by
Η ομογενής τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ μάζας Μ μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο σταθερό άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο της Κ, ενώ στην κορυφή της Γ έχει προσκολληθεί ένας δίσκος της ίδιας μάζας Μ. Το στερεό s που δημιουργείται δένεται με νήμα ΒΜ, το οποίο θέλουμε να έχει τη διεύθυνση της διαγωνίου ΒΔ, όπως στο σχήμα, με την πλευρά ΑΒ οριζόντια.
- Η δύναμη από τον άξονα είναι κατακόρυφη
- Η δύναμη από τον άξονα είναι οριζόντια
- Η δύναμη από τον άξονα έχει τη διεύθυνση της διαγωνίου ΔΒ.
- Τίποτα από όλα αυτά.
Ποια είναι η σωστή απάντηση και γιατί;
Το ερώτημα είναι του Παντελή, στην διπλανή ανάρτησή του.
Μιας και δεν συζητήθηκε, το βάζω (ψιλοτροποποιημένο…) στο φόρουμ.
Διονύση γίνεται πάντοτε ότι θέλουμε;
Από την έκθεση του Δήμου Σκουλάκη
στο Μουσείο Μπενάκη με τίτλο “Απρόσκλητος επισκέπτης”
Για δοκιμή
Δηλαδή που θα βρεις νήμα με το όριο θραύσης που απαιτείς;
Όσο μικραίνει η γωνία που σχηματίζει το νήμα με την ΔΒ τόσο η τάση τείνει στο άπειρο.
Αυτή είναι η μία οπτική γωνία.
Η διέλευση των τριών δυνάμεων (που δέχεται το σύστημα) από το Κ είναι η άλλη οπτική γωνία. Η πιο απλή.
Παντελή το έφτιαξα κιόλας.
Με ρώτησε:
-Βρέθηκαν ασυμβίβαστοι σύνδεσμοι. Να συνεχίζω;
-Ναι.
Και το σύστημα τινάχτηκε πάνω αριστερά. Η άρθρωση έκανε μεγάλο ταξίδι και το νήμα μάκρυνε σαν λάστιχο.
Καλά αντέδρασε …το ΙΡ
Μόνο που οι τρεις δυνάμεις που λες πρέπει να περνούν από σημείο της ΚΒ ( έχει και η πλάκα Μ)
Όπως τα λες Γιάννη με τη γωνία.
Λίγο μετά θα δώσω μια ανάλυση διερευνητική.
Το σημείο αυτό της ΚΒ δεν μπορεί πάρα να είναι το Κ. Η δύναμη της άρθρωσης περνάει από το Κ. Η τάση περνάει από το Κ. Πρέπει επομένως να περνάει από το Κ το βάρος του συστήματος. Αυτό είναι αδύνατον διότι είναι παράλληλο στην παράλληλο προς την ΑΔ την διερχόμενη από το Κ. Δύο παράλληλες δεν τέμνονται.
Τι θα γίνει στην πράξη:
Ένα νήμα είναι εκτατό. Απειροστά εκτατό αν θέλεις. Θα τεντωθεί τόσο ώστε να σχηματίσει κάποια μικρή γωνία με την διαγώνιο. Αν η ελαστικότητα είναι καλή θα έχουμε ισορροπία. Διαφορετικά το νήμα κόβεται πριν προλάβει να σχηματίσει την γωνία που χρειάζεται να σχηματίσει.
Παντελή, αν θέλεις την εικόνα δεξιά, θα την βάλεις στην αρχή του κειμένου, έτσι ώστε όταν αυτή πάει δεξιά, το κείμενο να έρθει πάνω!
Αυτό, αφού δεν θέλω να πω κάτι επί της ουσίας (τα είπατε όλα…) και θα προτιμούσα να την δουν οι συνάδελφοι και να προβληματιστούν…
Γιάννη εγώ το είδα αλλιώτικα … η Τάση στη ΒΔ συναντά το Wολ σε σημείο της ΚΒ από εκεί πρέπει να περνά και η F που πρέπει να είναι πάνω στην ΔΒ ,όμως η ροπή ως προς το Κ θα είναι διάφορη του 0.
Εννοείται δεν διαφωνώ με το λόγο σου . Τα υπόλοιπα όπως τα λές … η θ= 45 μοίρες (νήμα -ορίζοντας) είναι οριακή για το …μπαμ.
Αν θ>45 όλα καλά . Αν θ<45 το νήμα πρέπει να σπρώχνει και …δεν μπορεί.
Ψάχνω που αποθηκεύτηκε η ανάλυσή μου
Να'σαι καλά Διονύση .
Καλά έκανες και την έβαλες στο φόρουμ. Έχει αξία και το πως θα αποδοθεί η απάντηση
Με τη θέση της εικόνας είχα το πρόβλημα που ορθά κατάλαβες και ευχαριστώ
Αρχικά Παντελή σκέφτηκα ακριβώς όπως λες. η Τάση στη ΒΔ συναντά το Wολ σε σημείο της ΚΒ από εκεί πρέπει να περνά και η F που πρέπει να είναι πάνω στην ΔΒ.
Αυτό είναι και το επικίνδυνο σημείο. Μπορεί να κόψεις εκεί τον συλλογισμό και να απαντήσεις ότι σωστό είναι το 3.
Μια ακόμα βολικότερη λογική είναι να μιλήσεις για ροπές μονάχα στο Κ. Είναι αδύνατον η τάση να εξισορροπήσει το συνολικό βάρος, μη διαθέτουσα ροπή ως προς το Κ.
Μια άλλη διατύπωση (Είναι δυνατόν να ….) οδηγεί εύκολα στην απάντηση. Η παρούσα διατύπωση οδηγεί σε επιπολαιότητα εύκολα.
Ας δούμε το παρακάτω:
Η ράβδος δεν είναι δυνατόν να παραμένει οριζόντια και το νήμα να είναι επίσης οριζόντιο.
Η ροπή της Τ ως προς την άρθρωση (αριστερά) είναι μηδέν ενώ του βάρους όχι.
Βλέπουμε ένα "προϊόν" από παλιά συζήτηση:
Οι αβαρείς ράβδοι, αν και κατακόρυφες, ασκούν οριζόντια δύναμη στο μπαλάκι.
Όμως δεν με αφήνει να τις μετατρέψω σε νήματα.
Με τα δεδομένα του Διονύση (νήμα στη διεύθυνση της ΒΔ) αναλύω την Τ σε Τσυνθ και Τημθ (θ γωνία μεταξύ Τ και οιζοντίας) και παίρνοντας ροπές ως προς Κ έχω : Τημθ d/2-Τσυνθ d/2-W d/2=0 άρα T=W/ημθ-συνθ
Για θ =45 : Τ τείνει στο άπειρο δηλαδή στη πράξη σπάζει το νήμα
Για θ>45 : Τ>0 στέκει
Για θ<45: Τ<0 άτοπο
Έλα όμως που ο Διονύσης ρωτά για την δύναμη από τον άξονα οπότε λογίζομαι η …παραλογίζομαι
λέγοντας πως αφου το νήμα σπάζει η πλάκα θα στραφεί λόγω της ροπης του δίσκου και θα εκτελεί στροφική ταλάντωση με τη δύναμη από τον άξονα να αλλάζει συνεχώς κατ/νση άρα σωστή η (4)
Και ύστερα απ'αυτά λέω και γιατί να σπάσει το νήμα και να μην τα παίξει ο άξονας ;
Βρέ Διονύση εγώ ρωτούσα αν είναι δυνατή η ισορροπία …απλά πράγματα
Καλημέρα σε όλους.
Χωρίς να κάνω πράξεις και βλέποντας το σχήμα μόνο.
Το κέντρο μάζας είναι σημείο Σ της ΚΓ, όπου εφαρμόζεται το ολικό βάρος, που τέμνει την ΚΒ σε σημείο Ρ. Από το Ρ διέρχεται το ολικό βάρος Βολ. , η τάση του νήματος Τν , άρα αναγκαστικά και η δύναμη του άξονα Fαξ.
Γιατί να μή μπορεί να ισορροπήσει το σύστημα; Τί δε βλέπω;