by 
Όταν ένα αέριο εκτελεί αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή, είναι αυτονόητο το ότι η μεταβολή της Εντροπίας του είναι μηδενική.
Όμως τι ισχύει για την μεταβολή της Εντροπίας όλου του συστήματος της θερμικής μηχανής;
Δηλαδή ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας κάθε δεξαμενής;
Ποιο το άθροισμα αυτών των μεταβολών;
Ας δουλέψουμε μόνο με δύο μηχανές, την μηχανή Carnot και την μηχανή Stirling;
Θα συμβούλευα να ασχοληθούμε πρώτα με την μηχανή Carnot.
Λες:
Η μηχανή, (αν ασχοληθούμε με τη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασία Τc και όχι με τα "παράπλευρα τμήματα" που προσθέτεις μη θεωρώντας τα δεξαμενές θερμότητας), αφαιρεί ακριβώς το ίδιο ποσό θερμότητας, όσο προσφέρει σε αυτή και κατά τη λειτουργία της ως θερμική…
Όχι φυσικά δεν είναι έτσι. Το αντίθετο είναι έτσι:
Ωραία ισχύει. Αυτό δεν έχει σχέση με την απόδειξη που παρέθεσα/
Γιάννη σταματώ εδώ.
Όταν σου γράφω ότι η μηχανή Stirling κατά την αντίστροφη λειτουργία της απορροφά από τη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας Τc, το ίδιο ποσό θερμότητας, όσο αποδίδει και κατά τη λειτουργία της ως θερμική και μου απαντάς με το παραπάνω κείμενο που προσθέτεις θερμότητες κατά τις μεταβολές ΒΓ και ΓΔ, για να υπολογίσεις Qc, νομίζω ότι δεν υπάρχει περίπτωση συνεννόησης.
Φαίνεται αδυναμία μου να σου δώσω να καταλάβεις για τι πράγμα μιλάω, οπότε σταματώ…
Διαφωνούμε Διονύση διότι εστιάζεις στο διάγραμμα, ενώ αντίθετα πιστεύω πως το διάγραμμα είναι ένα μέρος μόνο των δεδομένων.
Το άλλο είναι η (θεωρητική φυσικά και όχι πρακτική) υλοποίηση. Δυο δηλαδή ίδια σχήματα εξασφαλίζουν ίδια μεταβολή για το αέριο, αλλά όχι ίδια μηχανή.
Ωραία εγώ δεν μπορώ να καταλάβω.
Είμαστε συνενοημένοι με τον συνονόματο Μήτση που κάνει ακριβώς ίδιο ισολογισμό;
Ούτε αυτός κατάλαβε;
Και έστω ότι ούτε εγώ, ούτε αυτός καταλάβαμε. Τότε έχεις δίκιο και η απόδοση της ψυκτικής Carnot είναι τέτοια που παραβιάζει το 2ο Θ.Α. Πως γίνεται αυτό;
Διότι υποθέτοντας αυτό που γράφεις (ίδια ποσά ως θερμική και ως ψυκτική) προέκυψε η παραβίαση του 2ου Θ.Α. που έγραψα.
Αφού όμως δεν δεχόμαστε παραβίαση τέτοια, πρέπει να απορρίψουμε το ότι:
κατά την αντίστροφη λειτουργία της απορροφά από τη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας Τc, το ίδιο ποσό θερμότητας, όσο αποδίδει και κατά τη λειτουργία της ως θερμική
Αν το δεχτούμε, παραβιάζεται αμέσως το δεύτερο Θ.Α. Άσε που μειώνεται και η συνολική Εντροπία του συστήματος Σύνθετη μηχανή-περιβάλλον.
Ήμουν σίγουρος ότι η συζήτηση θα έχει την τύχη της προηγούμενης. Έτσι έχω προχωρήσει στο γράψιμο που έλεγα.
Φυσικά η ανάδραση των σχολίων με βοηθάει, υπαγορεύοντάς μου επιχειρήματα που δεν είχα προβλέψει ότι χρειάζονται.
Γιάννη είπα ότι σταματώ…. Έκλεισα και το λάπτοπ και πήγα για … τηλεόραση.
Αλλά έλα που έχω και κινητό
, οπότε δεν μπορώ να μην απαντήσω…
Γιατί η ψυκτική μηχανή Carnot παραβιάζει το 2ο νόμο; Ποια είναι η διατύπωση του νόμου που αναφέρεται στις ψυκτικές μηχανές και που παραβιάζεται, από την αντίστροφη λειτουργία της μηχανής Carnot;
Όσον αφορά τη μείωση της εντροπίας γιατί αυτό είναι πρόβλημα;
Δεν μπορεί να έχουμε μείωση εντροπίας; Τόσο έργο προσφέρουμε, χαμένο θα πάει;
Κλείνω και δεν ξανανοίγω απόψε…
Παρεξήγηση. Για την Stirling γράφεις και όχι για την Carnot. Γράφεις:
Όταν σου γράφω ότι η μηχανή Stirling κατά την αντίστροφη λειτουργία της απορροφά από τη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας Τc, το ίδιο ποσό θερμότητας, όσο αποδίδει και κατά τη λειτουργία της ως θερμική και μου απαντάς……
Είναι πολύ απλό τα να δείξουμε ότι παραβιάζεται το 2ο Θ.Α.
Αφού η απόδοση της Carnot είναι μεγαλύτερη =>W/Qhc > W/Qhs => Qhs > Qhc.
Όταν επομένως η Stirling δουλεύει σαν ψυκτική και δίνει τόση θερμότητα όση λάμβανε, τότε η θερμή δεξαμενή προσλαμβάνει θερμότητα χωρίς προσφορά έργου. Παραβιάζεται το 2ο Θ.Α.
Οπότε ή η Stirling έχει ίδια απόδοση με την Carnot (δεν έχει όμως) ή δεν προσφέρει τόση θερμότητα όση απορροφούσε (λογικόν).
Γιάννη (Κυρ), θέλω να σε ευχαριστήσω για τις πληροφορίες που μας δίνεις σε αυτή τη συζήτηση. Δεν ξέρω αν υπάρχει και παλιότερη, αλλά εδώ άκουσα για πρώτη φορά τη διαφορά ανάμεσα στους όρους αντιστρεπτή μεταβολή και αντιστρεπτή μηχανή. Δεν ξέρω και πόσοι συνάδελφοι το είχαν ακούσει πριν. Εδώ και δυο μέρες αναζήτησα στο Internet τις έννοιες Reversible process και Reversible engines και βρήκα κάποιες διαλέξεις που ξεχωρίζουν τις έννοιες! Μάλιστα μερικοί θεωρούν την Carnot τη μοναδική αντιστρεπτή μηχανή, παρ΄ολο που και οι άλλες εκτελούν αντιστρεπτές κυκλικές μεταβολές. Η εξήγηση που δίνουν αναφέρεται στο ότι το περιβάλλον, κατά τη λειτουργία αυτών των μηχανών, αυξάνει την εντροπία του. ΕΔΩ διαφάνειες από μία τέτοια διάλεξη. Επίσης το θεώρημα του Carnot το βρήκα διατυπωμένο ακριβώς όπως το έγραψες, αφού ήξερα αυτό από τονΑλεξόπουλο.
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Σε αυτή την επιστημονική διαμάχη μεταξύ Γιάννη και Διονύση κατατάσσομαι στο στρατόπεδο του Διονύση. Βέβαια τοποθετήθηκα με τα ίδια επιχειρήματα του Διονύση πριν από αυτόν, στο αρχικό μου σχόλιο. Με άλλα λόγια, ισχυρίζομαι ότι μία μηχανή που λειτουργεί ανάμεσα σε δύο δεξαμενές θερμότητας και αποτελείται από αντιστρεπτές μεταβολές είναι υποχρεωτικά μηχανή Carnot. Αυτό το είχα γράψει και παλιότερα στο υλικό σε ένα άρθρο σχετικά με τις θερμικές μηχανές, αλλά δεν βρίσκω την αναφορά μου.
Καλημέρα και καλές απόκριες σε όλους.
Γιάννη χρειάστηκαν 11 σελίδες σχολίων, για να μπορέσουμε να «καταλάβουμε» πού είναι η διαφωνία μας και τη διαφωνία αυτή να την διατυπώσουμε!!! Απίστευτο μου φαίνεται….
Με εξαίρεση το Πάνο Μουρούζη, καλημέρα Πάνο (νομίζω ότι και συ είσαι αδιόρθωτος Αλεξοπουλικός…), μου φαίνεται ότι την παρτίδα την κέρδισες Αν κρίνω από τις θέσεις του Γιάννη (Μη) και του Ανδρέα, αλλά και την αφωνία των υπολοίπων συνομιλητών, μάλλον οι απόψεις σου γίνονται αποδεκτές, οπότε γιατί να διαμαρτύρεσαι ότι:
«Ήμουν σίγουρος ότι η συζήτηση θα έχει την τύχη της προηγούμενης. Έτσι έχω προχωρήσει στο γράψιμο που έλεγα.»; Δεν βλέπω να έχει την τύχη καμιάς προηγούμενης…
Να κλείσω λοιπόν εκ μέρους μου, με 2-3 παρατηρήσεις χωρίς να σχολιάσω την τελευταία σου τοποθέτηση αφού συνεχίζεις να χρησιμοποιείς την αντίστροφη Stirling, όχι με τον τρόπο που την βλέπω εγώ…
Το 1824, όταν ο Carnot διατύπωνε το θεώρημά του, μου ακούγεται λογικό να μιλήσει για αντιστρεπτή θερμική μηχανή, με τη λογική της αντίστροφης λειτουργίας της. Η μαθηματική και θεωρητική δόμηση της θερμοδυναμικής έγινε 50-100 χρόνια μετά τον Carnot και περίπου 150-200 χρόνια μετά την πρώτη θερμική μηχανή. Η αντιστρεπτή διεργασία (μεταβολή) είναι ένα μαθηματικό δημιούργημα και αντιστοιχεί σε μια μη υπαρκτή μεταβολή, ένα όριο, το οποίο εφευρέθηκε για να μπορέσει να σταθεί μια μαθηματική «ερμηνεία» της Θερμοδυναμικής. Κατά συνέπεια δεν θα μπορούσε η αρχική μελέτη των θερμικών μηχανών να στηριχθεί στη λογική των αντιστρεπτών μεταβολών. Έτσι θα μπορούσα και να αποδεχθώ, μη προβάλλοντας αντιρρήσεις, να χρησιμοποιούμε αυτή την ορολογία, όταν αναφερόμαστε σε θερμικές μηχανές, προκειμένου να αποφύγουμε αντιφάσεις σαν αυτές που πρόβαλες Γιάννη. Αν μπορούσαν να διδαχθούν οι αντιστρεπτές κυκλικές μεταβολές και να διαχωριστούν από τις αντιστρεπτές θερμικές μηχανές που διαγράφουν κυκλικές μεταβολές, θα μπορούσα και να το αποδεχθώ.
Θα ήθελα λοιπόν εδώ να παραθέσω ξανά το σχόλιο που έκανα εδώ:
1) Οι θερμικές μηχανές εφευρέθηκαν, πολύ πριν η Φυσική προσπαθήσει να ερμηνεύσει και να διατυπώσει νόμους, που σήμερα διδάσκουμε στην Θερμοδυναμική. Και εφευρέθηκαν από Μηχανικούς και όχι Φυσικούς.
2) Προφανώς από το 1712, όταν ο Thomas Newcomen επινόησε την πρώτη θερμική μηχανή, μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα όταν ο Καραθοδωρής διατύπωνε το 2ο Θ.Ν. με τη βοήθεια της αδιαβατικής, μεσολαβούν περίπου 200 χρόνια, όπου άλλαξε ο τρόπος που ο άνθρωπος «είδε τα πράγματα»…
3) Σήμερα διδάσκουμε (παντού, όχι στην Ελλάδα) πρώτα τις μεταβολές αερίων και μετά τις θερμικές μηχανές. Έτσι όταν μιλάμε για θερμικές μηχανές:
α) Δεν ασχολούμαστε με τεχνικές προδιαγραφές και τρόπο λειτουργίας τους.
β) Δεν μελετάμε τον πραγματικό συντελεστή απόδοσης μιας τέτοιας μηχανής και από τι εξαρτάται.
Υποθέτουμε ότι μια ποσότητα αερίου διαγράφει ιδανικές (και άρα ανύπαρκτες θεωρητικές μεταβολές) τις οποίες ονομάζουμε αντιστρεπτές (είτε πλησιάζουν πολύ οι πραγματικές μεταβολές τις αντιστρεπτές, είτε τις πλησιάζουν λιγότερο, όπως οι ισόχωρες και ισοβαρείς). Άρα μελετάμε αντιστρεπτές κυκλικές μεταβολές και ορίζουμε με ένα συγκεκριμένο τρόπο τον θερμοδυναμικό συντελεστή απόδοσης αυτού του κύκλου (τον οποίο θεωρούμε ότι μπορεί να διαγράφει κάποια ιδανική μηχανή!!!) Ο παραπάνω συντελεστής δεν έχει καμιά σχέση με τον συνήθως πολύ χαμηλότερο πραγματικό συντελεστή απόδοσης που έχει μια πραγματική μηχανή σε λειτουργία. Ενώ στην πράξη ο χρήσιμος συντελεστής απόδοσης μπορεί να ορισθεί και διαφορετικά, όπως και κάθε συντελεστής απόδοσης.
Όταν πάμε να μιλήσουμε για πραγματική μηχανή, προφανώς εκτελεί μη αντιστρεπτές μεταβολές και προφανώς ΠΑΝΤΑ έχουμε αύξηση της εντροπίας. Δεν μπαίνει κανένα ερώτημα πάνω σε αυτό. Τα θέματα αν ΔS>0 ή πότε ΔS=0, μπαίνουν και αποκτούν νόημα στην περίπτωση που αναφερόμαστε σε υποθετικές ιδανικές μηχανές που διαγράφουν αντιστρεπτές κυκλικές μεταβολές (ή έστω που εμείς θεωρούμε ότι εκτελούν τέτοιες μεταβολές)….
—————————–
Γιάννη θα μπορούσες από την αρχή να θέσεις το θέμα, ξεκάθαρα (να μην το ψάχνουμε…
) προτείνοντας τη διδασκαλία των αντιστρεπτών θερμικών μηχανών όπως το κάνουν οι Halliday-Resnik. Μιλώντας για τις πραγματικές θερμικές μηχανές που δουλεύουν μεταξύ δύο δεξαμενών (αλλά όχι αυστηρά, αλλά και με δικές τους περιοχές ενδιάμεσων θερμοκρασιών..) και παράγουν έργο. Αλλά τότε δεν θα έπρεπε κατά τη γνώμη μου να κάνεις δυο πράγματα, τα οποία μας ταλαιπώρησαν:
α) Να δώσεις διάγραμμα p-V. Δεν είμαστε στο 1820 και προσωπικά όταν βλέπω συνεχή γραμμή «βλέπω» αντιστρεπτή μεταβολή. Μηχανή Stirling που να παριστάνεται με συνεχή γραμμή χρησιμοποιώντας δύο μόνο δεξαμενές με καθορισμένες θερμοκρασίες Τh και Τc δεν μπορεί να υπάρξει. Μηχανή Stirling που να εκτελεί μη αντιστρεπτές μεταβολές και που να μπορεί να παίρνει θερμότητα από δεξαμενή Τh και ισόχωρα να έρχεται σε θερμοκρασία Τc για να ψυχθεί και ξανά ισόχωρα να αποκτά την ψηλή θερμοκρασία, μπορεί να υπάρχει. Αυτή η κυκλική μεταβολή δεν δικαιούται όμως διάγραμμα p-V.
β) Δεν θα έπρεπε να εμπλέξεις καθόλου στη συζήτηση την εντροπία. Αν το αντικείμενο μελέτη σου είναι μια πραγματική θερμική μηχανή Stirling, αυτή εκτελεί μη αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή οπότε σε κάθε κύκλο ΔSολ>0 και αυτό ισχύει για κάθε πραγματική θερμική μηχανή. Η εντροπία και οι μεταβολές της δεν συνδέεται με κανένα τρόπο με τις «αντιστρεπτές μηχανές» αλλά με τις αντιστρεπτές ή μη μεταβολές. Άρα το να χρησιμοποιούμε την εντροπία και τις μεταβολές της για να κρίνουμε αν μια πραγματική θερμική μηχανή, κάνει το ένα ή το άλλο δεν έχει νόημα.
Καλημέρα Πάνο.
Διαφωνώ με αυτό που είπες:
Με άλλα λόγια, ισχυρίζομαι ότι μία μηχανή που λειτουργεί ανάμεσα σε δύο δεξαμενές θερμότητας και αποτελείται από αντιστρεπτές μεταβολές είναι υποχρεωτικά μηχανή Carnot.
Για δυο λόγους:
Μία από αυτές είναι η εικονιζόμενη.
Υπάρχει μια απειρία άλλων, ίδιας φιλοσοφίας.
Δεύτερον, το θεώρημα Carnot μιλάει για αντιστρεπτές μηχανές και η απόδειξη δίνει φανερά το περιεχόμενο του όρου. Δηλαδή όση θερμότητα παίρνει ή δίνει από (σε) δεξαμενή όταν δουλεύει σαν θερμική, τόση θερμότητα να δίνει ή να παίρνει στην (από) ίδια δεξαμενή όταν λειτουργεί ως ψυκτική.
Ας το δούμε και διαφορετικά τελείως.
Αν το η μόνη αντιστρεπτή μηχανή ήταν η Carnot τότε το θεώρημα θα έλεγε ότι η μηχανή Carnot δεν μπορεί να υπερβεί τον εαυτό της. Ένα θεώρημα δεν ταυτολογεί.
Επίσης Πάνο υπάρχει περίπτωση ο Γιάννης Μήτσης να έχει δίκιο εδώ.
Αν έχει δίκιο, τότε δυο μηχανές με ίδιο κύκλο (Stirling) είναι η μία αντιστρεπτή και η άλλη όχι.
Αν έχει δηλαδή δίκιο ο Γιάννης, τότε:
1. Υπάρχουν πολλές άλλες μηχανές αντιστρεπτές.
2. Η αντιστρεπτότητα ή όχι μιας μηχανής δεν εξαρτάται μόνο από τον κύκλο της.
Αν δεν έχει δίκιο ο Γιάννης, πάλι δεν είναι σωστό αυτό που έγραψες, ότι η μόνη αντιστρεπτή είναι η Carnot διότι μπορούμε να σχεδιάσουμε άπειρες μηχανές αποτελούμενες από ισόθερμες και αδιαβατικές που να δουλεύουν μόνο μεταξύ δύο δεξαμενών.
Οι ενδιάμεσες "δεξαμενές" δεν είναι δεξαμενές, λόγω μηδενικού ισολογισμού θερμοτήτων.
Καλημέρα Διονύση.
Δεν είναι ζήτημα κερδισμένης ή όχι παρτίδας. Ο πρωταθλητής του υλικονέτ σε λάθη είμαι εγώ.
Μια παρανόηση εντόπιζα σε υπολογισμούς ψυκτικών μηχανών. Όσο πιο ταπεινή ήταν σαν θερμική, τόσο πιο καλή ψυκτική την βγάζαμε.
Αυτό δεν κολλάει.
Ακόμα και τώρα αν θέσουμε στο φόρουμ σαν άσκηση αυτήν την Stirling πολλοί θα βγάλουν απόδοση 314% ενώ δεν είναι καν ψυκτική.
Εντόπιζα ότι παραγνωρίζουμε την υλοποίηση και ότι θεωρούσαμε ότι υπάρχει μια αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία μεταξύ διαγραμμάτων και μηχανών. Κάτι τέτοιο δεν το πιστεύω.
Γράφοντας από την αρχή τη θέση μου δεν υπήρχε περίπτωση να γίνει αποδεκτή.
Η λέξη "αντιστρεπτή" έχει αποκτήσει ένα ισχυρό περιεχόμενο σχετιζόμενο με τον κύκλο μόνο.