by 
Δύο μαθητές παγοδρόμοι Α και Β, με μάζες αντίστοιχα m1=40Kg και m2=60Kg, κρατούν τις άκρες ενός σχοινιού αμελητέας μάζας. Οι μαθητές στέκονται αρχικά ακίνητοι πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο (παγοδρόμιο) απέχοντας μεταξύ τους L=10m. Κάποια στιγμή οι μαθητές αρχίζουν να μαζεύουν το σχοινί ασκώντας δύναμη ο ένας στον άλλον, χωρίς να πέσει κανείς από τους δύο.
i) Να βρείτε ποια είναι η σχέση μεταξύ των δυνάμεων που ασκεί ο ένας μαθητής στον άλλο μέσω του σχοινιού.
ii) Αν ελάχιστα πριν τη στιγμή της συνάντησης, ο μαθητής Α έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ1=2m/s, ποιό θα είναι το μέτρο της ταχύτητας του μαθητή Β;
iii) Να βρεθεί η απόσταση που θα έχει διανύσει ο κάθε μαθητής μέχρι τη στιγμή που συναντώνται.
iv) Αν η δύναμη που ασκεί ο κάθε μαθητής θεωρηθεί σταθερή να βρείτε το μέτρο της καθώς και τη χρονική στιγμή που οι μαθητές συναντώνται.
Απάντηση
Η άσκηση είναι από το study4exams Άσκηση 3 με διαφορετικά τα δύο τελευταια ερωτήματα. Μπορεί να γίνει και στη Β Λυκείου.
Η εκφώνηση της πρωτότυπης
Δύο μαθητές παγοδρόμοι Α και Β, με μάζες αντίστοιχα m1=40Kg και m2=60Kg, κρατούν τις άκρες ενός σχοινιού αμελητέας μάζας. Οι μαθητές στέκονται αρχικά ακίνητοι πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο (παγοδρόμιο) απέχοντας μεταξύ τους L=10m. Κάποια στιγμή οι μαθητές αρχίζουν να μαζεύουν το σχοινί ασκώντας δύναμη ο ένας στον άλλον, χωρίς να πέσει κανείς από τους δύο.
α) Να βρείτε ποια είναι η σχέση μεταξύ των δυνάμεων που ασκεί ο ένας μαθητής στον άλλο μέσω του σχοινιού.
β) Να βρείτε τον λόγο των κινητικών ενεργειών που έχουν οι μαθητές ελάχιστα πριν τη στιγμή της συνάντησης.
γ) Αν ελάχιστα πριν τη στιγμή της συνάντησης, ο μαθητής Α έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ1=2m/s , ποιό θα είναι το μέτρο της ταχύτητας του μαθητή Β;
δ) Αν οι μαθητές τη στιγμή της σύγκρουσης αγκαλιαστούν και παραμείνουν αγκαλιασμένοι ποια θα είναι η κοινή τους ταχύτητα;
Επειδή όταν την κάνω προσθέτω τα ερωτήματα και την συζητώ την έδωσα την διασκευή.
Την έγραφα αργά καθώς δεν έχω πολύ ελεύθερο χρόνο αλλά μετά και αυτή του Θοδωρή ΕΔΩ στο σύστημα των σωμάτων θεώρησα ότι ταίριαζε οπότε βιάστηκα και την τελείωσα.
Καλησπέρα Χρήστο και χρόνια πολλά, καλά κάνεις και δίνεις την άσκηση στη ολοκληρωμένη της εκδοχή
Βλέποντας ένας μαθητής την εκφώνηση του ΨΕΒ
λογικά θα αναρωτηθεί γιατί (;;;;) του δίνουν το μήκος του σχοινιού
Επίσης θα αναρωτηθεί αν ο λόγος των κινητικών ενεργειών έχει αυτή την τιμή μόνο ελάχιστα
πριν την κρούση……
Επίσης βλέποντας την προτεινόμενη λύση θα αναρωτηθεί αν ήταν αναγκαίο να εφαρμόσει την ΑΔΟ
μόνο ελάχιστα πριν και αμέσως μετά την "κρούση"…..με άλλα λόγια αν δεν γνώριζε τις ταχύτητες
ελάχιστα πριν την "κρούση" τι θα πείραζε;
Τώρα θα μου πεις και θα έχεις δίκιο πως εσένα δε σε αφορούν αυτά…..
Αλλά το ΨΕΒ προτείνεται ως υλικό επαναλήψεων από επίσημα χείλη, οπότε δικαιούμαστε
να γράφουμε τη γνώμη μας….
Μπράβο Χρήστο για την ανάλυση που κάνεις με τις δυνάμεις στο σχοινί και χαράς το κουράγιο σου
Θα έβαζα τα ερωτήματα 2-3 με αντίθετη σειρά
Μπορεί να υπολογιστεί η θέση συνάντησης χωρίς να χρειάζονται οι ταχύτητες οριακά πριν την "κρούση"
Χρειάζεται απλά ο λόγος ταχυτήτων που προκύπτει από διατήρηση ορμής
Οι ταχύτητες χρειάζονται για το χρόνο συνάντησης
Ευχαριστούμε Χρήστο και συγγνώμη αν καταχράστηκα το χώρο για να γράψω και σχόλιο
που δεν έχει να κάνει με τη δική σου άσκηση…..αλλά έτσι φαίνεται και η διαφορά…
Καλημέρα Χρήστο. "Φως στο σχοινί", για να θυμηθούμε γνωστή εκπομπή. Συγχαρητήρια για την ανάλυση της μεταφοράς της δύναμης. Βέβαια σταμάτησες σε επίπεδο μακρόκοσμου και δεν μπήκες σε ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση ανάμεσα στα άτομα του σχοινιού…
Ένα άλλο σημείο που πρέπει να δουν οι μαθητές είναι ότι δεν αναφέρεται αν η δύναμη ασκείται τραβώντας το σχοινί ο ένας ή και και οι δύο ταυτόχρονα, γιατί δεν έχει σημασία, αφού είναι αλληλεπίδραση.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Χρήστο, καλημέρα σε όλους
Θα συμφωνήσω με το σχόλιο του Θοδωρή. Η άσκηση του ΨΕΒ, μάλλον είναι …λογοκριμένη!
Επί της ουσίας της παραλλαγής του Χρήστου, θεωρώ πολύ σημαντική την ανάλυση για το γίνεται με τις δυνάμεις και το νήμα.
Είναι ένα θέμα, που καλό είναι να επανέρχεται στην επιφάνεια, αφού σκεπάζεται από …τόνους αδιαφάνειας και τυπολατρίας…
βέβαια και συμφωνώ με τον Διονύση, που συμφωνεί με τον Θοδωρή, υπάρχει "ιεραρχία"…
Θοδωρή, Αντρέα, Διονύση και Βαγγέλη καλησπέρα.
Καλή Πρωτομαγιά!
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Μάλλον η άσκηση έχει κοπεί και φαίνεται από το γεγονός ότι δίνεται η απόσταση των μαθητών. Δεδομένου ότι μου αρέσει πολύ και την κάνω ζήτησα επιπλέον και τα ερωτήματα αυτά.
Καλησπέρα Χρήστο
Ωραίο το lifting.
Στο 3o καλό είναι να μείνει ο διδάσκων γιατί πολλάκις συμβαίνει τα παιδιά να παίρνουν σταθερές τις ταχύτητες για να βρούν το σημείο συνάντησης άσχετα με το ότι όπως και να κινούνται ένα είναι το σημείο, και πολύ καλά το δείχνεις μέσω της σχέσης των υ.
Καλό μήνα με επαρκή δύναμη.
Σε ευχαριστώ Παντελή.