by 
Στον ομογενή κύλινδρο μάζας Μ, ακτίνας R του σχήματος ασκούμε δύναμη F με διεύθυνση κάθετη στο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης θ, με τη βοήθεια αβαρούς νήματος που έχουμε τυλίξει στην περιφέρειά του.
Αν το μέτρο της δύναμης είναι: F=½Mg συνθ να υπολογίσετε τη μέγιστη γωνία κλίσης του κεκλιμένου και την ελάχιστη τιμή του συντελεστή οριακής τριβής, ώστε ο κύλινδρος να κυλάει προς τα πάνω. Δίνεται η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου ως προς τον άξονα συμμετρίας του I=½MR2
Πολύ καλή Θοδωρή!!
Έχει και προεκτάσεις, αρχική ισορροπία, κίνηση προς τα πάνω για ορισμένο χρονικό διάστημα και μετά κατάργηση της δύναμης,….
Νομίζω ότι είναι εφικτό θέμα εξετάσεων, και μέσα στη λογική αυτών. Απλώς δεν είναι και τόσο συνηθισμένο.
Να είσαι καλά.
Θοδωρή καλημέρα
Πολύ καλή που έχει πολλές προεκτάσεις όπως αναφερει ο Προδρομος.
Έχω μια έτοιμη σε αυτή τη λογική που η δύναμη είναι υπό γωνία. Τις προσεχείς μέρες θα την αναρτησω.
Καλημέρα και από εδώ Θοδωρή.
Να συμφωνήσω με τους προλαλήσαντες, απλά να σημειώσω ότι εδώ δίνεις ερώτημα, με ένα μέγιστο και ένα ελάχιστο, ταυτόχρονα!!!
Ωραία άσκηση Θοδωρή με το κεκλιμένο να της δίνει μία άλλη νότα ομορφιάς
Καλημέρα Θοδωρή και από δώ. Ωραία άσκηση ή β΄ θέμα. Αν κατάλαβα καλά οι δυο συνθήκες πρέπει να ισχύουν ταυτόχρονα! Επίσης μπορεί να συνδυαστεί με την άσκηση Οι επιταχύνσεις σημείων του νήματος του Διονύση.
Ωραίο θέμα.
Αντικατοπτρίζει και τις παραινέσεις σου περί “προσγείωσης”.
Παιδιά καλό απόγευμα, σας ευχαριστώ
Συμφωνώ πως η άσκηση μπορεί να δεχθεί πολλές προεκτάσεις
και να συνεχιστεί με διαφορετικά σενάρια
Συμφωνώ επίσης, πως το κεκλιμένο είναι πιο γοητευτικό (για μας)
από το οριζόντιο αφού έχει μεγαλύτερο βαθμό δυσκολίας…
Δεν ξέρω αν ισχύει το ίδιο και για τα παιδιά….
Κάποιες φορές Διονύση, το μέγιστο και το ελάχιστο συνυπάρχουν
στη ζωή μας….. Ελάχιστη αναγνώριση vs μέγιστης προσφοράς
Το γνώρισες πρόσφατα…
Ξεκινάμε με γωνία μικρότερη από 26,5 μοίρες
και μετά πρέπει να έχουμε συντελεστή οριακής τριβής μεγαλύτερο
από μια ορισμένη τιμή…..
Πίσω από όλα αυτά κρύβεται η τιμή της δύναμης F. Για άλλη δύναμη θα
βρίσκαμε άλλες τιμές…..
Γιάννη είχα καιρό να αναρτήσω κάτι και το χρώσταγα…
Θεωρώ πως ένα τέτοιο θέμα με αντίστοιχης δυσκολίας (γ) και (δ)
είναι ανάλογο της μηχανής Atwood του 2009….
Εκεί πρέπει να φτάνουμε…
Εδώ δημοσιεύουμε ότι θέλει ο καθένας….
Όπως είπε και ο Διονύσης, προτάσεις διδασκαλίας και όχι εξέτασης είναι….
Όταν όμως το στερεό στο μέσο δημόσιο σχολείο διδάσκεται το πολύ
για 20 ώρες, (όπως είπε και ο Ανδρέας, προσπερνάμε τη στροφορμή ως προς
τυχαίο σημείο για να προλάβουμε την ΑΔΣ που θα πέσει στις εξετάσεις..)
με ποια λογική θα ζητήσεις δυσκολότερα θέματα;;;
Εκτός και αν ο σκοπός σου είναι να καταποντίσεις το δημόσιο σχολείο
και να προωθήσεις σχολεία που διδάσκουν στερεό σε μόνιμο ωράριο από
τη Β’ Λυκείου….
Μάλλον ήταν μια απάντηση, στο αν μπορούν να υπάρξουν καλά θέματα,
με θεματολογία την προέκταση όσων θίγει το σχολικό….
Μπράβο Θοδωρή. Λίγο καθυστερημένα λόγω προβλημάτων δικτύου δηλώνω το πόσο καλή θεωρώ την άσκηση.
Νομίζω πρέπει να σταθούμε πιο πολύ στο ανατρεπτικό ότι η στατική τριβή παράγει έργο και σε συνδυασμό με ένα ερώτημα αν τοποθετήσουμε μια γόμα πάνω σε ένα βιβλίο και το τραβάμε σιγά σιγά, το γεγονός ότι αυτό που επιταχύνει τη γόμα είναι η στατική τριβή, να ξεριζώσουμε την άποψη από τους μαθητές ότι η τριβή έχει αρνητικό ή μηδενικό έργο.
Με την άδειά σου θα τη χρησιμοποιήσω στους μαθητές μου για το σκοπό αυτό.
Καλημέρα Βασίλη…..
Προφανώς και μπορείς να τη χρησιμοποιήσεις…
Προσπαθώντας να εξηγήσω τι είναι το υλικονετ είπα:
"Καθημερινή αλληλεπίδραση και επιμόρφωση για τους περισσότερους
από εμάς….."
Βασίλη καλησπέρα και πάλι, χθες λόγω ….ώρας δεν έγραψα κάτι που ήθελα….
Δεν πρέπει να ξεχνάμε πως το έργο της στατικής τριβής σε κάθε κύλιση
είναι μηδενικό….
Εδώ το έργο της στατικής τριβής είναι:
W=TΔx-TRΔφ=T(Δx-RΔφ)
Όμως Δx-RΔφ=0, άρα W=0
Ενέργεια στον κύλινδρο προσφέρει η δύναμη F μέσω της ασκούμενης ροπής
WF=FRΔφ=FΔx
Η ενέργεια αυτή γίνεται βαρυτική δυναμική μέσω του έργου του βάρους
Ww=-ΔUβ=-mgημφΔx , δηλαδή ΔUβ=mgημφΔx
και κινητική, περιστροφική και μεταφορική
Κπ=(F-T)RΔφ=FΔx-TΔx
Δηλαδή η στατική τριβή "κόβει" περιστροφική κινητική
και τη μετατρέπει σε μεταφορική Kμ=TΔx
Δηλαδή: Κμ-0=TΔx-mgημφΔx
Kπ-0=(F-T)RΔφ=FΔx-TΔx
Συνολικά Kμ+Κπ=FΔx-mgημφΔx ή FΔx=K+mgημφΔx
Σε ευχαριστώ, γιατί έδωσες την αφορμή να το προσεγγίσουμε και ενεργειακά