by 
Όταν ένα αέριο εκτελεί αντιστρεπτή κυκλική μεταβολή, είναι αυτονόητο το ότι η μεταβολή της Εντροπίας του είναι μηδενική.
Όμως τι ισχύει για την μεταβολή της Εντροπίας όλου του συστήματος της θερμικής μηχανής;
Δηλαδή ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας κάθε δεξαμενής;
Ποιο το άθροισμα αυτών των μεταβολών;
Ας δουλέψουμε μόνο με δύο μηχανές, την μηχανή Carnot και την μηχανή Stirling;
Θα συμβούλευα να ασχοληθούμε πρώτα με την μηχανή Carnot.
Διονύση μια υπόθεση εργασίας:
Έστω (είπα έστω) ότι η ισόθερμη είναι αντιστρεπτή. Τότε ο κύκλος Stirling αποτελείται από 4 αντιστρεπτές μεταβολές και είναι αντιστρεπτή μεταβολή.
Αυτό καθιστά την μηχανή αντιστρεπτή;
Δηλαδή:
Μια μηχανή είναι αντιστρεπτή αν και μόνο αν ο κύκλος της είναι αντιστρεπτή μεταβολή;
Με πιο απλά λόγια Διονύση. Σωστά είπες ότι:
…ο κύκλος Stirling δεν είναι αντιστρεπτός οπότε και η μηχανή Stirling είναι μη αντιστρεπτή.
Σωστή συνεπαγωγή.
Ισχύει το αντίστροφο:
Αν ο κύκλος Stirling είναι αντιστρεπτός τότε και η μηχανή Stirling είναι αντιστρεπτή.
Ακόμα απλούστερα:
Η αντιστρεπτότητα ή όχι μιας μηχανής καθορίζεται μόνο από το διάγραμμα του αερίου της;
Δηλαδή υπάρχουν μηχανές με ίδιο διάγραμμα αερίου που διαφέρουν όσον αφορά την μεταβολή της συνολικής Εντροπίας ή (και) την απόδοση;
Kαλησπέρα παιδιά.Η γνώμη μου είναι ότι όταν φτιάχνουμε σε διάγραμμα P-V ένα τυχαίο αντιστρεπτό κύκλο όπωs αυτόs που εκτελεί το αέριο τηs μηχανήs Stirling στη πραγματικότητα θεωρούμε ότι αυτόs ο κύκλοs έχει προκύψει από ένα πολύ μεγάλο αριθμό ισόθερμων και αδιαβατικών καμπυλών ώστε να τον θεωρούμε αντιστρεπτό.Δηλαδή ένα πολύ μεγάλο σύνολο ισόθερμων και αδιαβατικών καμπύλων μπορεί να καλύψει οποιαδήποτε κλειστή διαδρομή.
Καλησπέρα και πάλι παιδιά.
Γιάννη λες:
"Δηλαδή υπάρχουν μηχανές με ίδιο διάγραμμα αερίου που διαφέρουν όσον αφορά την μεταβολή της συνολικής Εντροπίας ή (και) την απόδοση;"
Παραπάνω μίλησα για ιδανική μηχανή. Άρα αν θέλουμε να μιλήσουμε για μηχανή Stirling, αναφερόμαστε σε μια υποθετική ιδανική μηχανή και όχι στις πρακτικές κατασκευές που οδήγησε το ποίμνιό του ο Ιερέας!
Αλλά τότε δεν υπάρχουν πολλές ,,, μηχανές, αλλά μόνο μία.
Ιωάννη, πολύ σωστό αυτό που λες ότι:
"εκτελεί το αέριο τηs μηχανήs Stirling στη πραγματικότητα θεωρούμε ότι αυτόs ο κύκλοs έχει προκύψει από ένα πολύ μεγάλο αριθμό ισόθερμων και αδιαβατικών καμπυλών ώστε να τον θεωρούμε αντιστρεπτό."
Πρόσεξε όμως τι ακριβώς συμπεράσματα βγάζω από την παραπάνω θέση:
1) Μόνο οι ισόθερμες και οι αδιαβατικές είναι αντιστρεπτές μεταβολές.
2) Ο κύκλος Stirling κατά προσέγγιση είναι αντιστρεπτός, οπότε έτσι δικαιολογείται και το γιατί έχει απόδοση μικρότερη από τον αντίστοιχο κύκλο Carnot.
Καταλαβαίνω το εξής:
Σε μία αντιστρεπτή θέρμανση, η ελάττωση της εντροπίας του περιβάλλοντος ισούται με την αύξηση της εντροπίας του συστήματος, οπότε συνολικά η εντροπία ισούται με το μηδέν. Σε έναν κύκλο μεταξύ δύο θερμοκρασιών ελαττώνεται η εντροπία της θερμής δεξαμενής και αυξάνει η εντροπία της ψυχρής δεξαμενής. Η συνολική εντροπία δεξαμενών και συστήματος δεν είναι κατ' ανάγκην μηδέν. Οπότε νομίζω ότι ένας κύκλος μπορεί να αποτελείται από αντιστρεπτές μεταβολές αλλά η μηχανή να είναι μη αντιστρεπτή. Διαφορετικά η συνολική εντροπία, συστήματος και περιβάλλοντος (δεξαμενών) να είναι θετική.
Καλησπέρα Στάθη. Λες:
"Η συνολική εντροπία δεξαμενών και συστήματος δεν είναι κατ' ανάγκην μηδέν. Οπότε νομίζω ότι ένας κύκλος μπορεί να αποτελείται από αντιστρεπτές μεταβολές αλλά η μηχανή να είναι μη αντιστρεπτή."
Αν η μεταβολή είναι αντιστρεπτή η συνολική μεταβολή της εντροπίας δεν οφείλει να είναι μηδενική;
Νομίζω, στο σημείο που έχουμε φτάσει, ότι αξίζει να παραθέσω ένα απόσπασμα από μια δημοσίευση του Θοδωρή Παπασγουρίδη, εδώ. Αποδεικνύει τη μέγιστη απόδοση θερμικής μηχανής, χωρίς καμιά αναφορά σε Carnot.
Διονύση, για όλο το σύστημα ή μόνον για το αέριο; Το όλο σύστημα αποτελείται από δύο δεξαμενές σε διαφορετικές θερμοκρασίες και το αέριο. Σε κάθε δεξαμενή ανταλλάσσεται διαφορετικό ποσό θερμότητας. Γιατί η συνολική εντροπία να ισούται με το μηδέν;
Διονύση καλησπέρα.Αναφέρομαι μόνο σε τυχαίο αντιστρεπτό κύκλο ότι μπορούμε να τον προσεγγίσουμε με διαδοχικά τμήματα από ισόθερμεs και αδιαβατικέs.Δηλαδή ουσιαστικά από άπειρουs κύκλουs Carnot που διαγράφονται και κατά τιs δυο φορέs.;Eτσι δικαιολογούμε γιατί το άθροισμα dQ/T είναι μηδέν σε κάθε κύκλο.Σαφώs αν μια μεμονωμένη μεταβολή πραγματοποιηθεί πολύ αργά θα είναι αντιστρεπτή αλλά η μεταβολή τηs εντροπίαs τηs μπορεί και να μην είναι.Στη κυκλική μεταβολή όμωs κάνονταs τη παραπάνω προσέγγιση εξασφαλίζουμε τη σταθερή εντροπία τηs κατά τη διαγραφή του κύκλου.Αυτό όμωs δε σημαίνει ότι ο κύκλοs θα είναι αντιστρεπτόs αφού μόνο η μηχανή Carnot μαs δίνει ΔSπεριβ=0.
Αυτή Γιάννη είναι και η στάση των Halliday-Resnick και Αλέξόπουλου.
Τότε όμως οιαδήποτε μεταβολή που αποτυπώνεται ως γραμμή, είναι αντιστρεπτή. Οπότε ο κύκλος Stirling είναι αντιστρεπτός.
Η μηχανή Stirling γιατί δεν είναι αντιστρεπτή, διαθέτουσα αντιστρεπτόν κύκλο;
Διονύση συμφωνώ με τη ρήση του Στάθη:
Οπότε νομίζω ότι ένας κύκλος μπορεί να αποτελείται από αντιστρεπτές μεταβολές αλλά η μηχανή να είναι μη αντιστρεπτή.
Το πιστεύω χρόνια τώρα. Αυτό εννοούσα λέγοντας ότι δεν ήρθε η ώρα να πω τη θέση μου. Θέλω να βγει από τη συζήτηση.
Το είχα γράψει και παλιότερα και η συζήτηση στράφηκε στις ημιστατικές.
Ο Γιάννης δε λέει κάτι που λένε και ο Αλεξόπουλος και οι Halliday-Resnick.
Μια οιαδήποτε κυκλική μεταβολή που αποτυπώνεται με γραμμή σε P-V διάγραμμα, μπορεί να προσεγγισθεί όσο καλά θέλουμε, από ισόθερμες και αδιαβατικές μεταβολές. Να αποτελέσει δηλαδή το όριό τους.
Ερωτώ:
Αφού είναι όριο αντιστρεπτών μεταβολών, είναι αντιστρεπτή;
Αν είναι αντιστρεπτή, πως γίνεται και η μηχανή που περιγράφει να μην είναι αντιστρεπτή μηχανή;
Δεν θέλω να ταλαιπωρώ τους συνομιλητές με γριφώδη.
Ας εστιάσουμε στην ισόθερμη.
Δεν μιλάω τώρα για μηχανή.
Το αέριο εκτελεί την μεταβολή Α->Β->Α.
Δεν είναι μηχανή, ούτε με ενδιαφέρει αυτό.
Ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας του αερίου;
Είναι μηδέν;
Ποια είναι η μεταβολή της Εντροπίας του περιβάλλοντος;
Είναι μηδενική;
Είναι άλλοτε μηδενική και άλλοτε θετική;
Εξαρτάται από την υλοποίηση;
Το σχόλιο του Γιάννη με τη θάλασσα θα βοηθήσει στην απάντηση.
Διονύση λες:
Αν η μεταβολή είναι αντιστρεπτή η συνολική μεταβολή της εντροπίας δεν οφείλει να είναι μηδενική;
Η συνολική μεταβολή της Εντροπίας, εξαρτάται μόνο από την μεταβολή που εκτελεί το αέριο;
Αν ναι τότε έχεις δίκιο. Αν όχι, τότε μπορεί η μεταβολή της Εντροπίας του περιβάλλοντος να είναι θετική, παρά το ότι η μεταβολή της Εντροπίας του αερίου είναι μηδενική.
Kαλησπέρα Γιάννη.Συμφωνώ με τη τελευταία τοποθέτηση του Στάθη.Ο κύκλοs μπορεί να αποτελείται από αντιστρεπτέs μεταβολέs αλλά μια μηχανή που θα χρησιμοποιήσει το παραπάνω κύκλο διαγράφονταs έναν αριθμό κυκλικών μεταβολών θα πρέπει να μη προκαλεί πρώτον μεταβολή στην ενέργειά τηs και δεύτερον μεταβολή στο περιβάλλον.