by 
Εξετάζονται τρεις περιπτώσεις. Η γνωστή και δύο με κινούμενο υπόβαθρο.
Στην τελευταία υπάρχει ολίσθηση. Ποιο έργο “γίνεται θερμότητα”;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Εξετάζονται τρεις περιπτώσεις. Η γνωστή και δύο με κινούμενο υπόβαθρο.
Στην τελευταία υπάρχει ολίσθηση. Ποιο έργο “γίνεται θερμότητα”;
Καλησπέρα κ. Γιάννη. Πολύ ενδιαφέρουσα η μελέτη σας. Το έργο της τριβής δεν είναι μηδέν ακόμη και όταν ένα σώμα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. έστω ότι σε έναν κύλινδρο ασκείται μία δύναμη F στο κέντρο μάζας του και ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τότε η στατική τριβή εκφράζει το κλάσμα της δύναμης F που μεταφέρεται στη στροφική κίνηση.
Ευχαριστώ Μιχάλη.
Αυτό που λες είναι μία άλλη προσέγγιση που μου αρέσει μεν, δεν την εκφράζω εύκολα δε.
Η τριβή κάνει δυο δουλειές:
1. Επιταχύνει στροφικά τον κύλινδρο.
2. Ανθίσταται στην F.
Αν μιλήσεις για τα Τ.Δφ και -Τ,Δx πρέπει να προσέξεις ότι δεν είναι έργα αλλά ψευδοέργα.
Λέγοντας "ψευδοέργο" εννοούμε το γινόμενο μιας δύναμης επί την μετατόπιση του κέντρου μάζας και όχι επί την μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της δύναμης.
Στην περίπτωση της κύλισης που αναφέρεις τα δύο ψευδοέργα έχουν μηδενικό άθροισμα.
Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ ωραίο συμμάζεμα περιπτώσεων, για τη δουλειά που κάνει η τριβή. Στο πνεύμα των εξετάσεων μάλλον βρίσκονται μόνο οι δύο πρώτες.
Στην ΚΧΟ γιατί να τα λέμε ψευδοέργα; Αν πάρουμε το ΘΜΚΕ για τη μεταφορική ή τη στροφική κίνηση ξεχωριστά δε συμμετέχει το αντίστοιχο έργο της στατικής τριβής; Η στατική τριβή στο παράδειγμά σου αφαιρεί ενέργεια από τη μεταφορική και την προσδίδει στη στροφική. Αυτή είναι μια εσωτερική μετατροπή που δε φαίνεται στο συνολικό φαινόμενο, αλλά υπάρχει ενέργεια.
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Μίλησα για ψευδοέργα διότι το γινόμενο T.Δxυποβ δεν είναι ίσο με το γινόμενο τριβή επί μετατόπιση του σημείου εφαρμογής της τριβής.
Όταν πολλαπλασιάζω μια δύναμη επί την μετατόπιση του κέντρου μάζας έχω ψευδοέργο. Χρήσιμο διότι υπολογίζω από τα ψευδοέργα την ταχύτητα του κέντρου μάζας, όμως έργα δεν είναι.
Μια προσομοίωση.
Πολλαπλασιάζοντας την δύναμη επί την μετατόπιση έχουμε το έργο της F (80J).
Αθροίζοντας τις δύο κινητικές (78 J) και αφαιρώντας από το έργο έχουμε την θερμότητα (4J).
Διαπιστώνουμε ότι η θερμότητα είναι ίση με Τ.S.
Το μήκος ολίσθησης S είναι ίσο με Δxυποβ-3Δx.
Καλησπέρα Μιχαήλ,
Δεν υπάρχει λόγος για επίκληση ψευδοέργων σε τούτη τη περίπτωση. Είναι χρήσιμα αλλού όταν μελετούμε συστήματα αναφοράς….
Καλησπέρα Γιάννη.
Πολύ καλές οι περιπτώσεις, που μου άφησαν ένα "ηθικό δίδαγμα".
Στο ερώτημα "πόσο είναι το έργο της τριβής" μήπως πρέπει να προστίθεται "που ασκείται στο σώμα…".
Γιατί; Γιατί διαβάζοντας ότι:
στο 3ο, αναρωτήθηκα, πότε θα το …στρώσεις! Αφού εξετάζεις απλά τη δράση της τριβής στον κύλινδρο, χωρίς καμιά διευκρίνηση.
Το έκανες μετά, αλλά αυτό μοιάζει …γυριστή!
Σωστά. το έργο αυτής της τριβής. Αυτής επί του σώματος.
Το έργο της άλλης είναι αρνητικό. Δεν θα μας απασχολήσει αν δεν θελήσουμε να υπολογίσουμε απώλειες μηχανικής ενέργειας.
Επίσης το έργο της επί του σώματος τριβής είναι θετικό και ίσο με την κινητική ενέργεια που αποκτά. Δεν είναι ίσο με την κινητική που αποκτά συν την "θερμότητα".
Ας θυμηθούμε:
Το έργο της τριβής είναι Τ.Δx και ισούται με την κινητική ενέργεια του σώματος.
Οι απώλειες μηχανικής ενέργειας είναι ίσες με Τ.S.
Αν το S είναι μηδέν (όχι ολίσθηση) τότε το έργο της επί του υποβάθρου τριβής είναι -Τ.Δx.
Δηλαδή η μία τριβή αυξάνει την ενέργεια κατά Τ.Δx και η άλλη την μειώνει κατά Τ.Δx. Έτσι δεν έχω απώλειες και όλο το έργο της δύναμης που ασκείται στο υπόβαθρο γίνεται κινητική ενέργεια του συστήματος.
Υπάρχει και άλλη οπτική:
Ασκείται δύναμη F στο υπόβαθρο που παράγει έργο F.(Δx+S).
Η πάνω τριβή παράγει έργο Τ.Δx.
Η κάτω -Τ.(Δx+S).
Αθροίζω και βρίσκω ότι η κινητική ενέργεια αυξήθηκε κατά F(Δx+S)-T.S
Δηλαδή χάσαμε -Τ.S . Τριβή επί μήκος ολίσθησης.
Δεν διαφωνώ Γιάννη με όλα αυτά.
Άλλο θέλω να τονίσω.
Μιλάμε για το έργο της δύναμης του ελατηρίου.
Είναι άλλο πράγμα να το ζητάμε στο πρώτο σχήμα και διαφορετικό στο 2ο.
Στο πρώτο σχήμα, το ερώτημα έχει μονοσήμαντη απάντηση. Υπάρχει ένα έργο της δύναμης του ελατηρίου, το οποίο παράγεται πάνω στο σώμα μάζας m.
Στο 2ο σχήμα το ελατήριο παράγει έργο πάνω και στα δυο σώματα και τα δύο έργα δεν είναι αντίθετα. Αντίθετες είναι οι δυνάμεις, οι ωθήσεις τους (προκαλούν αντίθετες μεταβολές των ορμών) αλλά διαφορετικά τα έργα τους.
Άρα το ερώτημα πρέπει να είναι σαφές, για ποιο έργο μιλάμε.
Υπάρχει μια διαφορά μεταξύ των εκφράσεων "Έργο δύναμης ελατηρίου" και "Έργο ελατηρίου".
Το έργο της δύναμης του ελατηρίου αναφέρεται σε κάποιο σώμα.
Το έργο του ελατηρίου στο σύστημα.
Στο μεγάλο σώμα το έργο της δύναμης που δέχεται από το ελατήριο είναι 1 J. Το έργο της δύναμης που δέχεται το μικρό σώμα είναι ίσως 10 J. Τότε η κινητική ενέργεια του συστήματος αυξάνεται κατά 11 J.
Θα πούμε ότι το ελατήριο προσφέρει έργο 11 J στο υποσύστημα των δύο σωμάτων.
Το ελατήριο όμως, όχι η δύναμη του ελατηρίου.
Στην περίπτωση του τοίχου είναι αυτονόητο πως δεν αναφερόμαστε για το έργο της δύναμης που ασκείται στον τοίχο.
Έτσι έργο ελατηρίου και έργο δύναμης ελατηρίου είναι το ίδιο.
Γιάννη, έργο δύναμης έχουμε!!!
Έργο παράγεται από κάποια δύναμη…
Ενώ επί της ουσίας έχεις δίκιο, αφού το ελατήριο ως σώμα ασκεί τη δύναμη, άρα θα μπορούσε να οριστεί και έργο που παράγει το σώμα, καλύτερα είναι να μιλάμε για τα έργα των δυνάμεων που το ελατήριο ασκεί στα δυο σώματα.
Αλλιώς θα παίζουμε με τις λέξεις και θα μπερδεύουμε κόσμο
Τώρα γιατί δεν είπα "Το έργο της τριβής που δέχεται ο κύλινδρος";
Την σχεδίασα. Αν μπορώ να κόψω λέξεις το κάνω ευχαρίστως. Αν μπορούσα να μην έχω εκφώνηση παρά μόνο σχήμα……
Ακριβώς αυτό είναι το πρόβλημα!!!
Θέλεις να μην "λες λέξη", αλλά τότε η σαφήνεια πάει περίπατο, ενώ στον αντίλογο μου πετάς ότι είμαι… ραψωδός