Κύλιση ή ολίσθηση; … Λείο ή τραχύ;

Ένας ομογενής κύλινδρος μάζας m = 1 kg και ακτίνας R = 0,5 m, αφήνεται τη χρονική στιγμή t = 0 να κινηθεί στη θέση Α του κεκλιμένου επιπέδου του σχήματος γωνίας κλίσης φ = 30^ο και τη χρονική στιγμή t₁ φτάνει στη θέση Β έχοντας κινητική ενέργεια λόγω μεταφορικής κίνησης ίση με 6 J. Η κατακόρυφη απόσταση h₁ μεταξύ των δύο θέσεων Α και Β είναι ίση με h₁ = 0,6 m. Από τη θέση Β και μετάδιαφοροποιείται η φύση του επιπέδου και ο κύλινδρος συνεχίζει την κίνησή του φτάνοντας στη θέση Γ, όπου το κέντρο μάζας του έχει ταχύτητα υ₂ =2√3 m/s.

α. Να εξετάσετε αν ο κύλινδρος στην περιοχή ΑΒ κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

β. Να εξετάσετε αν το κεκλιμένο επίπεδο στις περιοχές ΑΒ και ΒΓ είναι λείο ή τραχύ.

γ. Να υπολογίσετε το συντελεστή τριβής ολίσθησης στις περιοχές ΑΒ και ΒΓ του κεκλιμένου επιπέδου.

Τη χρονική στιγμή t₂ που ο κύλινδρος φτάνει στη θέση Γ του κεκλιμένου επιπέδου αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.

δ. Πόσο χρόνο διήρκησε η κίνηση του κυλίνδρου από τη θέση Α ως τη θέση Γ;

ε. Πόση είναι η απώλεια ενέργειας κατά τη διάρκεια της κίνησης του κυλίνδρου από τη θέση Α ως τη θέση Γ;

Δίνεται g = 10 m/s² και η ροπή αδράνειας του ομογενούς κυλίνδρου ως προς τον άξονα περιστροφή του Ι = (1/2)mR².

Αν θες να μάθεις την απάντηση ΕΔΩ