by 
Μια ομογενής ράβδος μήκους ℓ=0,4m και μάζας m=0,6kg έχει προσδεθεί στο μέσον της Μ, μέσω αμελητέου βάρους και μη εκτατού νήματος, μήκους d=1m, με σταθερό σημείο Ο. Η ράβδος συγκρατείται στη θέση που δείχνει το σχήμα, όπου το νήμα είναι τεντωμένο σχηματίζοντας γωνία θ με την κατακόρυφο, όπου ημθ=0,6, ενώ το νήμα είναι κάθετο στη ράβδο. Σε μια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο ελεύθερη να κινηθεί. Να βρεθούν:
i) Οι αρχικές επιταχύνσεις του μέσου Μ και των δύο άκρων Α και Β της ράβδου.
ii) Ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου, ως προς οριζόντιο άξονα:
α) Ο οποίος περνά από το σημείο πρόσδεσης Ο.
β) Ο οποίος είναι κάθετος στη ράβδο, στο μέσον της Μ.
iii) Να σχεδιάστε τη ράβδο τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο και για τη θέση αυτή να υπολογιστούν:
α) Οι ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου.
β) Η στροφορμή και ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς το σημείο Ο.
Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιcm= mℓ2/12 και g=10m/s2.
ή
Μια ράβδος στο άκρο νήματος
Μια ράβδος στο άκρο νήματος
Καλημέρα και καλή Κυριακή σ όλους.
Επειδή υπάρχει και η μεταφορική κίνηση στερεού…
Καλημέρα.
Μάλλον το ποσοστό των μαθητών που θα έβαζαν την ράβδο στο κατώτερο σημείο οριζόντια θα ήταν αρκετά μεγάλο. Αν ακολουθήσει ανάρτηση με ράβδο αμελητέας μάζας αντί για νήμα ή ράβδο μάζας m η τριλογία θα είναι αρκετά …ξεκαθαριστική. Ή μήπως ήμαστε εκτός ύλης?
Καλημέρα Γιώργο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σωστά πρόβλεψες για "αβαρή ράβδο", είναι η επόμενη…
Αλλά γιατί εκτός ύλης;
Καλημέρα Διονύση. Εξαιρετικό θέμα, που αναδεικνύει το γεγονός ότι μεταφορική κίνηση δεν σημαίνει κατ’ ανάγκη και ευθύγραμμη.
Καλημέρα Διονύση.
Ο Κόμης είπε …ας μην επαναλάβω μια και έκανα τις ίδιες σκέψεις .
Σε μια περιήγηση στο ιστολόγιό σου ψάχνοντας παλιά σχετικά θέματα βρήκα … αυτήν εδώ που μαζί με την επόμενη…που δήλωσες, μάλλον θα συμπληρώσει το θέμα .
Να 'σαι καλά
Καλημέρα παιδιά.
Είναι εξαιρετική.
Εκτός ύλης δεν είναι, είναι "εκτός κουλτούρας" των θεμάτων. Έτσι θα δεχόταν κακή κριτική αν ήταν θέμα Εξετάσεων από κάθε έναν που δεν θα είχε συμπεριλάβει στο "ρεπερτόριό" του τέτοια θέματα.
Κακά τα ψέματα, οι μαθητές μας δεν έχουν εμβαθύνει στην ουσία της Μηχανικής. Πως άλλωστε να γίνει αυτό. Έχουν εκπαιδευτεί να διεκπεραιώνουν κάποιους τύπους προβλημάτων. Δεν έχουν συνηθίσει να φαντάζονται την εξέλιξη τέτοιων κινήσεων ώστε να τις προσεγγίσουν μαθηματικότερα. Εδώ θα κάνουν ότι η εκπαίδευσή τους επιβάλλει. Στάινερ δηλαδή.
Τέτοια θέματα αξίζει να διδάσκονται. Εδώ έρχεται το δίλημμα κάθε συνάδελφου:
-Κάνουμε θέματα που διδάσκουν Φυσική ή δεν σπαταλάμε τον χρόνο μας τον οποίο διαθέτουμε μόνο για "θέματα";
Τα θέματα των Εξετάσεων (στην συντριπτική τους πλειοψηφία) μέχρι σήμερα επιβραβεύουν τον συνάδελφο που δεν σπαταλάει τον χρόνο του. Έτσι μπορεί κάποιος γονέας και κάποιο παιδί να διαμαρτυρηθούν διότι ο διδάσκων έκανε τέτοια, περιορίζοντας θέματα αισθητικής "των ακινήτων σημείων μεταξύ πηγών". Όμως έπεσε θέμα τέτοιας αισθητικής. Θέμα που η κριτική δεν έθαψε ακριβώς διότι ουδείς εξετέθη.
Αυτό το ξέρει ένας που προτείνει θέμα σε Εξετάσεις και προτιμά την "πεπατημένη" από το πρωτότυπο. Έτσι επιβεβαιώνεται ο διδάσκων που περιόρισε το ρεπερτόριό του και ο άλλος αποφασίζει να κόψει τις τσαχπινιές κατά την διδασκαλία.
Τα δεύτερα θέματα θα μπορούσαν να παίξουν κάποιον καλό ρόλο, αλλά και αυτά τα καταντήσαμε ασκήσεις χωρίς νούμερα. Πάλι μεθοδολογία, πάλι εκπαίδευση. Βολεύει όλους αυτό. Αλίμονο αν ένα έξυπνο παιδί νησιού ή χωριού υποσκελίσει τα δικά μας τα "εκπαιδευμένα". Καταστρατηγείται η "αριστεία". Η οποία φυσικά σημαίνει ότι τα δικά μας παιδιά πρέπει να υποσκελίσουν την πλέμπα.
Μεγάλο το δίλημμα Γιάννη. Πάντως οσάκις κάνω θέματα εκτός κουλτούρας εξετάσεων, βλέπω ότι στα παιδιά, μετά το πρώτο σοκ, μένει μια αίσθηση ικανοποίησης.
Γράφαμε μαζί. Έχεις δίκιο, στο ότι η πεπατημένη, δεν εκθέτει ουδένα και συνεπώς το πρόβλημα διαιωνίζεται…
Αποστόλη νόμος είναι «το δίκιο του πελάτη». Βλέπω γνωστούς μου να κάνουν ιδιαίτερα στα παιδιά τους προκειμένου να εισαχθούν σε πρότυπο. Οι εξετάσεις εισαγωγής υποτίθεται πως πρέπει να επιλέγουν τους αρίστους. Μετασχηματίζουμε επομένως τον όρο «αριστεία». Ονομάζουμε αριστεία την προώθηση των δικών μας παιδιών. Αν κάποια φορά γίνει κάποια στραβή:
-Έκανα και φροντιστήριο και ιδιαίτερα στον Λαλάκη. Κανένας δεν του δίδαξε κάτι που να μοιάζει με τη ράβδο και το νήμα. Τόσα λεφτά έδωσα. Η κόρη της καθαρίστριας το έλυσε.
Που σημαίνει τελικά «Που βαδίζωμεν κύριοι;».
Παρετηρήθησαν παράπονα ακόμα και για θέματα διαγωνισμών Φυσικής:
-Απογοητεύθηκαν τα παιδιά με το θέμα του σωλήνα!
Ως εάν η επιτυχία σε διαγωνισμό πρέπει να είναι θέμα εκπαίδευσης. Να προπονηθώ δηλαδή καλά (εγώ στα 62 μου) στο μπάσκετ και να προσδοκώ να με επιλέξουν σε ομάδα Α Εθνικής!
Πλήρωσα επομένως απαιτώ……
Ουδείς σκέφτεται ότι θα μπορούσαν να μπαίνουν σε καλές σχολές ακόμα και μηδενιζόμενοι σε ένα θέμα ή τμήμα θέματος. Ουδείς επιδιώκει κάτι τέτοιο.
Έτσι επιβεβαιώνεται η πεπατημένη. Οι βάσεις στα ύψη και την εισαγωγή θα κρίνει η Έκθεση. Όμως ο διδάσκων δεν εξετέθη. Πώς να εκτεθεί αν το παιδί γράψει κοντά στο 90;
Πολύ καλή Διονύση, μπράβο!!
Θα την κανω στην τάξη. Διδάσκει και εμβαθύνει, δεν "πιθηκίζει"! Διευρύνεται το πνεύμα του υποψηφίου, και σε τετριμμένα θέματα, απλώς.. περπατάει, προσέχοντας τις πράξεις…
Καλό μεσημέρι σε όλους.
Αποστόλη, Παντελή, Γιάννη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Όσο για την ουσία των σχολίων με τα θέματα "που θέλουν οι πελάτες" και τα "η πεπατημένη, δεν εκθέτει ουδένα…", να πω ότι διαφωνώ;
Αυτή είναι η σκληρή πραγματικότητα, την οποία δεν βλέπω πώς μπορεί να κτυπηθεί.
Όποιος περιμένει ότι αυτά τα προβλήματα πρόκειται να λυθούν με νομοσχέδια ή "συμμορφούται" αφού μας φταίνε πάντα οι άλλοι (και κυρίως οι αποπάνω…) οι οποίοι πρέπει να αλλάξουν πολιτική, κλπ, κλπ… μάλλον εθελοτυφλεί…
Ποιος φταίει; Ας μην το γυρίσω στο Βάρναλη…
Τα ερωτήματά σου Διονύση καταλαβαίνω ότι είναι ρητορικά.
-Φταίει το κεφάλι το κακό μας
Που ανέφερες υπαινικτικά.
Θα παραμείνω στην παρούσα άσκηση της οποίας θα επιχειρήσω ανάλυση.
Κάτι σαν κριτικός κινηματογράφου.
Πως μπορεί να χτυπηθεί η όλη νοσηρή κατάσταση;
Φυσικά όχι με νομοσχέδια.
Αν θέλουμε και καλύτερη ποιότητα μαθήματος και δικαιότερες εξετάσεις και όχι βάσεις στα ύψη και την Έκθεση να έχει τον ρόλο που της αναλογεί, ας βάλουμε θέματα καλά. Θέματα που θα ανεβαίνουν. Θέματα που θα δώσουν το 100 σε ελάχιστα παιδιά. Παιδιά που πιστοποιούν ότι έχουν και γνώση και σκέψη.
Ας είναι το 16 εύκολο για κάθε έναν που έχει προετοιμασθεί, το 18 για λίγους και το 20 για ελάχιστους. Το αποτέλεσμα (είσοδος σε σχολές) δεν θα αλλάξει.
Πάμε στην παρούσα άσκηση. Ουσιαστικά έχουμε (στην αρχή) μηχανική υλικού σημείου. Σημειώνουμε τις δυνάμεις και ΣFx=m.αx , ΣFy=m.αy.
Στον y άξονα η επιτάχυνση είναι η κεντρομόλος. Έλα όμως που αυτή είναι μηδενική αρχικά μια και «η τρεχάλα» δεν άρχισε ακόμα;
Εδώ τιμωρείται όποιος αγνόησε την Φυσική άλλων τάξεων χάριν της «εγκαίρου εκπαιδεύσεώς του». Το θέλουμε;
Μπορεί να μην το θέλουμε. Μπορεί να θέλουμε να επιβραβευθεί ο Λαλάκης που μικρόθεν εκπαιδευόταν για την Γ Λυκείου και τις Εξετάσεις. Τότε δεν βάζουμε τέτοια.
Η άσκηση κατόπιν έχει δύο σημεία λεπτά:
Δεν στρέφεται , επομένως έχουμε μεταφορική κίνηση, επομένως ίδια επιτάχυνση σε όλα τα σημεία και ίδια ταχύτητα.
Θέλουμε τέτοια;
Αν ναι βάζουμε τέτοια θέματα. Αν όχι όταν θέλουμε να προσθέσουμε δυσκολία σε ένα θέμα προσθέτουμε «λογιστική δυσκολία». Πολύπλοκη κατασκευή με πολλές πράξεις. Έτσι ώστε πάλι ο εκπαιδευμένος να επιπλεύσει. Έχει λύσει πολλές ασκήσεις το παιδί και είναι γρήγορος. Πώς να μην έχει λύσει πολλές αφού ασχολείται με λίγες σελίδες από όταν ήταν Β΄ Λυκείου;
Έτσι όλοι είναι ευχαριστημένοι. Ο Λαλάκης και οι γονείς του διότι γράφει.
Ο καθηγητής του Λαλάκη διότι το επίμαχο θέμα είναι κακόγουστη συρραφή θεμάτων που δίδαξε. Είναι «Ζορρό εναντίον Μασίστα» και δίδαξε και Ζορρό και Μασίστα.
Οι θεματοδότες της ΚΕΕ είναι επίσης ευχαριστημένοι διότι και οι βάσεις δεν θα πάνε στα ύψη και μπράβο θα τους πούνε όσοι πρόβλεψαν τέτοια θέματα.
Θα ήταν ευχής έργον Διονύσιε αν το θέμα σου (ή τμήμα του) έπεφτε σε Εξετάσεις.
Όμως η κριτική θα ήταν δριμεία.
-Επιτρέπεται να ψαρεύουμε από άλλη τάξη; Είναι τίμιο, την στιγμή που τα παιδιά παραμέρισαν συναφή θέματα;
Ή το «πονηρόν»:
-Που είδατε στο σχολικό βιβλίο τέτοια θέματα;
Ο τελευταίος μάλιστα είναι απαράδεκτος. Γιατί ρε φίλε δεν είπες το ίδιο όταν έπεσε εκείνη η τρίχα που επίσης δεν βρισκόταν στο σχολικό βιβλίο, την οποία όμως τρίχα είχες συμπεριλάβει στις μεθοδολογίες σου;
Με το "υλικό σημείο" που δεν είναι σημείο έχω ασχοληθεί πολύ παλιά.
Η παρούσα άσκηση, εντελώς άσχετη με την ανάρτησή μου, παίζει σε όμορο γήπεδο. Ένα θέμα σαν αυτά μετά τον πανικό που θα προκαλούσε, θα εντασσόταν σε μεθοδολογίες οι οποίες θα ταλαιπωρούσαν τα παιδιά.
Δύο είναι οι λύσεις:
1. Δεν γράφουμε τέτοια και περιοριζόμαστε σε διαδεδομένες μεθοδολογίες όπως αυτή των ακίνητων σημείων.
2. Οι ασκήσεις καίγονται αμέσως με την πρώτη τους χρήση. Δεν υπάρχει δηλαδή "Τα κανόνια του Ναβαρόνε ξαναχτυπούν".
Διονυση σε ευχαριστω για αυτον τον γονιμο προβληματισμο !!!
Απο εκει και περα το ειδος των θεματων ειναι μια μεγαλη κουβεντα . Τα πιο πολλα απο αυτα που κατα καιρους συζηταμε ειναι αρκετα μακρυα απο το επιπεδο των εξετασεων και των μαθητων . Τα θεματα των εξετασεων σε ενα ποσοστο 95% θα ελεγα εξεταζουν βασικες γνωσεις που θα πρεπει να εχει αποκτησει ο μαθητης απο την υλη της Φυσικης. Ακομα και πιο παλια που τα θεματα ηταν καπως πιο δυσκολα τα πραγματα ηταν καπως ετσι .
Εκτιμω λοπον πως αυτα που αναλυουμε ειναι χρησιμοι προβληματισμοι για ολους εμας που ασχολουμαστε και που θελουμε την σκεψη μας και την εμπειρια μας να την παμε καποια βηματα παρακατω. Η χρηση αυτων χρειαζεται παντα προσοχη και το καταλληλο φιλτραρισμα και οχι εξυπναδες ειτε στα παιδια ειτε σε αλλους …
Ενας καθοριστικος παραγοντας που δειχνει την κατευθυνση στην ποιοτητα των θεματων αποτελει το βιβλιο και πιο συγκεκριμενα η αναλυση που κανει πανω στα διαφορα κεφαλαια που οριζει το αναλυτικο προγραμμα – υλη σε συνδυασμο με τις ασκησεις που αυτο εχει . Το βιβλιο της ομαδας Δρη λ.χ. εχει μια εντελως αλλη αναλυση του κεφαλαιου του Στερεου η οποια συνοδευται και απο πιο απαιτητικές ασκησεις !