Γιάννη , για το παραλληλόγραμμο αρχικά … αντί για άπειρες φέτες μπορώ να το κόψω σε δυο ίσα μέρη και να εφαρμόσω Στάϊνερ για να υπολογίσω ροπή αδρανείας ως προς το μέσον τους μετά αυτό επί 2 πρέπει να κάνει το αρχικό και προέκυψε το λ=1/12 στον τύπο Ι=λΜ(α^2) … Αλλά ίσως δεν είναι πιο εύκολο …απλά αποφεύγεις άπειρα αθροίσματα ή "ροές" όπως θα το έλεγε ο Ισαάκ
Μπράβο και πάλι Γιάννη για τις απλοποιήσεις που κάνεις, κι εκεί που λες ''θέλει ολοκλήρωμα'', βάζεις το μυαλό να στροφάρει λίγο παραπάνω, και βρίσκεις το ''κόλπο''! Τι να πω; Απλώς θαυμάζω !
by 
Γιαννη καλησπέρα
Δεν έχω λόγια. Η πόρτα όλα τα λεφτά.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Γιάννη απλά ευφυέστατες
Ευχαριστώ Τάσο.
Πόσο παίζουν δεν ξέρω.
Γιάννη είναι πολύ καλές
Απαντιώνται πιο εύκολα με χωρισμό σε δυο ίσα κομμάτια και προσθετική ιδιότητα ( αφού πρώτα εφαρμόσουμε Στάϊνερ σε κάθε κομμάτια ) …
….αν θυμάσαι εδώ…
… διότι και εμένα μου αρέσει η γεωμετρία αλλά πλέον ακόμα και στα Πανεπιστήμια η … "ευγένεια" αναζητάται αλλού … δυστυχώς!
Πολύ καλές Γιάννη. Την πρώτη την έχω ξανασυναντήσει.
Καλησπέρα Δημήτρη.
Ευχαριστώ παιδιά.
Μήτσο την θυμάμαι την ανάρτηση.
Ποια κομμάτια εννοείς;
Στην πρώτη άσκηση;
Σε όλες;
Καλησπέρα Απόστολε
Γιάννη , για το παραλληλόγραμμο αρχικά … αντί για άπειρες φέτες μπορώ να το κόψω σε δυο ίσα μέρη και να εφαρμόσω Στάϊνερ για να υπολογίσω ροπή αδρανείας ως προς το μέσον τους μετά αυτό επί 2 πρέπει να κάνει το αρχικό και προέκυψε το λ=1/12 στον τύπο Ι=λΜ(α^2) … Αλλά ίσως δεν είναι πιο εύκολο …απλά αποφεύγεις άπειρα αθροίσματα ή "ροές" όπως θα το έλεγε ο Ισαάκ
Κατάλαβα. Είναι η τεχνική που περιγράφεις στο 3. Είναι έξυπνη τεχνική!
Καλησπέρα κι απ'δω.
Όλες είναι ωραίες.
Την πόρτα την έκανα με την αιτία της 4.18 του σχολικού ,χωρίζοντας σε ράβδους και αθροίζοντας.
Περιεργάζομαι την 1η παρατήρηση …αν βγάζει κάποια γενίκευση για άξονες τρισορθογώνιου συστήματος ,μα μπα.
Μπράβο και πάλι Γιάννη για τις απλοποιήσεις που κάνεις, κι εκεί που λες ''θέλει ολοκλήρωμα'', βάζεις το μυαλό να στροφάρει λίγο παραπάνω, και βρίσκεις το ''κόλπο''! Τι να πω; Απλώς θαυμάζω !
Καλημέρα Γιάννη.
Γιατί τ ις χαρακτηρίζεις δύσκολες; Έτσι μάλλον αποτρέπεις κάποιον να ασχοληθεί.
Επί της ουσίας η τελευταία μπορεί να αξίζει το χαρακτηρισμό, ενώ η "πόρτα' πρέπει να διδαχτεί, αφού θα διδαχτεί η
που είναι και πιο σύνθετη…
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ.
Παντελή υπάρχει γενίκευση. Σε κάθε πλάκα (x,y) ισχύει ότι Ιz = Ix + Iy.
Διότι Παντελή….
Στο παραπάνω θα μπορούσε να στηριχθεί η απόδειξη του ότι η ροπή αδράνειας πλάκας ομογενούς ως προς άξονα που ……….. είναι:
Ι=(m/12).(α.α+b.b).
Αν φυσικά έχουμε δείξει ότι οι δύο ροπές αδράνειας είναι (m/12).α.α και (m/12).b.b προηγουμένως.