by 
Πηγή αρμονικού κύματος βρίσκεται στη θέση Π και απέχει 2m από επίπεδη επιφάνεια. Η πηγή ταλαντώνεται κατακόρυφα και δημιουργεί αρμονικό κύμα το οποίο διαδίδεται στην οριζόντια επιφάνεια του υγρού. Το κύμα διαδίδεται διατηρώντας σταθερό πλάτος, ενώ κατά την ανάκλαση στην επίπεδη επιφάνεια δεχόμαστε πως δεν αλλάζει η φάση του κύματος.
Σημείο Α της επιφάνειας του υγρού απέχει 4m από την επίπεδη επιφάνεια, ενώ η απόσταση των προβολών της πηγής και του σημείου Α στην επίπεδη επιφάνεια απέχουν απόσταση (ΗΓ)=d=8m.
I) Στο σημείο Α φθάνει:
Α) μόνο το κύμα που προέρχεται από την πηγή Α
Β) το κύμα που προέρχεται από την πηγή Α και το κύμα από ανάκλαση σε ένα μοναδικό σημείο της επιφάνειας
Γ) το κύμα που προέρχεται από την πηγή Α καθώς και κύματα από ανάκλαση σε διαφορετικά σημεία της επιφάνειας
II) Αν η ελάχιστη συχνότητα για την οποία στο σημείο Α υπάρχει ενισχυτική συμβολή είναι 20Hz, να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού
Θεωρείστε √68=8,25m
… ναι αλλά αυτό στο βίντεο μου μοιάζει περισσότερο με πύκνωμα-αραίωμα πράγμα που εμφανίζεται σε διαμήκη κύματα
… επίσης βλέπω ότι τα κυκλικά μέτωπα φτάνουν στο εμπόδιο κάτι φαίνεται να οπισθοχωρεί/οπισθοσκεδάζεται από ένα εκτεταμένο τμήμα (και όχι σημειακό) ακριβώς απέναντι από την πηγή … δεν φαίνονται να αναδύονται ανακλώμενα μέτωπα κύματος από κάποιο σημείο … για να το πω ποιο απλα είναι σαν να τσαλακώνεται το προσπίπτον μέτωπο κύματος από το εμπόδιο
Όχι δεν είναι πυκνώματα και αραιώματα. Είναι εγκάρσια κύματα στην επιφάνεια νερού. Η λήψη είναι από πάνω.
Στα σχολεία έχουμε τέτοιες διατάξεις.
Δες μια παρόμοια:
Εγκάρσια κύματα. Η λήψη στο βίντεο αυτό το δείχνει καθαρά.
για να καταλάβεις τι λέω κάνε pause στο 0.01 ή το 0.02 …
Τι νομίζεις ότι συμβαίνει με την ανάκλασή τους;
Χωρίς να θέλω να παρέμβω στη συζήτηση Γιάννη-Παντελή (εξάλλου και
να το ήθελα, δεν θα μπορούσα, αφού υστερώ σημαντικά στις απαιτούμενες
γνώσεις) θα ήθελα μόνο να πω τι είχα στο μυαλό μου όταν “έστησα”
την άσκηση
Η ανάρτηση του Διονύση “Κρούση μετά από ανάκλαση” ήταν η αιτία …
Θεώρησα πως υπάρχουν οι αναλογίες και λόγω της συζήτησης που
προκάλεσε ο Γιάννης ο Σπανός για την άσκηση 2.47 του σχολικού
θέλησα να δυσκολέψω λίγο ….το μήκος της διαδρομής
Εστίασα στο μοναδικό σημείο Κ που οδηγεί σε ανάκλαση που συναντά το Α
Πιστεύω πως οι μαθητές δεν το “βλέπουν” εύκολα…
Χαίρομαι που η ιδέα στάθηκε αφορμή για γόνιμο διάλογο
Προσωπικά έμαθα πολλά
Σας ευχαριστώ για τα σχόλια
Ναι τα κύματα συμπεριφέρονται στην ανάκλαση σαν να ήταν μπαλάκια. Όπως και να το πάρουμε.
Αν ήταν φωτόνια θα μιλάγαμε για πιθανότερη διαδρομή από άπειρες μη αδύνατες.
Αν μιλάμε για κύματα ελαστικότητας, η συμβολή των δευτερευόντων κυμάτων (αρχή Huygens) δίνει μια μορφή που έχει κέντρο το είδωλο, παρά το ότι τα δευτερεύοντα κύματα έχουν κέντρα επί του ανακλαστήρα.
Έτσι η άσκησή σου είναι εντελώς ορθή.
Τα περί αρχής Huygens δεν χρειάζεται να παρατεθούν. Αυτό που έγραψες για γωνίες πρόσπτωσης και ανάκλασης αρκεί.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Κάποιες σκέψεις πάνω στο θέμα της ανάρτησης εδώ.
κατ’ αρχήν η αρχή της ανάκλασης βασίζεται στην αρχή του Fermat κι όχι στην αρχή του Huygens η οποία είναι μια αξιωματική πρόταση που χρησιμοποιείται για να μελετηθεί η διάδοση των δευτερογενών κυμάτων (χρησιμοποιούμε την αρχή του Huygens για να βρούμε τη μορφή των δευτερογενών μετώπων κύματος πρακτικά) …
… τι πιστεύω ότι συμβαίνει στο εμπόδιο … λοιπόν επειδή δεν βλέπω κάποιο ημικυκλικό μέτωπο κύματος να αναδύεται από κάποιο σημείο του εμποδίου γι’ αυτό λέω ότι δεν βλέπω κάποια συμβολή … κανονικά οι ταλαντώσεις στην επιφάνεια ενός ρευστού δεν είναι ούτε ακριβώς εγκάρσιες ούτε διαμήκεις (δες Halliday-Resnick-Krane 4th ed. …γιατί τα παλιά βιβλία των Halliday-Resnick δεν αναφέρονται σε τέτοια θέματα, ή, αλλιώς παραπέμπω στο ξένο (κυκλοφορεί και μεταφρασμένη παλιότερη έκδοση) βιβλίο των Allonso-Finn στο κεφάλαιο των κυμάτων, παράγραφος για επιφανειακά κύματα σε ρευστό … υπάρχει μία πολύ παραστατική εικόνα για το πώς ταλαντώνονται στην απλούστερη δυνατή προσέγγιση τα μόρια του ρευστού στην επιφάνεια … αν υπήρχαν μόνο δυνάμεις επιφανειακής τάσης τότε είμαστε πιο κοντά στην χορδή και η ταλάντωση θα ήταν σε πολύ καλή προσέγγιση εγκάρσια, όμως υπάρχουν δυνάμεις ηλεκτροστατικές κι από όλα τα μόρια που είναι από κάτω από ένα μόριο της επιφάνειας και φυσικά η επίδραση του βαρυτικού πεδίου) … αν σταματήσουμε να επιμένουμε ότι η ταλάντωση των μορίων είναι αμιγώς εγκάρσια (που δεν είναι) και δεχτούμε την πιο πραγματική εικόνα του ότι είναι ένας “υβριδισμός” εγκάρσιας και διαμήκους κίνησης (διαμήκης ακτινική κίνηση) τότε αυτό που συμβαίνει είναι ότι επειδή το ρευστό είναι ασυμπίεστο μόλις συναντήσει το εμπόδιο (την ανακλαστική επιφάνεια) τότε τα πρώτα μόρια που φτάνουν εκεί σκεδάζονται προς τα πίσω και παρεμποδίζουν τα μόρια που ακολουθούν προς πρόσπτωση στο εμπόδιο, οπότε οι αρχικώς σταθερές διαφορές φάσεις που θα απαιτούνταν για συμβολή, πλησίον του εμποδίου καταστρέφονται κι ως εκ τούτου η συμβολή πάει περίπατο … αυτό το φαινόμενο είναι πιο έντονο εκεί που το ημικυκλικό μέτωπο που φτάνει εκ της πηγής συναντά κάθετα (ή σχεδόν κάθετα) το εμπόδιο γιατί κατά την ανάκλαση συμβαίνει σχεδόν οπισθοσκέδαση … οπότε τα οπισθοσκεδαζόμενα μόρια επαναλληλεπιδρούν με τα επερχόμενα μόρια (τα σκεδαζόμενα σπρώχνουν για να περάσουν τα επερχόμενα)
… όταν όμως η γωνία πρόσπτωσης γίνει αρκετά μεγάλη (επομένως πολύ πιο μακριά κατ’ απόσταση από την κάθετη προβολή της πηγής επί του εμποδίου) επειδή η σκέδαση δεν είναι οπισθοσκέδαση αλλά πρόσπτωση υπό αρκετά μεγάλη γωνία κι επομένως σκέδαση σε αρκετά μεγάλη γωνία … τα σκεδαζόμενα μόρια δεν αλληλεπιδρούν τόσο καταστρεπτικά με τα επερχόμενα μόρια του ρευστού (όπως συμβαίνει ακριβώς απέναντι από την πηγή) και το προσπίπτον μέτωπο κύματος σκεδάζεται συντονισμένα μακριά από το εμπόδιο (αυτό το λέω γιατί βλέπω “να τσαλακώνεται” το προσπίπτον μέτωπο κύματος μόλις συναντά το εμπόδιο … στιγμιότυπο στο 0.03 φαίνεται πιο καλά) … παρόλα αυτά δεν βλέπω δευτερογενή ημικυκλικά μέτωπα κύματος να εκκινούν από κάποιο σημείου του εμποδίου και να συμβάλλουν με τα κύματα της πηγής καθ’ οδόν
… τα ηχητικά κύματα έχουν ορισμένες βασικές διαφορές από τα κύματα σε ρευστό … π.χ. τα αέρια είναι δεν είναι ασυμπίεστα κι επίσης πολύ πιο αραιά από ότι τα ρευστά
Παντελή πιστεύεις ότι η ανάκλαση του προβλήματος έχει “πρόβλημα”;
Στάθη όχι πάντα αναστροφή φάσης. Όταν ένα κύμα φτάνει σε λιμενοβραχίονα δεν έχουμε αναστροφή φάσης.
Στο γραμμικό ελαστικό μέσον (Ηλίας Καλογήρου) έχουμε αναστροφή φάσης όταν πέφτει σε περιοχή μικρής ταχύτητας.
Θα μπορούσαμε να τα δούμε αυτά σε λεκάνη κυματισμών όταν πηγαίνει από “τα βαθιά” στα “ρηχά” ή αντίστροφα.
Γιάννη καλησπέρα.
Νομίζω ότι σκέφτεσαι ως η ροή να ήταν μόνιμη. Η ελλειπτική τροχιά του σχήματος είναι αυτή που θα διέγραφε το στοιχείο ρευστού, αν ξαφνικά η ροή γινόταν μόνιμη.
Έτσι όπως το καταλαβαίνω, αν δεν κάνω λάθος, στην ανάκλαση ένα στοιχείο ρευστού θα αναστρέψει ταχύτητα στο σημείο που βρίσκεται και θα αρχίσει να διαγράφει την έλλειψη αντίστροφα. Και πάλι στο ανακλώμενο κύμα σε ένα όρος θα έχει ταχύτητα ομόρροπη με την φορά διάδοσης και στην κοιλάδα αντίρροπη.
Το δε όριο χαμηλών ταχυτήτων διάδοσης εξασφαλίζεται αν θεωρήσεις το στερεό εμπόδιο ως ένα ρευστό άπειρης πυκνότητας, το οποίο δεν μπορεί να απορροφήσει ενέργεια.
Γράφω από κινητό και δυστυχώς δεν έχω την δυνατότητα σχημάτων.
Στάθη σε μια λεκάνη κυματισμών βλέπουμε άλλοτε αναστροφή φάσης και άλλοτε όχι.
Στα κύματα της θάλασσας δεν έχουμε αναστροφή φάσης.
Εξαρτάται από την περίπτωση, τις ταχύτητες στα δύο μέσα κ.λ.π.
Θοδωρή η άσκησή σου είναι πολύ καλή, αλλά έγινε καλύτερη διότι προκάλεσε συζήτηση, αλλά και γιατί ώθησε το Γιάννη στην ανάλυσή του εδώ και εδώ. Να είσαι καλά!