by 
To σύστημα αφήνεται ελεύθερο την t=0 από την ηρεμία, η τροχαλία και το νήμα έχουν αμελητέες μάζες. Πουθενά δεν εμφανίζονται τριβές. Αμέσως μετά την t=0 το μεγάλο κιβώτιο αποκτά επιτάχυνση :
…
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
To σύστημα αφήνεται ελεύθερο την t=0 από την ηρεμία, η τροχαλία και το νήμα έχουν αμελητέες μάζες. Πουθενά δεν εμφανίζονται τριβές. Αμέσως μετά την t=0 το μεγάλο κιβώτιο αποκτά επιτάχυνση :
…
Γιάννη γιατί σχεδιάζεις κατακόρυφο το νήμα αφού, όλοι γράφετε ότι το κιβώτιο έχει μετακινηθεί, άρα και η τροχαλία; μπορεί το κρεμασμένο σώμα να κινηθεί, οριζόντια, αν δεν είναι υπό κλίση το νήμα;
εννοείς δεχόμαστε τα dx υπαρκτά, για να κάνουμε τη "δουλειά" μας, να βτούμε τις επιταχύνσεις δηλαδή, αλλά ταυτόχρονα και ίσα με μηδέν;
μου φαίνεται σαν να "κλέβουμε" κάπως…
καλησπέρα, Διονύση
για να μην ξαναδιαβάζουμε τα παλιά έλεγα…
Βαγγέλη οι συμμετέχοντας στην συζήτηση, δεν είναι ανάγκη να τα ξαναδιαβάσουν όλα τα σχόλια κάθε φορά! Πηγαίνουν στην τελευταία σελίδα, τελευταίο σχόλιο.
Φαντάζεσαι τι θα διάβαζε ένας επισκέπτης που δεν έχει παρακολουθήσει την όλη συζήτηση;
Βαγγέλη εγώ δεν σχεδιάζω.
Δεν είναι σχήμα αυτό αλλά στιγμιότυπο από προσομοίωση ακρίβειας 200!
Αναφέρεται στη στιγμή t=0.
Μια ελαφρώς μεταγενέστερη στιγμή:
Το νήμα δεν είναι κατακόρυφο.
Οι επιταχύνσεις είναι διαφορετικές.
Όμως η άσκηση περιορίζεται στη χρονική στιγμή μηδέν.
Αυτό που λέει ο Βαγγέλης, με μπερδεύει και μένα, και θα ήθελα τις γνώμες σας. Αν θέλουμε να βρούμε τις επιταχύνσεις ακριβώς τη χρονική στιγμή t=0, δε θα πρέπει να κινηθούμε μόνο με δυναμική;
Πώς μπορούμε να θεωρήσουμε απειροελάχιστο χρονικό διάστημα dt, μέσα στο οποίο θα βρούμε στοιχειώδεις μετατοπίσεις dx, παραγωγίζοντας μετά για να βρούμε u και a, αλλά το κρεμασμένο σώμα, δε μετακινείται καθόλου στον χ;
Στο δικό μου μυαλό, ακόμη και η διατήρηση της ορμής προυποθέτει ότι τα σώματα έχουν αναπτύξει κάποια στοιχειώδη ταχύτητα, πράγμα που δε συμβαίνει ακριβώς για t=0.Άρα δικαιούμαστε να βρούμε σχέση επιταχύνσεων από κει;
Αν δεν εγκαταλείψουμε εντελώς την κινηματική,και όταν λέμε "τη χρονική στιγμή 0" εννοούμε ένα στοιχειώδες χρόνο dt μετά το 0, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι το κρεμασμένο σώμα έχει κι αυτό επιτάχυνση στον άξονα χ, και δεν ισχύει T-mg=ma.
Κάνω κάποιο λάθος;
Σε απειροελάχιστο χρονικό διάστημα είναι απειροελάχιστη η απόσταση κρεμασμένου κιβωτίου-μεγάλου κιβωτίου.
Είναι απειροελάχιστη η εκτροπή του νήματος.
Είναι απειροελάχιστη η x επιτάχυνση του κρεμασμένου κιβωτίου.
Όμως δεν καταλαβαίνω τι συμβαίνει. Δεν πείθει το στιγμιότυπο από μια προσομοίωση μεγάλης ακρίβειας;
Δεν φαίνονται εκεί όλα τα προηγούμενα;
Δεν φαίνονται ποιες είναι οι επιταχύνσεις;
Δεν αποδεικνύεται ότι οι λύσεις που γράφτηκαν είναι σωστές;
Να ξαναπώ ότι δεν πρόκειται για σχήμα. Σε ένα σχήμα σχεδιάζεις ότι θέλεις. Σε μια προσομοίωση φαίνεται η πραγματικότητα.
Kαλησπέρα και από μένα , θα ήθελα να σας ευχαριστήσω όλους
Γιάννη , Σταθη , Διονύση , Νίκο ,
Πρόδρομε( συγχαρητήρια για την ωραία λύση) Ευάγγελε,
Στέλιο ( καλώς ήρθες και συγχαρητήρια για τη λύση σου, μου άρεσε ιδιαίτερα και δεν την είχα σκεφτεί)
για τη συμμετοχή και τη θετική αποδοχή .(ελπίζω να μην ξέχασα κανένα)
Για τους 'αντιρρησίες' να σας θυμίσω ότι ζητάει την επιτάχυνση αμέσως μετά την t=0 , επίσης αφού η ορμή του συστήματος διατηρείται σταθερή στον οριζόντιο άξονα ΣFεξ=0 ,αυτό θα ισχύει και τη στιγμή που ξεκινούν.
Γιάννη και Νίκο να αποδεχτούμε τελικά ότι τη χρονική στιγμή 0+ δεν έχει "προλάβει" να αποκλίνει το νήμα
μετά, πάντως, πάμε σε χάος (ενός "κακού" μύρια έποντα…)
αν δεχθούμε πολύ μεγάλου μήκους νήμα, διαισθητικά "βλέπω" τη γωνία απόκλισης του νήματος να αυξάνεται, αλλά για την τάση του δεν "βλέπω" τίποτα, (αν η γωνία γίνει 60ο οι επιταχύνσεις θα είναι ίσες, αλλά το κρεμασμένο θα έχει μικρότερη οριζόντια ταχύτητα από το κιβώτιο, διότι είχε μικρότερες επιταχύνσεις, δύσκολο θέμα)
Βαγγέλη το πρόβλημα δυσκολεύει πολύ αν ζητήσουμε την τυχαία στιγμή την κλίση του νήματος και τις επιταχύνσεις των σωμάτων. Η λύση είναι μόνο αριθμητική.
Η άσκηση είναι λυκειακή μόνο την στιγμή μηδέν.
το 'αντιρρησίες' το είπα χαριτολογώντας μην παρεξηγηθώ
Δεν είμαι αντιρρησίας πάντως παιδιά, ούτε "μπαχαλάκιας"
Το'χω ξαναπεί, ότι οι γνώσεις μου είναι επιπέδου λυκειακής φυσικής και τις περισσότερες φορές, δεν μπορώ να αντιπαρατεθώ στο υψηλό επίπεδο φυσικής που γίνεται η κουβέντα εδώ στο φόρουμ.
Απλά προσπαθώ να διατυπώνω τις απορίες μου με όσα κατανοώ, και από τις απαντήσεις και τις συζητήσεις να μαθαίνω όσα μπορώ περισσότερα.
Νίκο το παίρνω πίσω το 'αντιρρησίας ' και αν κάποιος θίχτηκε του ζητάω συγνώμη . Δεν είμαι όμως κανένας που θα παρεξηγούσε κάποιον για τις γνώσεις του ,πολύ δε περισσοτερο για τις αντιρρήσεις του , οι οποίες ενίοτε
μπορούν να αποδειχτούν πολύ επικοδομητικές . Να είσαι καλά και να εκφράζεις πάντα τις απόψεις σου
Σ'ευχαριστώ Μανόλη για τα καλά σου λόγια, δε θίχτηκα από το "αντιρρησίας" πάντως. Απλά διευκρίνισα ότι τα γραφόμενά μου έχουν να κάνουν περισσότερο με απορίες παρά με ενστάσεις και η πρόθεσή μου είναι μόνο να διευρύνω τις γνώσεις μου.
ούτε εγώ, Μανώλη θίχτηκα,
αντίθετα όσους διαθέτουν χιούμορ τους ανεβάζω επιτόπου ένα "κλικ" πάνω,
διότι θεωρώ ότι και εγώ διαθέτω χιούμορ,
(καλά άμα δεν παινέψεις τον εαυτόν σου πέφτει και σε πλακώνει, καλά το πώς κάποιος πέφτει και πλακώνει τον εαυτό του δεν το ξέρω…)
τ
Μανώλη πολύ ωραία άσκηση, μου θυμίζουν ασκήσεις από ένα βιβλίο του Σάββα Οβαδία της Α λυκείου πριν πολλά χρόνια με κινούμενες τροχαλίες και σώματα . Θα προτείνω μια λύση λίγο διαφορετική.
Το σώμα 1 (m)που κατέρχεται διανύει διάστημα ds1 , το σώμα 2(m) που κινείται οριζόντια προς τα δεξιά διανύει διάστημα ds2 και το μεγάλο σώμα (2m) κινείται προς τ΄αριστερά κατά ds3 όσο και η τροχαλία,επομένως ισχύει ds1=ds2+ds3 =>
1/2 a1dt^2=1/2 a2dt^2+1/2 a3dt^2 => a1=a2+a3 => g-(T/m)= T/m + T/2m =>
g=5T/2m => T=2mg/5 a3=T/2m=g/5=2m/s^2
Αριστείδη σε ευχαριστώ για τη θετική αποδοχή , χαίρομαι που σου άρεσε
πολυ όμορφη είναι και η λύση που μας προτείνεις.