by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ελεύθερα μια λεπτή ομογενής οριζόντια ράβδος ΑΒ και στο σχήμα δίνονται οι ταχύτητες του άκρου Α και του σημείου Μ, όπου (ΟΜ)=(ΜΒ) κάποια στιγμή t1. Η ταχύτητα του Α έχει την διεύθυνση της ράβδου και μέτρο υ1, ενώ η ταχύτητα υ2 του Μ σχηματίζει γωνία θ με τη ράβδο. Το σχήμα μας δείχνει τη ράβδο σε κάτοψη.
i) Συμφωνείτε ή διαφωνείτε με τις παρακάτω δύο προτάσεις;
α) Η κίνηση της ράβδου είναι μεταφορική.
β) Το μέσον Ο της ράβδου παραμένει ακίνητο.
ii) Ποιο από τα διανύσματα α, β, γ και δ του δεξιού σχήματος μπορεί να παριστάνει την ταχύτητα του μέσου Ο της ράβδου;
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Η κίνηση μιας ράβδου
Η κίνηση μιας ράβδου
Η κίνηση μιας ράβδου
Καλημέρα Διονύση. Αυτά τα θέματα είναι πάντα όμορφα και ιδιαίτερα τώρα, με το αποδεκατισμένο στερεό, ίσως να είναι και επικίνδυνα. Στο i. β σκέφτηκα ότι το Ο πρέπει να έχει επί της ράβδου ταχύτητα υ1, αλλιώς η αποπσταση (ΟΑ) θα άλλαζε. Στο ii. απάντησα θεωρώντας μια μεταφορά με υ1 και περιστροφή γύρω από το Α. Γιατί δίνεις ότι (ΟΜ) = (ΜΒ);
Καλημέρα Διονύση ,καλημέρα Αποστόλη.
Έχεις ειδικότητα να στήνεις το σκηνικό και σε τέτοιου είδους κρίσεως σενάρια Διονύση ,και όπως και να το κάνουμε μάθαμε να τα αντιμετωπίζουμε και να τα απολαμβάνουμε. Σκέφτηκα σαν τον Αποστόλη ως προς την μη ακινησία του Ο (η οποία βέβαια προδίδεται από το ii) ερώτημα που θα μπορούσες να ρωτάς (΄΄ είναι κάποιο από τα διανύσματα που μπορεί να αποδώσει την ταχύτητα του Ο…΄΄)
Για το ii) δεν πήγα Αποστολικά καθ’όσον μιλάς για ελεύθερη κίνηση…
Καλό Σαββατοκύριακο
Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για τη θέση του Μ, έδωσα το μέσον για να μην αρχίσουν και ψάχνονται… είπα να το κάνω συγκεκριμένο το σημείο.
Όσον αφορά την ταχύτητα του Ο και ότι η μια συνιστώσα της πρέπει να είναι ίση με την υ1, δίκιο έχετε, αλλά δεν ήθελα να χρησιμοποιήσουμε κανένα "πόρισμα"! Και το ότι οι ταχύτητες είναι ίσες με βάση το ότι δεν μπορεί να μεταβάλλεται η απόσταση των δύο σημείων είναι ένα πολύ καλό "πόρισμα", αλλά δεν ήθελα, μέρες που είναι, να το εμπλέξω στην αποδεικτική διαδικασία…
Το ίδιο Αποστόλη, ισχύει και για την περιστροφή γύρω από το άκρο Α…
Καλημέρα και από εδώ.
Μια λύση με στιγμιαίο άξονα:
Έχεις γίνει εξπέρ στις ερωτήσεις τύπου Α ή Β που έχουμε σύνθετη κίνηση ράβδου! Και μαζί σου, έχουμε γίνει κι εμείς!
Πάντως οι ασκήσεις που κυκλοφορούν στα βιβλία, δεν το θίγουν. Αν τεθεί κάτι τέτοιο, μάλλον θα ..θρηνύσουν μανάδες, αν είναι λίγο απαιτητικό! Π.χ. να δίνεις μια σχέση ταχυτήτων της ράβδου.
Μπράβο.
Γιάννη τα είπες όλα με ένα σχήμα!!!
Βάζω το ερώτημα: θα είναι δεκτή 100% μια απάντηση που στηρίζεται στον στιγμιαίο άξονα περιστροφής;
Το βιβλίο δεν αναφέρει τίποτα!
Καλό μεσημέρι Γιάννη, καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Εύκολη η λύση με τον στιγμιαίο άξονα, αλλά μέρες που είναι καλύτερα να μπει κάτω από το χαλί…
Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση πολύ καλή άσκηση, αν πέσει κάτι παρόμοιο, θα γκρινιάζουν πολλοί για καιρό..
Πρόδρομε εγώ δεν θα το βαθμολογούσα ως λάθος, αρκεί να έγραφε ο μαθητής τι ακριβώς εννοεί με τον όρο "στιγμιαίος" άξονας.
Ένα ανάλογο (όχι φυσικά ίδιο) πρόβλημα βαθμολόγησης συναντάμε στα Μαθηματικά.
Διαβάζω στο αλφαβήτα γι την περίπτωση L' Hospital.
Καλησπέρα Στάθη και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση.
Κανένας δεν θα το έπαιρνε ως λάθος, αρκεί όπως λες να το εξηγούσε.
Άλλωστε ο σύνδεσμος που παραπέμπει ο Γιάννης, έχει την εξής οδηγία:
"Ένα μαθηματικό επιχείρημα ακόμα και αν δεν συμπεριλαμβάνεται στην εξεταστέα ύλη μπορεί να χρησιμοποιηθεί, με την προϋπόθεση ότι αποδεικνύεται." Ας το ξαναδούμε΅: "με την προϋπόθεση ότι αποδεικνύεται." Όχι ξέρουμε ότι!
Το νέο που αναφέρει η διαταγή, είναι ότι μόνο για φέτος, οι μαθητές χωρίς απόδειξη μπορούν να χρησιμοποιήσουν κάτι που ήταν στην ύλη τους, πιθανόν να το διδάχτηκαν και εκ των υστέρων αφαιρέθηκε.
Και αυτό το θεωρώ απολύτως σωστό…
Να προσθέσω ακόμη, ότι η παραπάνω πρόταση ότι "… αλλά μέρες που είναι καλύτερα να μπει κάτω από το χαλί…" έχει την έννοια ότι ένα μήνα πριν τις εξετάσεις, διδάσκουμε και εμπλέκουμε τα παιδιά σε γνωστές και 100% συμβατές, με τις εξετάσεις, εργασίες.
Όταν διδάσκει κάποιος το Γενάρη το στερεό, δικαιούται να το "εμπλουτίσει" και με διάφορα στοιχεία παράπλευρα. Οι διαφορετικές οπτικές γωνίες, δίνουν μια αρτιότερη γνώση και βοηθούν τον (καλό κυρίως..) μαθητή. Και λίγα ανώτερα μαθηματικά, και κάποιες εξεζητημένες εφαρμογές και ένας στιγμιαίος άξονας για να φανεί ότι η κίνηση που λέμε σύνθετη, μπορεί να μελετηθεί και ως στροφική, μπορούν να …παίξουν. Δεν είναι κακό.
Όλα αυτά όμως, δεν κάνουν για το Μάϊο. Τώρα τα κεφάλια μέσα και πάμε "δυνατά" για τις εξετάσεις! Επαναφέρουμε, ξεδιαλύνουμε, ξαναθυμίζουμε, διαχωρίζουμε τα βασικά της θεωρίας τους και των εφαρμογών της.
Κάθε επιπλέον ενασχόληση με εξεζητημένα πράγματα… βλάπτει σοβαρά "την υγεία" του υποψηφίου…
Διονύση, πολύ καλή στηριζόμενος μόνο σε όσα αναφέρει το σχολικό βιβλίο (ανάλυση κίνησης με σημείο αναφοράς το κέντρο της ράβδου που θα μας χρειαζόταν και ως κέντρο μάζας αν πηγαίναμε στη δυναμική της κίνησης).
Διαισθητικά πάντως φαίνεται ότι αφού το Α πηγαίνει προς τα πάνω και το Μ αριστερά η κίνηση να είναι δεξιόστροφη).