by 
Δύο ευθύγραμμοι αγωγοί μεγάλου μήκους βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και είναι κάθετοι μεταξύ τους. Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα Ι1 και Ι2=4Ι1 /3. Στο σημείο επαφής των δύο αγωγών υπάρχει μονωτικό υλικό, ώστε να μην εμφανίζεται κόμβος. Θεωρούμε σημείο Α στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί, πάνω σε ευθεία ε, η οποία διέρχεται από το σημείο επαφής των αγωγών και σχηματίζει γωνία θ με τον αγωγό Ι1 , όπου ημθ=0,6.
Από το σημείο αυτό:
α) διέρχονται δύο δυναμικές, αφού έχουμε δύο πηγές μαγνητικού πεδίου, όσοι και οι ρευματοφόροι αγωγοί
β) διέρχεται μία δυναμική γραμμή, αφού οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται και δεν εφάπτονται
γ) δεν διέρχεται δυναμική γραμμή
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση, αιτιολογώντας
ή
Δυναμικές γραμμές: δύο, μία ή καμία
Και μία άσκηση αφιερωμένη στο φίλο μου το Γιώργο το Φασουλόπουλο αντί θεραπείας.
Στις κορυφές Β και Γ ισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ υπάρχουν ίσα σημειακά φορτία qB=qΓ=Q. Πόσες δυναμικές γραμμές περνάνε από την κορυφή Α;
1. Καμία
2. Μία
3. Δύο
4. Άπειρες
Η ένταση στο σημείο αυτό που δεν περνάει δυναμική γραμμή χαράσσεται προσεγγιστικά κοιτώντας τι συμβαίνει με τις εντάσεις στην κοντινή του περιοχή. Δεν καταλαβαίνεις Διονύση ότι αν από οποιοδήποτε σημείο περνούσε και μία δυναμική γραμμή τότε δεν είχε νόημα η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών αφού σε κάθε περιοχή του χώρου θα ήταν άπειρη;
Δεν συμφωνώ Πάνο, ότι η φράση "από κάθε σημείο περνά μία δυναμική γραμμή" οδηγεί στα άπειρα σημεία, άρα άπειρες δυναμικές γραμμές. Ο Γιώργος αντέγραψε ένα απόσπασμα…
Οι γραμμές χαράσσονται με κάποια λογική, που να απεικονίζεται ποιοτικά η μορφή του πεδίου και κάποιος που βλέπει την εικόνα, να έχει μια προσλαμβάνουσα για το πώς είναι αυτό το πεδίο. Δεν μετράμε γραμμές για να υπολογίσουμε μέγεθος.
Ενώ λες ότι δεν είναι μέγεθος, στη συνέχεια "το μετράς σαν μέγεθος" βάζοντας άπειρα σημεία άρα άπειρες δυναμικές γραμμές..
Διονύση δεν το μετράω. Αν το μετρήσω θα καταλήξω σε παραδοξότητες. Ασχολήσου αν θέλεις με τις παραπάνω ασκήσεις που πρότεινα για να καταλάβεις τι εννοώ. Στη μία θα δυσκολευτείς να βρεις το πόσες δυναμικές γραμμές περνάνε από το Α, ενώ στην άλλη θα δυσκολευτείς ακόμη και να τις σχεδιάσεις!!!
Σημ: Δυστυχώς η επικοινωνία μας γίνεται όλο και πιο δύσκολη. Δεν έχω καταλάβει που οφείλεται αυτό. Η πρώτη μου σκέψη είναι ότι ίσως να οφείλεται στην υψηλή θερμοκρασία της εποχής.
Καλημέρα συνάδελφοι. Στη σελίδα Ηλεκτρικές Δυναμικές Γραμμές, η προσομοίωση του Ηλία έχει ένα χειριστήριο επιλογής της πυκνότητας των δυναμικών γραμμών, έτσι το ίδιο πεδίο να απεικονίζεται με άπειρους τρόπους αλλά το αποτέλεσμα να είναι το ίδιο. Η ποιοτική παράστασή του. Ανάμεσα στις γραμμές υπάρχουν κενά. Αυτό σημαίνει ότι η ένταση εκεί είναι μηδενική; Αν όμως είναι μηδενική δε θα περνάει καμία δυναμική γραμμή.
καλημέρα σε όλους
όχι Ανδρέα, δεν είναι μηδενική
διότι υπάρχει αποδοχή ύπαρξης μαγνητικού πεδίου
η (σωστή) πρόταση “αν δεν δεν υπάρχει μαγνητικό πεδίο σε κάποιο σημείο, δεν υπάρχει και ένταση εκεί, άρα δεν σχεδιάζεται και δυναμική γραμμή” δεν αντιστρέφεται, δηλαδή “αν δεν σχεδιάζεται δυναμική γραμμή δεν υπάρχει ένταση, άρα και μαγνητικό πεδίο”, διότι σε κάθε μαγνητικό πεδίο σχεδιάζονται μερικές δυναμικές γραμμές μόνο(πολύ αυστηρά τόσες όσες…, δες την προηγούμενη τοποθέτησή μου) πώς στο καλό να σχεδιαστούν άπειρες όσα και τα σημεία του πεδίου;
Συμφωνούμε Βαγγέλη. Και μου άρεσε η παρατήρησή σου "οι δυναμικές γραμμές είναι τρόπος παράστασης του πεδίου στον χώρο, άσχετα που εμείς, κατ΄ανάγκην τις σχεδιάζουμε σε μια σελίδα", γιατί ειδικά για τους μαθητές αυτό δεν είναι προφανές.
Και μια φωτογραφία 3D:
Καλημέρα σε όλους.
Οι δυναμικές γραμμές είναι τρόπος απεικόνισης του πεδίου. Αλλιώτικα θα έπρεπε να σχεδιάζαμε σε κάθε σημείο του πεδίου το διάνυσμα του χαρακτηριστικού μεγέθους του πεδίου (πχ ένταση στο ΗΣΠ) με μήκος ανάλογο του μέτρου του.
Μέσα στις ιδιότητες των δυναμικών γραμμών
● Οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται
Διότι τότε στο σημείο αυτό θα είχαμε δυο διανύσματα του χαρακτηριστικού μεγέθους, άτοπο.
● Οι δυναμικές γραμμές δεν εφάπτονται
Διότι τότε στο σημείο η πυκνότητά τους θα ήταν άπειρη, άτοπο.
Αφού λοιπόν ισχύουν τα παραπάνω (δεν τέμνονται δεν εφάπτονται) από κάθε σημείο περνά μια δυναμική γραμμή.
Σε σημεία που δεν υπάρχει πεδίο δεν έχει νόημα να σχεδιάσω δυναμική γραμμή, αφού αυτή θα έπρεπε να εφάπτεται σε διάνυσμα μηδενικής τιμής και απροσδιόριστης διεύθυνσης.
Άρη, αν από κάθε σημείο του χώρου πέρναγε και μία δυναμική γραμμή τότε η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών θα ήταν άπειρη, αφού κάθε επιφάνεια, όσο μικρή και αν είναι, αποτελείται από άπειρα σημεία!!!
Τέλος πάντων για να μην αοριστολογούμε απάντησε σε παρακαλώ στις ασκήσεις που έθεσα παραπάνω. Ειδικά σε αυτήν που ζητάω το πόσες δυναμικές γραμμές περνάνε από το σημείο Α.
Σε κάθε συζήτηση που ανοίγεται σε αυτόν τον ιστότοπο, θα πρέπει να καταλήγουμε και σε διάφορα συμπεράσματα ακολουθώντας τους βασικούς κανόνες ενός ορθολογικού διαλόγου. Αλλιώς δεν αξίζει τον κόπο να μπαίνουμε στη διαδικασία διαλόγου αφού κανένας μας δεν θα έχει να ωφεληθεί και να μάθει το παραμικρό.
Για να ισχύουν αυτά που έγραψες στην τελευταία παράγραφο, Πάνο, περί ορθολογισμού, μάλλον πρέπει να ξεκινάμε από κάποια πράγματα γενικότερα οριζόμενα και αποδεκτά πέρα από τις ερωτήσεις Μουρούζη.
Ορθολογικά προηγείται το ερώτημα σε ποιο βιβλίο γεωμετρίας μας παραπέμπεις να μάθουμε ότι σε κάθε σημείο του χώρου από όπου περνά μια γραμμή η πυκνότητα των γραμμών είναι άπειρη και όχι σε σημείο όπου εφάπτονται γραμμές, άρα θα μπορούσα να φέρω 1000 20000 εφαπτόμενες.
Ότι οποιαδήποτε επιφάνεια αποτελείται από άπειρα σημεία είναι πρόταση υπό αμφισβήτηση και πρέπει να αναφέρω και βιβλιογραφία για το αληθές ή όχι της πρότασης;
Καλό απόγευμα, νομίζω ότι αξίζει να διαβαστεί.Η απάντηση για το δεύτερο ερώτημα από εδώ στο 20.35 (αν και άσχημη η εκφορά της Αγγλικής).Οι δυναμικές γραμμές είναι διδακτικές κατασκευές (instructional constructs) δεν είναι πραγματικές.Ο μηδενισμός της έντασης στο μέσο της ΒΓ δεν μας εμποδίζει να σχεδιάσουμε δυναμική στην κορυφή Α, αφού οι ασυνέχειες στην τιμή ενός διανυσματικού πεδίου δεν έχουν να κάνουν με την τιμή του , αλλά με τον απειρισμό της κλίσης.
Καλό απόγευμα σε όλους.
Δίνω και μια παλιότερη συζήτηση που είχε προκαλέσει πάλι ο Θοδωρής για τις δυναμικές γραμμές:
Ηλεκτρικές Δυναμικές Γραμμές.
στην οποία έχει δοθεί και μια μελέτη του Θρασύβουλου Μαχαίρα, πάνω στο θέμα.
Πάνο, αν δεν σε ήξερα από άλλες αναρτήσεις σου και την δουλειά σου στην Κέρκυρα, συγνώμη, θα νόμιζα ότι με δουλεύεις.
Γράφεις "αν από κάθε σημείο του χώρου πέρναγε και μία δυναμική γραμμή τότε η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών θα ήταν άπειρη,"
Γράφω "Οι δυναμικές γραμμές δεν εφάπτονται
Διότι τότε στο σημείο η πυκνότητά τους θα ήταν άπειρη, άτοπο."
Έχεις αντίρρηση και σου προτείνω
"παραπέμπεις να μάθουμε ότι σε κάθε σημείο του χώρου από όπου περνά μια γραμμή η πυκνότητα των γραμμών είναι άπειρη και όχι σε σημείο όπου εφάπτονται γραμμές, άρα θα μπορούσα να φέρω 1000 20000 εφαπτόμενες."
Είναι σαφέστατη η διαφορά. Πότε θεωρείται άπειρη η πυκνότητα των γραμμών που περνάνε από ένα ΣΗΜΕΙΟ του χώρου, όπου και ορίζεται το χαρακτηριστικό μέγεθος του πεδίου.
και απαντάς "Ότι οποιαδήποτε επιφάνεια αποτελείται από άπειρα σημεία είναι πρόταση υπό αμφισβήτηση και πρέπει να αναφέρω και βιβλιογραφία για το αληθές ή όχι της πρότασης;"
??????????????????????????????????????????????????????????
Παρόλα αυτά να απαντήσω στις ερωτήσεις σου.
Στην πρώτη ερώτησή σου.
Με τον νόμο του Gauss το εσωτερικό του κελύφους δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο Ε=0. Άρα ΔΕΝ ΖΩΓΡΑΦΊΖΩ δυναμική γραμμή αφού όπως έγραψα ήδη "Σε σημεία που δεν υπάρχει πεδίο δεν έχει νόημα να σχεδιάσω δυναμική γραμμή, αφού αυτή θα έπρεπε να εφάπτεται σε διάνυσμα μηδενικής τιμής και απροσδιόριστης διεύθυνσης." Δες και το φιλμάκι που ανέβασε ο Ξενοφών τι κάνει στο μέσο της απόστασης Q1, Q2.
Στην δεύτερη ερώτησή σου.
"Πόσες δυναμικές γραμμές περνάνε ….." Το ερώτημα πρέπει να αλλάξει σε "Πόσες δυναμικές γραμμές ΘΑ ΖΩΓΡΑΦΙΣΩ ….." με βάση αυτό που και εσύ έχεις αναγνωρίσει ότι οι δυναμικές γραμμές είναι τρόπος παράστασης του πεδίου.
Άρα θα βρω την συνολική ένταση και εφαπτόμενα σε αυτήν θα ΖΩΓΡΑΦΙΣΩ ΜΙΑ γραμμή (Δες και φιλμάκι που ανέβασε ο Ξενοφών.).
Υ.Γ. Αν βρεις φωτογραφία, σχήμα σε οποιοδήποτε βιβλίο φυσικής όπου να εφάπτονται δυναμικές γραμμές να μας το κοινοποιήσεις, σε παρακαλώ.
Γεια σου φίλε Πάνο
Η θερμοκρασία στην Αθήνα είναι χαμηλή και η ατμόσφαιρα ευχάριστη. Και ομοίως θα συνεχίσει, όσο εξελίσσεται αυτή η συζήτηση.
Έκανα με επιμέλεια το homework που μου έβαλες. Μετά άνοιξα και το λυσάρι. Ιδού το αποτέλεσμα
Φαίνεται να επιβεβαιώνεται η “θεραπευτική” μου πρόταση: "Από κάθε σημείο ενός πεδίου, περνά το πολύ μία δυναμική γραμμή". Επειδή όμως δεν αρμόζει, ιδιαίτερα όταν συνομιλώ με παλιούς φίλους να τους απευθύνω σοφίσματα, συνεχίζω αλλιώς.
Ο Άρης περιγράφει το λόγο που στη μεσοκάθετο δεν εικονίζεται δυναμική γραμμή, υπενθυμίζοντας μια απ’ τις τυπικές συμβάσεις της απεικόνισης: όταν οι δυναμικές γραμμές εφάπτονται, προκύπτουν άτοπα συμπεράσματα. Παρόμοιους κανόνες αντιμετωπίζουμε και στην εφαρμογή των σχετικών φορμαλιστικών νόμων. Π.χ. εξαιρούνται απ’ τους υπολογισμούς της έντασης τα σημεία που απέχουν απειροστά από το σημειακό υπόθεμα-πηγή, χωρίς παράλληλα να το κάνουμε θέμα αφού κατανοούμε την σύμβαση.
Που βρίσκεται το πρόβλημα;
Κατά την γνώμη μου ακουμπά στο ότι το ιστορικό φυσικό μέγεθος πυκνότητα των δυναμικών – Πεδιακή Ροή έχει στατιστικό χαρακτήρα. Όπως δεν απαιτείς να υπάρχουν σε κάθε σημείο της ακόλουθης απεικόνισης μόρια για να βγάλεις συμπεράσματα για τα μετρούμενα φυσικά μεγέθη d-P-T, έτσι δεν είναι απαιτητή η ύπαρξη δυναμικών γραμμών σε κάθε σημείο του πεδίου για να θεωρούμε ότι υπάρχει ένταση.
Όπως δεν θα προκύψουν συμπεράσματα αν ασχοληθούμε με ένα μόνο σωματίδιο στην προηγούμενη αναπαράσταση, έτσι δεν έχει ιδιαίτερο νόημα να ανησυχήσουμε για τις αντιφάσεις που ενδέχεται να προκύψουν από μια ξέμπαρκη δυναμική γραμμή. Διότι έτσι είναι η φύση των στατιστικών μεγεθών.
Φυσική σημασία αποκτούν οι δ.γ. όταν αφεθεί σε μια θέση του πεδίου ένα φορτίο. Αν π.χ. αφεθεί μια ποσότητα φορτισμένων σωματιδίων σε κάποια περιοχή της μεσοκαθέτου του πρώτου σχήματος, μακράν του μέσου που συνδέει τα δύο φορτία, ενώ στο περιβάλλον υπάρχουν συνθήκες υπέρκορου ατμού, πως θα χαρακτηρίσεις την παρατηρούμενη κατακόρυφη τροχιά κάποιων απ’ αυτά; Μην την ονομάσεις δυναμική γραμμή. Αλλά εικονοποιεί και αυτή το πεδίο παρόμοια με τις διπλανές της, παρότι η τυπική σύμβαση δεν της επιτρέπει να υπάρξει.
Αλλά, η ένταση των πεδίων δεν είναι στατιστικό μέγεθος, δηλαδή δεν χαρακτηρίζει όπως η πίεση περιοχές, αλλά σημεία.
Όταν όμως μετρούμε με όργανο την ένταση του Μ.Π., ενδείξεις των μεταβολών της μαγνητικής συμπεριφοράς που συμβαίνουν στο εσωτερικό ενός πηνίου καταγράφουμε. Δηλαδή, στην μέτρηση ακολουθείται στατιστική αποτίμηση της μαγνητικής συμπεριφοράς μιας περιοχής αντίστοιχης με το εμβαδό ενός μικρού πηνίου. Και από εδώ προκύπτει ότι οι συλλογισμοί με δυναμικές γραμμές είναι εξίσου χρήσιμοι με τις διατυπώσεις των νόμων του Μάξγουελ.
Όταν στην προηγούμενη παρέμβαση πρότεινα «ας αφήσουμε τα πράγματα ως έχουν» είχα έναν ακόμα λόγο. Μετρώ στο ylikonet πάνω από 20 αναρτήσεις σχετικές με τον φορμαλισμό της «νέας ύλης» και μόνον δύο σχετικές με την πειραματική της διαπραγμάτευση. Αφού αναπτύξεις τις αντιφάσεις που προκύπτουν από σφαιρικές κατανομές φορτίων με την χρήση των δ.γ., θα σε παρακαλούσα να προτείνεις, με την ικανότητα που σου αναγνωρίζουμε όλοι μας, πειραματικές δραστηριότητες που θα συνδυάζουν λειτουργικά στοιχεία θεωρίας, ώστε να προσφέρονται για μετωπική διδασκαλία εστιασμένη στα φαινόμενα για να μην εκπέσει για άλλη μια φορά η διδασκαλία σε λογιστικά παίγνια.
Πάνο, στην Αθήνα έχουν ανοίξει καινούργια μαγαζιά απ’ αυτά που σ’ αρέσουν και ο κόσμος που γυρνάει τα βράδια του Ιουλίου αντλεί απ' την πόλη την γλύκα της, χωρίς άγχος.
Κόπιασε!