by 
Μια ομογενής ράβδος ΑΒ, μήκους ℓ=2m και μάζας m=0,6kg έχει καρφωθεί στο άκρο δεύτερης ράβδου ΟΜ αμελητέου βάρους και μήκους d=1m, δημιουργώντας ένα στερεό s, με κάθετες τις δύο ράβδους. Το στερεό αυτό μπορεί να περιστρέφεται, σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο Ο της αβαρούς ράβδου. Το στερεό s συγκρατείται στη θέση που δείχνει το σχήμα, όπου η ράβδος ΟΜ σχηματίζει γωνία θ με την κατακόρυφο, όπου ημθ=0,6 (συνθ=0,8). Σε μια στιγμή αφήνουμε το στερεό μας ελεύθερο να κινηθεί. Να βρεθούν:
i) Οι αρχικές επιταχύνσεις του μέσου Μ και των δύο άκρων Α και Β της ράβδου.
ii) Ο αρχικός ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου AB, ως προς οριζόντιο άξονα:
α) Ο οποίος περνά από το σημείο πρόσδεσης Ο.
β) Ο οποίος είναι κάθετος στη ράβδο AB, στο μέσον της Μ.
iii) Να σχεδιάστε το στερεό s τη στιγμή που η αβαρής ράβδος ΟΜ γίνεται κατακόρυφη και για τη θέση αυτή να υπολογιστούν:
α) Οι ταχύτητες των άκρων Α και Β της ράβδου ΑΒ.
β) Η στροφορμή της ράβδου ΑΒ ως προς οριζόντιο άξονα κάθετο στη ράβδο που περνά από το μέσον της Μ καθώς και η αντίστοιχη στροφορμή ως προς τον άξονα περιστροφής στο σημείο Ο.
Δίνεται η ροπή αδράνειας μιας ομογενούς ράβδου ως προς κάθετο άξονα που περνά από το μέσον της Ιcm= mℓ2/12 και g=10m/s2.
ή
Μια ράβδος στο άκρο αβαρούς … ράβδου
Μια ράβδος στο άκρο αβαρούς … ράβδου
Καλό μεσημέρι Γιάννη.
Έχει αναδειχθεί σε άλλες περιπτώσεις, π.χ. δες εδώ, ότι στην συνένωση των δύο στερεών (όπως δύο ράβδων) εμφανίζεται κάποια δύναμη αλληλεπίδρασης, αλλά και κάποια ροπή ζεύγους.
Στην παρούσα, είναι φανερό ότι κάποια ροπή προκαλεί την μεταβολή της στροφορμής της ράβδου ΑΒ και αυτή δεν μπορεί παράνα είναι κάποια "κρυμμένη ροπή ζεύγους". Απλά για τους στόχους της παρούσας ανάρτησης, το "έκρυψα κάτω από το χαλί" πηγαίνοντας στην ροπή αδράνειας και στην γωνιακή επιτάχυνση…
Σε ευχαριστώ Διονύση.Τη κοιτάζω τώρα.Καλό μεσημέρι.
Γιάννη Κυρικο
Κοίτα ένα σχόλιο που κάνω σε μια ανάρτηση του Διονυση ΕΔΩ .
Αλλά και σε μια άλλη πάλι του Διονυση ΕΔΩ
Η πρωτη διαταξη είναι ίδια με αυτή των ράβδων που έχει στην παρούσα ανάρτηση. Είχα θελήσει τότε να βρω τι γίνεται στην συνένωση των δύο ραβδων, όπου η ακατανίκητη των δυνάμεων ανάγεται σε ένα ζεύγος και μια δύναμη.
Σε ευχαριστώ Χρήστο για τιs καινούργιεs αναρτήσειs αλλά και για τα σχόλια που τιs συνοδεύουν.Οπωσδήποτε θα μελετηθούν.
Καλησπέρα.
Σε ευχαριστώ Κώστα για την εξήγηση. Καλές και οι παραπομπές του Χρήστου και Διονύση.
Καλησπέρα Διονύση, ολοκλήρωσες την τριλογία….με επιτυχία…
Αν θα πρέπει να διαλέξω, ανεπιφύλακτα θα διάλεγα τη ράβδο στο άκρο αβαρούς νήματος..
Είπαμε….αντισυμβατική και πολύ διδακτική…..
Όταν διαβάζουμε τις εκφωνήσεις καλό θα είναι να είμαστε πολύ προσεχτικοί
Στην αβαρή ράβδο γράφεις: «Το στερεό αυτό μπορεί να περιστρέφεται, σε κατακόρυφο επίπεδο, χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το άκρο Ο της αβαρούς ράβδου» Τι περισσότερο να πεις;;;
Στη ράβδο στο άκρο νήματος γράφεις: «Η ράβδος συγκρατείται στη θέση που δείχνει το σχήμα, όπου το νήμα είναι τεντωμένο σχηματίζοντας γωνία θ με την κατακόρυφο, όπου ημθ=0,6, ενώ το νήμα είναι κάθετο στη ράβδο. Σε μια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο ελεύθερη να κινηθεί.»
Και πώς θα κινηθεί; Αφού είναι ελεύθερο στερεό και δεν υπάρχουν ροπές ως προς το ΚΜ,
δεν θα υπάρξει περιστροφή…Άρα μεταφορικά….και θα μετατοπίζεται παράλληλα
προς τον εαυτό της..
Κάπου όμως στα σχόλια μπερδεύτηκα….
Απαντάς στον Γιάννη Κυρίκο, λέγοντας πως «κάποια ροπή προκαλεί την μεταβολή
της στροφορμής της ράβδου ΑΒ και αυτή δεν μπορεί παρά να είναι κάποια
"κρυμμένη ροπή ζεύγους»
Όμως από 2ο ΝΝ για τη κίνηση του ΚΜ στη διεύθυνση την κάθετη στην
αβαρή ράβδο (εφαπτομενική διεύθυνση της τροχιάς του ΚΜ)
εύκολα βρίσκουμε: mgημθ-Fε(αξ)=maε δλδ Fε(αξ)=0,9Ν
Η δύναμη αυτή δημιουργεί στη ράβδο την απαραίτητη ροπή Στ(Μ)=0,9 Νm
Δεν βλέπω να χρειάζεται κάποιο ζεύγος… Κάνω κάπου λάθος;
Καλησπέρα Θοδωρή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την ενασχόληση. Γράφεις:
"αβαρή ράβδο (εφαπτομενική διεύθυνση της τροχιάς του ΚΜ)
εύκολα βρίσκουμε: mgημθ-Fε(αξ)=maε δλδ Fε(αξ)=0,9Ν
Η δύναμη αυτή δημιουργεί στη ράβδο την απαραίτητη ροπή Στ(Μ)=0,9 Νm"
Η δύναμη αυτή που λες ασκείται στο στερεό s! Η παρουσία της ερμηνεύει και δικαιολογεί την περιστροφή του στερεού (οπότε και της ράβδου ΑΒ…). Όμως δεν ασκείται στη ράβδο ΑΒ και αν θέλουμε να εστιάσουμε (να κάνουμε focus ελληνιστί
) στην ΑΒ;
Αυτή δεν έρχεται σε επαφή με τον άξονα παρά μόνο με την αβαρή ράβδο. Τι ασκεί η ράβδος ΟΜ στην ΑΒ;
Της ασκεί και δύναμη και ροπή ζεύγους…
Ευχαριστώ Διονύση, νομίζω κατάλαβα..
Παρατηρησα καποια πραγματα σχετικα με το θεμα των ρυθμων μεταβολης της Στροφορμης ως προς το Μ και ως προς το Ο σε συνδυασμο με την ροπη ζευγους που δεχεται η ραβδος ΑΒ απο την ΟΜ . Σκεφτηκα να τα προσθεσω στο αρχικο αρχειο μιας και ειδα οτι δημιουργηθηκαν καποιοι προβληματισμοι σχετικα με την διαχειριση του ολου θεματος . Δινω εκ νεου το link αν καποιος θελει να το δει ή να το κατεβασει : Ε Δ Ω