by 
Στο παραπάνω σχήμα βλέπετε δύο ημικυκλικούς οδηγούς από λείο μονωτικό υλικό. Στο κέντρο των ημικυκλίων υπάρχει δέσμιο σωματίδιο, φορτισμένο με φορτίο Q>0.
Από τις θέσεις Α (στο Ι) και ελάχιστα αριστερότερα της κορυφής Γ του ημικυκλίου (στοΙΙ) αφήνουμε ελεύθερα συγχρόνως δύο όμοια σωματίδια, φορτισμένα με φορτίο q>0 στο I και -q<0 στο ΙΙ, να ολισθήσουν στους οδηγούς.
Η συνέχεια …εδώ
Καλημέρα στη νησίδα.
Η παρούσα αφιερωμένη στον Κυρ και τον Μάργαρη καθ'όσον το τρίτο ερώτημα σχετίζεται με το ερώτημα …"Ποιό θα φτάσει πρώτο" που μας δίδαξαν . Ο τρόπος που απάντησα σ'αυτό ας ελεγχθεί και ας προταθεί άλλος.
Καλημέρα Παντελή, σε ευχαριστώ για την αφιέρωση (το μέρος που με αφορά…)
Όσον αφορά την γραφική απόδειξη για την ισχύ της ημθ >1- συνθ, σκέφτηκα να μεταφέρουμε στο πρώτο μέλος το συνθ, οπότε μένει να αποδειχθεί ότι ημθ+συνθ>1.
Το τελευταίο αποδεικνύεται εύκολα, αν υψώσουμε στο τετράγωνο αφού ημ2θ>0 μιας και η γωνία θ παίρνει τιμές από μηδέν έως π/2.
Ευχαριστώ Διονύση.
Άσχετα με τη ροπή μου στις "γραμμές" και όντας σίγουρος πως υπάρχει εναλλακτική που δεν μου ερχόταν στον διαθέσιμο Δt…την ζήτησα και την έδωσες . Ο Κυρ μπορεί ίσως και αλλιώς
Να είσαι καλά
Παντελεήμονα καλησπέρα.
Πολύ καλή άσκηση, σε κάνει να σκέφτεσαι με θλίψη πόσα δεν κάνουμε μετά την υποβάθμιση της ύλης της Β…
Νομίζω ότι ο πιο εύκολος τρόπος για να απαντήσουν μαθητές στο τρίτο ερώτημα είναι ο γραφικός που πρότεινες. Εναλλακτικά:
Παντελή συγχαρητήρια!!!
Πολύ ωραία άσκηση, ίσως για διαγωνισμό Φυσικής!!
Σκέφτομαι έναν άλλο τρόπο για τη σύγκριση των χρονικών διαστημάτων:
Αφού διανύουν το ίδιο διάστημα πR/2 ,
και ξεκινούν με ταχύτητα μηδέν και φτάνουν με την ίδια ταχύτητα στο κατώτερο σημείο, και αφού αποδείξεις ότι για την ίδια θέση θ είναι v1>v2 , πρέπει η γραφική παράσταση της v1=f(t) ,να είναι οξύτερη της v2=f'(t) και ισεμβαδικό. Για να γίνει αυτό, πρέπει το χρονικό διάστημα της 1 να είναι μικρότερο του 2.
Να είσαι πάντα καλά και να μας δίνεις τέτοιες ωραίες ιδέες!!
Καλησπέρα Στάθη
Κάθε υποβάθμιση στη γνώση, υποβαθμίζει τη νοημοσύνη και καλό δεν είναι.
Ζήτησα και άλλο τρόπο απάντησης στο 3ο ερώτημα αντιλαμβανόμενος πως σίγουρα υπάρχει ,απλά έπρεπε να χρησιμοποιήσω πληθυντικό.
Όσον αφορά το ότι ο ‘’γραφικός’’ που έδωσα θεωρείς πως είναι ευκολότερος, αμφιβάλω πως θα πάει το μυαλό τους αντί της απλής ας πούμε τριγωνομετρίας που χρησιμοποιείς εσύ και ο Διονύσης .
Εξομολόγηση: τον τρόπο σου ξεκίνησα και δεν μου ‘κοψε …η διαφορά τετραγώνων
Σ’ευχαριστώ
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Ως συνήθως πατάω δημοσίευση χωρίς να δω το παρελθόν .
Να λοιπόν που πληθαίνουν οι δρόμοι και ενώ κάποτε σε σχετικό θέμα τον είχα διαβεί τον δικό σου εδώ τον απέφυγα λόγω μη ευθύγραμμης κίνησης .
Σ'ευχαριστώ για την εκτίμηση του θέματος
Πολύ καλή Παντελή!
Σκέφτομαι αν μπορεί να απαντηθεί ποιοτικά.
Κάτι ακόμη , ποιοτικό και όχι ποσοτικό, για το γ ερώτημα Παντελή.
Στο σχήμα 1 , η αρχική επιτάχυνση του σώματος, είναι μεγαλύτερη, λόγω της μεγαλύτερης κλίσης.
Τη δουλειά την κάνει μόνο η βαρύτητα.
Φτάνουν κάτω με την ίδια ταχύτητα, ξεκινώντας με μηδενική ταχύτητα.
Διανύουν το ίδιο διάστημα του τεταρτοκυκλίου.
Στο διάγραμμα υ-t , πρέπει η καμπύλη της ταχύτητας να είναι πιο απότομη από τη δεύτερη, και να καταλήγει στην ίδια τελική τιμή.
Για να είναι ίσα τα εμβαδά.
Άρα, πρέπει το χρονικό διάστημα στην πρώτη περίπτωση να είναι πιο μικρό από τη δεύτερη.
Καλησπέρα Γιάννη.
Ποιοτικά (!) αν γίνεται θα το βρεις.
Σ'ευχαριστώ
Μα Πρόδρομε ο λόγος σου εμπεριέχει ποσοτικό κριτήριο… νομίζω.
Καλησπέρα παιδιά.
Η ποιοτική "ερμηνεία" που ζητάει ο Γιάννης, είναι στη γραμμή που περιγράφει ο Πρόδρομος (αλλά χωρίς γραφικές παραστάσεις).
Οι δύο σφαίρες φτάνουν κάτω με την ίδια ταχύτητα υ.
Αλλά η πρώτη επιταχύνεται έντονα αρχικά, κινούμενη με μεγαλύτερη ταχύτητα της δεύτερης, σε κάθε θέση. Αποκτά δηλαδή γρήγορα μεγάλη ταχύτητα, ενώ στη συνέχεια επιταχύνεται ελαφρά.
Αντίθετα η δεύτερη αρχικά επιταχύνεται λίγο, κινείται πιο αργά και μόνο στο τελευταίο στάδιο της διαδρομής κατορθώνει να αυξήσει σημαντικά την ταχύτητά της.
Αλλά τότε η Α φτάνει γρηγορότερα στο οριζόντιο επίπεδο…
Γεια σου Πρόδρομε.
Τι λες γι΄αυτό;
Έχεις δίκιο Διονύση, βιάστηκα!!
Το δικό σου είναι το σωστό!!