by 
Κενό κιβώτιο μάζας Μ , διαστάσεων l×l×2l βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστή οριακής τριβής μ=0,25. Από το κέντρο Κ της οροφής του, έχουμε δέσει με νήμα αμελητέας μάζας , μη εκτατό ,μήκους l , σώμα μάζας m=M/3 αμελητέων διαστάσεων. Αφήνουμε το σώμα m από τη θέση Α.
Α. Κατά την κίνηση του σώματος m , το δοχείο
1. θα τείνει να ανατραπεί
2. θα ολισθήσει
3. θα παραμείνει ακίνητο.
Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε.
Δίνεται ότι
Β.Για να μην έχουμε ολίσθηση ούτε ανατροπή, πρέπει ο λόγος λ=M/m να έχει τιμή στην περιοχή
α. 1≤λ≤3 β. 3<λ<0,5(√153-3)=4.68 γ. 4.68≤λ
Πολύ καλή. Δύσκολη βέβαια.
Καλημέρα Πρόδρομε. Συγχαρητήρια , πάρα πολύ δυνατή άσκηση. Μου έδωσες ιδέα.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Γιάννη κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Δεν είναι ιδιαίτερα δύσκολη, όπως την έδωσα. Έχω κάνει ερωτήματα π.χ. για ποιά τιμή του λόγου M/m δεν έχουμε ολίσθηση, ή αν το κιβώτιο ήταν κενός κύβος, με M/m=3 , δεν θα έχουμε ούτε ολίσθηση ούτε ανατροπή.
Υπάρχουν κι άλλα, εγώ έκανα αυτά.
Να είσαι καλά φίλε.
Καλημέρα Χριστόφορε , ευχαριστώ για το σχόλιο αλλά και για το ότι σου έδωσα ιδέα!
Η αλληλεπίδραση που έχουμε εδώ στο υλικονέτ, δίνει τη σκυτάλη από τον ένα στον άλλο, έτσι ώστε να προχωράει η Φυσική μπροστά και πολυδιάστατα!
Χαιρετίσματα στη Πατρίδα (Λάρ’σα, Λάρ’σα, σ’είδα κι λαχτάρ’σα…)!
Καλημέρα και καλή Κυριακή Πρόδρομε.
Η ιδέα πολύ καλή και η λύση (ο τρόπος αντιμετώπισης) …αντιμετωπίσιμος.
Αλλά οι πράξεις στη συνέχεια, την καθιστούν δύσκολη και για πολύ λίγους…
Να είσαι καλά.
Καλημέρα σ’ όλους, καλημέρα Πρόδρομε!
Ευχαριστώ Διονύση. Αφού η άσκηση εντάσσεται στις δύσκολες, είπα να ..τιμήσω τον χαρακτηρισμό όλων σας , κι έτσι έβαλα ένα…δυσκολότερο ερώτημα. Για ποιες τιμές του λόγου M/m δεν έχουμε ολίσθηση ή ανατροπή.
Να είσαι καλά και καλή Κυριακή.
Καλημέρα και πάλι Πρόδρομε.
Για ρίξε μια ματιά στα σχόλια εδώ , για το πώς και πού γράφουμε ένα σχόλιο…
Διονύση απορούσα για τις καινοτομίες σχολίων!! Είναι καλύτερα τώρα!!! Ευχαριστούμε για τις βελτιώσεις.
Καλημέρα Πρόδρομε. Ωραία και δύσκολη. Κατά τη γνώμη μου, μπορεί να γίνει και από πολύ καλούς μαθητές της Β΄θετικής, χωρίς το κομμάτι της ανατροπής.
Την μικρή της αδερφή Το εκκρεμές κινεί τη σανίδα
είχα αναρτήσει για μαθητές της Β΄, αλλά στο σχόλιο φαίνεται ότι άνετα απευθύνεται και σε μαθητές Γ΄, όπως η δική σου. Εκεί μου είχε βγει ότι καθώς το σφαιρίδιο κατέρχεται, το σημείο εφαρμογής της κάθετης αντίδρασης φτάνει σε μια μέγιστη απόσταση και επιστρέφει. Μάλιστα με δεδομένα τα m, M, h, η απόσταση d που απέχει το σημείο εφαρμογής της Ν από το μέσον της βάσης είναι περιοδική συνάρτηση της γωνίας θ.
Η διερεύνηση όμως που κάνεις για τη σχέση του λόγου των μαζών με τη γωνία θ, δείχνει τη σημασία που έχει η επιλογή των μαζών για μη ανατροπή.
Να είσαι καλά!
Γειά σου Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Την ξεκίνησα για Β Λυκείου θετικού προσανατολισμού, αλλά σκέφτηκα ότι θα άξιζε και για Γ Λυκείου, μια και έχει ισορροπία στερεού.
Μπορείς να κάνεις αρκετές ασκήσεις αυτού του είδους, που ξεφεύγουν από την πεπατημένη, και ανοίγουν νέους ορίζοντες για τους νέους υποψηφίους των θετικών επιστημών.
Εσύ την έκανες με ολίσθηση της βάσης, εγώ με ακινησία.
Καλή Κυριακή.
Γειά σου Πρόδρομε. Ωραίο θέμα ως προδρομικό.
Ευχαριστώ Αποστόλη, να είσαι καλά.
Παρατηρώ ότι έχω κάνει..σχολή ! Φυσική είναι, υπάρχουν και τέτοιες περιπτώσεις ασκήσεων, για .. ανήσυχους!
Καλό μεσημέρι.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Πολύ ωραίο θέμα. Όπως λέει και ο Διονύσης μπορεί να παρουσιαστεί σε μαθητές αλλά πιο μετά γίνεται δύστροπη με τα τριωνυμα κτλ. Θεωρώ ότι αν θα ολισθησει ή ανατραπεί πρέπει η απαίτηση Στ=0 να εξάγεται ως προς το cm για ασφάλεια.
Καλημέρα Χρήστο κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Η άσκηση δεν προορίζεται για Πανελλαδικές εξετάσεις, ίσως για Διαγωνισμό Φυσικής!
Οι πράξεις με τριώνυμο είναι επιπέδου Α Λυκείου, και μπορούν να γίνουν. Η γνώση που αποκτά κάποιος μαθητής στα μαθηματικά, δεν είναι μόνο για τα μαθηματικά, αλλά όπου χρειαστεί.
Όσο για αυτό που λες, να παίρναμε ως προς το κέντρο μάζας του συστήματος, είναι μεταβαλλόμενο. Εκτός κι αν εννοείς το κέντρο μάζας του κιβωτίου! Τότε ναι μπορείς, γιατί δεν μεταβάλλεται. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο κιβώτιο είναι : το βάρος του Mg, οι συνιστώσες της τάσης του νήματος στο σημείο πρόσδεσης Tx, Ty και η κάθετη αντίδραση Ν από το δάπεδο,που μεταβάλλεται και το μέτρο της καί τό σημείο εφαρμογής της, αλλά η διεύθυνσή της παραμένει κατακόρυφη.
Αυτά… Να είσαι καλά.