by 
Στο ίδιο διάγραμμα υ-t φαίνονται 4 περιπτώσεις. Θα τις ονομάσουμε με τα χρώματά τους.
Η πράσινη γραμμή αφορά την περίπτωση ενός σώματος που έχει αρχική ταχύτητα υ1 και σταματά ολισθαίνον σε μη λείο οριζόντιο δάπεδο.
Η μωβ γραμμή αφορά το ίδιο σώμα, στο ίδιο δάπεδο, όταν βάλλεται με αρχική ταχύτητα υ2.
Η μπλε και η κόκκινη γραμμή αφορούν δύο άλλα σώματα που βάλλονται με κάποιες ταχύτητες και σταματούν.
Θέλουμε να συγκρίνουμε τις μετατοπίσεις στην κόκκινη και στην μπλε περίπτωση.
Μια λύση:
Δεν βλέπω απάντηση.
Περιμένεις λύσεις; Τοποθετήσεις;
Βέβαια περιμένω λύσεις όσο γράφω μία από αυτές.
Τελικά όμως θα είναι μια κανονική ανάρτηση. Ένα δεύτερο θέμα.
Γιάννη είναι ίσες?!
Πράσινο // μωβ ==>υ1/τ1=υ2/τ2
Κόκκινο =0.5 *υ2*τ2
Μωβ = 0.5 *υ1*τ1
Αυτές οι σχέσεις δίνουν ότι η μετατοπισεις κόκκινου και μπλε είναι ίσες
Φυσικά Κώστα είναι ίσες.
Αν δεν υπάρξει λύση στέλνω σε λίγο μία.
Μου ήρθε ενημέρωση Γιάννη! Δες την λύση μου πιο πάνω
Καλησπέρα.
Πράσινο 1/2υ1t2 =υ1υ1/2μg
Μπλε 1/2υ2t1 = υ2υ2/2μg με διαίρεση καταλήγω στην σχεση του Κώστα υ1t1=υ2t2 Άρα ίσες
Μάλλον ο Κώστας το είδε γεωμετρικά
Τέτοια λύση είχα και εγώ.
Την έχω ενσωματώσει στην εκφώνηση.
Τα εμβαδά και στις 2 περιπτώσεις ( Μπλέ κόκκινο ) είναι ίσα με το ημιάθροισμα των άλλων δύο ( πράσινο μωβ )
ή ακόμα πιο προφανώς και το εμβαδό του μπλέ και του κόκκινου ισούται με το εμβαδόν του μωβ συν το μισό της διαφοράς του μωβ εμβαδού από το πράσινο εμβαδό …
Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ως δεδομένο ότι η πράσινη γραμμή είναι παράλληλη με την μωβ?
Επειδή έχεις μια ροπή προς γεωμετρικές λύσεις….
Θαύμασα και τον Δημήτρη που δεν κατάφερε να μπλεχτεί στον χειρισμό των χρωμάτων!!!!
Γεια σου Γιώργο
Αν θέλεις πιο αναλυτικά και εξίσου σύντομα , χωρίς πράξεις όμως , θα έλεγα :
Παράλληλες βεβαίως η πράσινη με την μωβ διότι ίδιο σώμα πάνω στην ίδι επιφάνεια ( με διαφορετική ταχύτητα μόνο ) έχει ίδια τριβή , άρα την ίδια επιτάχυνση , οπότε και την ίδια κλίση.
Οι δυο διαγώνιοι Κόκκινη και μπλέ προσθέτουν στο εμβαδό που ορίζει η μώβ ίσα τρίγωνα . Άρα ίσες μετατοπίσεις .
Γεια σου Δημήτρη!!!
Καλημέρα παιδιά.
Μήτσο ωραία σκέψη!
Γιώργο η παραλληλία ήταν η αρχική ιδέα και μετασχηματίστηκε. Αποδεικνύεται εύκολα από το ότι οι επιταχύνσεις είναι ίδιες.
Καλημέρα στους φίλους.
Καθυστερημένα είδα το κουίζ ,και η σκέψη μου πήρε τη γεωμετρική οδό…
Τα εμβαδά στο υ-t εκφράζουν μετατοπίσεις άρα δείχνοντας ότι οι επιταχύνσεις μωβ και πράσινου είναι ίσες (α=μg)
συμπεραίνουμε παραλληλία μωβ και πράσινης γραμμής (η κλίση εκφράζει α) οπότε έχουμε και λέμε:
Δχ(μπλε) +
Εμβαδόν(υ1t1t2)=Δx(κοκ..) +Εμβαδόν(υ1υ2t2)[ τα δύο "παρενθετικά" Εμβαδά είναι ίσα (ίδια βάση ίσα ύψη)] άρα Δχ(μπλε) =Δx(κοκ..)Είδα στη συνέχεια τα σχόλια και αν "μεταφράζω" σωστά ταυτίζομαι με τη φραστική λύση του φίλου Μήτσου
Όμορφο θέμα ,ευχαριστούμε για το "σίτσο" Κυρ