by 
Σανίδα μάζας Μ = 1kg και μήκους L = 0,6m ισορροπεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το δεξί άκρο της είναι δεμένο με οριζόντιο ιδανικό ελατήριο σταθεράς K = 25N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο. Το αριστερό άκρο της σανίδας είναι δεμένο με οριζόντιο νήμα, το άλλο άκρο του οποίου είναι επίσης δεμένο σε τοίχο και το ελατήριο είναι επιμηκυμένο. Στο δεξί άκρο της σανίδας βρίσκεται βατραχάκι μάζας m = 0,2kg. Τη χρονική στιγμή t0=0 το νήμα κόβεται και το βατραχάκι πηδά κατακόρυφα με ταχύτητα μέτρου υ0 = π/2 m/s και κάποια στιγμή προσγειώνεται στο αριστερό άκρο της σανίδας. Μετά την προσγείωσή του το βατραχάκι κινείται μαζί με την σανίδα χωρίς να ολισθαίνει ως προς αυτήν. Κατά την προσγείωση το σύστημα δεν αναπηδά. Θεωρήστε μικρές τις διαστάσεις του βατραχακίου, την αντίσταση του αέρα αμελητέα και το μέτρο της επιτάχυνσης βαρύτητας g = 10m/s2.
Το πλάτος ταλάντωσης του συστήματος σανίδα – βατραχάκι είναι:
α. (0,3)1/2 m β. 0,3m γ. 0,6m
Η λύση σε word
και σε pdf
Καλημέρα Αποστόλη.
Τα ειλικρινή μου συγχαρητήρια για το μοντέλο με το συμπαθές κουαξ-κουαξ, το οποίο μπορεί έτσι η διαμορφούμενο να δώσει πληθώρα ερωτημάτων .Επειδή βλέπω δίνεις το μήκος L της σανίδας χωρίς να το χρησιμοποιείς στη λύση ,μάλλον και κάτι άλλο θα είχες για υποψήφιο ερώτημα.
Αποστολη καλημερα
πολυ καλη και εξυπνη.
Παντελη το μηκος L χρειαζεται για τον υπολογισμο της ταχυτητας της σανιδας πριν την κρουση.
στα βατραχάκια λέμε ναι
πολύ καλή και "πραγματική", Αποστόλη
Παντελή το μήκος της σανίδας είναι και πλάτος της πρώτης ταλάντωσης
Ασυγχώρητος , απλά στη λύση το πλάτος φόρεσε την παραδοσιακή φορεσιά του. Συγνώμη παιδιά…
Πολύ καλή σύνθεση Απόστολε, εύγε!!!
Κι εγώ αρχικά αναρωτήθηκαν για το μήκος της σανίδας, και έψαχνα για το πλάτος κάτι. Όμως το είχες καλά "κρυμμένο" το κλειδί της λύσης°
Στο χρόνο που κάνει το βατραχάκι για να ξαναβρεί τη σανίδα στο άλλο άκρο της, και στη σύγκριση με την περίοδο της ταλάντωσης της σανίδας!!!
Δύσκολο σημείο που πρέπει να διαβεί ο λύτης! Μετά από τον Κάβο Ντόρο, θα βρει μπουνάτσα στη λύση του.
Να είσαι καλά και να μας δίνεις τέτοια, τα συνηθισμένα υπάρχουν παντού!!
Καλό μεσημέρι Αποστόλη.
Δυνατή, αλλά και όμορφη! Μπράβο!!!
Καλησπέρα παιδιά. Ευχαριστώ για τα σχόλια και τα καλά σας λόγια.
Σύντομη λιτή και πολύ περιεκτική Αποστόλη. Θα μπορούσε άνετα να είναι ένα Β θέμα εξετάσεων, αν και <<έχεις βάλει σανίδα>>
που από φέτος ακόμη και σαν λέξη δεν πρέπει να τη λέμε αποφάσισαν κάποιοι…
Πολυ καλή Αποστόλη.
Βλεπω είμαστε στον ρυθμο των ανακρουσεων.
Καλησπέρα Αποστόλη. Απολαυστική εκφώνηση και έξυπνη η χρήση του μήκους της σανίδας ως πλάτος. Θα αρέσει πολύ στους μαθητές.
Κατά την προσγείωση, πρέπει να έχει αρκετή τριβή με τη σανίδα για να μην ολισθήσει. Προσπάθησα να το κάνω στο i.p. ΕΔΩ
Νάσαι καλά.
Καλησπέρα Αποστόλη. Πολύ έξυπνη. Μπράβο!
Καλησπέρα παιδιά και σας ευχαριστώ.
Τάσο δεν θα ήθελα για Β τέτοιο θέμα. Ελλείψει χρόνου του έδωσα αυτή τη μορφή. Όσο για τη σανίδα, μάλλον βρεγμένη τους χρειάζεται…
Ανδρέα σε ευχαριστώ για το ip, θα το δω το πρωί. Μάλλον επειδή χρειάζεται μεγάλος συντελεστής τριβής, ο Βαγγέλης το πρωί έβαλε τη λέξη «πραγματική» σε εισαγωγικά. Βέβαια ο βάτραχος μπορεί και να βεντούζωσε στην προσγείωση…
Ο ορισμός της ευφυούς άσκησης…
Μπράβο Αποστόλη, σε σένα και στο βατραχάκι που δύναται να εκτελεί
κατακόρυφα άλματα….
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ.
Αποστολη καλημερα !
Η κατακορυφη κινηση του αμφιβίου για Τσ/4 (Τσ περιοδος ΑΑΤ της σανιδας) δινει το πλατος που ειναι ισο με το μηκος της σανιδας και οπως ειπαν και οι συναδελφοι ειναι και αυτο το στοιχειο που λύνει το προβλημα .
Θα μπορουσαμε να κανουμε μια μικρη παραλλαγη για να γινει πιο θεμα Β
. Το αμφιβιο εχει μια αρχικη κατακορυφη ταχυτητα και ερχεται σε επαφη με το αλλο ακρο της σανιδας την στιγμη που το ελατηριο διερχεται απο την ΘΦΜ . Αν m η μαζα του αμφίβιου και 5m η μαζα της σανιδας που το μηκος ειναι L τοτε να βρεθει το πλατος της τελικης ταλαντωσης . ( Α= L* sqrt(5/6) )
Ειναι ενα θεμα που εξεταζει την ταυτοχρονη κινηση των δυο κινητων , την ΑΔΟ και φυσικα την ΑΑΤ .