Η αλλαγή τροχιάς σε δορυφόρο κοστίζει… – επεισόδιο 1ο

Μια εταιρεία έχει στην ιδιοκτησία της ένα δορυφόρο μάζας m = 1tn, για εμπορικούς σκοπούς, σε κυκλική τροχιά ύψους h1 = R όπου R = 64∙105m, η ακτίνα της Γης. Προκειμένου να καλύψει μεγαλύτερη «πελατεία» πρέπει να «ανεβάσει» το δορυφόρο της σε υψηλότερη κυκλική τροχιά ύψους h2 =3R. Ο δορυφόρος διαθέτει καύσιμα για τις διαστημικές μανούβρες, που απαιτούνται στην αλλαγή τροχιάς, αλλά το κόστος τους επιβάλλει να γίνει προσεκτική χρήση.
α) Να βρείτε τη σχέση που δίνει την ενέργεια του δορυφόρου σε συνάρτηση με την απόσταση από το κέντρο της Γης.
β) Υπολογίστε τη μεταβολή της ενέργειας που απαιτείται για την αλλαγή τροχιάς.

Συνέχεια(Word)

Συνέχεια(Pdf)

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
18 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
03/01/2020 2:16 ΜΜ

Καλή και δημιουργική χρονιά Ανδρέα.

Αν κρίνω από το παραπάνω θέμα (συγχαρητήρια, τόσο για το χρήσιμο ενημερωτικό περιεχόμενο, όσο και για τους εκπαιδευτικούς στόχους που επιτυγχάνεις!), να είσαι καλά και από δημιουργικότητα … τίποτα άλλο!heart

Δημήτρης Τσαούσης
03/01/2020 6:15 ΜΜ

Ανδρέα ένα ερώτημα.

Μήπως η ενέργεια που ξοδεύουμε για να μεταφέρουμε τον δορυφόρο από μια κυκλική τροχιά σε μια ανώτερη είναι το έργο της μεταβλητής κεντρομόλου για την μετατόπιση της κατά ΔR;

Καλή νέα χρονιά!

Πρόδρομος Κορκίζογλου

Ανδρέα καλησπέρα και Καλή χρονιά.

Συγχαρητήρια για την πρωτότυπη άσκησή σου!!

Προκαλεί το ενδιαφέρον του αναγνώστη, και δη των μαθητών.

Σε ένα σημείο των σχολίων σου γράφεις: ενώ οι τροχιές των ηλεκτρονίων είναι κβαντισμένες, οι τροχιές των πλανητών δε είναι.

Προ εικοσαετίας και βάλε, είχα ακούσει το Ηλιόπουλο, που είναι στη Γαλλία και διαπρέπει στη σύγχρονη Φυσική, ίσως από τους πιο εξέχοντες Έλληνες επιστήμονες , είχε πει ότι αυτό ερευνάται, και ότι θα μπορούσε να είναι κβαντισμένες οι τροχιές των πλανητών!  Δεν γνωρίζω αν έχει διαπιστωθεί ή όχι, αλλά αν δούμε την κβάντωση στον μικρόκοσμο, γιατί να μην συμβαίνει και στον μακρόκοσμο;

Να είσαι πάντα καλά και να Δημιουργείς .

Γιάννης Φιορεντίνος

Καλησπέρα σε όλους.

Νομίζω ότι ο λόγος που χάνει η κβαντομηχανική το νόημά της στα μακροσκοπικά αντικείμενα είναι η πολύ μικρή τιμή της σταθεράς δράσης του Planck. Πριν από κάποια χρόνια είχα γράψει κάτι για την αρχή την αντιστοιχίας  και την κβάντωση της στροφορμής. Αν θεωρούσαμε κβαντισμένη την τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο, θα αντιστοιχούσε σε κβαντικό αριθμό της τάξης του 10^74. Έτσι χάνεται η διάκριση συνεχούς-κβαντισμένου,

Η σχετική εργασία ΕΔΩ

Δημήτρης Τσαούσης
03/01/2020 11:04 ΜΜ

Ανδρέα δεν είμαι σίγουρος για σήμερα, αλλά παλιότερα ήταν τα ολοκληρώματα στην διδακτέα ύλη στα μαθηματικά της Γ λυκείου.

Πριν μερικά χρόνια είχα ασχοληθεί με ένα παρόμοιο πρόβλημα και είχα φτιάξει μια πειραματική διάταξη για τον πειραματικό προσδιορισμό της ενέργειας που χρειάζεται ένα σώμα για να μεταβεί από μια κυκλική τροχιά σε μια ανώτερη κυκλική τροχιά. 

Είχα φτιάξει την δραστηριότητα για την Γ λυκείου, εφαρμογή στην διατήρηση της στροφορμής.
Περισσότερα στην διεύθυνση:

http://users.sch.gr/dtsaousis/arthra/ergo%20kedromolou.pdf 

Ανδρέας Βαλαδάκης
04/01/2020 8:27 ΠΜ

Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους!

Μόλις διάβασα το παρακάτω. Νομίζω ότι συνδέεται με την ανάρτηση του Ανδρέα.

Το 2020 είναι η χρονιά του πλανήτη Άρη: στις 13 Οκτωβρίου ο κόκκινος πλανήτης θα βρεθεί σε ευνοϊκή θέση, για ένα ταξίδι σ' αυτόν. Το χρονικό διάστημα για την ευνοϊκότερη εκτόξευση αρχίζει τον Ιούλιο. Σ' αυτό το χρονικό διάστημα θα χρειαστεί η ελάχιστη ποσότητα ενέργειας και καυσίμου. Επίσης ο χρόνος μετάβασης θα είναι ελάχιστος.

Πηγή

Νεκτάριος Πρωτοπαπάς
Αρχισυντάκτης

Καλημέρα Ανδρέα.

Συγχαρητήρια για την πολύ ωραία μελέτη σου ή οποία μπορεί να βοηθήσει τον διδάσκοντα για να μιλήσει στα παιδιά για δορυφόρους και να έχει μεγάλη διδακτική αξία καθώς συνδέει τη Φυσική με την καθημερινή ζωή. Ίσως έτσι μπορέσει να κινητοποιήσει τους μαθητές του που η αλήθεια είναι ότι αυτή την περίοδο μετά τις γιορτές αρχίζουν να σκέφτονται ''άλλη ύλη''.

Να σαι καλά με εμπνεύσεις.