by 
Μου άρεσε πολύ η ανάρτηση του Διονύση:
Πότε εξασφαλίζεται η ισορροπία.
Χωρίς όμως τα “μπορεί”, “υπάρχει περίπτωση”, “η περίπτωση δεν μπορεί να αποκλειστεί” κ.λ.π.
Έτσι την τροποποιώ. Στέλνω τρεις α-περιπτώσεις ζητώντας κατηγορηματικές απαντήσεις.
-Ισορροπεί ή όχι;
Έτσι ανασκευάζω το λάθος μου:
Δηλαδή η σωστή απάντηση είναι προφανώς η δ.
Όταν λες μια κουταμάρα βάζεις και τη λέξη "προφανώς" για να γίνει μεγαλύτερη.
Προφανώς υπήρχε απάντηση. Την οποία δεν είδα.
Ποια είναι όμως;
Θα βοηθήσω λέγοντας ότι το σχήμα είναι η μεγάλη βεντέτα μιας άσκησης.
Θα βοηθήσω και άλλο εντοπίζοντας άλλη ανοησία μου:
Συμπεραίνω πως εμφανίζεται ένα σύστημα εξισώσεων με αγνώστους τις F, N, T.
Η τιμές των λύσεων δεν μπορεί να είναι αρνητικές. Μάλιστα οι τιμές των F και Τ δεν μπορεί να είναι μηδενικές.
Το σύστημα μπορεί να μην έχει λύση για κάποιες τιμές μηκών και γωνιών.
Συστήματα και …… Τελικά μας αρέσει να κάνουμε πράξεις σαν μικρά παιδιά.
Μηδέ εμού εξαιρουμένου.
Καλησπέρα Γιάννη.
Βλέπω να χρειαζόμαστε … ανωτάτη σχεδιαστική!
Ας κάνω μια προσπάθεια:
Η συνισταμένη των Ν και βάρους είναι κατακόρυφη και περνάει δεξιά του σημείου εφαρμογής του βάρους. Άρα ο φορέας της τέμνει τον φορέα της F, σε σημείο χαμηλότερο του Α (στο Α οριακά όταν Ν=0).
Άρα η τάση του νήματος πρέπει να περνάει από το ίδιο σημείο και αυτό συμβαίνει στα δύο πρώτα σχήματα, αλλά όχι στο 3ο…
Πολύ καλή σκέψη!
Γίνεται δεκτή.
Πόση είναι η Ν στο πρώτο σχήμα;
Δεν έκανα υπολογισμούς… αλλά μάλλον μηδενική (με το μάτι όπως το βλέπω…).
Είναι μηδενική η αντίδραση Ν…
Είναι μηδενική φυσικά.
Γράφω ήδη απλή σχεδιαστική εξήγηση.
Η απάντηση γράφτηκε.
Αν δεν τοποθετηθεί κάποιος φίλος θα την παραθέσω. Καταλήγει:
Ο τρόπος σκέψης επιτρέπει και υπολογισμό, καθαρά γεωμετρικό. Μπορούμε και να σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις, και να τις υπολογίσουμε ως κλάσματα του μήκους του διανύσματος του βάρους. Όμοια τρίγωνα!
Έτσι δεν υπάρχει απροσδιοριστία και «λείπουν δεδομένα» και «μπορεί». Ένα καλό σχήμα επιδέχεται μονοσήμαντη απάντηση.
Ο τρόπος σκέψης επιτρέπει και υπολογισμό, καθαρά γεωμετρικό. Μπορούμε και να σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις, και να τις υπολογίσουμε ως κλάσματα του μήκους του διανύσματος του βάρους. Όμοια τρίγωνα!
Μια απάντηση:
Ευφυέστατο!!!
Μπράβο Γιάννη, όπως και στη Γεωμετρία που λέγαμε ότι το καλό σχήμα είναι η μισή λύση, έτσι κι εσύ το μετέφερες στην ισορροπία, και λύνεις μια ισορροπία μέσω σχημάτων!
Καλημέρα σε όλους. Μια λύση, στη λογική που ανέφερα παραπάνω, στο β΄ ερώτημα της ανάρτησης:
Το εμπόδιο εξασφαλίζει την ισορροπία
Αν Κ το σημείο τομής των φορέων του βάρους και της δύναμης από το εμπόδιο F, τότε ο φορέας της τάσης του νήματος, θα περνάει από ένα σημείο της ΚΓ, μεταξύ του Κ και του Γ, για τις διάφορες τιμές της αντίδρασης Ν, του οριζοντίου επιπέδου. Οριακά αν Ν→0, τότε ο φορέας της τάσης περνά από το Κ (με άλλα λόγια η ράβδος ισορροπεί με την επίδραση τριών δυνάμεων που διέρχονται από το ίδιο σημείο Κ). Από τη Γεωμετρία του σχήματος, έχουμε:
β=(ΟΓ)=α∙ημθ=(ΒΟ)∙ημ2θ=0,5∙0,62m=0,18m.
Αλλά τότε x=(ΒΓ)=0,5m+0,18m=0,68m
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Διονύση διάβασα με καθυστέρηση την άσκηση αλλά και τη συζήτηση.
Προτιμώ τις λύσεις που επικαλούνται τον οριακό μηδενισμό από τις αλγεβρικές που γράφουν την Ν ως συνάρτηση μεγαλύτερη ίση του μηδενός.
Η γεωμετρική λύση που έδωσες τώρα συντομεύει την διαδικασία.
Γιαννη η λυση που εδωσες ειναι πολυ καλη !
Ειχα μια σκεψη απο προχθες που ανεβασε ο Διονυσης την δικη του και θα ηθελα να την μεραφερω .
Στην ραβδο ασκειται η δυναμη F απο το "σκαλοπατι" και η ταση Τ του νηματος, προφανως καπου θα τεμνονται . Οι αλλες δυο το βαρος w και η δυναμη Ν απο το δαπεδο ειναι παραλληλες και αντιρροπες . Θα πρεπει λοιπον να εχουν μια συνισταμενη με σημειο εφαρμογης πιο πανω απο το σημειο εφαρμογης του βαρους πανω στην ραβδο βεβαια και ομορροπη του βαρους μιας και το W > N . Θα πρεπει λοιπον η διευθυνση αυτης να διερχεται απο το σημειο τομης της F , T . Αν αυτο ειναι ενταξει σαν σκεψη , τοτε αναλογα με την περιπτωση που εχουμε βλεπουμε την πιθανοτητα του να εχουμε ισορροπια .
Γιαννη μολις ειδα οτι ειχε προηγηθει ο Διονυσης με την σκεψη αυτη !
Ολα καλα λοιπον