by 
Σε λείο κεκλιμένο επίπεδο κλίσης φ, ισορροπούν τα σώματα μαζών M και m, δεμένα σε ελατήριο και με τα αβαρή μη εκτατά νήματα (1) και (2). Σε αυτή τη θέση οι τάσεις των νημάτων είναι Τ1 και Τ2.
Κόβουμε το νήμα (1), οπότε το σώμα m κάνει α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς D=k, και με πλάτος το μέγιστο δυνατό, ώστε το νήμα (2) να μη χαλαρώνει. Μεταξύ των τάσεων Τ1 και Τ2 η σχέση που ισχύει είναι
Α) Τ2=Τ1 Β ) Τ2=2Τ1 Γ ) Τ2=3Τ1
Ποια είναι η σωστή σχέση; Δικαιολογείστε την επιλογή σας.
Απάντηση σε word
και σε pdf
Αφιερωμένη εξαιρετικά στον Διονύση Μάργαρη
ως ..προέκταση της ανάρτησής του με τίτλο ''η τάση του νήματος στη διάρκεια α.α.τ.''
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση.
Η μία τάση, γίνανε δύο συν το κεκλιμένο..
Πολύ καλή!
Να είσαι καλά Διονύση.
Άνοιξες την κερκόπορτα των Β θεμάτων στις ταλαντώσεις, και είπα να " μπω" να δω τί γίνεται!!
Κι έτσι, ανάρτησα κι εγώ Β θέμα, να μη χαλάσω το .. πάρτυ!!
Φυσικά μπορεί να δεχθεί κι άλλες προεκτάσεις και παραλλαγές, με αριθμητικά δεδομένα, έτσι που να γίνει Γ ή Δ θέμα.
Καλό μεσημέρι.
Καλή άσκηση, Πρόδρομε
(νομίζω κερδίζεις κάποιες πράξεις αν θέσεις Δl2=2A-Δlο)
Ευχαριστώ Βαγγέλη, να είσαι πάντα καλά.
Είναι ένα αρκετά δύσκολο Β θέμα και θέλει εξοικοίωση σε τέτοιες ασκήσεις από έναν υποψήφιο.
Η λογική τους είναι παρόμοια με το "χάσιμο επαφής" σωμάτων που ταλαντώνονται.
Η εμπειρία μου λέει ότι οι υποψήφιοι δυσκολεύονται , και για να κατακτήσουν τον "τρόπο λύσης" αυτών, πρέπει να " εκπαιδευτούν" αλλά και να "..παιδευτούν"!!
Το να καταλαβαίνεις μια άσκηση που σου τη λύνει κάποιος ή τη διαβάζεις από βιβλίο ή site, δεν σε κάνει κάτοχο εμπειρίας! Το δοκίμασα πολλές φορές…
Καλό μεσημέρι.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Πολύ καλή και έχει και προεκτάσεις. Άσε που το να κόβεται νήμα, είναι Must στις εξετάσεις…
Νομίζω όμως ότι δεν υπάρχει το ρήμα "ξετεντώνει". Ίσως πρέπει να το αντικαταστήσεις με "χαλαρώνει" ή "μαζεύεται".
Καλησπέρα Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όντως, αρκετές φορές στις Πανελλήνιες έχουν τεθεί νήματα που κόβονται, και το αποτέλεσμα είναι να προκύψουν έτσι..δύο ασκήσεις, που το κοινό τους σημείο είναι η αρχική ισορροπία των συστημάτων!!
Όσο για την ύπαρξη του ρήματος ''ξετεντώνω'', ίσως και να μην υπάρχει, αλλά ..χρησιμοποιείται στην καθημερινότητά μας! Πάντως πρέπει να υπάρχει το ρήμα ''τεντώνω'', από το τείνω, τάση..! Θα το διορθώσω …
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Πολύ καλή άσκηση και φυσικά απαιτητική. Το λύγισμα νήματος μπερδεύει πιο πολύ από το χάσιμο επαφής.
Γι αυτό λέγεται παιδεία!
Μπράβο από μένα.
Ευχαριστώ Βασίλη, να είσαι καλά.
Πράγματι το ''λύγισμα' που λες εσύ, το ''ξετέντωμα'' που έγραψα και το διόρθωσα πριν λίγο, το ''χαλάρωμα'' ή το μάζεμα που είπε ο Ανδρέας, δυσκολεύουν περισσότερο τους υποψηφίους από ότι το ''χάσιμο επαφής'', που πολλοί έχουν πάρει το ''κολάι'' της, δηλαδή αποκτήσανε εμπειρία λύνοντας ασκήσεις.
Η αλήθεια είναι ότι, οι ασκήσεις με ''χάσιμο επαφής'' είναι περισσότερες από τις ασκήσεις ''χαλαρώματος'', με συνέπεια η εκπαίδευση των υποψηφίων να είναι πιο πολύ εκεί.
Τέλος πάντων, αν κάποιος υποψήφιος δουλέψει και λίγο μόνος του, λύνοντας και όχι διαβάζοντας ασκήσεις, θα.. επιβιώσει εκείνη την ώρα που θα δοκιμασθεί.
Καλό βράδυ.
Πρόδρομε καλησπέρα
Πολύ ωραίο θέμα. Έχει λεπτά σημεία κι απαιτεί προσοχή.
Έχω μια μικρή ένσταση. Η δύναμη του ελατηρίου στην οριακή κατάσταση που επίκειται να λυγίσει το νήμα είναι προς τα πάνω και ισούται οριακά με wx. Δεν αποτελεί την ελάχιστη τιμή της καθώς το ελατήριο για αντιστρέψει την φορά του έχει βρεθεί και στο φυσικό μήκος του που η δύναμη μηδενίζεται.
Χρήστο σ'ευχαριστώ για το σχόλιο.
Όντως η δύναμη του ελατηρίου στην ανώτερη θέση της ταλάντωσης, δεν είναι ελάχιστη!!
Το διόρθωσα ήδη.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Αξιώθηκα να κόψω το κάτω νήμα και να τη λύσω με κάπως διαφορετική έναρξη αφου θεώρησα την ακινησία του όλου συστήματος (Τ2=Τ1 +(Μ+m)gημφ και αφού απέδειξα ότι (Μ+m)gημφ=Τ1 κατέληξα στη Τ2=2Τ1) Εννοείται πως η βάση της λύσης ήταν το ότι πρέπει Τ2=0 .
Μετά από λίγο όμως προέκυψε η σκέψη ότι θα μπορούσε στο ίδιο σύστημα το κάτω νήμα να ήταν μεν τεντωμένο, αλλά η Τ1=0 .Τότε καμιά από τις δοθείσες απαντήσεις δεν θα ήταν σωστή .Οπότε μάλλον θα πρέπει να θεωρήσουμε στην εκφώνηση πως Τ1 διάφορη του 0.
Ωραίος ο "γόρδιος"…
Παντελή καλησπέρα κι ευχαριστώ πολύ για την ενασχόλησή σου!
Εσύ την έλυσες λίγο διαφορετικά από εμένα. Δεν είναι και μονόδρομος η λύση που πρότεινα.
Όσο για τη δεύτερη σκέψη σου, δηλαδή αν αρχικά ήταν Τ1=0, τότε δεν θα είχαμε ταλάντωση αλλά ισορροπία. Αυτό όμως αντιβαίνει στην εκφώνηση, που λέει ότι μετά το κόψιμο του νήματος, το σώμα m κάνει α.α.τ.
Για άλλο τρόπο σκέφτηκα και τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας του συστήματος, μετά το κόψιμο του κάτω νήματος, αλλά α ήταν πιο… βαριά η λύση της, κάτι που δύσκολα θα σκεφτόταν ένας υποψήφιος.
Για Β θέμα είναι δύσκολο!
Υ.Γ. Πολλές φορές ,κυρίως το Σεπτέμβριο, έλεγα στους μαθητές μου ''τι έκαναν το καλοκαίρι στα φροντιστήρια''
μου λέγανε ότι έκαναν ταλαντώσεις. Τους έλεγα αν κατάλαβαν τον τρόπο εύρεσης του πλάτους μιας α.α.τ., και ότι είναι κάτι εύκολο! Φυσικά είχαν υπόψιν τις τετριμμένες ασκήσεις. Όταν τους έβαζα κάποιο θέμα που ξέφευγε από την πεπατημένη οδό που είχαν μάθει, φαινόταν το επιφανειακό της γνώσης τους!!
Η άσκηση αυτή διαπραγματεύεται την ισορροπία του συστηματος , καθώς και τον προσδιορισμό του πλάτους της ταλάντωσης του κάτω σώματος, με την προυπόθεση να μη χαλαρώνει το πάνω νήμα.
Καλό βράδυ φίλε μου.
Καλημέρα Πρόδρομε.
…είπαμε διαβάζετε καλά την εκφώνηση δηλαδή να νοιώθετε αυτό που λέει…
"Μάλλιασε" η γλώσσα μου να λέει αυτό που έγραψες παραπάνω!!
Κι αυτό εξ ιδίων … πηγάζει!!