες για να πετύχουμε το ελάχιστο.
Μια προσπάθεια ανάλυσης της "διαφωνίας" στο:
Δυο παρόμοια προβλήματα
Με την ελπίδα να ξεκαθαριστεί το τοπίο…
Ναι ρε Διονύση, εντάξει. Καταλήγουμε να τα συζητάμε όλα στο σχολικό επίπεδο.
Γεια σου Νίκο.
Γιατί λες όλα στο σχολικό επίπεδο;
Δηλαδή αν τα συζητούσαμε σε ψηλότερο επίπεδο, ποιες θα ήταν οι απαντήσεις στο παραπάνω πρόβλημα, που βέβαια δεν είναι τίποτα άλλο παρά το πρόβλημα που είχε θέσει ο Γιάννης για τον κύκλο Stirling;