by 
Όταν ένα αέριο εκτελεί αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή, είναι αυτονόητο το ότι η μεταβολή της Εντροπίας του είναι μηδενική.
Όμως τι ισχύει για την μεταβολή της Εντροπίας όλου του συστήματος της θερμικής μηχανής;
Δηλαδή ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας κάθε δεξαμενής;
Ποιο το άθροισμα αυτών των μεταβολών;
Ας δουλέψουμε μόνο με δύο μηχανές, την μηχανή Carnot και την μηχανή Stirling;
Θα συμβούλευα να ασχοληθούμε πρώτα με την μηχανή Carnot.
Καλησπέρα παιδιά.
Διονύση δεν θα κάνω το σφάλμα να απαντήσω.
Ανδρέα δεν θέλω να πω ακόμα τη θέση μου.
Γιατί σφάλμα Γιάννη;
Γιάννη θα συμφωνήσω φυσικά με το συμπέρασμά σου περί αύξησης της Εντροπίας.
Η μηχανή Stirling δεν είναι αντιστρεπτή. Αν ήταν θα είχε ίδια απόδοση με την Carnot , ενώ έχει μικρότερη.
Αν ήταν η μεταβολή της συνολικής Εντροπίας θα ήταν μηδενική. Δεν είναι όμως, όπως έδειξες.
Σε τι συνίσταται η μη αντιστρεπτότητά της. Βλέπω σε οιοδήποτε διάγραμμα συνεχείς γραμμές. Βλέπω πως υπάρχει αλληλουχία καταστάσεων ισορροπίας. Βλέπω ότι μπορώ να εκτελέσω τον κύκλο ανάποδα (ανθωρολογιακά).
Γιατί να μην είναι αντιστρεπτή;
Διότι το είχα ξανακάνει στο παρελθόν και η συζήτηση αναλώθηκε σε αντιρρήσεις επί των θέσεών μου.
Ήδη έκανα την πρώτη ερώτηση:
-Σε τι συνίσταται η μη αντιστρεπτότητα της Stirling ;
Γιατί η Carnot είναι αντιστρεπτή και η Stirling όχι;
Αργά αργά όμως. Συγκεκριμένες απαντήσεις. Απαντήσεις εί δυνατόν, σχετιζόμενες με το θεώρημα του Carnot και την Εντροπία.
Απάντηση έδωσα, έστω και έμμεσα Γιάννη.
Θα πρέπει να ξεκαθαριστεί αν μια π.χ. ισόχωρη μεταβολή είναι ή όχι αντιστρεπτή.
Δεν μπορεί η κυκλική μεταβολή που παριστάνει ο κύκλος Stirling να είναι αντιστρεπτή και η μηχανή Stirling να μην είναι.
Εδώ υπάρχει αντίφαση. Ας αποφασίσουμε…
Kαλησπέρα Διονύση.Συμφωνούμε, αυτό είναι το συμπέρασμα στο οποίο έχω καταλήξει.Η μηχανή όταν χρησιμοποιεί ένα ακέραιο αριθμό κυκλικών μεταβολών δεν προκαλείται μεταβολή στην ενέργεια τηs.Πιστεύω όμωs ότι δεν πρέπει να τη χαρακτηρίζουμε αντιστρεπτή μόνο γι' αυτό το λόγο Παράλληλα θα πρέπει να είναι και αυτοδιεγειρόμενη για να μην προκαλούνται μεταβολέs στο περιβάλλον.Αυτά τα δύο όμωs σύμφωνα με τη δεύτερη θερμοδυναμική αρχή είναι αδύνατα και επομένωs είναι μη αντιστρεπτή.
Nα υποστηρίξω λίγο τη θέση μου με ένα παράδειγμα.Αν έχουμε μια ράβδο υψηλήs θερμοκρασίαs και τη βυθίσουμε στη θάλασσα θα δούμε κάνονταs τουs υπολογισμούs ότι η εντροπία τηs μειώθηκε ενώ τηs θάλασσαs αυξήθηκε πολύ περισσότερο ώστε συνολικά η μεταβολή τηs εντροπίαs να είναι θετική και σε απόλυτη συμφωνία με το δεύτερο νόμο.Η ψύξη τηs ράβδου είναι μη αντιστρεπτή.Αν όμωs αρχίζουμε να ψύχουμε τη ράβδο σε πολλά στάδια θα διαπιστώσουμε ότι η συνολική εντροπία μειώνεται όλο και περισσότερο παραμένονταs βέβαια θετική.Αν φτάσουμε θεωρητικά στην ιδανική περίπτωση που τη ψύξουμε σε άπειρα στάδια τότε η συνολική μεταβολή τηs εντροπίαs μηδενίζεται.Δηλαδή είναι σαν να έχουμε μια ισόχωρη ψύξη όπωs αυτή που διδάσκουμε την οποία θεωρούμε αντιστρεπτή και παριστάνουμε με συνεχή γραμμή.
Το παράδειγμα του Γιάννη είναι πολύ καλό.
Μια ισόχωρη θέρμανση:
Είναι σε κάθε περίπτωση μη αντιστρεπτή;
Είναι σε κάθε περίπτωση αντιστρεπτή;
Είναι αντιστρεπτή αν η θέρμανση γίνει σε άπειρα στάδια και μη αντιστρεπτή αν το σώμα έρθει σε επαφή με μια θερμή δεξαμενή μέχρι να αποκτήσει την θερμοκρασία της;
Όταν απεικονίζουμε με συνεχή γραμμή μια μεταβολή, αυτή είναι αντιστρεπτή, ή πρέπει να ξέρουμε την υλοποίησή της;
Μια μεταβολή χαρακτηρίζεται από το διάγραμμά της μόνο ή και από την υλοποίησή της;
Όταν ασχολούμαστε με δύσκολες έννοιες πρέπει να είμαστε πολύ προσεχτικοί για να αποφύγουμε παρανοήσεις
Για όσους δεν έχουν ασχοληθεί πρόσφατα με την εντροπία θα προσπαθήσω εν συντομία να κάνω μια μικρή εισαγωγή .
Θεωρούμε ένα θερμοδυναμικό σύστημα που μεταβαίνει από μια κατάσταση Α σε μια κατάσταση Β χωρίς ανταλλαγή ενέργειας με το περιβάλλον του . Το σύστημα στις καταστάσεις Α και Β περικλείει την ίδια ενέργεια . Η ενέργεια στην κατάσταση Β είναι πιο υποβαθμισμένη. Αν χρησιμοποιήσουμε το σύστημα για παραγωγή έργου θα προτιμούσαμε να βρίσκεται στην κατάσταση Α .
Σε κάθε κατάσταση μπορούμε να ορίσουμε ένα μέγεθος που να δείχνει την ικανότητα του συστήματος να μετατρέπει την ενέργεια του σε μηχανικό έργο , ένα τέτοιο μέγεθος θα μπορούσε να ονομάζεται «μετατρεψιμότητα» .Αντί για το ποσοστό της ενέργειας που μπορεί να μετατραπεί σε έργο μπορούμε να υπολογίσουμε το υπόλοιπο ποσοστό που εγκλωβίζεται μέσα στο σύστημα (κλείνεται στον εαυτό του) .
Για να εκφράσει αυτό το ποσοστό ο Claussius εισήγαγε ένα μέγεθος "Εντροπία" που συμβολίζεται με S
Η λέξη εντροπία είναι Ελληνική "εντός + τροπή"
Η εντροπία είναι μέγεθος καταστατικό δηλαδή δεν εξαρτάται από την προιστορία του συστήματος.
Μέσω της εντροπίας μπορούμε να εκφράσουμε μαθηματικά το 2ο θερμοδυναμικό νόμο .
Γιατί οι Halliday-Resnick χαρακτηρίζουν την μεταβολή αυτήν ως αντιστρεπτή κυκλική και την προσεγγίζουν με επαλληλία κύκλων Carnot;
Γιατί δεν ασχολούνται με την “ιστορία” της και την χαρακτηρίζουν “αντιστρεπτή”;
Γεια σας συνάδελφοι.
Αν ερμηνεύω σωστά τον Γιάννη (και τότε συμφωνώ μαζί του), ένα κύκλος καλείται αντιστρεπτός αν και μόνον αν η μεταβολή της συνολικής εντροπίας (κύκλου και περιβάλλοντος) παραμένει σταθερή (για παράδειγμα ο κύκλος Carnot). Διαφορετικά ο κύκλος καλείται μη αντιστρεπτός και σύμφωνα με την δεύτερη διατύπωση του δευτέρου θερμοδυναμικού νόμου, η εντροπία του αυξάνει (για παράδειγμα ο κύκλος Stirling).
Αν δεχτούμε τον παραπάνω ορισμό του αντιστρεπτού κύκλου, η εντροπία του παραμένει σταθερή, και ο λόγος των θερμοτήτων Abs(Qc) και Qh ισούται με τον λόγο των θερμοκρασιών Tc και Th, οπότε η απόδοση του αντιστρεπτού κύκλου ταυτίζεται με την απόδοση του κύκλου Carnot. Στην περίπτωση του μη αντιστρεπτού κύκλου η απόδοση είναι μικρότερη της απόδοσης Carnot.
Προσωπικά δεν ξέρω άλλον αντιστρεπτό κύκλο από τον κύκλο Carnot, αλλά και δεν μπορώ να αποδείξω ότι είναι ο μοναδικός (ποτέ έως τώρα δεν έτυχε να ψάξω σε βάθος το θεώρημα Carnot).
Δεν νομίζω ότι επί της ουσίας ο Διονύσης και ο Γιάννης διαφωνούν.
Kαλησπέρα Γιάννη.Πιστεύω ότι αν την απεικονήσουμε με συνεχή γραμμή τότε σημαίνει ότι πέρασε από άπειρα στάδια θέρμανσηs ή ψύξηs καθένα από τα οποία είναι καταστάσειs ισορροπίαs.Έτσι ικανοποιείται και το κριτήριο αντιστρεψιμότηταs που θέλει η μεταβολή τηs εντροπίαs και του σώματοs και του περιβάλλοντοs να είναι μηδέν.Αυτό που πρέπει να προσεχθεί είναι ότι αν αναφερόμαστε μόνο στο σώμα ή κάποιο αέριο τότε η μεταβολή τηs εντροπίαs του μπορεί να είναι θετική ή αρνητική ή μηδέν.
Δεν θα αποκαλύψω ακόμη "τα χαρτιά μου", αλλά επιμένω στο ερώτημα:
Αν η ισόχωρη θέρμανση δεν είναι αντιστρεπτή, τότε ο κύκλος Stirling δεν είναι αντιστρεπτός οπότε και η μηχανή Stirling είναι μη αντιστρεπτή.
Αν δεχτούμε όμως την ισόχωρη ως αντιστρεπτή, δεν μπορούμε να ονομάζουμε αντιστρεπτή την κυκλική μεταβολή και μη αντιστρεπτή την αντίστοιχη μηχανή…
ΥΓ
Μηχανή Carnot δεν υπάρχει. Υποθετική ιδανική μηχανή είναι. Οπότε μιλώντας και για μηχανή Stirling, πρέπει να σκεφτόμαστε μια αντίστοιχη θεωρητική ιδανική μηχανή.
Δεν έχει σημασία Στάθη αν διαφωνώ με τον Διονύση.
Η παρατήρηση του Γιάννη είναι καλή:
Πιστεύω ότι αν την απεικονήσουμε με συνεχή γραμμή τότε σημαίνει ότι πέρασε από άπειρα στάδια θέρμανσηs ή ψύξηs καθένα από τα οποία είναι καταστάσειs ισορροπίαs.Έτσι ικανοποιείται και το κριτήριο αντιστρεψιμότηταs που θέλει η μεταβολή τηs εντροπίαs και του σώματοs και του περιβάλλοντοs να είναι μηδέν.
Τότε όμως "έχω" πρόβλημα κατανόησης. Ο κύκλος Stirling είναι μια συνεχής γραμμή. Η κυκλική μεταβολή που παριστάνει είναι αντιστρεπτή;
Είναι φανερό το ότι η μηχανή Stirling δεν είναι αντιστρεπτή μηχανή.
Πιθανά ενδεχόμενα:
1. Ο κύκλος Stirling δεν είναι αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή. Επομένως μια συνεχής γραμμή δεν παριστάνει αναγκαστικά αντιστρεπτή μεταβολή.
2. Ο κύκλος Stirling είναι αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή, αλλά η μηχανή Stirling δεν είναι αντιστρεπτή μηχανή.
Δεν μπορεί να ισχύει κάτι άλλο.
Τι ισχύει;
Φυσικά Διονύση.
Μιλάμε για την ιδανική Stirling του χαρτιού και του μολυβιού. Η ιδανική Stirling δεν είναι αντιστρεπτή μηχανή.
Το βεβαιώνει το θεώρημα Carnot.