by 
Στο υποερώτημα Δ-5i των θεμάτων φυσικής για παλαιούς μαθητές, ζητήθηκε να υπολογίσουν τον αριθμό των περιστροφών που θα εκτελέσει ένας κυλιόμενος δίσκος κατά την κάθοδό του σε τεταρτοκύκλιο.
Κυκλοφόρησαν 2 διαφορετικές απαντήσεις, η πρώτη Ν = 7 και η δεύτερη Ν = 6,75 στροφές. Η 1η λύση προτάθηκε αρχικά από την ΚΕΕ η οποία αποδέχτηκε στη συνέχεια ότι ήταν λανθασμένη.
Προέκυψε όμως … διάσταση απόψεων! Κάποιοι από τους … υπέρμαχους της 1ης λύσης καταφέρθηκαν εναντίον των … αντιφρονούντων, δηλαδή της πλειοψηφίας των Φυσικών που εργάζονται στη Μέση Εκπαίδευση ως καθηγητές, σε σχολεία ή φροντιστήρια, χρησιμοποιώντας προσβλητικά σχόλια και χαρακτηρισμούς, που δεν αξίζει να αναφερθούν εδώ.
Πιστεύουμε όμως ότι η Φυσική δεν χρειάζεται τέτοιες τακτικές και νοοτροπίες, αλλά λογική, κατανόηση, γνώση και αντίληψη του αντικειμένου και παράθεση τεκμηριωμένων επιχειρημάτων για την ανάδειξη του ορθού.
Έτσι, μετά από … ώρες συζήτησης με τον συνάδελφο και φίλο Κώστα Ψυλάκο, σκεφτήκαμε να τροποποιήσουμε λίγο τα αριθμητικά δεδομένα του προβλήματος, ώστε να αναδεικνύονται πιο εύκολα με λογική και απλά μαθηματικά οι διάφορες πτυχές του, και να παρουσιάσουμε μια λύση, όπως (υποθέτουμε ότι) θα την έγραφε ένας … υποψήφιος στο γραπτό του! 😀
Καλησπέρα Διονύση, σ' ευχαριστούμε
Επειδή βλέπω αναρτήσεις όπου … παίζουν διάφορα συστήματα αναφοράς και κάποιοι τα θεωρούν … αυτονόητα (ή μήπως δεν είναι ξεκάθαρο στο μυαλό τους ποιο σύστημα χρησιμοποιούν;),
και επειδή στην εκφώνηση του Δ5i δεν αναφερόταν κανένα σύστημα αναφοράς, άρα ο μαθητής θα χρησιμοποιούσε όποιο είναι … αυτονόητο για τον ίδιο,
Θα ήθελα να τροποποιήσω λίγο το πρόβλημα και να θέσω ένα ερώτημα.
Στα πιο πάνω σχήματα ισχύει ΟΑ = 4 ΟΚ ή R = 4 r
Στο αριστερό ο δίσκος κυλάει χωρίς ολίσθηση στο τραχύ τεταρτοκύκλιο.
Στο δεξί ο ίδιος δίσκος είναι σταθερά κολλημένος σε αβαρή ράβδο ΟΚ = R-r, ώστε να αποτελούν ένα ενιαίο στερεό που μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα Ο όπως στο σχήμα, και το σημείο Α του δίσκου (το ίδιο πάντα σημείο) μόλις να εφάπτεται στο λείο αυτή τη φορά τεταρτοκύκλιο.
Πόση είναι η γωνία Δθ κατά την οποία θα έχει στραφεί ο δίσκος σε κάθε περίπτωση;
Είναι αναμενόμενη και αποδεκτή στη 2η περίπτωση η απάντηση Δθ = 0, χωρίς περαιτέρω εξηγήσεις ;;
Διονύση, μήπως τα συστήματα αναφοράς, περιστρεφόμενα, μη αδρανειακά, υπαρκτά, ανύπαρκτα, πέφτουν …για σκόνη;
Αναμενόμενη ναι, αποδεκτή όχι.
Διονύσηδες το σύστημα αναφοράς της ράβδου βλέπει το τεταρτοκύκλιο κινούμενο.
Το ίδιο και το σύστημα εκείνο που στρεφόμενο βλέπει ακίνητο το κέντρο του δίσκου.
Δεν νομίζω ότι αξίζει τον κόπο να τα φτιάξω.
Όχι Γιάννη, αλλά η απάντηση Ν = 7 του Δ5i σε ποιό σύστημα ήταν;
Το χρησιμοποιούμε αυτό το σύστημα στα πλαίσια του σχολικού;
Και ποιές είναι εδώ οι απαντήσεις στο ίδιο αυτό σύστημα;
Παιδιά, αν δεν θέλουμε να δούμε τι δείχνουν όλες οι προσομοιώσεις, όλα τα βίντεο, παρά να υποστηρίξουμε το "δικό μας", σε αντίθετη κατεύθυνση, αρχίζουμε να θολώνουμε τα νερά.
Αποκτά ιδιαίτερο "κύρος" αν αφήσεις τον ακίνητο αδρανειακό παρατηρητή, δηλαδή όλους εμάς που βλέπουμε τι γίνεται και αρχίζουμε να βάζουμε στη συζήτηση άλλους παρατηρητές!
Με το καλό και …αγγελάκια!
δεν έχεις άδικο Διονύση …
Οι 7 στροφές ήταν στο σύστημα που υπονοείς.
Διονύση Μητρόπουλε και Κώστα Ψυλάκο περιμένω μια λύση αντίστοιχης ποιότητας με τη δική σας, από τον σεβαστό κ. καθηγητή ή από κάποιον από τους επισκέπτες τoυ fb.
Θα τη διαβάσω με ενδιαφέρον.
Μπορεί στο τέλος να συμφωνήσω με τον κ. καθηγητή, αλλά θέλω αναλυτική και ποιοτική λύση και όχι “έτσι είναι γιατί εγώ έτσι νομίζω”, με απλώματα και ξαπλώματα.
Βέβαια όταν το πείραμα δείχνει 6,75, δεν έχει νόημα να κρυβόμαστε πίσω από παπλώματα, κουβέρτες και κωλοτούμπες.
Τους …επισκέπτες τους καταλαβαίνω, ακόμα δεν μπορώ να καταλάβω γιατί ο σεβαστός κ. καθηγητής επιμένει.
ΥΓ.
Άσχετα με τη θέση που θα πάρει ο κ. καθηγητής εγώ θα εξακολουθώ να τον σέβομαι και να διαβάζω τις αναρτήσεις του.
Ουδείς άσφαλτος.
Δυστυχώς αυτό που αδυνατείτε να καταλάβετε είναι ότι το πείραμα δείχνει 7 περιστροφές και όχι 6.75. Σας κάνω λοιπόν την ερώτηση. 'Εστω αεροπλάνο το οποίο κινείται ομόρροπα με τον ισημερινό της Γης με γωνιακή ταχύτητα 24 μοίρες ανά ώρα για δέκα ώρες. Πόση γωνία έχει διαγράψει; Η απάντηση λογικά ειναι 240 μοίρες. Όμως η Γη κινείται ομόρροπα με 15 μοίρες ανα ώρα. Άρα η Γη διέγραψε στον ίδιο χρόνο 150 μοίρες. Η ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ λοιπόν γωνία ως προς το σύστημα της Γης του αεροπλάνου είναι 90 μοίρες. Αλλά η ερώτηση δεν αναφερόταν στην ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ γωνία. Η ερώτηση ήταν ξεκάθαρη. Πόσες περιστροφες έκανε κατά την κίνηση του (δηλαδή πόση γωνία κάλυψε), όχι πόσες περιστροφές (πόση γωνία) είδε ένας παρατηρητής στη Γη. Στο πρόβλημα μας λοιπόν έχουμε ένα σώμα που κάθε σημείο της περιφέρειας του καλύπτει 14 π αλλά επειδή το κέντρο μάζας του ως προς το κέντρο του τεταρτοκυκλίου κινείται ομόρροπα ταυτόχρονα καλύπτει π/2. Επομένως η ΦΑΙΝΟΜΕΝΗ γωνία που δείχνουν οι προσομοιώσεις σας και που θα εδειχνε μια προσομοίωση του αεροπλάνου για ένα σύστημα κολημένο σε ένα σημείο της επιφάνειας της Γης είναι 13.5 π. Τα πράγματα λοιπόν είναι πολύ απλά. Γιατί καλές είναι οι προσομοιώσεις αλλά πρέπει να καταλαβαίνουμε και τι δείχνουν. Αυτά από έναν μαϊντανό.
Συγχαρητήρια κι από εμένα Διονύση και Κώστα!!!
Αδιαμφισβήτητη η λύση σας και το μήνυμα που εκπέμπει προς πάσαν κατεύθυνση!
Αρκεί ο αναγνώστης να μην είναι προκατειλημμένος!!!
Πιστεύω να έδωσα πολιτισμένα τις απαντήσεις που έπρεπε! Βοήθησε και ο Βαγγέλης, αλλά ..για λίγο! Έκλεισα τη συμμετοχή μου στη συζήτηση με ανάμικτα συναισθήματα!
Καλησπέρα Βασίλη Καράβολα,
Σ' ευχαριστώ για το σχόλιο.
Το παράδειγμά σου με τη Γη και το αεροπλάνο είναι σαφές και ορθό.
Πράγματι, η μεγάλη γωνία των 240⁰ είναι ως προς ακίνητο παρατηρητή και η μικρότερη των 90⁰ είναι η φαινόμενη από παρατηρητή που στρέφεται με τη Γη.
Κάνε τώρα αν θέλεις μια μικρή τροποποίηση στο πείραμά σου.
Φαντάσου το ίδιο αεροπλάνο να κινείται αντίρροπα από τον ισημερινό.
Όπως εύκολα μπορείς να διαπιστώσεις, η γωνία ως προς τον ακίνητο παρατηρητή παραμένει 240⁰, ενώ η φαινόμενη είναι τώρα μεγαλύτερη, 390⁰.
Εφόσον λοιπόν θεωρείς ότι "καταλαβαίνεις τι δείχνουν τα πειράματα", προσπάθησε να καταλάβεις κατ' αρχήν σε ποια από τις δύο κινήσεις του αεροπλάνου μοιάζει περισσότερο το δικό μας πρόβλημα.
Η στροφή της επιβατικής ακτίνας του κέντρου μάζας είναι ομόρροπη ή αντίρροπη της περιστροφής του δίσκου;
Αφού το ξεκαθαρίσεις αυτό, σκέψου τώρα, από τις δύο λύσεις, 7 στροφές και 6,75 στροφές, ποιά είναι η φαινόμενη και ποιά η πραγματική;
Νά 'σαι καλά Πρόδρομε,
Σ' ευχαριστώ 🙂
Καλημέρα παιδιά.
Χωρίς αεροπλάνα και βαπόρια:
Bezzuolli.