by 
Δύο μεταλλικές σφαίρες κρέμονται με τη βοήθεια νημάτων από τα άκρα ενός ζυγού και ο ζυγός ισορροπεί σε οριζόντια θέση. Στη συνέχεια οι σφαίρες βυθίζονται μέσα σε νερό. Αν η πυκνότητα της σφαίρας (1) είναι ρ1=6ρ και της σφαίρας (2) είναι ρ2=12ρ, όπου ρ η πυκνότητα του νερού, να βρείτε το λόγο L1/L2 των μοχλοβραχίονων, ώστε ο ζυγός να ισορροπεί και πάλι στην οριζόντια θέση. Η άνωση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
Καλημέρα Θοδωρή.
1 ) Δεν έβαλα θέμα επαφής της σφαίρας με τον πυθμένα και καμία διευκρίνηση δεν ζήτησα ούτε χρειάζεται προφανώς.
Η ουσία της παρατήρησης μου (δικό μου πρόβλημα ,όπως γράφω) αφορά την ερμηνεία του όρου “βυθισμένο” στο εισαγωγικό σημείωμα (1) Αρχή Αρχιμήδη.
Αναλυτικά γράφεις (και γενικά νομίζω γράφουμε και γράφουνε):
<<Σε κάθε αντικείμενο που θα βρεθεί βυθισμένο, ολόκληρο ή κατά ένα μέρος του,μέσα σε υγρό, …>>
<<Βυθισμένο κατά ένα μέρος του >> είναι σαφής έκφραση, του τι δηλώνει.
<<Βυθισμένο>> σκέτο τι σημαίνει ;
σημαίνει σε επαφή “πανταχόθεν” με το υγρό στο οποίο βυθίζεται ;
Αν μέρος της επιφάνειας του αντικειμένου είναι σε στεγανή επαφή με τον πυθμένα( Σχόλιο με εικόνα Αλεξόπουλου) πάλι <βυθισμένο> θα πούμε το αντικείμενο;
2) Για το Ο το δίκιο σου ,με βάση τη σκέψη σου …<<τόνο>> δεν θέλει .
Εσύ απ’ότι καταλαβαίνω (διαβάζοντας το σχόλιο) διατηρείς το σημείο στήριξις Ο και αλλάζεις το μήκος της φάλαγγας έτσι ώστε οι δύο βραχίονες να έχουν λόγο L1/L2=11/10
Εγώ :… διατήρησα το μήκος της φάλαγγας ίδιο και μετακόμισα το σημείο στήριξης Ο (γράφεις: <<Όπου (Ο) είναι το μέσο του ζυγού>>) σε Ο’ έτσι ώστε οι δύο βραχίονες να έχουν λόγο L1/L2=11/10
Νομίζω έχουμε τις δύο όψεις του ίδιου νομίσματος απλά τώρα που με την ευκαιρία του σχολίου σου ξαναβλέπω , σκέφτομαι πως ο τρόπος που διατυπώνεις το ερώτημα (…να βρείτε το λόγο L1/L2 των μοχλοβραχίονων, ώστε ο ζυγός να ισορροπεί και πάλι στην οριζόντια θέση.) επιδέχεται και τις δύο όψεις .
Το ερώτημα που παραμένει τώρα για να κλείσω την πολυλογία μου είναι : διαβάζοντας την εκφώνηση στο επίμαχο σημείο, “ο ζυγός της σκέψης” θα κλείνει προς τη μία η την άλλη όψι;
Αλλιώς , η σκέψη θα θεωρήσει λογικό να αλλάξει το μήκος της φάλαγγας ή το σημείο στήριξης της υπάρχουσας;
Σ’ευχαριστώ που σχολίασες το σχόλιό μου .
Καλή εβδομάδα να’χουμε.
Καλημέρα Παντελή, κατάλαβα τι εννοείς.. Δίκιο έχεις και εσύ… Δεν πολυλογεις και σίγουρα δεν φλυαρεις ..
Ευχαριστώ πολύ , Θοδωρή.
Για μένα παραμένει το ερωτηματικό του παραπάνω σχολίου μου (με την ευκαιρία της ανάρτησής σου):
<<Βυθισμένο κατά ένα μέρος του >> είναι σαφής έκφραση, του τι δηλώνει.
<<Βυθισμένο>> σκέτο τι σημαίνει ;
σημαίνει σε επαφή «πανταχόθεν» με το υγρό στο οποίο βυθίζεται ;
Αν μέρος της επιφάνειας του αντικειμένου είναι σε στεγανή επαφή με τον πυθμένα( Σχόλιο με εικόνα Αλεξόπουλου) πάλι <βυθισμένο> θα πούμε το αντικείμενο;
Ας θεωρηθεί δεδομένο πως δεν αναβλύζει πίδακας ανατροπής στην όποια ερμηνεία έχει καθιερωθεί ,μόνο που από τη στιγμή που επιτυγχάνεται το φαινόμενο της κάτωσης ( Καίσαρας αναφέρει) βλέπω “λάκκο στη φάβα”.
Θα χαρώ να διαβάσω …σκέψεις.
Καλησπέρα Παντελή.
Μια γνώμη από μένα.
Ένα σώμα είναι πλήρως βυθισμένο = καλύπτεται πανταχόθεν από το υγρό.
Αν θέλουμε να περιγράψουμε την ακραία κατάσταση μεταξύ αντικειμένου και πυθμένα να μην υπάρχει υγρό, πρέπει να ειπωθεί (για να μην πω πρέπει να τονισθεί ιδιαίτερα…)
Έτσι θα έλεγα και εγώ Διονύση θεωρώντας πραγματοποιήσιμη την περίπτωση στεγανής επαφής με τον πυθμένα.
Σ’ευχαριστώ
συμφωνώντας, νομίζω, με τους κοντά μου ηλικιακά (ε, χμ, κάνω “αυτορουσφέτι”…), αλλά και Αλεξοπουλικούς, Διονύση και Παντελή θεωρώ ότι η έννοια “βυθισμένο” σκέτα, σημαίνει χωρίς στεγανή επαφή με δάπεδο ή πλαϊνό τοίχωμα, άρα ούτε “κάτωση” ούτε “πλαγίωση” κατά Βαγγέλη, διότι έτσι είθισται, άλλως θα πρέπει να αναφέρεται ρητά στην εκφώνηση
back to the future
η κατάδυση του Θόδωρου στον Περιστεράκη, όταν η Υδροστατική ήταν στην βιτρίνα, αλλά και η συζήτηση που προκλήθηκε, με ώθησε και μένα να ρίξω βουτιά στα ίδια παλιά, αλλά πάντα καθαρά, νερά.
το ερώτημα: προς τα πού θα γύρει ο ζυγός;
Η ερώτηση ποσοτικοποιείται, αν μετρηθούν το εμβαδό της διατομής του δοχείου, τα δυο ύψη του νερού, πριν και μετά την βύθιση των σφαιρών και η πυκνότητα του νερού.
καλησπέρα σε όλους
(Γιώργο δεν γνωρίζουμε όλοι Αγγλικά)
αν αρχικά υπήρχε ισορροπία, όταν βυθιστεί το σώμα η ζυγαριά θα γείρει δεξιά, διότι το δεξιά υγρό θα ασκήσει στο σώμα δύναμη, την άνωση, πρός τα πάνω, άρα και θα δεχθεί ίσου μέτρου προς τα κάτω (υπήρχε ανάλογη άσκηση, με ράβδο, στο βιβλίο των Αλεξόπουλου-Μαρίνου)
Βαγγέλη, καλησπέρα
Η πρόβλεψή σου είναι όμοια με την δική μου. Η μνήμη-Αλεξόπουλου ανεξίτηλη και πάντα επικουρική.
Ίσως θα βοηθούσε και ο σχολιασμός του ρόλου του σχεδόν αβαρούς σφαιριδίου του πινγκ-πονγκ, που εξαρτάται από τον πυθμένα του άλλου δοχείου, αφού η αρχική ισορροπία οφείλεται στις δυο ίσες ποσότητες νερού και η διαταραχή της προκύπτει από το βάπτισμα των δυο σφαιρών με ίσες ακτίνες. Αυτής του πινγκ-πονγκ και της ατσάλινης.
Σχετικά με την γλώσσα του σχήματος, μην διαμαρτύρεσαι! Εμείς συνομιλώντας μαζί σου διαδικτυακά μαθαίνουμε μια αντικειμενικά δύσκολη γλώσσα, τα ελληνικά και συ “κωλώνεις” σε δυο αράδες κουτσο-αγγλικά;
Θοδωρή καλησπέρα
Πολύ καλή ιδέα συνδυασμού ρευστών και στερεού.
Μια παρατήρηση ή μάλλον κόλλημα δικό μου. Προτιμώ την αρχή του Αρχιμήδη να την διατυπώνουμε ως εξής
Σε κάθε αντικείμενο που θα βρεθεί βυθισμένο, ολόκληρο ή κατά ένα μέρος του, μέσα σε υγρό, θα ασκείται από το περιβάλλον ρευστό του (υγρό ή υγρό και ατμόσφαιρα) δύναμη κατακόρυφη με κατεύθυνση προς τα πάνω, ίση με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού. Αυτό γιατί όταν το σώμα δεν βυθίζεται εξ ολοκλήρου μέσα στο υγρό η δύναμη της άνωσης προκύπτει απο την δύναμη του υγρού και τη δύναμη της ατμόσφαιρας και όχι μόνο απο του υγρού.
Τρία βίντεο:
Ένα σενάριο σχετικό με την άνωση από τη σελίδα του ΕΚΦΕ Κέρκυρας
http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/7_test_filla_ergas/senario_gia_anosi.doc
Στο σενάριο αυτό λύνω και το πρόβλημα που με βασάνιζε από μικρό. Ποιό ζυγίζει πιο πολύ; ένα κιλό σίδερο ή ένα κιλό βαμβάκι;
Πολύ καλή δουλειά Πάνο.
Ευχαριστώ πολύ Γιάννη για τα καλά σου λόγια.
Χρήστο μιλάς για δυο ανώσεις;