by 
To σύστημα αφήνεται ελεύθερο την t=0 από την ηρεμία, η τροχαλία και το νήμα έχουν αμελητέες μάζες. Πουθενά δεν εμφανίζονται τριβές. Αμέσως μετά την t=0 το μεγάλο κιβώτιο αποκτά επιτάχυνση :
…
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
To σύστημα αφήνεται ελεύθερο την t=0 από την ηρεμία, η τροχαλία και το νήμα έχουν αμελητέες μάζες. Πουθενά δεν εμφανίζονται τριβές. Αμέσως μετά την t=0 το μεγάλο κιβώτιο αποκτά επιτάχυνση :
…
Καλησπέρα συνάδελφοι , ανεβάζω άλλη μια άσκηση για ψυχαγωγία , μπορείτε να καταθέσετε τις απόψεις σας ή τις λύσεις σας.
Μια λύση:
Καλησπέρα. Μία λύση,
Το πάνω σώμα m1=m, αυτό που κρέμεται στο πλάι m2=m.
Η συνολική ορμή του συστήματος στον άξονα x διατηρείται, άρα m1υ1 -2m u=0 ή u = υ1/2, άρα a = α1/2.
2ος Νόμος για το m2 στον άξονα y: mg-T=m α2y=m α1x=m α1=m 2a (α2y=α1x=α1 λόγω νήματος).
2ος Νόμος για το m1 στον άξονα x: Τ=m(α1+a)=m(2a+a)=3ma (τα m1 και M=2m κινούνται αντίθετα λόγω ΑΔΟ)
Προσθέτω κατά μέλη, mg=5ma ή a=g/5=2 στο SI.
Εξαιρετική η λύση σου Γιάννη.
Σταθη καλησπέρα , πρώτη φορά τα λέμε , σε παρακολουθώ με ενδιαφέρον,
οι λύσεις μας ταυτίζονται στην παραπάνω θερινή ασκησούλα, να σαι καλά.
Μια εικόνα:
ωραίο ,Γιάννη
δεν μου βγαίνει χωρίς κινούμενο πλαίσιο αναφοράς
Μία διευκρίνιση θέλω παιδιά:
Το σώμα που κρέμεται (m2), δεν έχει κι αυτό μια επιτάχυνση προς τα αριστερά στον άξονα x?
καλησπέρα σε όλους
πιθανόν κάτι δεν βλέπω, είναι και αργά
νομίζω ότι το κρεμασμένο σώμα δεν ακουμπάει συνέχεια στο κουτί, αφού αυτό κινείται αριστερά, άρα το κρεμασμένο νήμα δεν είναι κατακόρυφο, αποκλίνει αριστερά, αφού η τροχαλία κινείται προς τα δεξιά
Αυτό σκέφτηκα και γω γι'αυτό ρωτώ μήπως το κρεμασμένο σώμα έχει επιτάχυνση προς τα αριστερά; Κινείται δηλαδή μαζί με το κουτί;
Αν "πλαγιάσει" το νήμα προς τα αριστερά τότε η τάση που ασκείται στο κρεμασμένο σώμα δε θα είναι πλάγια και αν αναλυθεί η μία συνιστώσα θα επιταχύνει το σώμα αριστερά;
Καλημέρα στην παρέα.
Μανώλη συγχαρητήρια για την άσκηση που μας έθεσες καλοκαιριάτικα, έτσι ώστε να απασχολουμε το μυαλό!
Μια ερώτηση: τη στιγμή που αφήνουμε ελεύθερο το σύστημα να κινηθεί, υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ το σώματος που κρέμεται και του μεγάλου κιβωτίου στην οριζόντια διεύθυνση;
Καλημέρα συνάδελφοι.
Μανόλη πολύ ωραίο πρόβλημα!
Νίκο και Βαγγέλη, ζητάμε την επιτάχυνση, αμέσως μόλις αφεθεί το σύστημα ελεύθερο. Μετά από λίγο η κατάσταση προφανώς αλλάζει και το νήμα δεν θα είναι κατακόρυφο.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ του κρεμασμένου σώματος και του κιβωτίου.
Καλημέρα παιδιά.
Συμφωνώ με τον Διονύση. Το νήμα δεν είναι κατακόρυφο στη συνέχεια:
Αφού δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ του κρεμασμένου σώματος και του κιβωτίου, τότε στο κιβώτιο ασκείται στην οριζόντια διεύθυνση μόνο η τάση Τ του νήματος μέσω της τροχαλίας, άρα
Τ=2ma(1)
Για το σώμα πάνω στο κιβώτιο
Τ=mα (2)
Για το κρεμασμένο
mg-T=mα (3)
Το κρεμασμένο σώμα έχει ίση επιτάχυνση με το σώμα που είναι πάνω στο κιβώτιο.
Από τις (1) και (2) έχουμε
α=2a και λόγω της (3)
mg-m2a=m2a
Άρα a=g/4
Πού είναι το λάθος;
καλημέρα σε όλους
αν ζητείται η επιτάχυνση τη χρονική στιγμή μηδέν:
τα μικρά σώματα θα έχουν επιτάχυνση g/2
ΘΔΟ της ορμής για το κουτί και το επάνω του σώμα (το κρεμασμένο σώμα δεν “παίζει”), αν V και υ οι αντίστοιχες αρχικές ταχύτητες:2mV=mυ, άρα V=υ/2
η ίδια σχέση ισχύει και για τις αντίστοιχες επιταχύνσεις άρα α=g/4
(καλύτερα θα ήταν το κρεμασμένο σώμα να μην ακουμπάει στο κουτί)
Καλημέρα Πρόδρομε.
Οι επιταχύνσεις των δύο σωμάτων δεν είναι ίσες.
Αρχικά η επιτάχυνση του κρεμασμένου είναι ίση με την επιτάχυνση του πάνω συν την επιτάχυνση του κιβωτίου.
Το βλέπεις και στην πρώτη εικόνα που έστειλα.