Μαγνητική ροή και Η.Ε.Δ. από μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο

Στα παρακάτω σχήματα απεικονίζονται δύο κυκλώματα που έχουμε φτιάξει με άκαμπτο σύρμα που παρουσιάζει αντίσταση R* ανά μονάδα μήκους. Το μαγνητικό πεδίο Β μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό (dΒ/dt) =λ , ξεκινώντας τη χρονική στιγμή to=0 από μηδενική τιμή, δηλαδή είναι της μορφής Β=λt.

Αν δίνονται τα : λ, R1 , R2 και R* ,
1. να εκφράσετε τη μαγνητική ροή από κάθε κύκλωμα , καθώς και το επαγωγικό ρεύμα σε συνάρτηση του χρόνου t, και να υπολογίσετε το λόγο των εντάσεων Ι1/Ι2 .
2. Ποια η διαφορά δυναμικού μεταξύ των σημείων Κ και Λ;
3. Τι θα παρατηρούσαμε αν το σύρμα ήταν εύκαμπτο;
απαντήσεις σε word
και σε pdf

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
16 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Σπύρος Τερλεμές
24/11/2019 11:14 ΠΜ

Συγχαρητήρια κ. Προδρομε,

Εξαιρετική η άσκηση σας!

Ιδιαίτερα το τελευταίο ερώτημα είναι αξιοσημειωτα ενδιαφέρον………..

Με εμπνεύσατε για νέα εργασία…..

Διονύσης Μάργαρης
24/11/2019 12:34 ΜΜ

Καλημέρα Πρόδρομε.

Πολύ δυνατό θέμα, που είχε αναρτηθεί πριν λίγο καιρό, χωρίς όμως να μελετηθεί…

Μια παρέμβαση για μικρολεπτομέρεια. Γράφεις:

"Θεωρούμε το κάθετο προς την επιφάνεια διάνυσμα ⃗ από εμάς προς τη σελίδα"

Δεν κάνεις ακριβώς αυτό στο 2ο σχήμα. Στο μικρό κύκλο η κάθετη είναι προς τα έξω. γι΄αυτό παίρνεις και διαφορά…

Νομίζω ότι αν πάρεις το εμβαδικό διάνυσμα με βάση τη φορά διαγραφής κάθε κύκλου, θα φανεί ανάγλυφα.

Διονύσης Μάργαρης
24/11/2019 12:37 ΜΜ

Η προηγούμενη εκδοχή, με κάποια σχετικά σχόλια (λίγα…) με κλικ εδώ.

Χρήστος Αγριόδημας
Αρχισυντάκτης
24/11/2019 12:45 ΜΜ

Πρόδρομε καλημέρα

Πολύ δυνατό θέμα με λεπτά σημεία.

Έχω την εντύπωση ότι τα πρόσημα στις διάφορες δυναμικού βγαίνουν αντίθετα από ότι τα εχεις

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Πολύ καλή!

Με την ήδη διεξαγόμενη συζήτηση είναι και επίκαιρη.

Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
24/11/2019 3:14 ΜΜ

Πρόδρομε μόλις την διάβασα. Πολύ καλή άσκηση, η οποία όντως ξεκαθαρίζει το πόσο προσεκτικός πρέπει να είναι κάποιος στα πρόσημα των διανυσμάτων των επιφανειών, στον υπολογισμό της μαγνητικής ροής. Δύο ίδια κυκλώματα, συνδεδεμένα με διαφορετικό τρόπο οδηγούν σε διαφορετικό αποτέλεσμα για την μαγνητική ροή. Στην ουσία της η άσκηση είναι η επιφάνεια στο σχόλιο του Διονύση Μητρόπουλου δίπλα.  

Ανδρέας Ριζόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Πρόδρομε. Ωραία εφαρμογή του νόμου του Faraday σε συγκοινωνούντες δακτύλιους. Όπως είναι, με εξισώσεις μόνο, είναι βαριά για μαθητές, αλλά αν της βάλουμε κάποια νούμερα μπορεί να γίνει και στην τάξη. Νάσαι καλά.

Διονύσης Μάργαρης
24/11/2019 4:55 ΜΜ

Πρόδρομε, δες τις παρακάτω εικόνες που εμφανίζει την σελίδα των δημοσιεύσεων και πες μου ποια προτιμάς:

Αυτήν που στη δική σου δημοσίευση δεν έχει εικόνα

ή αυτή;

Η πρώτη εικόνα, είναι όταν σβήσεις την πρώτη εικόνα που έχω προσθέσει στην ανάρτηση…

Μην το κάνεις.

Κώστας Ψυλάκος
Αρχισυντάκτης
24/11/2019 7:10 ΜΜ

Προδρομε ο προβληματισμος "διπλα" ειχε και αυτο το ωραιο αποτελεσμα !

Πολυ καλη η  αναλυση .

Ο πρωτος τροπος εφαρμοζει αυτα τα οποια συζηταμε στην διπλανη συζητηση . Να προσεξουμε εδω οτι αφου εχουν οριστει τα διανυσματα της επιφανειας στο καθε δακτυλιδι στην πρωτη περιπτωση να ειναι ομορροπα του εξωτερικου Β τοτε εξαιτιας της περιστροφης του μικρου δακτυλιδιου το διανυσμα της επιφανειας του γινεται αντιρροπο του εξωτερικου Β . Με αυτη την σειρα καταληγεις στην γραφή της συνολικης ροης σε καθε περιπτωση .

Στην δευτερη περιπτωση η ΗΕΔ(R1) με την ΗΕΔ(R2) εχουν μια τετοια πολικότητα ωστε το (+) της μιας να "βλεπει" το (+) της αλλης το θετικο κοινο σημειο ειναι το Λ . (Καλο ειναι το Λ να αλλαξει θεση στην δευτερη περιπτωση να παει στο δευτερο δακτυλιδι στο ιδιο υψος με το Κ το οποιο να μεινει στο πρωτο δακτυλιδι ) . Το επαγωγικο ρευμα που θα εχουμε στο κυκλωμα το  επιβάλλει στην ουσια η ΗΕΔ(R1) διοτι ειναι μεγαλυτερη απο την ΗΕΔ(R2). Τοτε ομως αυτο υποστηριζει τον κανονα του Lenz  για το πρωτο δακτυλιδι (R1) διοτι δημιουργει Βεπ αντιρροπο του εξωτερικου Β αλλα στο δευτερο δακτυλιδι (R2) δινει Βεπ ομορροπο του εξωτερικου Β . Ομως στο δευτερο δακτυλιδι τωρα ο κανονας του Lenz ειναι αυτος που δινει την πολικοτητα της ΗΕΔ(R2), η οποια ειναι τετοια ωστε αν εδινε απο μονη της ρευμα αυτο θα δημιουργουσε Βεπ αντιρροπο του εξωτερικου Β .

Κωνσταντίνος (Ντίνος) Σαράμπαλης

Πρόδρομε, καλησπέρα. Πολύ καλή (λεπτομερέστατη) η ανάλυσή σου.

Πάντως, πιο εύκολα αντιμετωπίζεται αν το δούμε ως δύο κυκλικούς αγωγούς που συμπεριφέρονται ακριβώς το ίδιο (προς τα μέσα το n, οπότε θετική μαγνητική ροή, θετικός ο ρυθμός μεταβολής της με  λ>0, αρνητική φορά η ηλεκτρεγερτική δύναμη και το αντίστοιχο ρεύμα, αν το καθένα ήταν μόνο του, δηλ. αριστερόστροφα). Ο τρόπος σύνδεσης διαφοροποιεί τα δύο κυκλώματα στο να προστίθενται οι ηλεκτρεγερτικές δυνάμεις ή να αφαιρούνται και το συνολικό ρεύμα να διαμορφώνεται από τη συνολική ηλεκτρεγερτική δύναμη.

Να είσαι καλά.