by 
Δε γνωρίζω αν ο ορισμός του μεγέθους ενεργός ένταση εναλλασσόμενου ρεύματος, όπως διατυπώνεται στο σχολικό βιβλίο έχει σχολιαστεί και από άλλους συναδέλφους αλλά νομίζω ότι χρειάζεται να προσεχτεί.
Στο σχολικό βιβλίο αναφέρεται το εξής:
«Επειδή το εναλλασσόμενο ρεύμα και η εναλλασσόμενη τάση διαρκώς μεταβάλλονται, το να γνωρίζουμε τι τιμή έχουν ορισμένη στιγμή ελάχιστη πρακτική αξία έχει. Για το λόγο αυτό, στηριζόμενοι στο θερμικό φαινόμενο που προκαλούν σε έναν αντιστάτη, ορίζουμε τις ενεργές τους τιμές, που είναι μεγέθη σταθερά.»
Και κατόπιν διατυπώνεται ο εξής ορισμός:
«Ενεργός ένταση Ιεν ενός εναλλασσομένου ρεύματος ονομάζεται η ένταση ενός συνεχούς ρεύματος το οποίο προκαλεί το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα με το εναλλασσόμενο ρεύμα, όταν διαρρέει τον ίδιο αντιστάτη, στον ίδιο χρόνο.»
Ωστόσο:
Στο χρονικό διάστημα από 0 μέχρι Τ/8 οι τιμές του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι μικρότερες από τις τιμές του στο χρονικό διάστημα Τ/8 μέχρι Τ/4.
Άρα στο πρώτο χρονικό διάστημα το θερμικό αποτέλεσμα του εναλλασσόμενου ρεύματος θα είναι διαφορετικό από το θερμικό αποτέλεσμα στο δεύτερο χρονικό διάστημα.
Επομένως το συνεχές ρεύμα που θα δίνει το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα δε θα είναι σταθερό.
Θα πρέπει λοιπόν στον ορισμό της ενεργούς έντασης να αναφερθούμε σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Γι’ αυτό το σκοπό έχουμε επιλέξει το χρονικό διάστημα μιας περιόδου.
Άρα:
Ο συνεπής ορισμός του μεγέθους ενεργός ένταση είναι: Ενεργός ένταση Ιεν ενός εναλλασσομένου ρεύματος ονομάζεται η ένταση ενός συνεχούς ρεύματος το οποίο προκαλεί το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα με το εναλλασσόμενο ρεύμα, όταν διαρρέει τον ίδιο αντιστάτη, στο χρόνο μιας περιόδου.
Καλημέρα Ανδρέα. Έχεις δίκιο, θα πρέπει να αναφέρετε :
σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου ή ακέραιο πολλαπλάσιο .
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Πρόδρομε.
Συμφωνώ με την παρατήρηση και με την προσθήκη του Πρόδρομου για "ακέραιο πολλαπλάσιο ".
καλημέρα σε όλους
παρόλο που δεν κατανοώ την πρόταση "Στο χρονικό διάστημα από 0 μέχρι Τ/4 οι τιμές του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι μικρότερες από τις τιμές του στο χρονικό διάστημα Τ/4 μέχρι Τ/2", δεν θα διαφωνούσα ότι πάρα πολύ αυστηρά ο ορισμός θα μπορούσε να είναι όπως γράφει ο Ανδρέας συν την προσθήκη του Πρόδρομου (αναφέρεται Πρόδρομε…), αλλά επειδή η ενεργός τιμή είναι μέγεθος με πρακτική αξία δεν με "χαλάει" να παραμείνει ως έχει, με το σκεπτικό ότι επειδή η περίοδος είναι πάρα πολύ μικρή, 0,02s, οποιοσδήποτε ακόμη και μικρός χρόνος που διαρρέει έναν αντιστάτη ή θα είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου, π.χ. 21,4s=1070 περίοδοι ή θα είναι ένα μεγάλο πλήθος περιόδων συν ένα μικρό, ασήμαντο συγκριτικά, χρονικό διάστημα, π.χ. 21,414s=1075 περίοδοι συν 0,004s=1/5 της περιόδου, άρα και το ποσό θερμότητας που εκλύεται στο αντιστάτη στο 1/5 της περιόδου είναι ασήμαντο συγκρινόμενο με το αντίστοιχο ποσό στις 1075 περιόδους, πρακτικά δηλαδή κάθε χρονικό διάστημα μπορεί να θεωρηθεί ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου
Στην πράξη βέβαια, ο Βαγγέλης έχει δίκιο!!!
Καλημέρα Βαγγέλη.
Καλημέρα σε όλους.
Μια μικρή διόρθωση, χωρίς να αλλάζει το σκεπτικό της δημοσίευσης, αν η αρχική φάση είναι μηδέν τότε λόγω συμμετρίας (αποδεικνύεται επίσης) το ποσό θερμότητας από 0 έως T/4 από το εναλλασσόμενο είναι ίδιο με το ποσό θερμότητας από το συνεχές αρκεί Iεν=Idc.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Πολλοί από μας θεωρούμε τα σχολικά βιβλία ευαγγέλια. Εντούτοις η επιπολαιότητα και η ασχετοσύνη πάνε σύννεφο. Κατά τη γνώμη μου ο ορισμός θα έπρεπε να δίνεται από τον τύπο: W=1/2 Iεν*Ιεν*R*T όπου W το ηλεκτρικό έργο σε χρόνο Τ.
Καλησπέρα παιδιά.
Νίκο ο ορισμός που γράφεις θα ταυτιζόταν με τον κλασικό αν έλειπε το 1/2. Έτσι που το γράφεις εμπλέκεται το πλάτος και όχι η ενεργός τιμή.
Πως αντιλαμβάνομαι εγώ την όλη υπόθεση:
Ένας ηλεκτρολόγος που πήγε σε μέση τεχνική σχολή το 1972 (όταν εμείς πήγαμε στην Δ' Γυμνασίου) πρέπει να μπορεί να κάνει κάποιους υπολογισμούς. Δηλαδή να βλέπει οικιακή συσκευή 110 Watt και να καταλαβαίνει ότι τραβάει ρεύμα (και όχι διαρρέεται από ρεύμα) μισό Αμπέρ. Ακόμα να καταλαβαίνει ότι αν είναι αντίσταση τότε είναι 440 Ω. Τα όργανα πρέπει να του δείχνουν τέτοιες τιμές ώστε να του επιτρέπουν να χειρίζεται τάση, ρεύμα και ισχύ όπως θα τα χειριζόταν αν το ρεύμα ήταν συνεχές. Τούτο διότι ξέρει πολλαπλασιασμό και διαίρεση αλλά αγνοεί τα ολοκληρώματα και την έννοια "root-mean-square".
Επίσης πρέπει ο όποιος ορισμός να είναι λειτουργικός και περιγραφικός. Του λένε δηλαδή ότι η ενεργός τιμή είναι η τιμή ενός συνεχούς ρεύματος που σε ίδιο χρόνο ζεσταίνει το ίδιο την αντίσταση. Αυτός θα καταλάβει τη σχέση W= Iεν*Ιεν*R*T και το κυριότερο δεν θα την ξεχάσει.
Αν τα όργανα έδιναν το πλάτος, θα έπρεπε να κάνει μια μυστηριώδη διαίρεση με το 2, διαίρεση που δεν θα έκανε στην περίπτωση του συνεχούς. Δηλαδή του κάνουμε τη ζωή ποδήλατο, εντελώς τζάμπα.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Να συμφωνήσω με τα γραφόμενα του Γιάννη και να σταθώ λίγο στη φράση του Νίκου:
"Πολλοί από μας θεωρούμε τα σχολικά βιβλία ευαγγέλια. Εντούτοις η επιπολαιότητα και η ασχετοσύνη πάνε σύννεφο."
Ούτε Ευαγγέλια προφανώς είναι τα όποια βιβλία, ούτε από άσχετους γράφτηκαν. Το κάθε βιβλίο γράφεται κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες και μεταφέρει τις γνώσεις, τις επιδράσεις, το παιδαγωγικό κλίμα της εποχής του. Λαμβάνοντας υπόψη και τις προσωπικές πινελιές του συγγραφέα του, μπορεί να χαρακτηριστεί καλό, μέτριο ή κακό, στις συνθήκες αυτές και συνήθως κατεβαίνει την κλίμακα, καθώς περνάει ο χρόνος, οι γνώσεις των πολλών, πάνω στο θέμα αυξάνονται, οι απαιτήσεις αλλάζουν…
Ο ορισμός π.χ. για την ενεργό ένταση, δεν είναι ορισμός που διατύπωσαν οι συγκεκριμένοι συγγραφείς. Αυτόν θα συναντήσεις σε όποιο βιβλίο ευρείας κυκλοφορίας ανοίξεις…
Γιάννη, το πρόσεξες το λάθος μου. Είχα καταλάβει και γω ότι αυτό που έγραψα ήταν λάθος, αλλά το κατάλαβα κατόπιν εορτής. Το λάθος οφείλεται στο μπέρδεμα το τύπου της ενέργειας για Ι=Ιεν με αυτόν για Ι=Ιp. Πάντως δεν είπα την "ηλεκτρική ενέργεια" ενέργεια, αλλά έργο. Αυτό είναι ένα λεπτό ζήτημα. Οι ποιό πολύ θεωρούν ότι ο συγκεκριμένος τύπος είναι τύπος ενέργειας. Άλλοι θεωρούν ότι είτε τον πούμε ενέργεια είτε έργο είναι το ίδιο. Εγώ πιστεύω ότι πρέπει να λέμε "ηλεκτρικό έργο" και όχι "ηλεκτρική ενέργεια" γιατί η ενέργεια είναι κάτι που υφίσταται ενώ το έργο κάτι που παράγεται. Κατά συνέπεια δεν μπορεί να "παραχθεί ενέργεια". Η ενέργεια μπορεί μόνο να μεταβάλλεται.
Ο Διονύσης έθεσε το θέμα της επιπολαιότητας και της ασχετοσύνης στη συγγραφή των σχολικών βιβλίων. Εγώ, σαν καθηγητής, είχα διαπιστώσει ότι πολλά από αυτά που έγραφαν τα βιβλία δεν συμφωνούσαν με τη φυσική που ήξερα. Και, Διονύση, δεν οφείλεται αυτό στο γεγονός ότι τα βιβλία γράφτηκαν μια παλαιότερη εποχή. Γιατί η φυσική αυτών των βιβλίων ήταν λάθος και την εποχή εκείνη. Πολύ λίγο άλλαξε η φυσική από το πχ 1950 μέχρι σήμερα. Εννοώ η φυσική που κάνουμε στο σχολείο και στο Πανεπιστήμιο.
Θα τελειώσω με ένα παράδειγμα "διαχρονικής ασχετοσύνης". Και στα 70s και σήμερα, το βιβλίο φυσικής της Γ΄ Γυμνασίου αναφέρει ότι μια ιδιότητα του ηλεκτρικού φορτίου είναι η "κβάντωση". Η ερμηνεία που δίνει για την κβάντωση είναι η εξής: Το φορτίο ενός κομματιού ύλης είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίου του ηλεκτρονίου. Βέβαια αυτί δεν είναι η σωστή ερμηνεία της κβάντωσης γιατί είναι αναμενόμενο. Η σωστή ερμηνεία είναι: κάθε στοιχειώδες σωμάτιο έχει φορτίο που είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του φορτίου του ηλεκτρονίου. Δεν αναφέρεται σε κομμάτια ύλης.
Βαγγέλη και Ηλία σας ευχαριστώ για την υπόδειξη στο παράδειγμα που αναφέρω. Ήδη προχώρησα στη διόρθωση των τιμών των χρονικών διαστημάτων.
Διαφωνώ με την προσθήκη διότι ενεργά μεγέθη ορίζονται και σε απεριοδικα μεγέθη όπως ο θερμικός, θόρυβος βολής κτλ. Συμφωνώ με τον Βαγγέλη.
Καλημέρα σε όλους!
Λεωνίδα σ' ευχαριστώ, διότι το σχόλιό σου βοηθά να αποσαφηνίσουμε το εξής:
Στην ανάρτησή μου δεν αναφέρθηκα στην ορθότητα ή μη του ορισμού ενεργός ένταση του εναλλασόμενου ρεύματος.
Αναφέρθηκα στη συνέπεια μεταξύ του ορισμού και της αρχικής εξαγγελίας: «…ορίζουμε τις ενεργές τους τιμές, που είναι μεγέθη σταθερά.» (η επισήμανση είναι δική μου). Αυτή η φράση υπάρχει στην αντίστοιχη Ενότητα του σχολικού βιβλίου. Και όπως προκύπτει από το παράδειγμα που αναφέρω στην ανάρτηση, αν δεν προσδιοριστεί ο χρόνος, η τιμή της ενεργού τιμής δεν είναι σταθερή.
Γι’ αυτό χρησιμοποίησα τη φράση: «Ο συνεπής ορισμός του μεγέθους ενεργός ένταση είναι…»
Δηλαδή δεν πρότεινα ένα σωστότερο ορισμό, αλλά έναν ορισμό ώστε να εξασφαλίζεται η σταθερότητα του μεγέθους κι έτσι να ικανοποιείται η αρχική εξαγγελία.
Βεβαίως όταν αναζητάμε σε κάποιο χρονικό διάστημα την αύξηση της θερμικής ενέργειας σε έναν αντιστάτη, όσο μεγαλύτερο είναι το χρονικό διάστημα συγκριτικά με την περίοδο του εναλλασόμενου ρεύματος, τόσο μικρότερη είναι η ασυνέπεια που ανάφερα προηγουμένως. Αυτό νομίζω επισημαίνει ο Βαγγέλης με το Διονύση. Και αυτό νομίζω πρέπει να προσέχουμε στις Ασκήσεις που δίνουμε στους μαθητές.
Για παράδειγμα:
Η περίοδος ενός εναλλασσόμενου ρεύματος είναι 8s και η ενεργός έντασή του σε κάποιο αντιστάτη, 100Ω, είναι 10Α. Σε χρονικό διάστημα 1s, πόση είναι μεταβολή της θερμικής ενέργειας του αντιστάτη;
Σωστά, Ανδρέα, θα είχαμε πρόβλημα τότε, αλλά ευτυχώς η περίοδος είναι 0,02s
(πάντως και τώρα, αν κάποιος θέλει να μας "βασανίσει", μπορεί να ζητήσει τη θερμότητα σε χρόνο 0,00124s…)