by 
Σε ένα ανοικτό κυλινδρικό δοχείο περιέχονται δύο υγρά Α και Β, τα οποία δεν αναμιγνύονται, με πυκνότητες ρ1 και ρ2 αντίστοιχα, όπου ρ1>ρ2. Στο σχήμα βλέπετε τα ύψη y1 και y2 των δύο υγρών στο δοχείο.
i) Για το ύψος h του υγρού Α στον λεπτό ανοικτό κατακόρυφο σωλήνα (το πέτασμα μας κρύβει το ακριβές ύψος) ισχύει:
α) h<y1, β) h=y1, γ) y1 < h <y1+y2, δ) h=y1+y2.
ii) Τοποθετούμε στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού Β, ένα έμβολο το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, με βάρος w=w1-w2, όπου w1 το βάρος του υγρού Α και w2 το βάρος του Β. Τότε το ύψος του υγρού στον σωλήνα γίνεται:
α) h= 2y1, β) h=2y2, γ) h=y1+y2, γ) h=2y1-y2.
Δίνεται ότι η μετακίνηση του υγρού στον λεπτό σωλήνα δεν μεταβάλλει τα ύψη των υγρών στο δοχείο.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
ή
Δύο υγρά που δεν αναμιγνύονται
Δύο υγρά που δεν αναμιγνύονται
Αφιερωμένη σε όσους συμμετείχαν στην χθεσινή συζήτηση Διακρίνετε …ατασθαλίες;
Δανείστηκα το φυσικό περιβάλλον για ένα Β΄ θέμα.
Η πρόταση:
"Δίνεται ότι η μετακίνηση του υγρού στον λεπτό σωλήνα δεν μεταβάλλει τα ύψη των υγρών στο δοχείο."
νομίζω ότι υπερκαλύπτει το πρόβλημα που επεσήμανε ο Γιώργος Κόμης…
καλό μεσημέρι, Διονύση
(κάτι συνταξιούχοι μείναμε here…)
πολύ καλή μεν, δύο ενστάσεις δε:
α. ως Φυσικός, παραπλανητικό στο σχήμα σου, διότι δεν…
β. ως Φιλόλογος, αναμειγνύονται, ναι, μάλιστα, άλλο οι εκπτώσεις…
Διονύση ως εις εξ αυτών ευχαριστώ.
Όμως η φράση:
"Δίνεται ότι η μετακίνηση του υγρού στον λεπτό σωλήνα δεν μεταβάλλει τα ύψη των υγρών στο δοχείο."
δεν χρειάζεται.
Θα χρειαζόταν αν ανοίγαμε ένα βρυσάκι και άρχιζε να τρέχει νερό στον σωλήνα. Τότε θα είχαμε μείωση του y1.
Τώρα είναι δεδομένο το ότι τα ύψη έχουν σταθεροποιηθεί στις τιμές y1, y2 και h.
Οι τιμές δεν σχετίζονται με διατομές. Και μπουρί σόμπας να ήταν, αυτό θα ήταν το h.
Ευχαριστώ Διονύση.
Πάντα ετοιμοπόλεμος.
Βαγγέλη θα σε μαλώσω!
Οι τύποι είναι αμφότεροι και ορθοί και εν χρήσει.
Δεν είναι εύκολο το να σκανάρω λεξικά, οπότε σε παραπέμπω σε εγκυρότατη σελίδα.
Διαβάζουμε στο λεξικό Μπαμπινιώτη ότι η διαφορά (ει , ι) προκαλούσε προβλήματα από την Αρχαιότητα.
Η προτίμηση Μπαμπινιώτη προς το "ει" δεν σημαίνει ότι ο τύπος με "ι" είναι λανθασμένος. Τον αποδέχεται και ο ίδιος, άσχετα αν ζητά περιορισμό του.
Πολύ καλή πάντως!
Δηλαδή Βαγγέλη έχω καταλάβει ότι στην Κλασική Εποχή έγραφαν μείγνυμι. Στην Ελληνιστική "μίγνυμι". Το φαινόμενο ονομάζεται "ιωτακισμός". Περισσότερα εδώ.
Το "Λίντελ Σκοτ" περιέχει το "μίγνυμι".
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Βαγγέλη, Γιάννη και Γιώργο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Βαγγέλη, το σχήμα δεν είναι παραπλανητικό! Σε κάποιο ύψος πρέπει να φανεί το υγρό στο σωλήνα. Το ακριβές ύψος ζητείται στο ερώτημα.
Διάβασα όλες τις αντιρρήσεις πάνω στο θέμα χθες, δεν συμφώνησα όμως ότι εκεί υπάρχει κάποιο πρόβλημα.
Όσον αφορά το “αναμειγνύομαι” και γω το είχα μάθει έτσι σαν μαθητής, αλλά ο Γιάννης… έφτασε στην Αυστραλία για να υποστηρίξει το “αναμιγνύομαι” που εδώ και χρόνια χρησιμοποιώ… Να μην τον ευχαριστήσω;
Όσον αφορά τα ύψη Γιάννη, στο 2ο ερώτημα μπαίνει έμβολο που πιέζει προς τα κάτω το υγρό Β και ανεβάζει την στάθμη στο σωλήνα.
Καλό είναι, κατά την άποψή μου, να είναι ξεκάθαρη η κατάσταση και μην αφήνεται δυνατότητα προβληματισμού αν τα ύψη θα μεταβληθούν ή όχι.
Διονύση πάλι θα διαφωνήσω.
Εκεί με το έμβολο η κατάσταση είναι στατική. Ασχολούμαστε με τα παρόντα y1,y2 , h και την σχέση που τα συνδέει.
Δεν μας απασχολούν τα προηγούμενα και η σχέση του νέου y1 με το παλιό y1 και του νέου h με το παλιό h.
Αυτό οφείλει να το καταλάβει ο λύτης της άσκησης. Δεν πρόκειται για συνέχεια αλλά για άλλη άσκηση. Το y1 δεν είναι κάτι το αναλλοίωτο αλλά το σύμβολο του παρόντος κάτω ύψους.
Οι σχέσεις είναι αυτές που γράφεις. Στην απόδειξη δεν χρησιμοποίησες κάποια μεταφορά υγρού ούτε τις διατομές.
Προφανώς διότι δεν χρειάζονται, ούτε αυτές ούτε κάποια πληροφορία ότι η μία είναι πολύ μικρότερη της άλλης.
Η μείωση του y1 ( σε περίπτωση που έχουμε μπουρί) είναι κάτι που προκύπτει στο τέλος αβίαστα. Εύκολα υπολογίζεται.
Ας υπάρξει τέτοιος προβληματισμός.
Καλά κάνεις και διαφωνείς Γιάννη.
Έχουμε δικαίωμα και να διαφωνούμε!!!
Πάμε στην ουσία. Ο μαθητής δεν είναι απαραίτητο να έχει την εμπειρία, όπου στο βαρέλι προσαρμόζεται πλαστικό σωληνάκι για να γνωρίζουμε μέχρι ποιο ύψος στο εσωτερικό του έχει κρασί ή λάδι.
Βλέπει τον κατακόρυφο σωλήνα να έχει κάποιο φάρδος, στο μάτι δεν είναι καθόλου αμελητέο και προβληματίζεται…
Όσον αφορά αν τα y1 και τα y2 του 2ου ερωτήματος είναι τα ίδια με του πρώτου, πάλι θα μπορούσε να “δημιουργηθεί θέμα” γιατί χρησιμοποιείς τα ίδια σύμβολα και δεν λες π.χ. y΄1…
Μια διευκρίνηση που να αφαιρεί ερωτηματικά από το μέσον μαθητή, δεν βλάπτει…
Εκτός και αν θέλουμε να τον προπονήσουμε στις προσεγγίσεις που ο ίδιος πρέπει να κάνει αναλαμβάνοντας κάποιες πρωτοβουλίες και κάνοντας τις δικές του εκτιμήσεις.
Δεν είναι κακός στόχος αυτός, αλλά δεν είναι ο στόχος της παρούσας ανάρτησης…
Διονύση, πολύ καλή που αναδεικνύει τρόπο χειρισμού τέτοιων ασκήσεων. Στο αρχικό σχήμα στο σωλήνα το μπλε χρώμα θα έπρεπε να είναι λίγο παραπάνω για να μη δημιουργούνται ερωτηματικά (και ειδικά σε κλίμα εξετάσεων), χωρίς λόγο.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για το ύψος του μπλε υγρού στο σωλήνα, έγινε παράπλευρα συζήτηση και παραπάνω έγραψα:
"Το ακριβές ύψος ζητείται στο ερώτημα.
Διάβασα όλες τις αντιρρήσεις πάνω στο θέμα χθες, δεν συμφώνησα όμως ότι εκεί υπάρχει κάποιο πρόβλημα."
Μετά τις αντιρρήσεις Βαγγέλη και Ντίνου, στο σχήμα μπήκε πέτασμα, το οποίο κρύβει το ακριβές ύψος στο σωλήνα…
!!!
καλημέρα Διονύση,
αίρεται η ένστασή μου
Καλημέρα Βαγγέλη!