by 
Έχουμε ένα στερεό σώμα και είναι Ιcm η ροπή αδράνειάς του ως προς άξονα διερχόμενο από το κέντρο μάζας του. Θα δείξουμε ότι η ροπή αδράνειάς του ως προς άξονα παράλληλο του προηγουμένου, ο οποίος απέχει d από αυτόν είναι Ι = Ιcm + m.d2 , όπου m η μάζα του σώματος.
Καλησπέρα Άρη.
Δεν προτάσσω την κινητική ενέργεια, πάντως αμέσως μετά τον ορισμό της ροπής αδράνειας πηγαίνω στην κινητική ενέργεια.
Η παρουσίαση:
Διονύση γράφαμε μαζί.
Η δική μου επιλογή φαίνεται στην παρουσίαση που επισυνάπτω. Μιλώ για την κινητική πριν από το θεώρημα Steiner.
Θα μπορούσε να προταχθεί η κινητική ενέργεια και να έπεται ο ορισμός της ροπής αδράνειας, ώστε να μην μοιάζει ουρανοκατέβατος.
Είναι εντυπωσιακό το πόσα προβλήματα μπορούν να λυθούν πριν ακόμα διδαχθεί ο τ = Ι.αγ και το έργο ροπής.
Όλα αυτά με κυλίνδρους και σφαίρες που κατηφορίζουν χωρίς ολίσθηση, μπορούν να παρουσιασθούν πριν. Εκτός αν είναι κάποιος οπαδός του θουμουκουέ.
Γιάννη δεν δίδασκα πολλά πριν το 2ο νόμο, απλά παρουσίαζα τη ρ οπή αδράνειας μέσω της κινητικής ενέργειας.
Και όπως γράφει και ο Άρης, εμπειρικά έβλεπα …. να δουλεύει.
Η παρουσίαση συνοδεύεται από 4 προσομοιώσεις:
Ροπή αδράνειας.
Κινητική ενέργεια περιστροφής.
Steiner.
Ο λόγος των κινητικών ενεργειών.
Την έχεις ανεβάσει Γιάννη αυτοτελώς την παρουσίαση με τις προσομοιώσεις;
"Διαθέτουμε" και ανάλογη "ομάδα"
Διονύση μου αρέσει να λέω πολλά πριν τον δεύτερο νόμο. Τούτο διότι πρέπει τα παιδιά να σκέπτονται:
-Μήπως το πρόβλημα λύνεται απλά ενεργειακά, χωρίς δυνάμεις, άξονες κ.λ.π.;
Τυλίγεις ένα σχοινί 2 μέτρων σε τροχαλία και τραβάς μέχρι να ξετυλιχθεί. Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα;
Δεν θέλει ούτε 2ο νόμο, ούτε έργο ροπής. Βγαίνει απλά πολύ. Το έργο μου F.l έγινε κινητική ενέργεια.
Αφήνεις να τσουλήσει μια μπάλα σε κεκλιμένο. Απλά πράγματα. Η δυναμική ενέργεια έγινε κινητική και να η ω.
Χωρίς τις αηδίες περί μηδενικού έργου τριβής και άλλα "τσάμικα".
Που να θυμάμαι. Κάποιες φορές ξαναγράφω την ίδια ανάρτηση χωρίς να θυμάμαι.
Καλησπέρα σε όλους.
Γιάννη μόλις κοίταξα την παρουσίαση και ήταν πολύ προσεγμένη και κατανοητή σε μαθητές.
Θα επιμείνω όμως στην αρχική μου θέση. Πάντα είχα πρόβλημα να εξηγήσω με αυτήν την σειρά (πρώτα η ροπή αδράνειας, μετά η κινητική ενέργεια) σε κάποιους μαθητές γιατί για να ισχύουν όλοι οι τύποι (από τον νόμο του Νεύτωνα μέχρι και την κινητική ενέργεια), πρέπει ο άξονας περιστροφής να είναι σταθερός ως προς τον όγκο του σώματος, να διέρχεται από το cm και να είναι άξονας συμμετρίας. Επίσης παρατηρούσα ότι νόμιζαν ότι υπάρχουν δύο κινητικές ενέργειες διαφορετικές μεταξύ τους (όπως και δύο πιθανά έργα για κάθε δύναμη, αλλά αυτό είναι μια άλλη ιστορία).
Όταν όμως άρχισα να ορίζω από την αρχή το στερεό ως ένα σώμα αποτελούμενο από άπειρα υλικά σημεία με σταθερή την μεταξύ τους απόσταση και να υπολογίζω την κινητική του ενέργεια απ' ευθείας ως
Κ = Σ 0.5 mi (υi + υcm)^2,
τότε παρατήρησα ότι όλα έμπαιναν στην σωστή λογική σειρά.
Αρχικά οι μαθητές καταλάβαιναν γιατί όλα τα σημεία του στερεού έχουν την ίδια μεταφορική ταχύτητα με το cm και γιατί έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα. Επίσης γινόταν εμφανές γιατί η κατάσταση μπερδεύεται αν προσπαθήσουμε να εξετάσουμε την κίνηση σε μη συμμετρικά στερεά και σε τυχαίους άξονες. Τέλος η συγκεκριμένη έκφραση της ροπής αδράνειας με τις ιδιότητες που αναφέρεις στην παρουσίαση προέκυπτε αβίαστα από την έκφραση της κινητικής ενέργειας.
Φυσικά όλα τα παραπάνω σε μαθητές που δεν θέλουν τύπους "κονσέρβα" απλά για να τους χρησιμοποιούν σωστά σε ασκήσεις (δεν έχω τίποτα μαζί τους, δεν είναι υποχρεωτικό να σου αρέσει η φυσική σε βάθος). Έκτοτε ακολουθώ και τους δύο τρόπους ανάλογα με το ακροατήριο.
Στάθη τείνω να συμφωνήσω μαζί σου. Είναι και οι Άρης και Διονύσης που συνηγορούν.
Η παρουσίαση είναι πολύ παλιά. Έχουν περάσει κάπου 15 χρόνια από στην "συγγραφή της". Δεν ήθελα να φύγω πάρα πολύ από το βιβλίο. Έτσι απλά έβαλα την ενέργεια πιο μπροστά από το βιβλίο.
Σήμερα ίσως ακολουθούσα ακριβώς ότι προτείνεις.
Η παρουσίαση δεν αποτελεί αντίρρηση ή αντιπρόταση σε όσα είπες.