by 
Μια ομογενής τετράγωνη πλάκα μάζας Μ και πλευράς α, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος διέρχεται από την κορυφή της Α. Συγκρατούμε την πλάκα, στη θέση που φαίνεται στο σχήμα, όπου η πλευρά της ΑΒ είναι οριζόντια, ενώ το επίπεδό της είναι κατακόρυφο. Σε μια στιγμή η πλάκα αφήνεται να περιστραφεί, οπότε η κορυφή Β αποκτά αρχική επιτάχυνση μέτρου αΒ= 3g/4=7,5m/s2.
i) Να υπολογιστούν:
α) Η αρχική επιτάχυνση του κέντρου Κ της πλάκας.
β) η ροπή αδράνειας της πλάκας ως προς τον άξονα περιστροφής της, σε συνάρτηση με τη μάζα Μ και το μήκος της πλευράς α.
ii) Να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας της πλάκας ως προς άξονα, κάθετο στο επίπεδο της πλάκας, ο οποίος περνά από το κέντρο Κ του τετραγώνου, αν Μ=12kg και α=1m.
iii) Κόβουμε την τετράγωνη πλάκα κατά μήκος της διαγωνίου ΒΔ, με αποτέλεσμα να πάρουμε δύο ίσα ορθογώνια και ισοσκελή τρίγωνα. Η τριγωνική πλάκα ΑΒΔ, παραμένει στη θέση της και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από τον οριζόντιο άξονα, που περνά από την κορυφή Α. Αφήνουμε ξανά την νέα πλάκα να περιστραφεί από την θέση του σχήματος, όπου η πλευρά ΑΒ είναι οριζόντια.
α) Να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας της τριγωνικής πλάκας, ως προς τον άξονα περιστροφής της.
β) Ποια η αρχική επιτάχυνση της κορυφής Β και του μέσου Κ της πλευράς ΒΔ.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Από την τετράγωνη πλάκα στην τριγωνική
Από την τετράγωνη πλάκα στην τριγωνική
Διονύση καλησπέρα
Καλώς επανηλθαμε και από τοι βλέπω με ένα πολύ δυνατό θέμα.
Τα πρώτα δύο ερώτημα εξαιρετικά. Το τελευταίο δυσκολο τα έχουμε ξαναπεί με τη γεωμετρια. Για να γίνει ίσως πιο ομαλο θα έδινα μια επιτάχυνση και μέσω του ΘΝΣΚ να έβρισκε καποιος το Ι. Βέβαια ο σκοπός σου ήταν αλλος.
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ καλό θέμα. Θα χαρούν και οι ΑΕΚτζήδες 😉
Πολύ καλή. Αντίστροφη η πορεία (από επιτάχυνση στην ροπή αδράνειας).
Καλησπέρα παιδιά.
Χρήστο, Αποστόλη και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χρήστο ο στόχος είναι να πάνε από τη ροπή αδράνειας του τετραγώνου σε αυτήν του τριγώνου, δεν θα ήθελα άλλη πορεία.
Γιατί Αεκτζήδες Αποστόλη; Το χρώμα του τετραγώνου;
Πώς το λες το τριγωνάκι στο τελευταίο ερώτημα;
Κάτι χάνω…
τριγωνική πλάκα! και;;;
«Όμως το τρίγωνο ΑΕΚ1 είναι ορθογώνιο»…
Κακό χιούμορ μάλλον.
Γεια σου Αποστόλη.
Δεν είναι κακό χιούμορ, απλά δεν πρόσεξα καθόλου τα γράμματα στις κορυφές…
Και είμαι και Ολυμπιακός (μήπως πρέπει να ντρέπομαι, με τις τελευταίες ιστορίες; Ακόμη και το τμήμα μπάσκετ πάει για Αδριατική…)
Τώρα αν πω ότι δεν κατάλαβα τίποτα από το σχόλιο, είναι γιατί οι γνώσεις μου στα αθλητικά περιορίζονται μόνο στα ονόματα των ομάδων…
Αποστόλη, δεν είμαι και ο ειδικός επί των αθλητικών, αλλά:
Το ποδοσφαιρικό τμήμα του Ολυμπιακού, έχει μετατραπεί σε παράρτημα της αυτοκρατορίας ενός εφοπλιστή, δίπλα στον πρώην ΔΟΛ και νυν …ΔΟΜ, παίζοντας διάφορα πολιτικά παιχνίδια.
Η ομάδα μπάσκετ (άλλος …ιδιοκτήτης) αποχωρεί λέει από το Ελληνικό πρωτάθλημα και θα συμμετάσχει σε ένα πρωτάθλημα που έχουν στήσει Σέρβοι και Κροάτες και λοιποί πρώην, το λεγόμενο Αδριατική λίγκα, κάτι σαν πρωτάθλημα της πρώην Γιουγκοσλαβίας 🙂
Την διαλύσανε (τη Γιουγκοσλαβία), αλληλοσκοτώθηκαν και τώρα προσπαθούν να αναπτύξουν τις σχέσεις μεταξύ τους…. Ας δούμε το πλαίσιο και στις πολιτικές για τα Δυτικά Βαλκάνια… Ας πάμε στην ΕΕ για να μπορούμε να καταργήσουμε τα σύνορα που στήσαμε μεταξύ μας. Ο νέος ψηλός στόχος των γειτόνων…
Δες και εδώ.
Τι να πει κανείς…
Ερωτήματα (i), (ii), μέχρι και (iiia) λιτά και ουσιώδη
Το (iiib) δεν κρύβω πως με κούρασε…όπως και η φετινή πορεία της
ομάδας μου…. ΑΕΚ1
Πάντως Αποστόλη, ο Διονύσης έχει ξεφύγει από τα καθ’ημάς ποδοσφαιρικά
δρώμενα….Τελευταία παρακολουθεί μόνο Τότεναμ…
Από αύριο βράδυ και για δέκα μέρες μόνο, Θοδωρή 🙂
Δικαίωμα 🙂 🙂
Και μην ξεχνάς Θοδωρή ότι “τα κοκόρια” που με πείραζες, έχουν φτάσει στους 8 του τσάμπιονς λινγκ!
Οι Ελληνικές ομάδες πού παίζουν;
Όπως το αντιλαμβάνομαι παιδιά, τα παιχνίδια μόνο αθλητικά δεν είναι…