Δημήτρη δεν καταλαβαίνω στο 4, γιατί το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο στις πλευρές/ακτίνες του έκκεντρου τριγώνου. Εννοείς ότι μόνον το ολοκλήρωμα στην πλευρά ΑΓ είναι διάφορο του μηδενός, οπότε αυτό δίνει την επαγόμενη ΗΕΔ στο πλαίσιο; Κάτι μου διαφεύγει στο όλο επιχείρημα.
Επίσης στο 2, τι εννοείς όταν λες κρατάμε μόνον την πλευρά ΠΤ; Μήπως ότι ψάχνουμε την τάση στα άκρα της, όταν το πλαίσιο διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα; Και αν είναι έτσι, γιατί ισούται με το 1/4 της ΗΕΔ;
Το να συνδέσουμε απλά ένα βολτόμετρο στα άκρα Π, Τ δεν είναι καλή αντιμετώπιση. Το βολτόμετρο θα μετρά την ολική ΗΕΔ στον βρόγχο που δημιουργείται από τα καλώδια σύνδεσης και τον αγωγό ΠΤ. Έτσι, αναλόγως της τοποθέτησης των καλωδίων σύνδεσης, θα έχουμε διαφορετικές ενδείξεις βολτομέτρου.
Μία λύση θα ήταν τα καλώδια σύνδεσης να έχουν σχήμα κυκλικό.
Από την ένδειξη του βολτομέτρου θα αφαιρέσουμε την ΗΕΔ των καλωδίων σύνδεσης. Η ΗΕΔ στα καλώδια σύνδεσης είναι εύκολο να υπολογιστεί, αφού το ηλεκτρικό πεδίο είναι εφαπτόμενο σε κάθε σημείο τους.
Άσχετο με τον τρόπο μέτρησης: Στο κείμενό σου Δημήτρη αναφέρεις πως VΠΤ = VΠ-VΤ = λμ/4 dB/dt. Νομίζω πως έχουν δίκιο οι Γιάννης και Στάθης. Στις μεγάλες πλευρές ΠΤ και ΡΣ αναπτύσσεται μεγαλύτερη τάση απ’ ότι στις μικρές ΠΡ και ΤΣ Επίσης, δεν υπάρχουν οι έννοιες των δυναμικών VΠ και VΤ.
Δημήτρη μπορούμε να μετρήσουμε την τάση στη μία πλευρά φροντίζοντας το κύκλωμα μέτρησης (αγωγοί σύνδεσης, αγωγός ΠΤ, βολτόμετρο) να ανήκει σε επίπεδο παράλληλο στο μαγνητικό πεδίο.
Μα αυτό πως μπορεί να γίνει Σπύρο; Πως είναι δυνατόν όλοι οι αγωγοί σύνδεσης να είναι παράλληλοι στο μαγνητικό πεδίο;
Μία καλύτερη λύση σε σχέση με αυτή που είχα προτείνει, είναι η λύση στην οποία παραπέμπει το "παράδοξο" που παρουσίασε ο Δημήτρης:
Τοποθετούμε δηλαδή τα καλώδια σύνδεσης κατά μήκος των ακτίνων ώστε το επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο να είναι κάθετο σε κάθε σημείο τους. Έτσι τα καλώδια σύνδεσης εμφανίζουν μηδενική ΗΕΔ.
Σπύρο συμφωνώντας με τον Γιάννη τον Μήτση ότι η τάση που θα δείχνει ο βολτόμετρο έχει σχέση με τον τρόπο που το συνδέουμε, νομίζω ότι με τον τρόπο που προτείνεις να γίνει η σύνδεση, το βολτόμετρο θα δείχνει μάλλον μηδέν και όχι Vπτ. Και αυτό γιατί από το κλειστό κύκλωμα που δημιουργείται η μαγνητική ροή είναι διαρκώς μηδέν.
Γι αυτό νομίζω ότι είναι άστοχο να μιλάμε για τάσεις από επαγωγή στην περίπτωση μεταβαλλόμενων μαγνητικών πεδίων, αφού αυτές οι τάσεις δεν έχουν σταθερή τιμή. Η τιμή τους εξαρτάται από τον τρόπο σύνδεσης του βολτομέτρου.
Πάνο με τη συνδεσμολογία που προτείνω η ένδειξη του βολτομέτρου δεν επηρεάζεται απο τη μεταβολή του μαγνητικού πεδίου. Συμφωνώ ότι θα δείξει μηδέν γιατί τόσο θα είναι.
Η επαγόμενη ΗΕΔ στην κάθε πλευρά είναι ίση με την πτώση τάσης στην ίδια πλευρά.
Νομίζω δηλαδή ότι η σχέση που δίνει ο Δημήτρης (διορθωμένη όπως παραπάνω γράφουν οι συνάδελφοι) αφορά στην επαγόμενη ΗΕΔ. Η "τάση" (η ένδειξη δηλαδή ενός βολτομέτρου που θα συνδεθεί χωρίς να επάγεται ΗΕΔ στο κύκλωμα μέτρησης) θα είναι μηδέν.
Ναι Διονύση, τα δύο ολοκληρώματα κατά τις Ο'Α και Ο'Γ αλληλοαναιρούνται.
Γιάννη Κυρ, τελικά βγαίνει – αν κάνει κανείς τα ολοκληρώματα –
η διαίρεση με 4 όπως αν είχαμε τετράγωνο.
Στάθη, το ηλ. πεδίο σχηματίζει ομόκεντρους κύκλους
κάθετους στην ακτίνα. Έτσι "επιζεί" μόνο το ολοκλήρωμα κατά τη βάση του τριγώνου.
Όταν λέμε κρατάμε την πλευρά ΠΤ σημαίνει ότι υπάρχει μόνο το ευθ. τμήμα ΠΤ.
Γιάννη Μητση με τον όρο τάση μεταξύ ΠΤ σε ανοιχτό κύκλωμα εννοώ το αντίστοιχο
ολοκλώρωμα της έντασης κατά το συγκεκριμένο αγωγό (διαδρομή). Η συνδεσμολογία
που παραθέτεις νομίζω είναι σωστή αν μπορούμε να αφαιρέσουμε -όπως λές – τον όρο
της μεταβαλλόμενης ροής από τις αντίστοιχες επιφάνειες. Σκέφτομαι
μήπως θα μπορούσαμε να συνδέσουμε το βολτόμετρο με αγωγούς σε επαφή μηδενίζοντας
τη ροή, αγνοώντας επίσης την ωμική τους αντίσταση.
Για τη συνδεσμολογία με το βολτόμετρο στο κέντρο νομίζω ότιθα
χρειαστούμε πάλι τη ροή (αφού τάση ΠΤ+τάση βολτόμετρου = μεταβολή ροής)
Σπύρο σωστή νομίζω η συνδεσμολογία σου αλλά φεύγουμε από το επίπεδο.
Βαγγέλη νομίζω ότι η έμμεση μέτρηση είναι ένας σωστός τρόπος.
Σπύρο, αν έχω καταλάβει καλά, προτείνεις να μετρήσουμε την ΗΕΔ του ΠΤ προσθέτοντας τα (κόκκινα) καλώδια σύνδεσης που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.
Όπως λέει και ο Πάνος (και συμφώνησες) το βολτόμετρο θα δείξει 0V. Εμείς όμως θέλουμε να μετρήσουμε την ΗΕΔ του ΠΤ (η οποία δεν είναι 0V).
Στην συνδεσμολογία που προτείνεις, το βολτόμετρο μετρά την ΗΕΔ όλου του κυκλώματος, δηλαδή το άθροισμα των ΗΕΔ του ΠΤ και του ΛΚ. Πράγματι, αν αθροίσεις τις δύο αυτές ΗΕΔ θα πάρεις 0V, αλλά εμείς δεν θέλουμε να μετρήσουμε το άθροισμα.
Δημήτρη, δεν κατάλαβα τις ενστάσεις σου σχετικά με τη διάταξη στην οποία το βολτόμετρο είναι στο κέντρο. Αν θέλεις γίνε περισσότερο αναλυτικός.
Εγώ υποστηρίζω τα εξής:
Θεωρώ πως το βολτόμετρο έχει διαστάσεις πολύ μικρότερες του μαγνητικού πεδίου. Το τοποθετώ στο κέντρο Ο του πεδίου.
Κατά μήκος των ακτίνων ΟΠ και ΟΤ τοποθετώ τα (κόκκινα) καλώδια σύνδεσης.
Το (πράσινο) ηλεκτρικό πεδίο που επάγεται, έχει κυκλικές δυναμικές γραμμές με κέντρο το Ο, οπότε έχει ένταση πάντα κάθετη στους αγωγούς σύνδεσης. Λόγω της καθετότητας της Ε σε κάθε στοιχειώδες τμήμα των αγωγών ΟΠ και ΟΤ, η ΗΕΔ κατά μήκος τους προκύπτει μηδενική.
Το βολτόμετρο θα μετρήσει την συνολική ΗΕΔ που αναπτύσσεται κατά μήκος όλου του κυκλώματος, δηλαδή θα μετρήσει το άθροισμα των ΗΕΔ στους αγωγούς ΟΠ, ΠΤ, ΤΟ. Αφού όμως οι αγωγοί ΟΠ και ΟΤ έχουν μηδενική ΗΕΔ, τελικά το βολτόμετρο θα μετρήσει την ΗΕΔ του ΠΤ
by 
Καλησπέρα Στάθη.
Μήπως και στο 2ο τρίγωνο το άθροισμα των δύο ολοκληρωμάτων για τις πλευρές ΟΆ και ϴà είναι μηδέν;
Πιστεύω ότι ο Διονύσης, Ένα σχήμα με τις δυναμικές γραμμές κάνει κατανοητή τέτοια δυνατότητα.
Δεν κατάλαβα γιατί (στο πρώτο σκέλος) γίνεται διαίρεση με το 4.
Εννοώ πως θα καταλάβαινα την διαίρεση αν είχαμε τετράγωνο.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Δημήτρη δεν καταλαβαίνω στο 4, γιατί το ηλεκτρικό πεδίο είναι κάθετο στις πλευρές/ακτίνες του έκκεντρου τριγώνου. Εννοείς ότι μόνον το ολοκλήρωμα στην πλευρά ΑΓ είναι διάφορο του μηδενός, οπότε αυτό δίνει την επαγόμενη ΗΕΔ στο πλαίσιο; Κάτι μου διαφεύγει στο όλο επιχείρημα.
Επίσης στο 2, τι εννοείς όταν λες κρατάμε μόνον την πλευρά ΠΤ; Μήπως ότι ψάχνουμε την τάση στα άκρα της, όταν το πλαίσιο διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα; Και αν είναι έτσι, γιατί ισούται με το 1/4 της ΗΕΔ;
Σχετικά με τη μέτρηση της τάσης στον αγωγό ΠΤ:
Το να συνδέσουμε απλά ένα βολτόμετρο στα άκρα Π, Τ δεν είναι καλή αντιμετώπιση. Το βολτόμετρο θα μετρά την ολική ΗΕΔ στον βρόγχο που δημιουργείται από τα καλώδια σύνδεσης και τον αγωγό ΠΤ. Έτσι, αναλόγως της τοποθέτησης των καλωδίων σύνδεσης, θα έχουμε διαφορετικές ενδείξεις βολτομέτρου.
Μία λύση θα ήταν τα καλώδια σύνδεσης να έχουν σχήμα κυκλικό.
Από την ένδειξη του βολτομέτρου θα αφαιρέσουμε την ΗΕΔ των καλωδίων σύνδεσης. Η ΗΕΔ στα καλώδια σύνδεσης είναι εύκολο να υπολογιστεί, αφού το ηλεκτρικό πεδίο είναι εφαπτόμενο σε κάθε σημείο τους.
Άσχετο με τον τρόπο μέτρησης: Στο κείμενό σου Δημήτρη αναφέρεις πως VΠΤ = VΠ-VΤ = λμ/4 dB/dt. Νομίζω πως έχουν δίκιο οι Γιάννης και Στάθης. Στις μεγάλες πλευρές ΠΤ και ΡΣ αναπτύσσεται μεγαλύτερη τάση απ’ ότι στις μικρές ΠΡ και ΤΣ Επίσης, δεν υπάρχουν οι έννοιες των δυναμικών VΠ και VΤ.
Καλημέρα σε όλους.
Δημήτρη μπορούμε να μετρήσουμε την τάση στη μία πλευρά φροντίζοντας το κύκλωμα μέτρησης (αγωγοί σύνδεσης, αγωγός ΠΤ, βολτόμετρο) να ανήκει σε επίπεδο παράλληλο στο μαγνητικό πεδίο.
Μα αυτό πως μπορεί να γίνει Σπύρο; Πως είναι δυνατόν όλοι οι αγωγοί σύνδεσης να είναι παράλληλοι στο μαγνητικό πεδίο;
Μία καλύτερη λύση σε σχέση με αυτή που είχα προτείνει, είναι η λύση στην οποία παραπέμπει το "παράδοξο" που παρουσίασε ο Δημήτρης:
Τοποθετούμε δηλαδή τα καλώδια σύνδεσης κατά μήκος των ακτίνων ώστε το επαγόμενο ηλεκτρικό πεδίο να είναι κάθετο σε κάθε σημείο τους. Έτσι τα καλώδια σύνδεσης εμφανίζουν μηδενική ΗΕΔ.
Γιάννη το κύκλωμα να ανήκει σε επίπεδο παράλληλο στο μαγνητικό πεδίο, δηλαδή να μήν διέρχεται μαγνητική ροή απο το κύκλωμα του βολτομέτρου.
Σπύρο συμφωνώντας με τον Γιάννη τον Μήτση ότι η τάση που θα δείχνει ο βολτόμετρο έχει σχέση με τον τρόπο που το συνδέουμε, νομίζω ότι με τον τρόπο που προτείνεις να γίνει η σύνδεση, το βολτόμετρο θα δείχνει μάλλον μηδέν και όχι Vπτ. Και αυτό γιατί από το κλειστό κύκλωμα που δημιουργείται η μαγνητική ροή είναι διαρκώς μηδέν.
Γι αυτό νομίζω ότι είναι άστοχο να μιλάμε για τάσεις από επαγωγή στην περίπτωση μεταβαλλόμενων μαγνητικών πεδίων, αφού αυτές οι τάσεις δεν έχουν σταθερή τιμή. Η τιμή τους εξαρτάται από τον τρόπο σύνδεσης του βολτομέτρου.
εμμεση μέτρηση
α. παρεμβάλουμε αμπερόμετρο στο αρχικό κύκλωμα και βρίσκουμε την ένταση Ι του ρεύματος που το διαρρέει
β. κόβουμε το κύκλωμα π.χ. στο Π και βρίσκουμε την αντίσταση R του αγωγού ΠΡΣΤΠ
η τάση είναι ΙRμ/2(λ+μ)
Πάνο με τη συνδεσμολογία που προτείνω η ένδειξη του βολτομέτρου δεν επηρεάζεται απο τη μεταβολή του μαγνητικού πεδίου. Συμφωνώ ότι θα δείξει μηδέν γιατί τόσο θα είναι.
Η επαγόμενη ΗΕΔ στην κάθε πλευρά είναι ίση με την πτώση τάσης στην ίδια πλευρά.
Νομίζω δηλαδή ότι η σχέση που δίνει ο Δημήτρης (διορθωμένη όπως παραπάνω γράφουν οι συνάδελφοι) αφορά στην επαγόμενη ΗΕΔ. Η "τάση" (η ένδειξη δηλαδή ενός βολτομέτρου που θα συνδεθεί χωρίς να επάγεται ΗΕΔ στο κύκλωμα μέτρησης) θα είναι μηδέν.
Συνάδελφοι ευχαριστώ για την προσοχή σας.
Ναι Διονύση, τα δύο ολοκληρώματα κατά τις Ο'Α και Ο'Γ αλληλοαναιρούνται.
Γιάννη Κυρ, τελικά βγαίνει – αν κάνει κανείς τα ολοκληρώματα –
η διαίρεση με 4 όπως αν είχαμε τετράγωνο.
Στάθη, το ηλ. πεδίο σχηματίζει ομόκεντρους κύκλους
κάθετους στην ακτίνα. Έτσι "επιζεί" μόνο το ολοκλήρωμα κατά τη βάση του τριγώνου.
Όταν λέμε κρατάμε την πλευρά ΠΤ σημαίνει ότι υπάρχει μόνο το ευθ. τμήμα ΠΤ.
Γιάννη Μητση με τον όρο τάση μεταξύ ΠΤ σε ανοιχτό κύκλωμα εννοώ το αντίστοιχο
ολοκλώρωμα της έντασης κατά το συγκεκριμένο αγωγό (διαδρομή). Η συνδεσμολογία
που παραθέτεις νομίζω είναι σωστή αν μπορούμε να αφαιρέσουμε -όπως λές – τον όρο
της μεταβαλλόμενης ροής από τις αντίστοιχες επιφάνειες. Σκέφτομαι
μήπως θα μπορούσαμε να συνδέσουμε το βολτόμετρο με αγωγούς σε επαφή μηδενίζοντας
τη ροή, αγνοώντας επίσης την ωμική τους αντίσταση.
Για τη συνδεσμολογία με το βολτόμετρο στο κέντρο νομίζω ότιθα
χρειαστούμε πάλι τη ροή (αφού τάση ΠΤ+τάση βολτόμετρου = μεταβολή ροής)
Σπύρο σωστή νομίζω η συνδεσμολογία σου αλλά φεύγουμε από το επίπεδο.
Βαγγέλη νομίζω ότι η έμμεση μέτρηση είναι ένας σωστός τρόπος.
λίγο περισσότερα εδώ
Σπύρο, αν έχω καταλάβει καλά, προτείνεις να μετρήσουμε την ΗΕΔ του ΠΤ προσθέτοντας τα (κόκκινα) καλώδια σύνδεσης που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.
Όπως λέει και ο Πάνος (και συμφώνησες) το βολτόμετρο θα δείξει 0V. Εμείς όμως θέλουμε να μετρήσουμε την ΗΕΔ του ΠΤ (η οποία δεν είναι 0V).
Στην συνδεσμολογία που προτείνεις, το βολτόμετρο μετρά την ΗΕΔ όλου του κυκλώματος, δηλαδή το άθροισμα των ΗΕΔ του ΠΤ και του ΛΚ. Πράγματι, αν αθροίσεις τις δύο αυτές ΗΕΔ θα πάρεις 0V, αλλά εμείς δεν θέλουμε να μετρήσουμε το άθροισμα.
Δημήτρη, δεν κατάλαβα τις ενστάσεις σου σχετικά με τη διάταξη στην οποία το βολτόμετρο είναι στο κέντρο. Αν θέλεις γίνε περισσότερο αναλυτικός.
Εγώ υποστηρίζω τα εξής:
Θεωρώ πως το βολτόμετρο έχει διαστάσεις πολύ μικρότερες του μαγνητικού πεδίου. Το τοποθετώ στο κέντρο Ο του πεδίου.
Κατά μήκος των ακτίνων ΟΠ και ΟΤ τοποθετώ τα (κόκκινα) καλώδια σύνδεσης.
Το (πράσινο) ηλεκτρικό πεδίο που επάγεται, έχει κυκλικές δυναμικές γραμμές με κέντρο το Ο, οπότε έχει ένταση πάντα κάθετη στους αγωγούς σύνδεσης. Λόγω της καθετότητας της Ε σε κάθε στοιχειώδες τμήμα των αγωγών ΟΠ και ΟΤ, η ΗΕΔ κατά μήκος τους προκύπτει μηδενική.
Το βολτόμετρο θα μετρήσει την συνολική ΗΕΔ που αναπτύσσεται κατά μήκος όλου του κυκλώματος, δηλαδή θα μετρήσει το άθροισμα των ΗΕΔ στους αγωγούς ΟΠ, ΠΤ, ΤΟ. Αφού όμως οι αγωγοί ΟΠ και ΟΤ έχουν μηδενική ΗΕΔ, τελικά το βολτόμετρο θα μετρήσει την ΗΕΔ του ΠΤ
Μάλλον έχεις δίκιο Γιάννη. Και λάθος κατάλαβα το ζητούμενο και δεν πρόσεξα τις λεπτομέρειες της πρότασής μου. Καλό βράδυ.