by 
Έστω δύο μεγάλα δοχεία Α και Β τα οποία περιέχουν νερό μέχρι ύψος h. Το πρώτο δοχείο κλείνεται με βαρύ έμβολο σε επαφή με την πάνω επιφάνεια του νερού, ενώ στο δεύτερο με ένα όμοιο έμβολο, αλλά σε αυτό έχει εγκλωβιστεί μια ποσότητα αέρα μεταξύ νερού και εμβόλου, ύψους y, όπως στο σχήμα. Σε ύψος y, από τους πυθμένες των δοχείων, υπάρχουν δυο τάπες ίδιου εμβαδού.
i) Μεγαλύτερη δύναμη από το νερό ασκείται στην τάπα:
α) του Α δοχείου,
β) του Β δοχείου,
γ) Στις δύο τάπες ασκούνται ίσες δυνάμεις.
ii) Σε μια στιγμή ανοίγουμε τις τάπες, οπότε μετά από λίγο έχουμε δύο μόνιμες ροές με ταχύτητες εκροής υ1 και υ2 για τα δοχεία Α και Β αντίστοιχα. Για τις ταχύτητες αυτές ισχύει:
α) υ1 < υ2, β) υ1 = υ2, γ) υ1 > υ2.
Να δικαιολογήσετε αναλυτικά τις απαντήσεις σας.
Δίνεται ότι το εμβαδόν των δύο εμβόλων, είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδόν των δύο οπών από τις οποίες χύνεται το νερό, το οποίο θεωρούμε ιδανικό ρευστό. Δίνεται επίσης ότι ο εγκλωβισμένος αέρας βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας στη διάρκεια του πειράματος.
ή
Το κλείσιμο με έμβολο, με αέρα και χωρίς αέρα.
Το κλείσιμο με έμβολο, με αέρα και χωρίς αέρα.
Μιλάς ότι δεν απάντησα στο κουίζ;
Λες ότι το μήνυμα πρέπει να είναι:
Γράψτε αναλυτικά τη σκέψη σας. Δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Δεν στέλνετε τηλεγράφημα!
Συμφωνώ. Ενδεικτική ήταν η σύντομη απάντηση που έγραψα. Αν ήμουν μαθητής θα έγραφα για τοιχώματα που δεν ασκούν παρά μόνο οριζόντιες δυνάμεις κ.λ.π.
Δεν λέω να στείλουν τηλεγράφημα.
Το λάθος μήνυμα έχει σταλεί πολλά χρόνια πριν με την διαστροφή των Β΄ Θεμάτων. Τους έχουμε πει ανοιχτά ότι ούτε κατανόηση του φαινομένου χρειάζεται, ούτε "ανάγνωση" διαγραμμάτων. Μόνο επεξεργασία τύπων χρειάζεται.
Έρχονται θέματα σαν του 1993 , σαν τους δύο δίσκους και κλαίει όλη η χώρα.
Επανέρχομαι σε προηγούμενο σχόλιό μου, όπου έγραψα, αναφερόμενος σε βαθμολογητές:
1) Εγώ δεν είμαι φιλόλογος και δεν με ενδιαφέρουν τα λόγια (ο ένας)
2) Εγώ δεν είμαι Μαθηματικός και δεν με απασχολούν τόσο οι πράξεις (ο άλλος).
Αφού μου «ζητήθηκαν επεξηγήσεις» από συνάδελφο.
Έχουμε μια πλαστική κρούση δύο σφαιρών διαφορετικής μάζας m1=1kg, m2=2kg στον αέρα, όπου οι ταχύτητες πριν την κρούση είναι αντίθετες με τιμές υ1=4m/s και υ2=-4m/s. Να υπολογιστεί η ταχύτητα του συσσωματώματος.
Ο μαθητής γράφει:
Αν το ερώτημα παίρνει 8 μόρια, πόσο πρέπει να πάρει ο μαθητής;
-Πρέπει να χάσει μόρια, γιατί δεν εξήγησε γιατί παίρνει την ΑΔΟ…
-Έλα μωρέ, όλοι ξέρουν γιατί! (ο Α). Τι να γράψει το παιδί; Το έχει κάνει σχολείο και φροντιστήριο 1.000 φορές… Αυτά τα φιλολογίστικα περί μονωμένου συστήματος και περί βαρών και το ρόλο τους, που βάζετε τα παιδιά να παπαγαλίσουν, δεν αφορούν το πρόβλημα και εγώ δεν θα κόψω μόρια. Ας του βάλουν μικρό βαθμό οι φιλόλογοι στην έκθεση. Τι θέλετε να μας γράφουν και μας εκθέσεις; Κατεβατά;
– Έχει κάνει λάθος στην εφαρμογή της ΑΔΟ και έβγαλε λάθος αποτέλεσμα.
– Ναι συμφωνώ ότι το «έχασε» λίγο με τις αλγεβρικές τιμές (ο Β). Έκανε ένα λάθος στην αντικατάσταση, αλλά μετά το πήγε σωστά! Μπορεί να έγινε από απροσεξία, μπορεί και όχι… Αλλά μήπως ποτέ του ξεκαθαρίστηκε τι διαφορά έχουν οι αλγεβρικές τιμές με τα μέτρα; Άλλωστε αυτό είναι ένα μαθηματικό θέμα! Εξισώσεις και διανύσματα εξετάζουμε ή Φυσική; Τι θέλετε δηλαδή; Εγώ θα του κόψω ένα μόριο το πολύ. Πρέπει να πάρει 7 μόρια… Ας του βάλουν μικρότερο βαθμό οι Μαθηματικοί. Εγώ Φυσική βαθμολογώ, Και το φαινόμενο βλέπω να το κατέχει.
Αυτά τα επιχειρήματα, που τα άκουγα χρόνια Κωστή, είχα στο μυαλό μου, όταν έγραφα το παραπάνω σχόλιο…
Αν το ερώτημα είναι αυτό πρέπει να χάσει 3 μόρια.
Δεν εστιάζω την απώλεια στο ότι δεν εξήγησε γιατί ΑΔΟ. Σε κάθε κρούση (κατά κάποια θέματα Πανελλαδικών!) διατηρείται η ορμή.
Έτσι θα διετηρείτο ακόμα και αν η σύγκρουση γινόταν σε κατακόρυφη διεύθυνση (ένα dt πριν ως ένα dt μετά).
Διαφορετικά απαιτούμε να προτάσσεται η φράση "Πρόκειται για κρούση, επομένως διατηρείται η ορμή".
Τα δικά μου σχόλια όμως δεν εστιάζουν στο αν πρέπει ή όχι να είμαστε ελαστικοί.
Πρέπει να καταλάβω κάποια στιγμή αν θεωρούμαι ελαστικός ή ακροβατών επί κλιμάκων φορητών.
Διονύση, ίσως κάπου στην εκφώνηση πρέπει να μπει, νομίζω, σε όλη την διάρκεια του φαινομένου το αέριο βρίσκεται σε θερμοδυναμική ισορροπία.
Γιάννη η συγκεκριμένη άποψη, οδηγεί στο ότι τέτοιας υφής θέματα θα μπορούσαν να είναι απλά πολλαπλής επιλογής, καμιά αιτιολόγηση. Δεν λέω το στηρίζεις, λέω τάση που δημιουργείται.
Να πω γενικά, πάντα είχα την άποψη, όπως και ο Διονύσης
…………….το μήνυμα προς τα παιδιά ΑΛΛΑ ΚΥΡΙΩΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣ ΤΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ πρέπει να είναι:
Γράψτε αναλυτικά τη σκέψη σας. Δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Δεν στέλνετε τηλεγράφημα!
Άρη δεν είμαι υπέρ των τηλεγραφημάτων Υπέρ των σύντομων απαντήσεων είμαι.
Η Αλεξοπουλική απόδειξη περί άνωσης σύντομη είναι, όχι τηλεγράφημα. Στοιχηματίζω όμως ότι οι περισσότεροι προτιμούν την άλλη με τα ρ.g.h.
Το θέμα που και με απασχολεί και με φοβίζει είναι η υπερβολική αγάπη στο φορμαλιστικό και η επιφύλαξη σε οτιδήποτε δεν έχει πράξεις.
Ο προβληματισμός αυτός με έκανε να γράψω το "Η κοινή λογική".
Το πρώτο σχόλιό μου στην παρούσα ανάρτηση μπορεί να μην είχε την καλύτερη διατύπωση ή την σωστή έκταση. Όμως το πνεύμα του δεν αλλάζει:
-Δεχόμαστε απαντήσεις μη φορμαλιστικές;
Καλησπέρα Γιάννη.
"- Δεχόμαστε απαντήσεις μη φορμαλιστικές;"
Αναφανδόν, τις δέχομαι και τις χαίρομαι, με μια μικρή προσθήκη, πλήρης.
Το γνωστό
– "Να δικαιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας" και να το εννοεί π.χ. στις απαντήσεις που δίνει το υπουργείο, είναι ένα εργαλείο που βοηθά στο να πάμε σε απαντήσεις που δεν θα είναι λειψά τηλεγραφήματα.
Καλησπέρα Άρη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Πρόσθεσα στην εκφώνηση, ότι το αέριο παραμένει σε ισορροπία…
Καλησπέρα Γιάννη.
Δεχόμαστε μη φορμαλιστική απάντηση;
Μακάρι να είχαμε απάντηση πλήρη, μη φορμαλιστική, που να απαντά σε κάποιο ερώτημα.
Ξέρεις πολύ καλά, ότι για τους μαθητές το να γράψουν δύο εξισώσεις, τους είναι πολύ βολικότερο, από το να γράψουν ένα κειμενάκι με αρχή μέσο και τέλος και κυρίως με "μαθηματική δομή". Τα μαθηματικά δεν είναι εξισώσεις.
Είναι πρώτα από όλα λογική.
Αν αυτή η λογική εκφραστεί με λόγια, αυτό θα δείχνει μια βαθύτερη κατανόηση του φαινομένου και ουσιαστική επεξεργασία.
Αλλά προσοχή:
Μιλάω για πλήρη απάντηση, και όχι να τα …βολέψουμε. Κάτι να πούμε, να δείξουμε πώς κάτι ξέρουμε και να μην αποδεικνύουμε τίποτα… Όχι γενικές διακηρύξεις – τσιτάτα που μεταφέρουν αυτούσια κομμάτια από προδιατυπωμένες απαντήσεις, οι οποίες απαντούν στο περίπου, χωρίς να αποδεικνύουν τίποτα το συγκεκριμένο…
Καλησπέρα παιδιά.
Χαίρομαι που συμφωνούμε με το "Δεχόμαστε απαντήσεις μη φορμαλιστικές;". Φυσικά πρέπει να είναι πλήρης. Πλήρης δεν σημαίνει "εκτεταμένη".
Δεχόμαστε όμως όλοι και πάντοτε τέτοιες απαντήσεις;
Αμφιβάλω ακόμα και για τον εαυτό μου. Άνθρωποι είμαστε.
Σχεδιάζουμε ένα ερώτημα και έχουμε στο μυαλό μας μια απάντηση που θα αναδείξει κάποιες γνώσεις και δυνατότητες επεξεργασίας. Έρχεται μια απρόσμενη απάντηση και βραχυκυκλώνουμε. Δεν αντιδρούμε πάντα ως:
-Κοίτα να δεις που γλίτωσε τη φασαρία!
Αρχίζουμε "παραπονάκια".
-Μα να πάρει ίδιο βαθμό με το καλό παιδί το δουλευτάρικο που χρησιμοποίησε τη σχέση Ντόπλερ;
-Μα να πάρει τον ίδιο βαθμό με το άλλο παιδί που υπολόγισε την άνωση ως διαφορά πιέσεων;
Έτσι πολλές φορές προτιμάμε μια φορμαλιστική δουλειά από μια ανώτερη νοητική διαδικασία. Διότι η Αλεξοπουλική απόδειξη της άνωσης (π.χ.) είναι ανώτερη νοητική διαδικασία από τα ρ.g.h.
Η διδασκαλία μας στηρίζεται στα φορμαλιστικά. Ίσως καλού-κακού (ξέρουμε τις αδυναμίες των άλλων μέσω των ημετέρων αδυναμιών) ίσως από εθισμό.
Έτσι στήθηκαν γενιές παιδιών που δεν σκέφτονται την εξέλιξη ενός φαινομένου. Που δεν έχουν μια αίσθηση στην Φυσική πριν πιάσουν μολύβι. Που δεν διαβάζουν διαγράμματα. Που δεν μπορούν να αντιμετωπίσουν κάτι για το οποίο δεν έχουν τύπο.
Ένα παράδειγμα για το τελευταίο:
Δεν έχουν δει τύπο υπολογισμού του μαγνητικού πεδίου ενός ραβδόμορφου μαγνήτη κατά μήκος της μεσοκαθέτου στον άξονά του. Έτσι αν ένα δαχτυλίδι κινείται κατά την μεσοκάθετο δεν μπορούν να προβλέψουν ότι απομακρυνόμενο έλκεται και πλησιάζον απωθείται.
Δεν μπορούν να κάνουν ένα ποιοτικό διάγραμμα της δύναμης που δέχεται το δαχτυλίδι.
Μια ερώτηση: Το βάρος του εγκλωβισμένου αέρα θεωρείται αμελητέο εξ' ου και το "βαρυ έμβολο";
Ας υποθέσουμε Χαράλαμπε ότι το εμβαδόν κάθε εμβόλου είναι 1 τ.μ.
Ότι ο αέρας είχε πάχος πριν συμπιεστεί 20 πόντους.
Έχει βάρος 2,4 Ν.
Το βαρύ έμβολο μοιάζει στο σχήμα να έχει πάχος 10 πόντους και όγκο 1/10 κ.μ. Αν είναι σιδερένιο έχει βάρος 7.800 Ν.
Καλησπέρα Χαράλαμπε.
Πέρα από τον υπολογισμό του Γιάννη, ας δούμε κάτι άλλο. Ας βάλουμε και ένα τρίτο δοχείο Γ:
Στο ερώτημα, πόση είναι η πίεση στην πάνω πλευρά των τριών εμβόλων, είναι λογικό να πούμε ότι έχουμε παντού πίεση ίση με την ατμοσφαιρική ή θα πρέπει να αφαιρέσουμε το βάρος του αέρα στα έμβολα Β και Γ, που "αφαιρείται" λόγω ύψους;
Αν Διονύση κάνεις το έμβολο αβαρές έχεις δώσει μια ωραία σπαζοκεφαλιά για το φόρουμ.
Αγαπητοί φίλοι άδικα κουραζόμαστε με ατέρμονες συζητήσεις.
Δυστυχώς οι μαθητές "τύπου Κυρ" σπανίζουν.
Πριν από πολύ λίγα χρόνια είχα ένα ιδιαίτερο μαθητή "τύπου Κυρ".
Ο μαθητής αυτός σε δύσκολες ερωτήσεις, κάνοντας v συλλογισμούς σε χρόνο dt, μου απαντούσε με "δύο λόγια".
Εγώ τον ενημέρωσα ότι στις εξετάσεις δεν πρέπει να είναι τόσο λιτός.
Ο μαθητής με άκουσε.
Ο μαθητής αυτός πέρασε σε πολύ υψηλόβαθμη σχολή γράφοντας 20 στη Φυσική.
Η σχολή όμως δεν του άρεσε και την επόμενη χρονιά με το 10% πέρασε σε σχολή με μεσαία μόρια.
Όλοι καταλάβατε σε ποια σχολή πέρασε.
Τον μαθητή αυτόν τον συνάντησα πριν από λίγες μέρες και
στη συζήτηση που είχαμε μου είπε, ότι όλα τα μαθήματα είναι εύκολα,
απλά δεν έχει αποφασίσει ακόμα σε πιο κλάδο θα κάνει μεταπτυχιακό.
Ακόμα μου είπε ότι στην πολύ υψηλόβαθμη σχολή αν και το επίπεδο των φοιτητών
ήταν πολύ υψηλό οι καθηγητές δεν τους πίεζαν,
ενώ στη σχολή με τα μεσαία μόρια η πίεση από τους καθηγητές είναι πολύ μεγαλύτερη.
Και επειδή απόψε έχω διάθεση για “γκρίνια” και όχι για ασκήσεις….ξεκινάω:
-Βρίσκω απόλυτα λογική την ερώτηση μαθητή, αν η πίεση του αέρα έχει την ίδια τιμή κάτω από το
έμβολο και πάνω από την επιφάνεια του υγρού, αφού ποτέ κανείς δεν του είπε πως η πυκνότητα του
αέρα είναι 1,2 g/L δηλαδή 1,2 Kg/m^3 δλδ 833 φορές μικρότερη από την πυκνότητα του νερού,
διότι συνεχώς στη Β Λυκείου του έλεγαν πως η θερμοδυναμική δεν χρειάζεται και επίσης διαβάζει
συνεχώς για το θεμελιώδη νόμο ισορροπίας των ρευστών…..που βέβαια ρευστά είναι τα υγρά και τα αέρια
-Η επίκληση σύντομων στοχευμένων απαντήσεων απαιτεί ωριμότητα που κατά πλειοψηφία δεν μπορεί
να υπάρξει σε τελειόφοιτους μαθητές Λυκείου. Γι αυτό η αιτιολόγηση θεωρώ πως είναι απαραίτητη
και η αιτιολόγηση είναι ευκολότερη μέσω φορμαλισμού
Υπάρχουν όμως και ερωτήματα που η ποιοτική απάντηση χωρίς μαθηματικές σχέσεις πλεονεκτεί
και είναι κρίμα εμείς οι δάσκαλοι της φυσικής να την…..σνομπάρουμε
Οι μαθητές της Α’ Γυμνασίου του Φασουλόπουλου θα στήσουν πάρτυ….
-Το ελαφρύ υγρό “κάθεται” πάνω από το βαρύ και αυτό γίνεται μόνο στο σχήμα (ΙΙ)
Η ανάγκη όμως “σοβαροφάνειας” οδηγεί σε προτεινόμενη απάντηση ραψωδία:
Τουλάχιστον ας έδιναν δύο σχήματα με το ελαφρύ υγρό πάνω από το βαρύ
ώστε να υπήρχε ανάγκη ..όλου αυτού του φορμαλισμού