by 
Η άρθρωση είναι εντελώς λεία. Επιτρέπει στην καφέ ράβδο να είναι οριζόντια; ή να σχηματίζει γωνία με την οριζόντια διεύθυνση. Τα κόκκινα μοτεράκια περιστρέφουν δυο ολόιδιους δίσκους με ίδιες γωνιακές ταχύτητες. Είναι φανερό το ότι τα διανύσματα των γωνιακών ταχυτήτων θα έχουν ίδια διεύθυνση και ίδια φορά.
Το σύστημα ισορροπεί όταν ο μαύρος άξονας είναι ακίνητος.
Κάποια στιγμή περιστρέφουμε τον άξονα όπως δείχνει το βέλος. Τότε το κέντρο του κίτρινου δίσκου αρχικά:
- Θα παραμείνει στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο.
- Θα ανέβει ψηλότερα.
- Θα κατεβεί.
Επιλέξατε την ορθή απάντηση και αιτιολογήσατε.
Χρόνια Πολλά Διονύση.
Προβλέπω ότι θα ανέβει το κέντρο του κίτρινου δίσκου.
Οφείλω δύο αποδείξεις που καταλήγουν στο ίδιο ακριβώς. Πιστεύω να τις γράψω πριν το μεσημέρι.
Προς το παρόν κάτι συναφές (χωρίς στρεφόμενο παρατηρητή).
Ελπίζω να απαντήσεις και αν συμφωνείς για τις μεταβολές της στροφορμής που έδωσα παραπάνω…
Φυσικά υπάρχουν οι μεταβολές που ανέφερες. Υπάρχουν δύο dL , ένα κάθετο στο σχήμα και ένα επί του σχήματος.
Δεν υπάρχει μόνο μια ροπή.
Έχω τελειώσει το πρώτο μέρος. Τώρα ασχολούμαι με την ταλάντωση της κλόνησης.
Το τελευταίο μόνο από μία σκοπιά ώστε να μην πέσουμε σε τανυστές αδράνειας.
Ότι υποσχέθηκα:
Θα ανέβει ο κίτρινος δίσκος;
Μια κάπως σύντομη περιγραφή, χωρίς ουδεμία μαθηματική σχέση.
Προφανέστατα δεν είμαι ο μόνος που χρησιμοποιεί την Coriolis σε γυροσκόπια:
Γιάννη, δεν με καλύπτει η συλλογιστική σου, για τον ακίνητο παρατηρητή.
Δίνεις το σχήμα με την τελική στροφορμή, το αντίστοιχο που είχα δώσει παραπάνω:
και επειδή το ΔL έχει κλίση, συμπεραίνεις ότι η ράβδος παίρνει αυτή την κλίση, γράφοντας:
Αυτό γιατί;
Ας πάρουμε λοιπόν το σχήμα:
όπου έχουμε "καρφώσει" τη ράβδο στον άξονα, μη επιτρέποντας την κλίση του.
Αν περιστρέψουμε τον άξονα, δεν θα έχουμε τις ίδιες μεταβολές της στροφορμής; Η συνολική μεταβολή της στροφορμής δεν θα έχει κλίση ως προς τον ορίζοντα; Και όμως η ράβδος που ενώνει τους δυο δίσκους είναι οριζόντια…
https://youtu.be/XPUuF_dECVI
Χρόνια πολλά σε όλους!
ενδιαφερουσα βέβαια η κουβέντα – και στηρίζεται σε άσκηση του βιβλίου…!
σκεφτηκα να παραθέσω ένα video από το οποίο έμαθα πολλά! Έχει μια εκπληκτική φράση: chasing the torque!!! Αν το δείτε, το επίμαχο σημείο είναι γύρω στο 50 λεπτό.
έτσι σκεπτόμενος φτάνεις στην απάντηση που λέει ο Γιάννης .
Διονύση δύο πράγματα:
1. Αν καρφωθεί ο άξονας όπως προτείνεις η ροπή τz του σχήματός μου εξουδετερώνεται και απομένει μόνο η άλλη. Έτσι η ράβδος στρέφεται μόνο σε οριζόντιο επίπεδο.
2. Έκανα ανάλυση και από την σκοπιά αδρανειακού παρατηρητή χωρίς σημαντικό λόγο. Χάριν της συζήτησης και χάριν παιδειάς. Ώστε να φανεί η συμφωνία. Η πρόβλεψη του στρεφόμενου παρατηρητή αρκεί και περισσεύει. Αυτός θα δει όντως τις Coriolis να στρέφουν το σύστημα ώστε η ράβδος να αποκτήσει κλίση. Οι άλλες (Euler και φυγόκεντρος) δεν παίζουν ρόλο. Η Euler δεν παίζει ουδεμία στιγμή ρόλο διότι και ροπή την εξουδετερώνει και κάθετη στο σχήμα είναι. Η φυγόκεντρος παίζει ρόλο μόνο στην εξέλιξη και όχι στην αρχή. Στην αρχή η ροπή της είναι μηδενική. Μπορούμε να βρούμε ένα λάθος που κάνει ο στρεφόμενος παρατηρητής (μέσω εμού);
Ο στρεφόμενος παρατηρητής μας τι θα έλεγε για την περίπτωση που κάρφωνες την ράβδο;
Πολύ απλά θα έβλεπε μια τάση ανόδου του κίτρινου δίσκου και καθόδου του πράσινου, την οποία τα καρφιά δεν επιτρέπουν.
Λες:
Αν περιστρέψουμε τον άξονα, δεν θα έχουμε τις ίδιες μεταβολές της στροφορμής; Η συνολική μεταβολή της στροφορμής δεν θα έχει κλίση ως προς τον ορίζοντα; Και όμως η ράβδος που ενώνει τους δυο δίσκους είναι οριζόντια…
Φυσικά δεν θα τις έχουμε. Όταν μπλοκάρεται μία κίνηση σε ένα γυροσκόπιο, η εξέλιξη είναι τελείως διαφορετική.
Δες το εξαιρετικό βίντεο "γυροσκοπική αντιβαρύτητα" που έχω στείλει. Όταν μπλοκάρεται η περιστροφή το βάρος πέφτει ενώ δεν έπεφτε. Όταν επιβάλλεται ταχύτερη περιστροφή του ανθρώπου το βάρος ανεβαίνει κ.λ.π.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Δεν γνώριζα το βίντεο.
Χρόνια Πολλά Χρήστο.
Την μετάπτωση δεν δείχνει το βίντεο ή και κάτι περισσότερο;
Γιάννη η ανάλυσή σου για ακίνητο παρατηρητή, τι λέει;
Ότι επειδή το ΔL σχηματίζει γωνία, θα σχηματίσει γωνία και η ράβδος;
Αυτό τον συλλογισμό δεν δέχτηκα και αντιπρότεινα το "κάρφωμα" του άξονα.
Όχι για να πω ότι είναι η ίδια κατάσταση, αλλά για να πω ότι μπορεί να συνυπάρχουν πλάγια ΔL και οριζόντια ράβδος!
Διονύση ναι δείχνει την μετάπτωση. Δεν έτυχε να στρέψει μόνο το κίτρινο πλαίσιο ο Lewin ώστε να με διαψεύσει ή επιβεβαιώσει.
Ρωτάω κάτι πολύ-πολύ απλό:
Ένας στερεφόμενος παρατηρητής δεν βλέπει μετάπτωση στο σημείο που ο τροχός κρεμάστηκε από το σχοινάκι. Βλέπει ακίνητο τον άξονα και τον τροχό να στρέφεται στο ίδιο επίπεδο. Πως εξηγεί την ισορροπία του άξονα;
Ρωτώ κάτι πολύ απλό. Βλέπει μια ροπή να εξουδετερώνει την ροπή του βάρους. Ποια είναι η ροπή αυτή;
Ας αφήσουμε προς στιγμήν τα περί μετάπτωσης. Αυτός ισορροπία βλέπει και όχι μετάπτωση.
Γιάννη, εσύ θέλεις να με βάλεις στη λογική του στρεφόμενου παρατηρητή, αλλά εγώ δεν έχω καμιά διάθεση να σηκωθώ από την καρέκλα μου!!!
Ήμουν και παραμένω αδρανειακός!
Όχι δεν μπορεί να συνυπάρχουν πλάγια ΔL και και οριζόντια ράβδος. Αν η ράβδος παραμένει σε οριζόντιο επίπεδο, σε οριζόντιο επόπεδο βρίσκεται και το όποιο ΔL.
Αν θεωρούμε δύσκολη την ανάλυση αυτήν γιατί δεν την παρατάμε και να πάμε στον στρεφόμενο παρατηρητή που είναι εύκολος. Ο΄τε στροφορμές ούτε μεταπτώσεις ούτε τίποτα. Το ανθρωπάκι βλέπει μόνο επίπεδη κίνηση του άξονα ή ακινησία του.
Ήδη σε έχω ρωτήσει:
Ένας στερεφόμενος παρατηρητής δεν βλέπει μετάπτωση στο σημείο που ο τροχός κρεμάστηκε από το σχοινάκι. Βλέπει ακίνητο τον άξονα και τον τροχό να στρέφεται στο ίδιο επίπεδο. Πως εξηγεί την ισορροπία του άξονα;
Ρωτώ κάτι πολύ απλό. Βλέπει μια ροπή να εξουδετερώνει την ροπή του βάρους. Ποια είναι η ροπή αυτή;
Μα για τον λόγο αυτόν παρέθεσα δύο οπτικές. Οπτικές που συμφωνούν. Δεν κάνει εντύπωση η συμφωνία τους;
Και η οπτική του αδρανειακού παρατηρητή οδηγεί στην άνοδο του κίτρινου δίσκου. Έκανα κάποιο λάθος;
Επικαλείσαι μια διαφορετική περίπτωση (κάρφωμα) ώστε να την αμφισβητήσεις. Όμως δεν είναι ατιπαράδειγμα. Είναι άλλη περίπτωση.
Που έκανα λάθος;
Δεν κάνει εντύπωση το ότι η χρήση της Coriolis λύνει εύκολα την μετάπτωση, δίνοντας ίδια αποτελέσματα;
Ξαναρωτώ λοιπόν:
Ποια είναι η ροπή που κατά τον στρεφόμενο παρατηρητή εξουδετερώνει την ροπή του βάρους στην επίδειξη του Lewin;