by 
Μια λεπτή λεία ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους l = 0,1m, αφήνεται ελεύθερη από οριζόντια θέση, που βρίσκεται σε ύψος h = 0,8m πάνω την επιφάνεια τραπεζιού, με τέτοιον τρόπο ώστε το ένα άκρο της ράβδου μόλις που να χτυπήσει το άκρο του τραπεζιού, όπως στο σχήμα. Η κρούση διαρκεί αμελητέο χρόνο και είναι ελαστική.
α) Ποια είναι η ταχύτητα του κέντρου μάζας της ράβδου αμέσως πριν την κρούση;
β) Ποια θα είναι η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μετά την κρούση;
γ) Αν η μάζα της ράβδου είναι m = 1kg ποια θα είναι η τροχιακή στροφορμή της ράβδου ως προς το Α, αμέσως μετά την κρούση;
δ) Πόσο μετατοπίζεται το κέντρο μάζας της ράβδου μετά την κρούση, αν η ράβδος εκτελέσει μια πλήρη περιστροφή;
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που είναι κάθετος στη ράβδο και διέρχεται από το μέσον της Icm = 1/12 m l2, π2 = 10 και g = 10m/s2.
Πολύ καλή Ανδρέα!
Βγάζω το ίδιο δουλεύοντας στο κέντρο μάζας.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Οι ασκήσεις με ράβδους, αυτού του είδους, έχουν μια ιδιαίτερη ομορφιά.
Πολύ καλή!
Καλησπέρα Γιάννη και Διονύση. Σας ευχαριστώ. Τη δοκίμασα και στο I.P. και τότε παρατήρησα ότι αν δεν έχουμε λεία ράβδο μετά την κρούση το κέντρο μάζας αποκτά και υcm(x), οπότε εκτελεί πλάγια βολή προς τα κάτω. Η γωνιακή ταχύτητα βέβαια μετά την κρούση μένει σταθερή.
Αρχείο i.p.
Καλησπέρα Ανδρέα.
Άρεσε και σε μένα η άσκηση ως έχει,…μόνο μια απόσυρση του τραπεζιού αν οι στροφές ήταν παραπάνω από μία για να μη κτυπήσει (η έρθει σε επαφή) το άκρο της ράβδου με το πόδι του τραπεζιού, όμως είδα το Ι.Ρ όπου υπάρχει προεξοχή και… αποσύρω την ‘’απόσυρση’’
Εν τω μεταξύ φαντάζομαι αφ'ενός η κρούση αντί με τραπέζι να γίνεται σε οριζόντιο καρφί (χωρίς κεφάλι) σε απόσταση από το μέσον της 0<χ<l/2 ψάχνοντας το χ για …διάφορα.
Καλό βράδυ
Aνδρεα καλησπερα και συγχαρητηρια για την ασκηση σου.Λυνοντας το συστημα βγαζω ω=120r/s και ucm'=2m/s αν δεν εχω λαθος υπολογισμους.Τελος στο τελευταιο ερωτημα το cm εκτελει κατακορυφη βολη προ τα κατω.
Αντρεα σου εχει ξεφυγει μια απλοποιηση στην ΑΔΜΕ οπου εκει παραμενει το (1/2) στην κινητικη ενεργεια λογω περιστροφης . Ανεβαζω πιο κατω μια πιο απλη λυση των εξισωσεων .
Καλημέρα συνάδελφοι. Παύλο και Κώστα σας ευχαριστώ για την διόρθωση της άσκησης. Τα νούμερα βγαίνουν τώρα και πιο στρογγυλά…Αυτό παθαίνω πολλές φορές όταν κάνω τις πράξεις κατευθείαν με το Mathtype και όχι με μολύβι και χαρτί. Κώστα ο παραδοσιακός τρόπος που μας δίνεις τις λύσεις σου μου φαίνεται είναι καλύτερος. Στο χειρόγραφο το μυαλό είναι ούτως ή άλλως συνδεδεμένο με το χέρι και ασχολείται με τη λύση αποκλειστικά, ενώ αν πρέπει να σκέφτεται συγχρόνως τη διάταξη πληκτρολογίου, συνδοιασμούς πλήκτρων, κλικ, μενού κ.λ.π. φορτώνεται περισσότερο…
Καλημερα !
Ανδρεα η ασκηση σου εχει ενδιαφερον και φυσικα την δυσκολια της απο αποψη Φυσικης και αυτο εχει σημασια !!!
Απο εκει και περα τα πραγματα εκτιμω οτι γινονται πιο δυσκολα αν ειχαμε αντι για ραβδο μια τετραγωνη πλακα η οποια με την κορυφη της οριζοντιας πλευρας εκανε ελαστικη κρουση με την ακρη του τραπεζιου . Τοτε η ευρεση της ταχυθτητας του κεντρου μαζας θα ηταν μια δυσκολη υποθεση !