by 
Μια εταιρεία έχει στην ιδιοκτησία της ένα δορυφόρο μάζας m = 1tn, για εμπορικούς σκοπούς, σε κυκλική τροχιά ύψους h1 = R όπου R = 64∙105m, η ακτίνα της Γης. Προκειμένου να καλύψει μεγαλύτερη «πελατεία» πρέπει να «ανεβάσει» το δορυφόρο της σε υψηλότερη κυκλική τροχιά ύψους h2 =3R. Ο δορυφόρος διαθέτει καύσιμα για τις διαστημικές μανούβρες, που απαιτούνται στην αλλαγή τροχιάς, αλλά το κόστος τους επιβάλλει να γίνει προσεκτική χρήση.
α) Να βρείτε τη σχέση που δίνει την ενέργεια του δορυφόρου σε συνάρτηση με την απόσταση από το κέντρο της Γης.
β) Υπολογίστε τη μεταβολή της ενέργειας που απαιτείται για την αλλαγή τροχιάς.
Καλή και δημιουργική χρονιά Ανδρέα.
Αν κρίνω από το παραπάνω θέμα (συγχαρητήρια, τόσο για το χρήσιμο ενημερωτικό περιεχόμενο, όσο και για τους εκπαιδευτικούς στόχους που επιτυγχάνεις!), να είσαι καλά και από δημιουργικότητα … τίποτα άλλο!
Καλή χρονιά Διονύση! Για δημιουργικότητα σε σένα τι να πω…
Χαίρομαι που σου άρεσε το θέμα. Η αρχική ανάρτηση ήταν λίγο μεγάλη και σκέφτηκα να τη σπάσω… για να γίνει λίγο πιο εύπεπτη από τα παιδιά. Στο 1ο μέρος ασχολούμαι με την ενέργεια και στο 2ο με την ταχύτητα που πρέπει να δώσουμε και γιατί χρησιμοποιούμε τη συγκεκριμένη μεταβατική τροχιά…
Ανδρέα ένα ερώτημα.
Μήπως η ενέργεια που ξοδεύουμε για να μεταφέρουμε τον δορυφόρο από μια κυκλική τροχιά σε μια ανώτερη είναι το έργο της μεταβλητής κεντρομόλου για την μετατόπιση της κατά ΔR;
Καλή νέα χρονιά!
Ανδρέα καλησπέρα και Καλή χρονιά.
Συγχαρητήρια για την πρωτότυπη άσκησή σου!!
Προκαλεί το ενδιαφέρον του αναγνώστη, και δη των μαθητών.
Σε ένα σημείο των σχολίων σου γράφεις: ενώ οι τροχιές των ηλεκτρονίων είναι κβαντισμένες, οι τροχιές των πλανητών δε είναι.
Προ εικοσαετίας και βάλε, είχα ακούσει το Ηλιόπουλο, που είναι στη Γαλλία και διαπρέπει στη σύγχρονη Φυσική, ίσως από τους πιο εξέχοντες Έλληνες επιστήμονες , είχε πει ότι αυτό ερευνάται, και ότι θα μπορούσε να είναι κβαντισμένες οι τροχιές των πλανητών! Δεν γνωρίζω αν έχει διαπιστωθεί ή όχι, αλλά αν δούμε την κβάντωση στον μικρόκοσμο, γιατί να μην συμβαίνει και στον μακρόκοσμο;
Να είσαι πάντα καλά και να Δημιουργείς .
Καλησπέρα σε όλους.
Νομίζω ότι ο λόγος που χάνει η κβαντομηχανική το νόημά της στα μακροσκοπικά αντικείμενα είναι η πολύ μικρή τιμή της σταθεράς δράσης του Planck. Πριν από κάποια χρόνια είχα γράψει κάτι για την αρχή την αντιστοιχίας και την κβάντωση της στροφορμής. Αν θεωρούσαμε κβαντισμένη την τροχιά της Γης γύρω από τον Ήλιο, θα αντιστοιχούσε σε κβαντικό αριθμό της τάξης του 10^74. Έτσι χάνεται η διάκριση συνεχούς-κβαντισμένου,
Η σχετική εργασία ΕΔΩ
Καλησπέρα Πρόδρομε. Σε ευχαριστώ. Δε γνωρίζω για τη συγκεκριμένη έρευνα, αλλά για να θέσουμε ένα σώμα δορυφόρο π.χ. της Γης, μπορούμε να το εκτοξεύσουμε με οποιαδήποτε ταχύτητα μεγαλύτερη ίση από την ταχύτητα δορυφοροποίησης σε κυκλική τροχιά, μέχρι μικρότερη της ταχύτητας διαφυγής. Έτσι προκύπτουν άπειρες τροχιές. Μία από αυτές μπορεί να είναι κυκλική και οι υπόλοιπες ελλειπτικές.
Δημήτρη καλή χρονιά επίσης. Το έργο της μεταβλητής κεντρομόλου υπολογίζεται με ολοκλήρωμα και δεν νομίζω ότι μπορεί να το χειριστεί ένας μαθητής Β΄Λυκείου. Αν θες να κάνεις κάποια επιπλέον απόδειξη, για τον εμπλουτισμό της ανάρτησης, την περιμένω με ανυπομονησία.
Ανδρέα δεν είμαι σίγουρος για σήμερα, αλλά παλιότερα ήταν τα ολοκληρώματα στην διδακτέα ύλη στα μαθηματικά της Γ λυκείου.
Πριν μερικά χρόνια είχα ασχοληθεί με ένα παρόμοιο πρόβλημα και είχα φτιάξει μια πειραματική διάταξη για τον πειραματικό προσδιορισμό της ενέργειας που χρειάζεται ένα σώμα για να μεταβεί από μια κυκλική τροχιά σε μια ανώτερη κυκλική τροχιά.
Είχα φτιάξει την δραστηριότητα για την Γ λυκείου, εφαρμογή στην διατήρηση της στροφορμής.
Περισσότερα στην διεύθυνση:
http://users.sch.gr/dtsaousis/arthra/ergo%20kedromolou.pdf
Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους!
Μόλις διάβασα το παρακάτω. Νομίζω ότι συνδέεται με την ανάρτηση του Ανδρέα.
Το 2020 είναι η χρονιά του πλανήτη Άρη: στις 13 Οκτωβρίου ο κόκκινος πλανήτης θα βρεθεί σε ευνοϊκή θέση, για ένα ταξίδι σ' αυτόν. Το χρονικό διάστημα για την ευνοϊκότερη εκτόξευση αρχίζει τον Ιούλιο. Σ' αυτό το χρονικό διάστημα θα χρειαστεί η ελάχιστη ποσότητα ενέργειας και καυσίμου. Επίσης ο χρόνος μετάβασης θα είναι ελάχιστος.
Πηγή
Καλημέρα Ανδρέα.
Συγχαρητήρια για την πολύ ωραία μελέτη σου ή οποία μπορεί να βοηθήσει τον διδάσκοντα για να μιλήσει στα παιδιά για δορυφόρους και να έχει μεγάλη διδακτική αξία καθώς συνδέει τη Φυσική με την καθημερινή ζωή. Ίσως έτσι μπορέσει να κινητοποιήσει τους μαθητές του που η αλήθεια είναι ότι αυτή την περίοδο μετά τις γιορτές αρχίζουν να σκέφτονται ''άλλη ύλη''.
Να σαι καλά με εμπνεύσεις.
Καλημέρα συνάδελφοι. Ανδρέα το σχόλιό σου είναι spoiler για το 2ο μέρος της ανάρτησης. Οπότε το ανεβάζω ΕΔΩ.
Βάζω και ΑΥΤΟ το link όπου αναφέρεται ότι κάθε 26 μήνες ο Άρης βρίσκεται σε ευνοϊκή θέση…
Νεκτάριε, πέρα από την ευχαρίστηση που αντλούμε οι ίδιοι από τη μελέτη ενός φαινομένου, πρέπει να μπορούμε να το μεταφέρουμε και στα παιδιά, με τρόπο που να τα προσελκύσει, γιατί είναι δύσκολοι οι καιροί για τη Φυσική…
Νομίζω ότι το βαρυτικό πεδίο, μπορεί να τραβήξει το ενδιαφέρον των μαθητών, περισσότερο από τα Αέρια και αν διδαχτεί πριν, θα έχει καλύτερη παιδαγωγική αξία.
Δημήτρη καλημέρα. Ο σύνδεσμος δε λειτουργεί. Μόνο για τα παιδιά που παίρνουν Μαθηματικά Κατεύθυνσης υπάρχουν ολοκληρώματα πλέον. Τα παιδιά των επιστημών Υγείας, ακόμα και με τη λέξη ανατριχιάζουν…