Μια απαγορευμένη άσκηση (5.66) ελαφρά “πειραγμένη”

Δύο παράλληλοι, οριζόντιοι αγωγοί Δχ, Ζy χωρίς αντίσταση, που απέχουν μεταξύ τους L=0,5m, συνδέονται στα άκρα τους με ιδανικό πηνίο (δηλαδή θεωρούμε αμελητέα την αντίστασή του). Ένας αγωγός ΑΓ, με μάζα m=150g και αντίσταση R=0,05Ω, μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές, μένοντας κάθετος και σε επαφή με τους παράλληλους αγωγούς. Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο Β=0,1Τ. Ασκώντας στον αγωγό ΑΓ κατάλληλη δύναμη F, παράλληλη με τους οριζόντιους αγωγούς, τον κινούμε με τρόπο, ώστε η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα να δίνεται από τη σχέση I=2t+3 (S.I)

Η επιφάνεια των σπειρών του πηνίου είναι παράλληλη προς τις δυναμικές γραμμές του ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Το πλήθος των σπειρών Ν, το μήκος του πηνίου Lπην και το εμβαδόν κάθε σπείρας S έχουν τέτοιες τιμές ώστε να ικανοποιούν τη σχέση:

Κμ4π(Ν2/Lπην)S=25 10-3 Vs/A

α) Να υπολογίσετε την επαγωγική ΗΕΔ που δημιουργείται στα άκρα του πηνίου κατά τη διάρκεια του φαινομένου

β) Αν η ταχύτητα του αγωγού ΑΓ μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση: υ=2t+4 (S.I), να υπολογιστεί ο ρυθμός με τον οποίο προσφέρεται ενέργεια στο κύκλωμα μέσω του έργου της δύναμης F, τη χρονική στιγμή t=4s

ΑΠΑΝΤΗΣΗ