Βοηθείστε να (ξε)καθαρίσουμε το πεδίο

Γεια σου Βασίλη.

Πως μπορώ να μιλήσω για πεδία γενικά.

Παρακάτω μια παλαιότερη τοποθέτησή μου σχετικά με την έννοια πεδίο που απαντά σε αρκετά από τα ερωτήματά σου.

Τα φυσικά φαινόμενα εξελίσσονται στο χρόνο και στο χώρο. Εξαιτίας τους ό χώρος αποκτάει φυσικές ιδιότητες, που προκαλούν με τη σειρά τους άλλα φαινόμενα τα οποία μπορούμε να διαπιστώσουμε πειραματικά. Καθεμιά από τις ιδιότητες αυτές είναι δυνατό να εκφραστεί ποσοτικά μ’ ένα φυσικό μέγεθος που μπορεί να μεταβάλλεται με το χρόνο. Αν το μέγεθος αυτό εξαρτάται μόνο από τη θέση του σημείου μέσα στην περιοχή του χώρου που εξετάζουμε, τότε ό χώρος ονομάζεται πεδίο και το μέγεθος «πεδιακό». Ώστε :

Λέμε ότι σε μια περιοχή χώρου υπάρχει ένα πεδίο (και όχι πεδίο είναι ο χώρος), όταν σε κάθε σημείο της, ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος που εκφράζει κάποια κοινή ιδιότητα των σημείων της περιοχής, παίρνει ορισμένη τιμή, που εξαρτάται μόνο από τη θέση του σημείου και πιθανόν από το χρόνο.

Όλες οι ιδιότητες των σημείων ενός πεδίου αποτελούν εκδήλωση τουλάχιστον ενός φυσικού φαινομένου που συμβαίνει μέσα στην έκταση του. Οπότε ο χώρος μας ενδιαφέρει πλέον από Φυσική κι όχι Μαθηματική άποψη. Έτσι ο μαθηματικός χώρος απέκτησε φυσικές ιδιότητες, που μπορεί να οφείλονται ακόμα και στην απλή παρουσία ύλης.

Εδώ δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι τα πεδία είναι μια μορφή υλικής πραγματικότητας, π.χ. εμφανίζουν αδράνεια. Να θυμηθούμε ότι ο συντελεστής αυτεπαγωγής L ενός πηνίου δείχνει το πόσο αργά ή γρήγορα αλλάζει η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα.

Μία απ’ αυτές ονομάζεται «κύρια» η «χαρακτηριστική» επειδή συνδέεται άμεσα με το φαινόμενο. Το αντίστοιχο με την κύρια ιδιότητα πεδιακό μέγεθος ονομάζεται «χαρακτηριστικό μέγεθος» του πεδίου. Ώστε : Χαρακτηριστικό μέγεθος ενός πεδίου ονομάζεται ένα φυσικό μέγεθος πού εκφράζει ποσοτικά τη χαρακτηριστική κοινή ιδιότητα όλων των σημείων του και εξαρτάται μόνο από τη θέση του σημείου πού εξετάζουμε μέσα στο χώρο και πιθανόν από τον χρόνο.

Αν Ρ είναι το χαρακτηριστικό φυσικό μέγεθος ενός πεδίου τότε η συνάρτηση Ρ = f(Χ, Υ, Ζ, t) είναι μονότιμη για κάθε τετράδα τιμών Χ, Υ, Ζ, t.

Κατάλληλο υπόθεμα για ένα πεδίο είναι μια φυσική οντότητα, που όταν τοποθετηθεί μέσα στο πεδίο, επιτρέπει τη διαπίστωση της κύριας ιδιότητας των σημείων του και τον προσδιορισμό του χαρακτηριστικού φυσικού μεγέθους του πεδίου.

Αναφέρουμε μερικά παραδείγματα πεδίων:

(ί) Νευτώνιο πεδίο (π.χ. χώρος γύρω από κάποια μάζα) :

Κατάλληλο υπόθεμα : Υλικό σημείο.

Χαρακτηριστική ιδιότητα : Η άσκηση δύναμης στο υλικό σημείο.

Χαρακτηριστικό μέγεθος : Η ένταση του Νευτώνιου πεδίου.

(ίί) Πεδίο ροής ρευστού) (π.χ. νερού) σε ποτάμι) :

Κατάλληλο υπόθεμα : ‘Υλικό σημείο.

Χαρακτηριστική ιδιότητα : ‘Η κίνηση του υλικού) σημείου (ροή).

Χαρακτηριστικό μέγεθος : ‘Η ταχύτητα ροής.

(ίίί) Πεδίο πιέσεων ρευστού (π.χ. νερού δεξαμενής) :

Κατάλληλο υπόθεμα : ‘Επιφάνεια.

Χαρακτηριστική ιδιότητα : Άσκηση δύναμης στην επιφάνεια.

Χαρακτηριστικό μέγεθος : Η υδροστατική πίεση.

Έχουμε επίσης : Πεδίο πυκνοτήτων μιας μάζας, πεδίο θερμοκρασιών

Τα ηλεκτρικά φορτία προκαλούν την εμφάνιση διαφόρων πεδίων.

2. Ειδή πεδίων

Τα πεδία διακρίνονται σε κατηγορίες με βάση τα έξης κριτήρια:

● Το είδος του χαρακτηριστικού τους μεγέθους.

Με το κριτήριο αυτό έχουμε μονόμετρα και διανυσματικά πεδία.

Μ ο ν ό μ ε τ ρ α ή β α θ μ ω τ α είναι τα πεδία έχουν χαρακτηριστικό μέγεθος μονόμετρο (π.χ. πεδίο πυκνοτήτων, πεδίο θερμοκρασιών).

Δ ι α ν υ σ μ α τ ι κ α είναι όσα πεδία έχουν διανυσματικό χαρακτηριστικό μέγεθος (π.χ. Νευτώνιο πεδίο, πεδίο ροής).

● Την εξάρτηση τους από το χρόνο.

Με το κριτήριο αυτό έχουμε μόνιμα και μεταβαλλόμενα πεδία

Μ ό ν ι μ α ή σ τ α θ ε ρ ά λέγονται εκείνα τα πεδία που το χαρακτηριστικό τους μέγεθος δεν εξαρτάται από το χρόνο (π.χ. πεδίο βαρύτητας).

Μ ε τ α β α λ λ ό μ ε ν α λέγονται όσα πεδία έχουν χαρακτηριστικό μέγεθος που εξαρτάται από το χρόνο (π.χ. πεδίο ατμοσφαιρικών πιέσεων).

Ειδική περίπτωση διανυσματικών πεδίων αποτελούν τα δ υ ν α μ ι κ ά

π ε δ ί α.

Δ υ ν α μ ι κ ό λέγεται ένα πεδίο που η χαρακτηριστική κοινή ιδιότητα όλων των σημείων του είναι ή άσκηση δυνάμεως πάνω στο κατάλληλο

υπόθεμα (π.χ. Νευτώνιο πεδίο).

Επιπλέον απαντήσεις στα ερωτήματά σου.

Οι δυναμικές γραμμές είναι τρόπος απεικόνισης του πεδίου.

Ή απεικόνιση ενός πεδίου μέσω των δυναμικών γραμμών ακολουθεί κάποιους κανόνες-συμβασεις.

Οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται

Διότι τότε στο σημείο αυτό θα είχαμε δυο διανύσματα του χαρακτηριστικού μεγέθους (που είναι μονότιμη συνάρτηση των συντεταγμένων), άτοπο.

 Η σωστή, νομίζω, έκφραση για τις δυναμικές στο ηλεκτροστατικό είναι ΞΕΚΙΝΟΥΝ από τα θετικά και ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΝ στα αρνητικά.

Στην περίπτωση που έχω δυο φορτία με διπλάσιο φορτίο το ένα από το άλλο μπορώ να βάλλω 5 γραμμές στο μικρό οπότε πρέπει να βάλλω 10 γραμμές να ξεκινάν από το άλλο, αλλά μπορούσα να βάλλω 6 γραμμές από το μικρό οπότε πρέπει να βάλλω 12 γραμμές να ξεκινάν από το άλλο.

 Οι γραμμές σχεδιάζονται έτσι ώστε ο αριθμός των γραμμών που περνούν από μία στοιχειώδη επιφάνεια κάθετα τοποθετημένη στη διεύθυνση του πεδίου (αριθμητική πυκνότητα δυναμικών γραμμών) να είναι ΑΝΑΛΟΓΟΣ του μέτρου του χαρακτηριστικού μεγέθους του πεδίου (π.χ. ένταση).

Άρα  αν βάλεις π.χ. μία επιφάνεια κάθετα σε ένα σημείο  Α  ενός πεδίου να περνούν ας πούμε 6 γραμμές ροής,  και από την ίδια επιφάνεια σε σημείο Β  πάλι κάθετα τοποθετημένης  3,   θα μπορούσαν να είναι 4 ή 12 οι γραμμές στο σημείο Α οπότε  στο στο  Β  θα έπρεπε ήταν 2 ή 6 που περνούν από την ίδια επιφάνεια , σημασία έχει η σύγκριση.

Πάμε σε ειδικές περιπτώσεις. Σε ένα αυτοτελές ΗΣΠ (πεδίο που δημιουργείται από φορτία που κατανέμονται σε πεπερασμένη περιοχη και έχουν άθροισμα μηδέν ΣQ=0) οι δυναμικές γραμμές έχουν πεπερασμένο μήκος.

Σε ένα μη αυτοτελές ΗΣΠ (πεδίο που δημιουργείται από φορτία που κατανέμονται σε πεπερασμένη περιοχή και δεν έχουν άθροισμα μηδέν Σ(0,=0) υπάρχουν δυναμικές γραμμές που εκτείνονται μέχρι το άπειρο.

Καλημέρα Διονύση.

Ενώ έχω δει να σπάτε ένα σχόλιο σε μικρότερα κομμάτια δεν σκέφτηκα χθές το βράδυ, ότι αιτία της απόρριψης ήταν το μήκος του σχολίου.

Από εδώ και πέρα μέχρι …… ημίδιπλα σεντόνια.

Φίλε Παντελή οι επιμορφώσεις που έχω πάρει εγώ από εσένα είναι ασύγκριτα περισσότερες και ποιοτικές.  Να είσαι καλά.

Βασίλη αν και παλιός  μπερδεύτηκα  με την Μαριάννα Τόλη, αλλά αφού επιτάσεις

<< … κατέβασε και τη ….. Μαριάννα Τόλη!!! >>,  το έκανα,  εδώ  το λήμμα από  ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ.

Ευχαριστώ Βαγγέλη, νομίζω δεν διαφωνούμε.