by 
Θέλουμε να κατασκευάσουμε σωληνοειδή πηνία 1000 κυκλικών σπειρών το κάθε ένα οι οποίες έχουν ακτίνα α = 10cm και βρίσκονται σε επαφή μεταξύ τους. Για την κατασκευή έχουμε τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουμε διαφορερικά μονωμένα μεταλλικά κυλινδρικά σύρματα. Τα σύρματα είναι κατασκευασμένα από το ίδιο υλικό με ειδική αντίσταση ρ = 10-8 Ωm αλλά οι διατομές τους είναι διαφορετικές. Το κάθε ένα από τα σωληνοειδή πηνία που κατασκευάζονται συνδέεται μέσω αγωγών χωρίς ωμική αντίσταση στους πόλους ηλεκτρικής πηγής με E = 12V και r = 0,5Ω. Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της έντασης του μαγνητικού πεδίου που εμφανίζεται στο κέντρο των πηνίων σε συνάρτηση με τη διάμετρο του σύρματος.
α. Παρατηρούμε ότι η τιμή 9,6π 10-4 Τ για την ένταση του μαγνητικού πεδίου επιτυγχάνεται για δύο διαφορετικές τιμές της διαμέτρου. Για ποιό λόγο νομίζετε ότι συμβαίνει αυτό; Να δώσετε μια φυσική ερμηνία.
β. Να βρείτε τη μαθηματική σχέση της οποίας η γραφική παράσταση είναι αυτή που παρουσιάζεται στο παραπάνω σχήμα.
γ. Να βρείτε τις τιμές της διαμέτρου για τις οποίες η τιμή της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι 9,6π 10-4 Τ .
δ. Να βρείτε το μέτρο της μέγιστης έντασης του μαγνητικού πεδίου που είναι δυνατό να εμφανιστεί στο εσωτερικό κάποιου από τα σωληνοειδή. Ποιό είναι το μήκος αυτού του σωληνοειδούς;
Δίνεται kμ = 10-7 Ν/Α2 .
πολύ καλή, αλλά και πολύ δύσκολη για μαθητές, Δημήτρη
μέχρι το α, θα έλεγα, μετά δυσκολίες
Καλημέρα Δημήτρη.
Συγχαρητήρια για την ανάρτηση.
Πρωτότυπη, αλλά και πολύ όμορφη!
Μπορεί να είναι δύσκολη, όπως λέει και ο Βαγγέλης (καλημέρα Βαγγέλη), αλλά έχει μια δομή, που αξίζει να προβληματίσει κάθε συνάδελφο που "δίνει" θέματα.
Δίνεται μια καμπύλη (όχι …μόνο ευθεία) και καλείται ο μαθητής να ερμηνεύσει, να δικαιολογήσει και τελικά να κάνει και κάποιους υπολογισμούς… Νομίζω ότι αυτή είναι η Φυσική.
Να είσαι καλά.
Βαγγέλη και Διονύση καλημέρα
Ευχαριστώ πολύ για τα σχόλιά σας.
Έχετε δίκιο είναι ένα δύσκολο θέμα.
Όμως φτιάχτηκε με σκοπό να βοηθήσει και αυτόν που δε θα τη λύσει αλλά θα μάθει καλύτερα όταν θα δει τη λύση της.
Βαγγέλη έχω τη γνώμη πως τα δυσκολότερα ερωτήματα είναι τα α και δ.
Διονύση το σχόλιό σου με τιμά ιδιαίτερα.
Σε ευχαριστώ πολύ!
Όπως έχω πει πολλές φορές η επαφή με το υλικονετ μας κάνει καλύτερους!
Εξαιρετική!
Καλημέρα Δημήτρη.
Και αυτή χρειάζεται σχετική φαντασία που με τη βοήθειά της θα τυλίξουμε το καλώδιο για να πάρουμε σωληνοειδές .Στο σχήμα της λύσης φαίνεται ποια είναι η ακτίνα α των σπειρών (μέχρι το κέντρο της τομής των συρμάτων .
Πρωτότυπη κι εγώ την βλέπω ,ωραία με δύσκολο ξεκίνημα και επίλογο.
Καλή εβδομάδα
Δημήτρη καλησπέρσ.
Ναι είναι δύσκολη στο ξεκίνημα… όπως αναφέρθηκε
Αλλά είναι πρωτότυπη και εξαιρετικής σύλληψης.
Γειά σου Δημήτρη. Μεγάλο το κέρδος για όποιον ασχοληθεί!
Δημητρη καλη εβδομαδα !
Η γραφικη σου παρασταση απο την αρχη μου εφερε στο μυαλο την "μεγιστη ισχυ που απορροφα μια μεταβλητη αντισταση R" σε κυκλωμα συνεχους ρευματος με πηγη (Ε , r) .
Στην περιπτωση της αντιστασης το τριωνυμο ηταν ως προς το Ι και ο σταθερος ορος ηταν το P(R) :
r*I^2 – E*I + P(R) = 0 —-> P(R)max = E^2/4r τοτε Ι = Ε/2r για R=r
Στο προβλημα σου ειναι λιγο πιο συνθετα τα πραγματα βεβαια . Το τριώνυμο ειναι ως προς (δ)
(r*B) * δ^2 – (C * E) * δ + 8*ρ *Ν*α*Β = 0 , C = 4π *kμ αυτο εχει προκυψει απο την σχεση που δινει το Β(δ)
δηλαδη : Β = (C * E * δ ) / ( 8*ρ *Ν*α + r * δ^2 )
Ιδιαιτερο θεμα σιγουρα !
Καλησπέρα Δημήτρη. Δεν είναι μόνο πρωτότυπη, αλλά και πηγή έμπνευσης, γιατί "φωτίζει" τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του σωληνοειδούς και πως αυτά επηρεάζουν το μαγνητικό πεδίο, που δημιουργεί αν ρευματοδοτηθεί. Ειδικά το α΄ερώτημα θα μπορούσε να τεθεί σε εξετάσεις και να ξεχωρίσει αυτός που έχει φυσική αναλυτική σκέψη.
Να είσαι καλά!
Γιάννη, Παντελή, Χρήστο, Αποστόλη, Κώστα, Ανδρέα
Ευχαριστώ για τα σχόλια και την αποδοχή της ανάρτησης
Να είστε καλά!