Μια ράβδος στο άκρο νήματος

Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=0,4m και μάζας m=0,6kg έχει προσδεθεί στο μέσον της Μ, μέσω αμελητέου βάρους και μη εκτατού νήματος, μήκους d=1m, με σταθερό σημείο Ο. Η ράβδος συγκρατείται στη θέση που δείχνει το σχήμα, όπου το νήμα είναι τεντωμένο σχηματίζοντας γωνία θ με την κατακόρυφο, όπου ημθ=0,6, ενώ το νήμα είναι κάθετο στη ράβδο. Σε μια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο ελεύθερη να κινηθεί. Να βρεθούν:

i) Οι αρχικές επιταχύνσεις του μέσου Μ και των δύο άκρων Α και Β της ράβδου.

ii) Ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου, ως προς οριζόντιο άξονα:

α) Ο οποίος περνά από το σημείο πρόσδεσης Ο.

β) Ο οποίος είναι κάθετος στη ράβδο, στο μέσον της Μ.

iii)  Να σχεδιάστε τη ράβδο τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο και για τη θέση αυτή να υπολογιστούν:

α) Οι ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου.

β) Η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς το σημείο Ο.

Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ι_cm= mℓ²/12 και g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Μια ράβδος στο άκρο νήματος
Μια ράβδος στο άκρο νήματος