Δυναμικές γραμμές: δύο, μία ή καμία

Δύο ευθύγραμμοι αγωγοί μεγάλου μήκους βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και είναι κάθετοι μεταξύ τους. Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα Ι1 και Ι2=4Ι1 /3. Στο σημείο επαφής των δύο αγωγών υπάρχει μονωτικό υλικό, ώστε να μην εμφανίζεται κόμβος. Θεωρούμε σημείο Α στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί, πάνω σε ευθεία ε, η οποία διέρχεται από το σημείο επαφής των αγωγών και σχηματίζει γωνία θ  με τον αγωγό Ι1 , όπου ημθ=0,6.

Από το σημείο αυτό:

α) διέρχονται δύο δυναμικές, αφού έχουμε δύο πηγές μαγνητικού πεδίου, όσοι και οι ρευματοφόροι αγωγοί

β) διέρχεται μία δυναμική γραμμή, αφού οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται και δεν εφάπτονται

γ) δεν διέρχεται δυναμική γραμμή

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση, αιτιολογώντας

Απάντηση

ή

Δυναμικές γραμμές: δύο, μία ή καμία

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
42 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Θοδωρή. Πολύ καλά κάνεις και αναδεικνύεις το θέμα με τις δυναμικές γραμμές, που οι μαθητές συνάντησαν στη Β΄Γενικής αλλά…
Η σχέση εφθ = r1/r2 ισχύει για κάθε σημείο της ευθείας ε, άρα για κάθε σημείο της θα ισχύει το συμπέρασμά σου. Έχουμε έναν γεωμετρικό τόπο όπου Β = 0. 

Διονύσης Μάργαρης
20/07/2019 4:50 ΜΜ

Καλησπέρα Θοδωρή.

Αντί να μιλήσεις για μηδενισμό έντασης, πήγες στις δυναμικές γραμμές, όπου "οι πολλοί" μπορεί να σκέφτονται δύο, "οι καλοί" μία, ενώ δεν έχουμε καμία!

Όσον αφορά τα βαπόρια:

αφιερωμένο…

 

Πάνος Μουρούζης
20/07/2019 6:30 ΜΜ

Αγαπητέ Θοδωρή 

Θα μου επιτρέψεις να έχω μερικές ενστάσεις σχετικά με τις δυναμικές γραμμές αφού:

Οι δυναμικές γραμμές δεν αποτελούν φυσικό μέγεθος και γι αυτό δεν μετριούνται. Είναι μία έμπνευση του Φαραντέυ με πολύ μεγάλη εκπαιδευτική αξία και χρησιμότητα αλλά μέχρις εκεί. Η βασική μου ένσταση είναι ότι δεν περνάει από ένα σημείο του πεδίου που η ένταση είναι διάφορη του μηδενός και μία δυναμική γραμμή, αφού σε αυτή την περίπτωση σε ένα πεδίο πχ ομογενές θα είχαμε άπειρες δυναμικές γραμμές. Το μέγεθος της ροής δεν είναι ίσο με τις δυναμικές γραμμές αλλά ανάλογο του αριθμού των δυναμικών γραμμών. Αν πούμε ότι εκφράζει το πλήθος των δ.γ τότε καταλήγουμε σε διάφορες παραδοξότητες. Ο νόμος του Gauss γίνεται πιο κατανοητός με τη χρήση της έννοιας των δυναμικών γραμμών αλλά μέχρις εκεί. Σε κανένα υπολογισμό της μαγνητικής ροής που είναι ο υπολογισμός ενός επιφανειακού ολοκληρώματος δεν χρησιμοποιούμε δυναμικές γραμμές. Για όλους αυτούς τους λόγους δεν θα έβαζα μία τέτοια ερώτηση. 

Πριν από χρόνια είχα γράψει ένα άρθρο σχετικά

http://dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/6_artra/diafora_epistimoarthra.html

Άρθρο 24

Τους χαιρετισμούς μου από Κέρκυρα

Πάνος Μουρούζης
20/07/2019 8:44 ΜΜ

Αυτό που γράφεις είναι μερικώς σωστό αφού  αν το πεδιο ειναι διαφορο του μηδενος δε σημαινει οτι περναει μια δυναμικη γραμμή

Διονύσης Μάργαρης
20/07/2019 9:29 ΜΜ

Καλησπέρα Πάνο, καλησπέρα Θοδωρή.

Πάνο, με τη θέση σου για τις δυναμικές γραμμές συμφωνώ.

Αλλά νομίζω ότι είναι άλλο το πνεύμα της ανάρτησης του Θοδωρή.

Απευθύνεται σε μαθητές, που βλέπουν δύο αγωγούς, σχεδιάζουν δύο δυναμικές γραμμές, μία για κάθε αγωγό, που να περνάνε από το Α. Έτσι "φυσιολογικά" απαντούν ότι από το Α περνούν δύο δυναμικές γραμμές, αφού έχουμε δύο αγωγούς.

Βέβαια ο μαθητής που από την θεωρία του γνωρίζει ότι:

"Από κάθε σημείο ενός πεδίου, περνά μόνο μία δυναμική γραμμή"

θα απαντήσει μία δυναμική γραμμή.

Έρχεται τώρα ο Θοδωρής και αποδεικνύει ότι η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Α είναι μηδενική και συμπεραίνει ότι δεν περνά καμία δυναμική γραμμή. Νομίζω ότι έχει δίκιο.

Αφού Β=0, δεν υπάρχει πεδίο στο σημείο Α, άρα δεν μπορεί να περνά από το Α κάποια δυναμική γραμμή.

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπερα σε όλους

προσωπικά συμφωνώ με τον Θοδωρή

κατά μήκος της ευθείας (όπως σωστά παρατηρεί ο Ανδρέας) δεν υπάρχει μαγνητικό πεδίο, άρα ούτε και αναγκαιότητα "οπτικής" του επιβεβαίωσης

Πάνος Μουρούζης
20/07/2019 11:48 ΜΜ

Νομίζω φίλοι μου ότι η πρόταση "Από κάθε σημείο ενός πεδίου, περνά μόνο μία δυναμική γραμμή" είναι λάθος. Αν η πρόταση ήταν σωστή τότε επειδή κάθε επιφάνεια αποτελείται από άπειρα σημεία θα πέρναγε από αυτήν άπειρη ροή.  

Πάνος Μουρούζης
20/07/2019 11:50 ΜΜ

Σωστή πρόταση είναι αυτή που λέει ότι "Δύο δυναμικές γραμμές δεν μπορούν ποτέ να τέμνονται". 

Γιώργος Φασουλόπουλος
Αρχισυντάκτης

καλησπέρα,

«ορίζομεν ως δυναμικήν γραμμήν πάσαν γραμμήν, εις έκαστον σημείον της οποίας είναι εφαπτομένη η έντασις του πεδίου»,

«αι δυναμικαί γραμμαί σχεδιάζονται κατά τοιούτον τρόπον, ώστε να παρέχουν όχι μόνον την διεύθυνσιν και την φοράν της εντάσεως του πεδίου, αλλά και το μέτρον αυτής. Προς τούτο δεχόμαστε συμβατικώς ότι, δι’ επιφανείας με εμβαδόν, ίσον προς την μονάδα και καθέτως επί την έντασιν του πεδίου λαμβανομένης, διέρχονται τόσαι δυναμικαί γραμμαί, όσον είναι το μέτρον της εντάσεως του πεδίου»

ποιος τα γράφει;

Ας απαντήσει ο Βαγγέλης. Γι’ αυτόν είναι ευκολάκι.

τι θέλει να πει ο άρχοντας;

Αν ελέγχουμε κάποιο πεδιακό σημείο εντός μιας στοιχειώδους επιφάνειας, το φάσμα έχει μια δεδομένη πυκνότητα και σχεδιάζεται έτσι που να υπάρχει δυναμική γραμμή που περιλαμβάνει το συγκεκριμένο σημείο. Αν ενδιαφερθούμε για κάποιο άλλο σημείο της ίδιας στοιχειώδους επιφάνειας, το φάσμα θα είναι μετατοπισμένο έτσι που να κρατάει σταθερή την πυκνότητά του και ταυτόχρονα να υπάρχει δυναμική γραμμή που θα περνά από το νέο σημείο.

Δηλαδή, το φάσμα ενός μη χρονοεξαρτώμενου πεδίου δεν καθορίζεται από τα γεωμετρικά σημεία που διέρχεται, αλλά από το αν διατηρεί σταθερή την πυκνότητά του. Το ίδιο πεδίο μπορεί να απεικονιστεί με στοιχειώδη ομοιόμορφη ολίσθηση, διατηρώντας όμως αμετάβλητη την πυκνότητά του.

Πάνο,

προτείνω να θεραπεύσουμε την ένστασή σου ως εξής: "Από κάθε σημείο ενός πεδίου, περνά το πολύ μία δυναμική γραμμή" και να αφήσουμε τα πράγματα ως έχουν.

 

Βαγγέλης Κουντούρης

καλησπέρα Γιώργο

μα, ο Καίσαρ φυσικά

(οι δυναμικές γραμμές είναι τρόπος παράστασης του πεδίου στον χώρο, άσχετα που εμείς, κατ΄ανάγκην τις σχεδιάζουμε σε μια σελίδα, και δείχνουν διεύθυνση και φορά της έντασης σε κάθε σημείο του πεδίου, ως προς δε το μέτρο της σε κάθε σημείο, κατά συμφωνία, είναι σε Τ όσο το πλήθος των δυναμικών γραμμών που σχεδιάζεται να περνά από 1 τετρ μέτρο τοποθετημένο κάθετα στην δυναμική γραμμή που περνά από αυτό το σημείο, ίδια ισχύουν και για το ηλεκτρικό πεδίο)

Πάνος Μουρούζης
21/07/2019 2:10 ΠΜ

 Προς τούτο δεχόμαστε συμβατικώς ότι, δι’ επιφανείας με εμβαδόν, ίσον προς την μονάδα και καθέτως επί την έντασιν του πεδίου λαμβανομένης, διέρχονται τόσαι δυναμικαί γραμμαί, όσον είναι το μέτρον της εντάσεως του πεδίου»

Ερώτηση: και αν το μέτρο της εντάσεως είναι 3,421Τ θα διέρχονται από την επιφάνεια 3,421 γραμμές; 

Συμπέρασμα: Ουδείς άσφαλτος. Ακόμη και ένας Καίσαρας…

ΟΙ ΔΥΝΑΜΜΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΦΥΣΙΚΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ._

Πάνος Μουρούζης
21/07/2019 2:23 ΠΜ

Και μία ερώτηση κρίσεως όχι για μαθητές. 

Πλαστική σφαίρα ακτίνας R είναι φορτισμένη με φορτίο Q ομοιόμορφα κατανεμημένο. Να βρεθεί ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε σημείο Α που απέχει απόσταση r<R από το κέντρο της σφαίρας με τη βοήθεια του νόμου του Gauss. Να σχεδιαστούν οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό της σφαίρας. 

Διονύσης Μάργαρης
21/07/2019 8:16 ΠΜ
Απάντηση σε  Πάνος Μουρούζης

Καλημέρα Πάνο.

Από κάθε σημείο ενός πεδίου, περνά μόνο μία δυναμική γραμμή" είναι λάθος. 

Έχουν απαντήσει παρακάτω οι συνάδελφοι, αλλά δεν μπορώ να μην προσθέσω κάτι. Δεν νομίζω ότι το επόμενο επιχείρημα που δίνεις απαντά στην πρόταση.

Αν η πρόταση είναι είναι λάθος, σημαίνει ότι:

Υπάρχει ένα σημείο του πεδίου, από το οποίο δεν περνά δυναμική γραμμή. Αλλά αν ισχύει αυτό, τότε πώς χαράσσεται η ένταση του πεδίου, στο σημείο αυτό;