by 
Όταν ένα αέριο εκτελεί αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή, είναι αυτονόητο το ότι η μεταβολή της Εντροπίας του είναι μηδενική.
Όμως τι ισχύει για την μεταβολή της Εντροπίας όλου του συστήματος της θερμικής μηχανής;
Δηλαδή ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας κάθε δεξαμενής;
Ποιο το άθροισμα αυτών των μεταβολών;
Ας δουλέψουμε μόνο με δύο μηχανές, την μηχανή Carnot και την μηχανή Stirling;
Θα συμβούλευα να ασχοληθούμε πρώτα με την μηχανή Carnot.
Γιάννη στην ισόχωρη θέρμανση που έχειs χαράξει θα πω ότι στη μεταβολή Α-Β-Α η μεταβολή τηs εντροπίαs είναι μηδέν και για το αέριο και για το περιβάλλον.Αν είχαμε μόνο την Α-Β τότε αν βρίσκαμε για το αέριο 1200J/K για το περιβάλλον θα ήταν -1200J/K.
Γιάννη συμφωνώ με τη ρήση του Στάθη.
Όμως η μεταβολή της Εντροπίας του περιβάλλοντος εξαρτάται μόνο από τον κύκλο ή και από την υλοποίηση;
Εκμεταλλεύτηκα το παράδειγμά σου με τη θάλασσα ώστε να στήσω το πρόσφατο ερώτημα με τη μεταβολή της Εντροπίας στην ισόθερμη.
Πιστεύω πως θα φανεί εκεί τι συμβαίνει.
Θα λείψω για δυο ώρες.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Μιας και ο Γιάννης "αποκαλύφθηκε" ας "αποκαλυφθώ και γω…
Γράφει ο Σαράντος Οικονομίδης εδώ:
"Ημιστατική μεταβολή είναι αυτή κατά την οποία τα p, V και Τ αλλάζουν αργά και είναι πάντα καλά καθορισμένα.
Η μη αντιστρεπτότητα προκύπτει σε μη ημιστατικές μεταβολές ή σε ημιστατικές μεταβολές όπου υπάρχει επαφή μεταξύ δύο συστημάτων με διαφορετικές θερμοκρασίες.
Η ισόχωρη και η ισοβαρής είναι ημιστατικές μη αντιστρεπτές ενώ η ισόθερμη και η αδιαβατική είναι ημιστατικές και αντιστρεπτές.
Νομίζω ότι είναι ένα ζήτημα που πρέπει να ξεκαθαριστεί."
Προσέξτε τη διατύπωση. Η ισόχωρη είναι μη αντιστρεπτή…
Αν κάποιος έχει κουράγιο να διαβάσει τη μεγάλη συζήτηση που ακολούθησε, θα διαπιστώσει ότι τις μεγαλύτερες "αντιστάσεις-αντιρρήσεις" τις είχα θέσει εγώ. Το έκανα, αφού νόμιζα ότι μπορούμε να προχωρήσουμε στην κατανόηση της κατάστασης, χωρίς να βάλουμε και άλλες διακρίσεις μεταξύ των μεταβολών. Να μείνουμε στο αντιστρεπτές και μη.
Η πορεία της συζήτησης, νομίζω ότι έδειξε ότι είμαστε υποχρεωμένοι να αποδεχτούμε την μη αντιστρεψιμότητα της ισόχωρης και της ισοβαρούς, όπως ακριβώς το θέτει ο Γιαννακόπουλος στην Φυσικοχημεία, που κάποτε έκανα στο Πανεπιστήμιο… Αυτό κυρίως πρέπει να γίνει, όταν θέλουμε να μιλήσουμε για 2ο νόμο και κυρίως αν πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε την εντροπία.
Ο Δημήτρης Γκενές, για τις ανάγκες της τότε συζήτησης, είχε σκανάρει κάποιες σελίδες, τις οποίες μπορείτε να διαβάσετε εδώ.
Αλλά και για να δώσω και μια άμεση απάντηση στο Γιάννη ας προσθέσω κάτι. Γράφεις Γιάννη:
"Όμως η μεταβολή της Εντροπίας του περιβάλλοντος εξαρτάται μόνο από τον κύκλο ή και από την υλοποίηση;"
Μα εδώ ακριβώς, μπαίνει το θέμα της αντιστρεψιμότητας. Για να είναι η μεταβολή αντιστρεπτή, πέρα από το να μην υπάρχουν τριβές, το να γίνεται αργά κλπ, θα πρέπει στην αντίστροφη μεταβολή, να επανέρχεται τόσο το αέριο, όσο και το περιβάλλον στην αρχική κατάσταση.
Ποιος εξασφαλίζει σε μια ισόχωρη θέρμανση ότι το περιβάλλον θα επιστρέψει ακριβώς στην αρχική του κατάσταση; Δεν θα υπάρχουν φαινόμενα υστέρησης και "καταστροφή" κάποιας κατάστασης;
Παραπάνω έδωσα το κείμενο του Θοδωρή, που αποδεικνύει το μέγιστο θερμοδυναμικό συντελεστή απόδοσης στην περίπτωση δύο δεξαμενών με σταθερή θερμοκρασία. Απέδειξε ότι αυτός είναι ίσος με τον αντίστοιχο του κύκλου Carnot. Ο οποίος αποτελείται από δύο ήδη μεταβολών. Ισόθερμες (σταθερή θερμοκρασία) και αδιαβατικές που δεν ανταλλάσσονται ποσά θερμότητας, παρά μόνο έργα, τα οποία είναι απολύτως ορισμένα μέσω των καταστατικών μεγεθών του αερίου. Είναι τυχαίο που ο Γιαννακόπουλος, μόνο αυτές τις δυο μεταβολές ονομάζει αντιστρεπτές;
Καλησπέρα συνάδελφοι. Επειδή η συζήτηση ξεκίνησε από την ανάρτησή μου για τη μηχανή Stirling και έχω μπερδευτεί λίγο, οι απόψεις είναι δύο:
Διονύση στην ανάρτησή σου « Ένας κύκλος καλύτερος από Carnot », βγαίνει e > ec. Μήπως αυτό δείχνει ότι η απόδοση που υπολογίζουμε θεωρητικά δεν έχει κάποια αξία, γιατί όταν υλοποιηθεί η μηχανή θα έχει έτσι κι αλλιώς μικρότερη απόδοση από την Carnot;
Διονύση χωρίς να διαβάσω την συζήτηση που αναφέρεις (μόλις βρω χρόνο θα το κάνω) μία γρήγορη ερώτηση (θα μου γλυτώσεις χρόνο αν την απαντήσεις). Η αντιστρεψιμότητα κατά Οικονομίδη πώς ορίζεται; Δηλαδή τι ακριβώς σημαίνει μη αντιστρεπτή ημιστατική μεταβολή. Υποθέτω ότι η απάντηση είναι αυτήν στην οποία η μεταβολή της συνολικής εντροπίας είναι θετική ή κάνω λάθος;
Καλησπέρα Ανδρέα και Στάθη.
Ανδρέα μην σε μπερδεύει ο "προβοκατόρικος" τίτλος της ανάρτησης που αναφέρεις. Δεν υπάρχει καλύτερος κύκλος. Απλά οι δυο κύκλοι της ανάρτησης είναι διαφορετικοί…
Στάθη δεν κάνεις λάθος. Για να είναι αντιστρεπτή η μεταβολή, θα πρέπει αν πραγματοποιηθεί αντίστροφα, τόσο το αέριο όσο και το περιβάλλον να επανέλθουν ακριβώς στην αρχική τους κατάσταση. Αλλά αυτό σημαίνει ότι η συνολική μεταβολή της εντροπίας θα είναι μηδενική. Αν δεν συμβαίνει αυτό, τότε η μεταβολή θεωρείται μη αντιστρεπτή.
Αλλά το κριτήριο ελέγχου που θέτει είναι να μην υπάρχει διαφορά θερμοκρασίας….
Αυτά φοβόμουν Διονύση.
Όσο σοβαρά και να είναι σκεπάζουν την ουσία τελικά.
Έκανα λάθος που τοποθετήθηκα, σταματώντας τις ερωτήσεις.
Μου λες δηλαδή, ότι σου χάλασα το παιχνίδι;
Δική σου η μπάλα!
Ως εάν δεν είχαν τεθεί τα ημιστατικά, απαντώ στην ερώτησή μου ο ίδιος (κωμικόν;).
Ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας κατά την Α->Β->Α ;
Του αερίου είναι φυσικά μηδενική. Δεν έχει νόημα να το αποδείξω.
Ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας του περιβάλλοντος;
Εγώ αδυνατώ να απαντήσω.
Διότι ένα διαγραμματάκι δεν μου λέει τίποτα για την υλοποίηση του φαινομένου.
Μπορεί το δοχείο με το αέριο να “ταξιδεύει” αργά-αργά, όσο αργά θέλετε, από μια ψυχρή περιοχή σε μια θερμότερη.
Σε κάθε σημείο της διαδρομής του βρίσκεται σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον του. Όταν φτάσει στην ζεστή περιοχή, κάνει μεταβολή και γυρίζει πίσω. Η ολική μεταβολή Εντροπίας είναι μηδενική και για το περιβάλλον.
Μπορεί όμως να γίνει αλλιώς η δουλειά:
Να έχει το αέριο θερμοκρασία 200 Κ και να το φέρω σε επαφή με δεξαμενή των 300 Κ μέχρι να φτάσει στους 300 Κ.
Όταν φτάσει επαφή με δεξαμενή των 200 Κ μέχρι να φτάσει στους 200 Κ.
Μεταβολή εντροπίας περιβάλλοντος:
-Q/300+Q/200 >0
Όμως μπορεί να είμαι λάρτζ.
Το φέρνω σε επαφή με δεξαμενή των 1000 Κ και το αποσύρω όταν φτάσει τους 300 Κ.
Μετά το φέρνω σε επαφή με δεξαμενή 100 Κ και το αποσύρω όταν φτάσει τους 200 Κ.
Μεταβολή εντροπίας περιβάλλοντος:
-Q/1000+Q/100 >0
Το θέμα δεν είναι ότι και οι δύο μεταβολές είναι θετικές. Το θέμα είναι ότι είναι διαφορετικές.
Που καταλήγω εγώ;
Ένα διάγραμμα δεν μου λέει τίποτα για το περιβάλλον (πλην της ισοθέρμου και της αδιαβατικής περίπτωσης) για την μεταβολή της Εντροπίας του περιβάλλοντος. Μόνο για το αέριο.
Ένας φίλος μπορεί να θέλει να ρίξει τη μπάλα στην εξέδρα μιλώντας για ημιστατικές, για μη αντιστρεπτές κ.λ.π.
Ας σκεφτεί ότι μπορώ να πραγματοποιήσω όσο αργά θέλω τις μεταβολές αυτές, ώστε να προσεγγίσω όσο θέλω την αποτυπωμένη στο χαρτί μεταβολή.
Το σχόλιο μάκρυνε πολύ και θα επανέλθω για τις αντιστρεπτές μηχανές σε άλλο.
Ας πω μόνο ένα πράγμα:
-Ποια από τις παραπάνω περιπτώσεις ταιριάζει στην Stirling;
-Μήπως οι άπειρες δεξαμενές;
-Μήπως η 3η, η λάρτζ;
Σε αυτό ήθελα να καταλήξω Διονύση (ως προς το σχόλιό σου στις 7:02). Πώς υπολογίζεται η μεταβολή της εντροπίας σε μία, ας πούμε ισοβαρή θέρμανση η οποία πραγματοποιείται με άπειρα στοιχειώδη βήματα (χωρίς ιδανικά να διαταράσσει το περιβάλλον της); Γιατί αν το διαταράσσει καμία μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή, ούτε η αδιαβατική ούτε η ισόθερμη. Για να την υπολογίσω δεν πρέπει να λάβω υπ' όψιν μου το ίδιο το περιβάλλον; Εγώ λέω ότι τότε η αύξηση της εντροπίας του αερίου θα ισούται με την ελάττωση της εντροπίας του περιβάλλοντος, αν θέλουμε να είναι αντιστρεπτή η διαδικασία. Διαφορετικά δεν θα είναι αντιστρεπτή η διαδικασία (όπως ο κύκλος Stirling). Σε αυτό συμφωνώ με τον Γιάννη.
Με τα παραπάνω δεν διαφωνώ με τον ορισμό των ημιστατικών μη αντιστρεπτών μεταβολών, απλά, όπως το καταλαβαίνω, είναι ένας διαφορετικός τρόπος για να καταλήξουμε στο ίδιο συμπέρασμα σε μηχανές.
Όχι δεν χαλάς το παιγνίδι ούτε θέλω να παίξω μόνος μου.
Πιστεύω ότι υπάρχει μια παρανόηση που οφείλεται στη λέξη "αντιστρεπτή".
Έγραψες πριν το εξής:
Για να είναι αντιστρεπτή η μεταβολή, θα πρέπει αν πραγματοποιηθεί αντίστροφα, τόσο το αέριο όσο και το περιβάλλον να επανέλθουν ακριβώς στην αρχική τους κατάσταση.
Έχω παραθέσει την κατά Halliday_Resnick απόδειξη του θεωρήματος Carnot. Σε ποιο σημείο της επικαλείται, άμεσα ή έμμεσα κάτι συναφές με το παραπάνω;
Αμφιβάλλω αν ο αείμνηστος γνώριζε τον όρο "ημιστατική" . Προφανώς αγνοούσε τα της Εντροπίας.
Στην απόδειξή του χρησιμοποιείται ένα πράγμα:
Η μηχανή είναι αντιστρεπτή αν όταν δουλεύει σαν ψυκτική, δίνει στην θερμή τόση ενέργεια όση της κλέβει δουλεύοντας ωρολογιακά. Επίσης αν από την ψυχρή κλέβει τόση θερμότητα όση της έδινε δουλεύοντας ωρολογιακά.
Ο αείμνηστος Carnot (ή η απόδοση της απόδειξης από τον Κέλβιν;) εκεί εστιάζει και αυτό το περιεχόμενοπ δίδεται στον όρο "αντιστρεπτή μηχανή". Εμείς το διαβάζουμε αλλιώς:
-Αντστρεπτή μηχανή είναι αυτή που αποτελείται από αντιστρεπτές μεταβολές.
Έτσι πέφτουμε σε αντιφάσεις.
Συνεχίζω……
Ποιες είναι οι αντιφάσεις;
Βλέπουμε μια συνεχή γραμμή να παριστάνει την Stirling. Λέμε πως είναι αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή.
Μετά όμως διαπιστώνουμε ότι η απόδοσή της είναι μικρότερη της Carnot. Δεν αμφισβητούμε φυσικά το θεώρημα Carnot και λέμε ότι δεν είναι τελικά αντιστρεπτή. Πως θα το τεκμηριώσουμε;
Αν καταστήσουμε την ισόχωρη μη αντιστρεπτή τελειώσαμε. Επικαλούμαστε και ημιστατικότητα και τελειώσαμε.
Όμως αυτά εμφανίζονται στην απόδειξη του θεωρήματος;
Επικαλείται πουθενά το θεώρημα αντιστρεπτότητα μεταβολών;
Αν ναι, που;
Στο κάτω-κάτω αν ζεστάνω ένα αέριο ίσόχωρα και το ψύξω έπειτα ώστε να ξανάρθει στην αρχική του θερμοκρασία, η ολική θερμότητα δεν είναι μηδέν;
Έχει σχέση αυτό με την αντιστρεπτότητα ή όχι της μεταβολής;
Το θεώρημα με τις θερμότητες ασχολείται και όχι με το εάν το αέριο εκτελεί αντιστρεπτές ή όχι μεταβολές.
Δεν μιλάει καν για αέριο το θεώρημα.
Πιστεύω λοιπόν ότι πρόκειται για μια γλωσσική παρεξήγηση.
Αυτό είχε φανεί και στην παλιότερη συζήτηση, την σχετική με την απόδοση της Stirling ως ψυκτικής μηχανής.
Ένας που δεν εξετάζει την υλοποίηση θα την βγάλει ανώτερη της απόδοσης της ψυκτικής Carnot.
Όταν δεν δει την παραβίαση του 2ου θερμοδυναμικού, θα αρχίσει να επικαλείται μη αντιστρεπτότητες, ημιστατικότητες κλ.π.
Άρα λες Γιάννη.
Μην συνδέουμε τις αντιστρεπτές μεταβολές με τις αντιστρεπτές θερμικές μηχανές. Η λέξη "αντιστρεπτή" είναι ίδια, αλλά έχει άλλο νόημα στη μια περίπτωση και άλλο νόημα στην άλλη.
Αυτό λες;
Η παρεξήγηση αυτή έχει συνέπειες κακές. Λέει ένας:
-Η μηχανή Carnot έχει μεγαλύτερη απόδοση από την Stirling. Έτσι…
Προφανώς λοιπόν και
Οπότε η Stirling έχει μεγαλύτερη απόδοση ως ψυκτική μηχανή από την Carnot.
Αυτό όμως είναι λαθέστατον.
Διότι αν συνδεθούν έτσι ώστε μια Carnot να δουλεύει σαν θερμική και να τροφοδοτεί μια ψυκτική Stirling, τότε μεταβιβάζεται περισσότερη θερμότητα την θερμή δεξαμενή, από αυτήν που της κλέβουμε. Η συνολική μηχανή παραβιάζει το 2ο Θ.Α.
Γιατί την πατήσαμε;
Όχι διότι η ισόχωρη είναι μη στατική, μη αντιστρεπτή κ.λ.π.
Διότι αγνοήσαμε τη υλοποίηση και βγάλαμε στο χαρτί τις θερμότητες, χωρίς να σκεφτούμε ποια πάει που.