3) Ας έρθουμε τώρα σε ένα σώμα μάζας m=1kg το οποίο εκτελεί κίνηση της μορφής
Όπου προέκυψε όταν ένα σώμα δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου μάζας m=1kg τέθηκε σε ταλάντωση με την επίδραση αρμονικής δύναμης. Η γωνιακή συχνότητα της κίνησης είναι 200rad/s και η περίοδος του διακροτήματος είναι Τδ=0,1π. Η απομάκρυνση στη θέση Β είναι 0,5m.
-Έχει δυναμική ενέργεια το σώμα στη θέση Β; Προφανώς το ελατήριο έχει παραμορφωθεί κατά 0,5m άρα έχει.
Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του σώματος στη θέση Β; Μήπως είναι ίση με:
Αλλά έστω ότι γνωρίζαμε τη σταθερά του ελατηρίου. Πόση είναι η δυναμική και η κινητική ενέργεια στη θέση Γ; Προφανώς είναι μηδενική!!! Δεν υπάρχει κάποια διατήρηση ενέργειας, αφού η εξωτερική περιοδική δύναμη αφαίρεσε την ενέργεια που είχε το σώμα στη θέση Β, μέχρι να φτάσει στη θέση Γ…
4) Τα πράγματα θα γίνουν ακόμη χειρότερα αν μιλήσουμε για δυο ήχους με συχνότητες 30Ηz και 34Ηz που πέφτουν στο τύμπανο του αυτιού μας και εμείς ακούμε ένα ήχο με συχνότητα 32Ηz με αυξομοιώσεις. Για ποια δυναμική ενέργεια θα μιλήσουμε; Προφανώς του τυμπάνου.
Και τι σχέση έχει η δυναμική ενέργεια αυτή με τους δυο παραπάνω ήχους στην περίπτωση που x=0,02m;
Αν δηλαδή οι δυο αυτοί ήχοι αντικατασταθούν με δυο άλλους με συχνότητες 40Ηz και 43Ηz, τότε για απομάκρυνση x=0,02m θα είχαμε διαφορετική δυναμική ενέργεια;
Καλημέρα Διονύση. Γράφεις ότι επειδή η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται δεν έχει νόημα να υπολογίζουμε δυναμική ενέργεια. Με την λογική αυτή όμως ούτε η κινητική ενέργεια έχει νόημα στην περίπτωση αυτή. Νομίζω ότι ο ουσιώδης ρόλος της δυναμικής ενέργειας είναι να εκφράζεται μέσω αυτής ( που είναι βαθμωτό μέγεθος) η δύναμη (που είναι διανυσματικό). Να κάνω και μια παραπομπή σε ένα από τα καλύτερα βιβλία μηχανικής το Taylor : Classical Mechanics. Στην σελίδα 121 η παράγραφος 4.5 έχει τίτλο Time-dependent potential energy.
Διονύση εδώ έχουμε δυο θέματα. Το ένα είναι αν υπάρχει δυναμική ενέργεια και το άλλο είναι αν είναι χρήσιμη σε επίπεδο στοιχειώδους φυσικής όταν η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται. Θα μπορούσα να δεχτώ ότι ίσως δεν είναι χρήσιμη στην περίπτωση αυτή. Το αρχικό μου σχόλιο έγινε με αφορμή σχόλιό σου ότι δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια στο διακρότημα και ανέφερα ένα παράδειγμα Στο παράδειγμα αυτό η θέση σου ποια είναι όσον αφορά τη ύπαρξη δυναμικής ενέργειας.
Όσον αφορά τα παραδείγματα σου. Εκτός από την δυναμική ενέργεια λόγω της δύναμης του ελατηρίου υπάρχει και δυναμική ενέργεια (χρονοεξαρτώμενη) λόγω της δύναμης του διεγέρτη.
Μάλλον Ιάκωβε δεν διαβάζεις καθόλου αυτά που γράφω… Απλά διαφωνείς!
Αν διάβαζες τις τοποθετήσεις μου θα είχες διαβάσει στο σχόλιό μου εδώ, ένα παράδειγμα που ΔΕΝ υπάρχει δυναμική ενέργεια:
" Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή δέχεται μια μεταβλητή δύναμη, η οποία αλλάζει κάποια στιγμή και κατεύθυνση (εκτός του μέτρου που είναι μεταβλητό…). Το σώμα αρχικά επιταχύνεται η κινητική του ενέργεια αυξάνεται, αλλά στη συνέχεια η δύναμη του αφαιρεί ενέργεια (αρνητικό έργο) με αποτέλεσμα να επιβραδύνεται …"
"Αν στο τύμπανο του αυτιού μου πέσουν δυο ήχοι με παραπλήσια συχνότητα:
Εξαιτίας κάθε ήχου το τύμπανο δεν εκτελεί ΑΑΤ, αλλά εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Η παραμόρφωση του τυμπάνου συνοδεύεται από κάποια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης, αλλά αυτή δεν συνδέεται άμεσα με αυτό που λέμε δυναμική ενέργεια στην ΑΑΤ."
Στο σημερινό μου σχόλιο παραπάνω, δίνω παράδειγμα εξαναγκασμένης όπου καταλήγω ότι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε δυναμική ενέργεια, παρότι υπάρχει.
Στο 3ο παράδειγμα αναφέρομαι σε διακρότημα και υποστηρίζω ξανά ότι υπάρχει αλλά δεν μας χρειάζεται και δεν πρέπει να μας απασχολεί.
Στο 4ο παράδειγμα επιστρέφω ξανά στο τύμπανο και θέτω θέμα ότι η δυναμική του ενέργεια δεν καθορίζεται από τις συχνότητες των δύο ήχων και δεν υπάρχει καμιά σύνδεση της μελέτης του διακροτήματος με την δυναμική ενέργεια του τυμπάνου…
Και μετά από όλα αυτά με καλείς να δηλώσω τι; "αν υπάρχει δυναμική ενέργεια";
Μάλλον κακώς κάθομαι και γράφω τρεις ώρες από το πρωί…
Εδώ λοιπόν ερχόμαστε στην ουσία της διαφωνίας. Όταν λες Διονύση ότι διαφωνείς κάθετα με την ύπαρξη χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας δεν διαφωνείς κάθετα μαζί μου αλλά με τν παγκόσμια βιβλιογραφία (έδωσα πριν παράδειγμα)
Αν θυμάμαι καλά στο βιβλίο του Taylor, δίνεται ως παράδειγμα μίας χρονικά μεταβαλλόμενης δυναμικής ενέργειας, η περίπτωση όπου μία αγώγιμη φορτισμένη σφαίρα χάνει φορτία μέσω γείωσης. Έχω δε την εντύπωση ότι συστήματα χρονοεξαρτώμενων δυναμικών έχουν εφαρμογή κατά κύριο λόγο στην κβαντική θεωρία και ότι ο Taylor, ως καλός δάσκαλος, εισάγει αυτά τα ψευδο -δυναμικά σε ένα βιβλίο κλασσικής μηχανικής, κυρίως για εκπαιδευτικούς σκοπούς.
Προσωπικά δεν έχω πρόβλημα στο αν θα ορίσουμε ένα τέτοιο δυναμικό σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση, ως μια μαθηματική εξάσκηση, αρκεί να είμαστε προσεκτικοί στα συμπεράσματά μας. Αλλά δεν βλέπω άλλο λόγο πέραν αυτού για να το κάνουμε (ποια για παράδειγμα θα ήταν η φυσική σημασία αυτού του δυναμικού;). Αν θέλεις Νικόλαε θα μπορούσες να γράψεις ένα κείμενο με μία τέτοια ανάλυση, ώστε να τοποθετηθούμε εκ νέου και συγκεκριμένα. Μπορεί να έχεις κατα νού κάτι που διαφεύγει από τις εως τώρα τοποθετήσεις.
Όσον αφορά στο ερώτημα, αν στο διακρότημα η ενεγειακή μελέτη είναι εντός ύλης, νομίζω πως είναι ξεκάθαρη η απάντηση: όχι!
Επιμένω στο αρχικό μου ερώτημα.Τι είδους είναι η δύναμη που ασκείται στο σώμα όταν κάνει αυτή την ιδιόμορφη ταλάντωση;;; Και ποιο είναι το ενεργειακό περιεχόμενο αυτής της κίνησης;; ( αναλυτικά να μου απαντήσει κάποιος και όχι με παραδείγματα) .
Μπορεί να βρίσκομαι σε αντίθεση με την “παγκόσμια βιβλιογραφία”!!! αφού επιμένω ότι δεν ορίζεται δυναμική ενέργεια που να οφείλεται σε χρονοεξαρτώμενη δύναμη.
Ο Στάθης, προέβλεψε ” δίνεται ως παράδειγμα μίας χρονικά μεταβαλλόμενης δυναμικής ενέργειας, η περίπτωση όπου μία αγώγιμη φορτισμένη σφαίρα χάνει φορτία μέσω γείωσης….ότι ο Taylor, ως καλός δάσκαλος, εισάγει αυτά τα ψευδο -δυναμικά σε ένα βιβλίο κλασσικής μηχανικής, κυρίως για εκπαιδευτικούς σκοπούς. ” και επιβεβαιώθηκε…
Και αυτό το βάζεις σε αντιπαράθεση με όσα παραπάνω έγραψα για το διακρότημα, χωρίς να απαντάς σε τίποτα από τα συγκεκριμένα παραδείγματα που έδωσα.
Νικόλαε, λυπάμαι δεν μπορώ να γίνω περισσότερο διευκρινιστικός. Έδωσα τόσα παραδείγματα για να δείξω ότι δεν υπάρχει “ένα ενεργειακό περιεχόμενο”, χωρίς να σε πείθω, από ότι φαίνεται.
Νικόλαε το ερώτημα αντιστρέφεται. Αν δεν πούμε ποιο ακριβώς σύστημα μελατάμε, δεν γίνεται να μελετήσουμε ενεργειακά το οτιδήποτε. Σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση η απάντηση είναι διαφορετική από ότι σε μία σύζευξη ταλαντώσεων. Και νομίζω ότι έχει απαντηθεί το τι γίνεται σε κάθε περίπτωση, σε γενικές γραμμές, από συναδέλφους. Δεν μπορούμε να μιλάμε γενικά, αυτό πάντα είναι πρόβλημα.
Το ερώτημα που έθεσες αγαπητέ Νίκο είναι "Ποιά είναι η ενεργειακή μελέτη ενός διακροτήματος;". Νομίζω ότι η ερώτηση είναι ελλειπής αφού η κινηματική μίας κίνησης δεν αρκεί για να απαντήσουμε ενεργειακά για το τι συμβαίνει σε αυτή την κίνηση.
Είναι σαν να ρωτάς ποιά είναι η ενεργειακή μελέτη μίας ευθύγραμμης ομαλής κίνησης. Η απάντηση δεν είναι μονοσήμαντη αφού δεν αναφέρεις τίποτα για τη δυναμική της κίνησης αυτής. Αν π.χ πρόκειται για ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα ομαλά σε ένα οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές τότε δεν έχουμε καμία ενεργειακή μετατροπή. Αντιθέτως αν είναι ένα σώμα που κατέρχεται με σταθερή ταχύτητα σε ένα κεκλιμένο επίπεδο με τριβές, τότε η δυναμική του ενέργεια ελαττώνεται και μέσω του έργου της τριβής μετατρέπεται σε θερμική.
Γι αυτό και η απλή αρμονική ταλάντωση έχει την ίδια κινηματική ( ίδιες εξισώσεις απομάκρυνσης ταχύτητας και επιτάχυνσης)με την εξαναγκασμένη ταλάντωση (μετά την σταθεροποίηση της κατάστασης), η ενεργειακή τους μελέτη είναι πολύ διαφορετική.
Δύο πανομοιότυπες κινήσεις μπορεί να έχουν εντελώς διαφορετικές ενεργειακές περιγραφές.
Θα πρόσθετα, για μεγαλύτερη ποικιλία, δύο σώματα που κινούνται με σταθερές ταχύτητες. Ένα σώμα στο διάστημα και μία ράβδο που σε μια άσκηση επαγωγής καταλήγει σε οριακή ταχύτητα.
Όπως και να έχει σας ευχαριστώ όλους σας.Πάντως όπου και αν έχω ψάξει δεν βρήκα κάτι όσο αφορά την ενεργειακή μελέτη του διακροτήματος- γενικά-.Δεν ξέρω γιατί;;; Ίσως να είναι και δύσκολη η γενική μελέτη μιας τέτοιας περίπτωσης.Το σχολικό βιβλίο μελετά ως ένα σημείο την κινηματική μελέτη της σύνθεσης 2 ΑΑΤ με" παραπλήσιες " συχνότητες και τίποτε παραπάνω.Ίσως έχεις δίκιο Γιάννη για ποιο λόγο χρειάζεται να ασχολούμαστε με αυτή την περίπτωση σύνθεσης, που γίνεται αντιληπτή κυρίως στα ηχητικά κύματα.Διονύση έγινες σαφής με τα παραδείγματά σου.Το θέμα μου είναι η γενική αντιμετώπιση αυτής της περίπτωσης.
by 
3) Ας έρθουμε τώρα σε ένα σώμα μάζας m=1kg το οποίο εκτελεί κίνηση της μορφής
Όπου προέκυψε όταν ένα σώμα δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου μάζας m=1kg τέθηκε σε ταλάντωση με την επίδραση αρμονικής δύναμης. Η γωνιακή συχνότητα της κίνησης είναι 200rad/s και η περίοδος του διακροτήματος είναι Τδ=0,1π. Η απομάκρυνση στη θέση Β είναι 0,5m.
-Έχει δυναμική ενέργεια το σώμα στη θέση Β; Προφανώς το ελατήριο έχει παραμορφωθεί κατά 0,5m άρα έχει.
Πόση είναι η δυναμική ενέργεια του σώματος στη θέση Β; Μήπως είναι ίση με:
Αλλά έστω ότι γνωρίζαμε τη σταθερά του ελατηρίου. Πόση είναι η δυναμική και η κινητική ενέργεια στη θέση Γ; Προφανώς είναι μηδενική!!! Δεν υπάρχει κάποια διατήρηση ενέργειας, αφού η εξωτερική περιοδική δύναμη αφαίρεσε την ενέργεια που είχε το σώμα στη θέση Β, μέχρι να φτάσει στη θέση Γ…
4) Τα πράγματα θα γίνουν ακόμη χειρότερα αν μιλήσουμε για δυο ήχους με συχνότητες 30Ηz και 34Ηz που πέφτουν στο τύμπανο του αυτιού μας και εμείς ακούμε ένα ήχο με συχνότητα 32Ηz με αυξομοιώσεις. Για ποια δυναμική ενέργεια θα μιλήσουμε; Προφανώς του τυμπάνου.
Και τι σχέση έχει η δυναμική ενέργεια αυτή με τους δυο παραπάνω ήχους στην περίπτωση που x=0,02m;
Αν δηλαδή οι δυο αυτοί ήχοι αντικατασταθούν με δυο άλλους με συχνότητες 40Ηz και 43Ηz, τότε για απομάκρυνση x=0,02m θα είχαμε διαφορετική δυναμική ενέργεια;
Καλημέρα Διονύση. Γράφεις ότι επειδή η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται δεν έχει νόημα να υπολογίζουμε δυναμική ενέργεια. Με την λογική αυτή όμως ούτε η κινητική ενέργεια έχει νόημα στην περίπτωση αυτή. Νομίζω ότι ο ουσιώδης ρόλος της δυναμικής ενέργειας είναι να εκφράζεται μέσω αυτής ( που είναι βαθμωτό μέγεθος) η δύναμη (που είναι διανυσματικό). Να κάνω και μια παραπομπή σε ένα από τα καλύτερα βιβλία μηχανικής το Taylor : Classical Mechanics. Στην σελίδα 121 η παράγραφος 4.5 έχει τίτλο Time-dependent potential energy.
(Πως επισυνάπτουμε αρχείο pdf σε σχόλιο; )
Ιάκωβε, δεν συζητάμε γιατί και πότε έχει νόημα να μιλάμε για δυναμική ενέργεια.
Προφανώς υπάρχει και συνδέεται με την συντηρητική δύναμη που ασκείται στο σώμα.
Παραπάνω έγραψα μερικά πράγματα αναλυτικά.
Μην μου απαντάς με παραπομπές από βιβλία.
Ή αυτά που γράφω έχουν λογική ή είναι λάθος, οπότε περιμένω να μου πεις πού είναι το λάθος.
Όχι πώς συνδέεται η δυναμική ενέργεια με την συντηρητική δύναμη!!!
Διονύση εδώ έχουμε δυο θέματα. Το ένα είναι αν υπάρχει δυναμική ενέργεια και το άλλο είναι αν είναι χρήσιμη σε επίπεδο στοιχειώδους φυσικής όταν η μηχανική ενέργεια δεν διατηρείται. Θα μπορούσα να δεχτώ ότι ίσως δεν είναι χρήσιμη στην περίπτωση αυτή. Το αρχικό μου σχόλιο έγινε με αφορμή σχόλιό σου ότι δεν υπάρχει δυναμική ενέργεια στο διακρότημα και ανέφερα ένα παράδειγμα Στο παράδειγμα αυτό η θέση σου ποια είναι όσον αφορά τη ύπαρξη δυναμικής ενέργειας.
Όσον αφορά τα παραδείγματα σου. Εκτός από την δυναμική ενέργεια λόγω της δύναμης του ελατηρίου υπάρχει και δυναμική ενέργεια (χρονοεξαρτώμενη) λόγω της δύναμης του διεγέρτη.
Μάλλον Ιάκωβε δεν διαβάζεις καθόλου αυτά που γράφω… Απλά διαφωνείς!
Αν διάβαζες τις τοποθετήσεις μου θα είχες διαβάσει στο σχόλιό μου εδώ, ένα παράδειγμα που ΔΕΝ υπάρχει δυναμική ενέργεια:
" Ένα σώμα ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή δέχεται μια μεταβλητή δύναμη, η οποία αλλάζει κάποια στιγμή και κατεύθυνση (εκτός του μέτρου που είναι μεταβλητό…). Το σώμα αρχικά επιταχύνεται η κινητική του ενέργεια αυξάνεται, αλλά στη συνέχεια η δύναμη του αφαιρεί ενέργεια (αρνητικό έργο) με αποτέλεσμα να επιβραδύνεται …"
Αμέσως μετά εδώ, δέχομαι την δυναμική ενέργεια…
"Αν στο τύμπανο του αυτιού μου πέσουν δυο ήχοι με παραπλήσια συχνότητα:
Εξαιτίας κάθε ήχου το τύμπανο δεν εκτελεί ΑΑΤ, αλλά εξαναγκασμένη ταλάντωση.
Η παραμόρφωση του τυμπάνου συνοδεύεται από κάποια δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης, αλλά αυτή δεν συνδέεται άμεσα με αυτό που λέμε δυναμική ενέργεια στην ΑΑΤ."
Στο σημερινό μου σχόλιο παραπάνω, δίνω παράδειγμα εξαναγκασμένης όπου καταλήγω ότι δεν μπορούμε να υπολογίσουμε δυναμική ενέργεια, παρότι υπάρχει.
Στο 3ο παράδειγμα αναφέρομαι σε διακρότημα και υποστηρίζω ξανά ότι υπάρχει αλλά δεν μας χρειάζεται και δεν πρέπει να μας απασχολεί.
Στο 4ο παράδειγμα επιστρέφω ξανά στο τύμπανο και θέτω θέμα ότι η δυναμική του ενέργεια δεν καθορίζεται από τις συχνότητες των δύο ήχων και δεν υπάρχει καμιά σύνδεση της μελέτης του διακροτήματος με την δυναμική ενέργεια του τυμπάνου…
Και μετά από όλα αυτά με καλείς να δηλώσω τι; "αν υπάρχει δυναμική ενέργεια";
Μάλλον κακώς κάθομαι και γράφω τρεις ώρες από το πρωί…
Διαφωνώ ότι υπάρχει δυναμική ενέργεια που συνδέεται με χρονοεξαρτώμενη δύναμη.
Κάθετη διαφωνία…
Εδώ λοιπόν ερχόμαστε στην ουσία της διαφωνίας. Όταν λες Διονύση ότι διαφωνείς κάθετα με την ύπαρξη χρονοεξαρτώμενης δυναμικής ενέργειας δεν διαφωνείς κάθετα μαζί μου αλλά με τν παγκόσμια βιβλιογραφία (έδωσα πριν παράδειγμα)
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Αν θυμάμαι καλά στο βιβλίο του Taylor, δίνεται ως παράδειγμα μίας χρονικά μεταβαλλόμενης δυναμικής ενέργειας, η περίπτωση όπου μία αγώγιμη φορτισμένη σφαίρα χάνει φορτία μέσω γείωσης. Έχω δε την εντύπωση ότι συστήματα χρονοεξαρτώμενων δυναμικών έχουν εφαρμογή κατά κύριο λόγο στην κβαντική θεωρία και ότι ο Taylor, ως καλός δάσκαλος, εισάγει αυτά τα ψευδο -δυναμικά σε ένα βιβλίο κλασσικής μηχανικής, κυρίως για εκπαιδευτικούς σκοπούς.
Προσωπικά δεν έχω πρόβλημα στο αν θα ορίσουμε ένα τέτοιο δυναμικό σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση, ως μια μαθηματική εξάσκηση, αρκεί να είμαστε προσεκτικοί στα συμπεράσματά μας. Αλλά δεν βλέπω άλλο λόγο πέραν αυτού για να το κάνουμε (ποια για παράδειγμα θα ήταν η φυσική σημασία αυτού του δυναμικού;). Αν θέλεις Νικόλαε θα μπορούσες να γράψεις ένα κείμενο με μία τέτοια ανάλυση, ώστε να τοποθετηθούμε εκ νέου και συγκεκριμένα. Μπορεί να έχεις κατα νού κάτι που διαφεύγει από τις εως τώρα τοποθετήσεις.
Όσον αφορά στο ερώτημα, αν στο διακρότημα η ενεγειακή μελέτη είναι εντός ύλης, νομίζω πως είναι ξεκάθαρη η απάντηση: όχι!
Επιμένω στο αρχικό μου ερώτημα.Τι είδους είναι η δύναμη που ασκείται στο σώμα όταν κάνει αυτή την ιδιόμορφη ταλάντωση;;; Και ποιο είναι το ενεργειακό περιεχόμενο αυτής της κίνησης;; ( αναλυτικά να μου απαντήσει κάποιος και όχι με παραδείγματα) .
Ιάκωβε, τι να γίνει;
Μπορεί να βρίσκομαι σε αντίθεση με την “παγκόσμια βιβλιογραφία”!!! αφού επιμένω ότι δεν ορίζεται δυναμική ενέργεια που να οφείλεται σε χρονοεξαρτώμενη δύναμη.
Ο Στάθης, προέβλεψε ” δίνεται ως παράδειγμα μίας χρονικά μεταβαλλόμενης δυναμικής ενέργειας, η περίπτωση όπου μία αγώγιμη φορτισμένη σφαίρα χάνει φορτία μέσω γείωσης….ότι ο Taylor, ως καλός δάσκαλος, εισάγει αυτά τα ψευδο -δυναμικά σε ένα βιβλίο κλασσικής μηχανικής, κυρίως για εκπαιδευτικούς σκοπούς. ” και επιβεβαιώθηκε…
Και αυτό το βάζεις σε αντιπαράθεση με όσα παραπάνω έγραψα για το διακρότημα, χωρίς να απαντάς σε τίποτα από τα συγκεκριμένα παραδείγματα που έδωσα.
Νικόλαε, λυπάμαι δεν μπορώ να γίνω περισσότερο διευκρινιστικός. Έδωσα τόσα παραδείγματα για να δείξω ότι δεν υπάρχει “ένα ενεργειακό περιεχόμενο”, χωρίς να σε πείθω, από ότι φαίνεται.
Δεν μπορώ να κάνω κάτι άλλο.
Ας απαντήσει κάποιος άλλος συνάδελφος…
Νικόλαε το ερώτημα αντιστρέφεται. Αν δεν πούμε ποιο ακριβώς σύστημα μελατάμε, δεν γίνεται να μελετήσουμε ενεργειακά το οτιδήποτε. Σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση η απάντηση είναι διαφορετική από ότι σε μία σύζευξη ταλαντώσεων. Και νομίζω ότι έχει απαντηθεί το τι γίνεται σε κάθε περίπτωση, σε γενικές γραμμές, από συναδέλφους. Δεν μπορούμε να μιλάμε γενικά, αυτό πάντα είναι πρόβλημα.
Καλησπέρα σε όλους σας από Κέρκυρα
Το ερώτημα που έθεσες αγαπητέ Νίκο είναι "Ποιά είναι η ενεργειακή μελέτη ενός διακροτήματος;". Νομίζω ότι η ερώτηση είναι ελλειπής αφού η κινηματική μίας κίνησης δεν αρκεί για να απαντήσουμε ενεργειακά για το τι συμβαίνει σε αυτή την κίνηση.
Είναι σαν να ρωτάς ποιά είναι η ενεργειακή μελέτη μίας ευθύγραμμης ομαλής κίνησης. Η απάντηση δεν είναι μονοσήμαντη αφού δεν αναφέρεις τίποτα για τη δυναμική της κίνησης αυτής. Αν π.χ πρόκειται για ένα σώμα που κινείται ευθύγραμμα ομαλά σε ένα οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές τότε δεν έχουμε καμία ενεργειακή μετατροπή. Αντιθέτως αν είναι ένα σώμα που κατέρχεται με σταθερή ταχύτητα σε ένα κεκλιμένο επίπεδο με τριβές, τότε η δυναμική του ενέργεια ελαττώνεται και μέσω του έργου της τριβής μετατρέπεται σε θερμική.
Γι αυτό και η απλή αρμονική ταλάντωση έχει την ίδια κινηματική ( ίδιες εξισώσεις απομάκρυνσης ταχύτητας και επιτάχυνσης)με την εξαναγκασμένη ταλάντωση (μετά την σταθεροποίηση της κατάστασης), η ενεργειακή τους μελέτη είναι πολύ διαφορετική.
Νίκο θα συμφωνήσω και εγώ με τους τρεις φίλους.
Δύο πανομοιότυπες κινήσεις μπορεί να έχουν εντελώς διαφορετικές ενεργειακές περιγραφές.
Θα πρόσθετα, για μεγαλύτερη ποικιλία, δύο σώματα που κινούνται με σταθερές ταχύτητες. Ένα σώμα στο διάστημα και μία ράβδο που σε μια άσκηση επαγωγής καταλήγει σε οριακή ταχύτητα.
Όπως και να έχει σας ευχαριστώ όλους σας.Πάντως όπου και αν έχω ψάξει δεν βρήκα κάτι όσο αφορά την ενεργειακή μελέτη του διακροτήματος- γενικά-.Δεν ξέρω γιατί;;; Ίσως να είναι και δύσκολη η γενική μελέτη μιας τέτοιας περίπτωσης.Το σχολικό βιβλίο μελετά ως ένα σημείο την κινηματική μελέτη της σύνθεσης 2 ΑΑΤ με" παραπλήσιες " συχνότητες και τίποτε παραπάνω.Ίσως έχεις δίκιο Γιάννη για ποιο λόγο χρειάζεται να ασχολούμαστε με αυτή την περίπτωση σύνθεσης, που γίνεται αντιληπτή κυρίως στα ηχητικά κύματα.Διονύση έγινες σαφής με τα παραδείγματά σου.Το θέμα μου είναι η γενική αντιμετώπιση αυτής της περίπτωσης.