by 
Ένας ομογενής κύλινδρος, ακτίνας R=0,5m και μάζας 32kg, ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, σε επαφή με κατακόρυφο τοίχο, με τον οποίο εμφανίζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,8, όπως στο διπλανό σχήμα. Ένας άνθρωπος τυλίγει γύρω του ένα αβαρές νήμα και τραβώντας το, όπως στο σχήμα, όπου το νήμα σχηματίζει με την κατακόρυφο διεύθυνση γωνία θ όπου ημθ=0,6, ασκεί στο κύλινδρο δύναμη F της μορφής F=10t (μονάδες στο S.Ι.).
i) Να εξετάσετε αν ο κύλινδρος θα ισορροπεί ή όχι και να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του τη χρονική στιγμή t1=5s.
ii) Να υπολογίσετε τη ροπή κάθε δύναμης ως προς:
α) Το κέντρο Ο,
β) το σημείο Α επαφής του κυλίνδρου με τον τοίχο.
iii) Υποστηρίζει κάποιος ότι κάποια στιγμή ο κύλινδρος θα εγκαταλείψει το οριζόντιο επίπεδο. Μπορεί να συμβεί αυτό και αν ναι, ποια στιγμή θα συμβεί;
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Ένας ακόμη κύλινδρος εν γωνία…
Ένας ακόμη κύλινδρος εν γωνία…
Αφιερωμένη στο Μήτσο Γκενέ, που αναφέρθηκε στην άνοδο του κυλίνδρου, στην “αδελφούλα” της.
Καλημέρα Διονύση, άντε και …τρίδυμη προσεχώς!!!
Εξαιρετική η έμπνευση και η ανάλυσή σου, εύγε!
Και όμορφη είναι και έχει ένα λεπτό σημείο.
Εύκολα παίρνει κάποιος την ροπή της F ως ίση με F.R.
Καλημέρα Διονύση.
Πολύ όμορφο θέμα. Να συμφωνήσω με το Γιάννη για την ροπή της F.
Και όσον αφορά την ευχή για τριδυμούλα, δεν χρειάζεται…
Υπάρχει ΕΔΩ μια εξαιρετική σου επίσης ανάρτηση την οποία την κάνω στην επανάληψή μου στο στερεό.
Υ.Γ. Πολύ όμορφες και οι άλλες δύο μεσοβδόμαδες αναρτήσεις σου. Δυστυχώς εμείς οι εργαζόμενοι νυχθημερόν (+ έχοντες παιδιά και σκληρά εργαζόμενη σύζυγο με νυχτερινές βάρδιες) δεν τις προλαβαίνουμε να τις δούμε και να τις σχολιάσουμε. Και η αλήθεια είναι ότι αυτή την εβδομάδα οι συνάδελφοι έδωσαν ρέστα στις αναρτήσεις τους.
Πρόδρομε, Γιάννη και Νεκτάριε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.
Τρίδυμη προς το παρόν δεν βλέπω. Αλλά ποτέ μην λες ποτέ…
Καλή Κυριακή σε όλους.
Καλημέρα Διονύση.
Ωραιοτάτη ! Απρόσμενο το ό,τι ''για κάθε τιμή της F ο κύλινδρος περιστρέφεται''
Και όμως : μη περιστροφή Τ=F , Tορ=μΝ=μFημθ<Τ
Και ένας υπολογισμός της ροπής της F ως προς το Α, ανευ ανάλυσης ,ακολούθημα της δικής σου… για αποσυμφόρηση
Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ και για την εναλλακτική λύση.
Μάλλον είναι ευκολότερη από την ανάλυση σε συνιστώσες…
Kαλημέρα Διονύση, και σε όλουs τουs φίλουs.Μου άρεσε πάρα πολύ γιατί μπορεί ανάλογα με τη τιμή του συντελεστή τριβήs και το μέτρο τηs δύναμηs να προκύψουν ενδιαφέροντα πράγματα.Διάλεξεs τη περίπτωση το σημείο επαφήs με το τοίχο να κινείται και το κέντρο του τροχού να παραμένει ακίνητο και οριακά να χάνεται η επαφή στη δεύτερη περίπτωση.Αν τη συγκρίνω με τη χθεσινή άσκηση του διαγωνισμού η διαφορά είναι τεράστια.Αυτή θέλει πολύ φυσική ενώ η χθεσινή λυνόταν με ένα συγκεκριμένο τρόπο.Βάλε αν μπορείs το συντελεστή τριβήs 0.8 στο τελευταίο ερώτημα.
Καλησπέρα Ιωάννη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χάρηκα που είδα το σχόλιό σου, αφού χθες το βράδυ σκεφτόμουν ότι είχες μέρες να σχολιάσεις…
Σε ευχαριστώ για την τιμή του συντελεστή, μου το είχε επισημάνει και ο Παύλος Κότσωνας (άγρυπνος φρουρός,,,, τον οποίο με την ευκαιρία να ευχαριστήσω και από εδώ) και το διόρθωσα.
Καλησπέρα Διονύση.
Ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση
Θαυμάζω τον παραγωγικό τρόπο με τον οποίο αξιοποιείς κάθε υπαινιγμό
Πλήρες ξεκαθάρισμα λοιπόν και των δυνατοτήτων του πλάγιου νήματος όσον αφορά το φλέρτ στη γωνία
Μην ανησυχείς που δεν σχολιάζω τόσο συχνά και σε όλα … Απλά κάποια στιγμή ένοιωσα ότι πρέπει να βάλω λίγο φρένο … πόσο μάλιστα που έχω μια δυσπραγία τελευταία στην κατάθεση "έργου" …( μόνο το τελευταίο είναι ανησυχητικό αλλά ελπίζω να είναι παροδικό )
Καλησπέρα Μήτσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν καταλαβαίνω γιατί "έπρεπε να βάλεις λίγο φρένο…", αλλά εσύ θα ξέρεις καλύτερα!
Πολύ ωραία και η δεύτερη εφαρμογή σου Διονύση με τον κύλινδρο σε γωνία. Νομίζω ότι η ανάλυσή σου είναι σε τέτοιο βάθος που δεν αφήνει αμφιβολίες
Καλημέρα και καλή βδομάδα Τάσο.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Διονύση καλημέρα
Πολύ καλή εφαρμογή των συνθηκών ισορροπίας και μη. Η ισορροπία έχει σημεία που μπορούν να σε πετάξουν χωρίς να το καταλάβεις. Αν πέσει κάτι τέετοιο εκεί να δεις πανολεθρία.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Λες να γίνει η μάχη των Δερβενακίων;