by 
Λίγη θεωρία…
Γράφει το σχολικό βιβλίο:
«Αν η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι μηδέν το σώμα δε θα εκτελέσει μεταφορική κίνηση. Αυτό όμως δεν εξασφαλίζει ότι δε θα στραφεί. Αν υπάρχουν ροπές το σώμα θα στραφεί. Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, αν υπάρχουν ροπές, αυτές θα οφείλονται σε ζεύγη δυνάμεων.»
Τι ακριβώς σημαίνει συνισταμένη δύναμη και πώς αυτή συνδέεται με την μεταφορική κίνηση;
Μήπως γράφοντας το 2ο νόμο με τη μορφή:
ΣF=m∙αcm
Δίνουμε απάντηση στα ερωτήματα αυτά;
Μήπως δηλαδή για να μιλήσουμε για συνισταμένη δύναμη, μεταφέρουμε όλες τις ασκούμενες δυνάμεις στο κέντρο μάζας; Και θεωρώντας ότι όλες οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας του σώματος μελετάμε την ισορροπία ή την επιτάχυνση του κέντρου μάζας;
Διαβάστε την συνέχεια
ή
Ο σκουριασμένος άξονας…
Ο σκουριασμένος άξονας…
Αφιερωμένη στους φίλους που σχολίασαν την ανάρτηση:
Ένα σύστημα σε ισορροπία.
Αφού προσπαθεί να απαντήσει σε ερωτήματα που τέθηκαν εκεί…
Δεν απευθύνεται σε μαθητές και γι΄αυτό δεν μπήκε στις αναρτήσεις, αλλά στα άρθρα.
Ας μην ασχοληθούν οι υποψήφιοι, μέρες που είναι…
Πολύ αναλυτική περιγραφή Διονύση, μπράβο!
Στον μικρόκοσμο του άξονα περιστροφής συμβαίνουν πράγματα! Αν μπουν στο μικροσκόπιο των βασικών νόμων που γνωρίζουμε, μεγενθύνονται όλα, και καταλαβαίνουμε τις λειτουργίες που γίνονται.
Οι δυνάμεις και οι ροπές τους, που ασκούνται από τον άξονα στο στρεφόμενο σύστημα, είναι τεράστιες όταν αυτός είναι συγκολημένος με το στερεό και τον επιταχύνει η τον επιβραδύνει.
Γι' αυτό και σπάνε.
Μου θύμισες Αλεξόπουλο στο πρώτο έτος, όπου όταν μια δύναμη ασκείται σε στερεό σε κάποιο σημείο του, προκειμένου να μελετήσουμε την κίνησή του, να θεωρούμε δύο ίσες και αντίθετες δυνάμεις στο κέντρο μάζας του, όπου η μία συμμετείχε στην μεταφορική κίνηση και η άλλη μαζί με την εφαρμοζόμενη, αποτελούσαν ζεύγος δυνάμεων που συμμετείχε στην στροφική κίνηση.
Με τις εφαρμογές που ανάπτυξες, έδωσες σάρκα και οστά στο εγχείρημά σου.
Διονυση διαφωνω .Η παρουσιαση ειναι τοσο ευληπτη που δεν θα μπορουσα εγω να φανταστω κατι πιο διδακτικο για υποψηφιους . Εγω θα προτεινω στους μαθητες μου τουλαχιστον το θεωρητικο μερος να το διαβασουν σαν τμημα του βιβλιου ειδικα μερες που ειναι . Οταν ασχολουμαστε με θεματα που εχουν και πρακτικο αντικρυσμα οπως αυτο που θιγεις μονο καλο κανουμε .
Καλό μεσημέρι,Διονύση αρχικά να σε ευχαριστήσω για το τμήμα της αφιέρωσης που με αφορά.Νομίζω ότι αντιμετωπίζεις διεξοδικά το θέμα και με τρόπο χρήσιμο για τον διδάσκοντα και προσιτό στο μαθητή που ενδιαφέρεται.Όπως έχω γράψει και σε προηγούμενο σχόλιό μου, στην παλαιότερη συζήτηση είχε προκύψει ως συμπέρασμα αυτό που εσύ τώρα αναλυτικά δείχνεις στην καταληκτήρια εφαρμογή της ανάρτησης(6η). Η άποψή μου είναι ότι η αποδοχή της ύπαρξης πολλών ζευγών δεν εμποδίζει την αναγωγή τους σ΄ένα τελικό ζεύγος.
Επί του πρακτέου,δεν νομίζω ότι θα απαιτηθεί από υποψήφιο να παραθέσει εξήγηση με χρήση σχήματος με τον άξονα σε μεγέθυνση , όταν μάλιστα δεν δίνονται διαστάσεις για τον άξονα.'Ομως, ο(η) διδάσκων-ουσα πρέπει να είναι έτοιμος να εξηγήσει γιατί υπάρχει αυτή η ροπή και ότι "δεν εμφανίζεται από το πουθενά".
Με τις ευχαριστίες μου, να είσαι πάντα καλά.
Καλησπέρα Διονύση.
Εξαιρετική Εργασία Διδακτικής Φυσικής.
Σαν το παλιό γλυκό κρασί … που όσο πίνεις… θέλεις.
Να΄σαι πάντα καλά Φίλε.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Πρόδρομε, Κώστα, Ξενοφών και Γιάννη σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κώστα, δεν…απαγορεύεται να την δουν και μαθητές, απλά δεν θα ήθελα να θεωρηθεί ότι την περίοδο που βρισκόμαστε, προσθέτω και άλλα βάρη στις πλάτες των μαθητών…
Ξενοφώντα προφανώς και συμφωνώ ότι:
"δεν νομίζω ότι θα απαιτηθεί από υποψήφιο να παραθέσει εξήγηση με χρήση σχήματος με τον άξονα σε μεγέθυνση , όταν μάλιστα δεν δίνονται διαστάσεις για τον άξονα."
Αλλά κυρίως ότι:
"'Ομως, ο(η) διδάσκων-ουσα πρέπει να είναι έτοιμος να εξηγήσει γιατί υπάρχει αυτή η ροπή και ότι "δεν εμφανίζεται από το πουθενά"."
Διονύση ευχαριστώ για την αναλυτική εργασία που μας προσφέρεις και για την αφιέρωση.
Για άλλη μια φορά βλέπουμε τη μοναδική διδακτική ικανότητα σου.
Η ανάρτηση είναι κατάλληλη και για μαθητές και πρέπει να μεταφερθεί στις αναρτήσεις.
Η γνώση της παράλληλης μεταφοράς δύναμης με την ταυτόχρονη προσθήκη του κατάλληλου
ζεύγους δυνάμεων είναι βασική για τη μελέτη του στερεού.
Η έλλειψη της μας αναγκάζει να καταφεύγουμε σε αλχημίες του τύπου:
Μία δύναμη που έχει σημείο εφαρμογής το Α, ενεργεί ως δύναμη με σημείο εφαρμογής το κέντρο μάζας και ταυτόχρονα προκαλεί ροπή ως προς το κέντρο μάζας με σημείο εφαρμογής το Α.
Ως μαθητής είχα διδαχτεί την παράλληλη μεταφορά δύναμης στην Α λυκείου από το βιβλίο του Β. Ι. ΚΑΡΚΑΛΟΥ και μου ήταν ξεκάθαρο τι συνέβαινε. Σήμερα δυστυχώς…
α. Σε μαθητές που έχω διδάξει την παράλληλη μεταφορά δύναμης, στην εξήγηση που δίνω υπάρχει αναφορά σε ΕΝΑ ζεύγος δυνάμεων,
διότι οι μαθητές γνωρίζουν πως έχει προκύψει αυτό το ζεύγος.
Για να είμαι πιο ακριβής, αναφέρω ότι επειδή η συνισταμένη όλων των δυνάμεων που ασκεί ο "σκουριασμένος" άξονας λόγω των τριβών δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας, μεταφέρουμε τη συνισταμένη στο κέντρο μάζας προσθέτοντας το ανάλογο ζεύγος δυνάμεων.
β. Σε μαθητές που ΔΕΝ έχω διδάξει την παράλληλη μεταφορά δύναμης, και γνωρίζουν ότι ζεύγος ονομάζουμε το σύστημα δύο αντιθέτων δυνάμεων διαφορετικού φορέα, αποφεύγω αναφορά σε ζεύγος και ροπή ζεύγους, διότι οι τριβές δεν συνιστούν ζεύγος.
Αναφέρω ότι ο άξονας ασκεί μια δύναμη στο κέντρο και μια ροπή ως προς το κέντρο, που οφείλεται στις εφαπτομενικές τριβές.
Η εξήγηση" πάσχει¨.
Εδώ που οι μαθητές δεν γνωρίζουν από παράλληλη μετατόπιση δύναμης, αν κάποιος συνάδελφος έχει καλύτερη πρόταση ας τη γράψει,
θα την υιοθετήσω και θα του είμαι υπόχρεος.
Εδώ ανεβάζω τη σχετική φωτογραφία από το βιβλίο του Β. Ι. ΚΑΡΚΑΛΟΥ.
Το ζεύγος είναι ακριβώς η ουσία της ροπής επειδή η δράση του δεν μπορεί να αντικατασταθεί από δύναμη. Αυτός ειναι κι ο λόγος που δεν ΟΡΙΖΕΤΑΙ συνισταμένη δύναμη στο ζεύγος αλλά λέμε πως το διανυσματικό άθροισμα είναι μηδέν.Αρα η εισαγωγή σου διονύση πρέπει νάναι οργανικά δεμένη σε κάθε διδασκαλία της ροπής (αυτό και στις ενέργειες στερεού)
Καλησπέρα Διονύση.
Παρ’όλο που η σκουριά παραπέμπει σε αποσύνθεση και φθορά,
στην προκείμενη ανάρτηση αποκαλύπτεται τι συμβαίνει
στο εφαπτόμενο του ‘’σκουριασμένου άξονα’’ στερεό ,
από την αλληλεπίδρασή του μ’αυτόν, με θαυμαστή
διδακτική πειθώ.
Να πω μια σκέψη σε κάτι πρακτικό περί φθοράς των δύο αλληλεπιδρώντων
ακίνητου άξονα και στρεφόμενου στερεού.
Στις περιπτώσεις του οριζόντιου άξονα φαίνεται πως η φθορά
στον ακλόνητο άξονα είναι μονόπαντα εντονότερη σε αντίθεση
με το περιστρεφόμενο στερεό που ομοιόμορφα φθείρεται λόγω ακριβώς
της περιστροφής του.
Να είσαι καλά
Κώστα θίγεις άλλο ένα πονεμένο σημείο.
Για τη "συνισταμένη" του ζεύγους υπάρχουν δύο όψεις:
α. Η μαθηματική
Η συνισταμένη των δυνάμεων του ζεύγους είναι ένα μηδενικό διάνυσμα σε άπειρη απόσταση από τις δύο δυνάμεις του ζεύγους.
Άρα η ροπή της συνισταμένης ως προς κάθε σημείο είναι μηδέν x άπειρο = απδροσδιοριστία.
Όλα ωραία και καλά, χωρίς πρακτικό αποτέλεσμα.
β. Η φυσική
Το ζεύγος δυνάμεων είναι ένα ιδιαίτερο μηχανικό σύστημα το οποίο δεν επιδέχεται περαιτέρω απλοποίηση.
Δηλαδή δεν υφίσταται συνισταμένη των δύο δυνάμεων του ζεύγους.
Απλά αντικαθιστούμε τις δύο δυνάμεις του ζεύγους με το διάνυσμα της ροπής.
Εξαιρετικό άρθρο που επεκτείνει και αναλύει τη θεωρία. ¨Οσον αφορά τη φράση του σχολικού "Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, αν υπάρχουν ροπές, αυτές θα οφείλονται σε ζεύγη δυνάμεων.»" θα προτιμούσα για να μην έχουμε λανθασμενα λεκτικά συμπεράσματα μια και θα μπορούσαν να υπάρχουν ροπές που δεν οφείλονται σε ζεύγη πραγματικών δυνάμεων να αντκατασταθεί η φράση του σχολικού με την παρακάτω: "Όταν η συνισταμένη δύναμη είναι μηδέν, αν υπάρχουν ροπές, αυτές μπορούν να αντικατασταθούν όσον αφορά το μηχανικό τους αποτέλεσμα από ζεύγη δυνάμεων.»"
Χαράλαμπε συμφωνώ μαζί σου, όταν η συνισταμένη δύναμη είναι ίση με το μηδέν, η κατάσταση είναι εύκολη.
Ισοδύναμα με αυτό που αναφέρεις μπορούμε να πούμε:
ότι αν συνθέσουμε όλες τις δυνάμεις θα καταλήξουμε ή σε δύο αντίθετες δυνάμεις του ίδιου φορέα ή σε δύο αντίθετες δυνάμεις διαφορετικού φορέα, δηλ. σε ζεύγος.
Οπότε αν υπάρχει ροπή, αυτή θα είναι ροπή ζεύγους.
Έτσι αποφευγουμε τον πληθυντικό.
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Νίκο, Κώστα, Παντελή και Χαράλαμπε, σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νίκο χαίρομαι που συμφωνούμε και δεν μένουν .. σκιές!
Για τη ροπή δύναμης και τη ροπή ζεύγους, ας θυμηθούμε μια ανάρτηση του Ανδρέα Κασσέτα:
Ροπή δύναμης ως προς σημείο και Ροπή
Παντελή, πράγματι η φθορά σε οριζόντιο και κατακόρυφο άξονα είναι διαφορετική. Ο οριζόντιος "σηκώνει" και το βάρος…
Κώστα, διαβάζοντας την θέση σου αλλά και τη θετική στάση των άλλων φίλων, πάνω στο θέμα, άλλαξα κατηγορία στη δημοσίευση για να απευθύνεται και σε μαθητές…