Μια μικρή δουλειά, λίγο έξω από τα συνήθη του ylikonet, που θα μπορούσε να ονομαστεί «τι κινείται» :
![]()
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Μια μικρή δουλειά, λίγο έξω από τα συνήθη του ylikonet, που θα μπορούσε να ονομαστεί «τι κινείται» :
![]()
Καλή χρονιά Άρη.
Με υγεία…
Τελικά η “αρχή της ελάχιστης δράσης” είναι το κοινό γνώρισμα και των τεσσάρων περιπτώσεων;
Αφιερωμένη μια …παράπλευρη δραστηριότητα 🙂
Καλημέρα Άρη, χρόνια πολλά τα ρέοντα, με Υγεία


Καλός κολυμβητής σε ποτάμια σκέψης δεν είμαι ,πάντως με παρέπεμψες 2500 χρόνια στον Ηράκλειτο και στο “πάντα ρει, μηδέποτε κατ’ αυτό μένει”
Να είσαι πάντα καλά
Καλημέρα παιδιά.
Μια που το αναφέρεις Άρη:
Αρχή ελάχιστης δράσης από τον Ανδρέα.
Άρη Καλή Χρονιά με υγεία.
Μια μικρή δουλειά που εμπεριέχει τα πιο μεγάλα και θεμελιώδη Πράγματα που “κινούνται”, υλικά και άϋλα, ορίζοντες, περιβάλλοντα, οντότητες που απεικονίζονται στον ανθρώπινο νου κάτω από την ομπρέλα του Σύμπαντος !!!
Εύγε κι ευχαριστούμε…
Καλημέρα σε όλη την παρέα.
Πραγματικά δεν περίμενα το σημείωμα αυτό να ενεργοποιήσει τόσο γόνιμες αντιδράσεις.
Το εδάφιο από το βιβλίο των βασιλέων που παρέθεσε ο Διονύσης.
Διονύση μου όσο και να το ζητήσουμε εμείς Αβισὰγ δεν πρόκειται να δούμε στην υπόλοιπη ζωή μας, καθότι δεν είμαστε βασιλείς. Άσε που η «δράση» μας μάλλον θα αποδεικνύονταν πολύ ελαχιστοποιημένη.
Παντελή ειλικρινά με κατέπληξε η τεχνοτροπία των πινάκων που μας παρουσίασες, πραγματικά είναι πολύ υψηλής αισθητικής.
Η πιο μοντέρνα έκφραση του «τα πάντα ρεί» είναι, νομίζω: Η κίνηση είναι ο τρόπος ύπαρξης της ύλης.
Γιάννη το κείμενο του Αντρέα που μας παρέθεσες το θεωρούσα πάντα από τα πολύ χαρακτηριστικά και σημαντικά του. Μόλις διάβασα τις πρώτες σειρές το θυμήθηκα και είπα μπράβο Γιάννη, να το ξαναευχαριστηθούμε οι παλιοί και να το γνωρίσουν οι νέοι.
Καλή χρονιά Πρόδρομε ευχαριστώ.
Καλησπέρα Άρη, καλησπέρα συνάδελφοι, καλή χρονιά με υγεία.
Άρη χαίρομαι ιδιαιτέρως που αναδεικνύεις αυτό το εξόχως γοητευτικό θέμα, για το οποίο μπορούν να ειπωθούν πάρα πολλά. Η αρχή της ελάχιστης δράσης, όπως παρουσιάζεις, φαίνεται να διαπερνά όλο το οικοδόμημα της φυσικής και είναι ένα πολύ ενδιαφέρον θέμα, μια «ανώτερη διανοητικά διεργασία» από την απλή διατύπωση των νόμων που διέπουν τα φαινόμενα: οι νόμοι είναι αυτοί που είναι γιατί η δράση πρέπει να αποκτά ακρότατο.
Να τονίσω επίσης ότι ενώ πολλές φορές σε φυσικά συστήματα είναι δύσκολο να βρεθούν απ’ ευθείας οι εξισώσεις κίνησης και οι διατηρήσιμες ποσότητες από τους νόμους του Νεύτωνα, είναι πιο εύκολο να υπολογίσουμε πρώτα την συνάρτηση Lagrange και μέσω της αρχής της ελάχιστης δράσης, τις εξισώσεις κίνησης και τις διατηρήσιμες ποσότητες.
Νά ‘σαι καλά.
Καλησπέρα Στάθη, καλή σου χρονιά.
Πράγματι αρχή της ελάχιστης δράσης συνιστά μια «ανώτερη διανοητικά διεργασία» που μας βοηθά να μάθουμε μυστικά της φύσης είτε πιο εύκολα από άλλες μεθόδους είτε να την εφαρμόσουμε εκεί που οι άλλες μέθοδοι δεν μπορούν να μας δώσουν λύση.
Έτσι π.χ. οι συνακόλουθές της Μηχανική του Lagrange και Μηχανική του Hamilton βρίσκουν εφαρμογές η μεν πρώτη στη Γενική Θεωρία Σχετικότητας και η δεύτερη στην Κβαντομηχανική.
Αλλά για να κάνουμε και λίγο χιούμορ που μας χρειάζεται αυτούς του καιρούς, νομίζω, μπορούμε να πούμε ότι η φύση έχει κατακτήσει αυτό που λέγανε «το δικαίωμα στην τεμπελιά».
Καλημέρα Άρη. Καλή χρονιά. Το άρθρο σου – ειδικά για εμάς που ασχολούμαστε πολύ με τη Λυκειακή Φυσική – κάνει καλό στο μυαλό αφού το ενεργοποιεί προς κατευθύνσεις ξεχασμένες από τα φοιτητικά χρόνια.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Ανδρέα, καλή σου χρονιά.
Ευτυχώς ακόμη όλες οι αναρτήσεις του ylikonet ενεργοποιούν με κάποιο τρόπο τα μυαλά. Και αν σκεφτείς τι γίνεται γενικά στο διαδίκτυο!!!!!
Ευχαριστώ.
Άρη καλή χρονιά !!
Η εργασία σου έχει και φιλοσοφικές προεκτάσεις!!
Καλησπέρα Δημήτρη, καλή σου χρονιά.
Τώρα μόλις είδα το σχόλιό σου, που πράγματι είναι πολύ τιμητικό και σε ευχαριστώ.
Χωρίς να ξέρω τι ακριβώς έχεις στο μυαλό σου, μπορώ να πω:
– Αν σκεφτεί κανείς ότι στα σύγχρονα φιλοσοφικά δρώμενα η γνώση και η συμπερίληψη των συμπερασμάτων των θετικών επιστημών θεωρείται απαραίτητη.
– Ότι η έννοια της κίνησης είναι θεμελιώδης στη μελέτη της φύσης γενικά, από το υποατομικό-κβαντικό, το κλασσικό-ηλεκτρομαγνητικό έως το κοσμολογικό-βαρυτικό, αυτό κατά βάση θέλει να δείξει η συγκεκριμένη δουλειά.
– Την ευρέως πλέον, από όσο ξέρω, επικρατούσα άποψη σε αυτούς που ασχολούνται με τα προχωρημένα ζητήματα φυσικής ότι φύση σημαίνει αλληλεπιδράσεις –άρα κίνηση-.
Μπορεί η μικρή αυτή εργασία να οδηγήσει κάποιους σε κάποιες σκέψεις σαν αυτές που υπονοείς.
Και πάλι ευχαριστώ.
Μπράβο Άρη εξαιρετικό.
Σε ευχαριστώ για το κείμενο αυτό ακόμα και αν για μένα είναι σκοτεινό σε ορισμένα σημεία ( αναδιπλώσεις χορόχρονου και οριζόντων )
Πυκνό κείμενο όμως που πράγματι δίνει αφορμές και φιλοσοφικήςαναζήτησης.
Και για να αναποδογυρίσω τον Πλάωνα (βάζοντας τα πόδια του στη γη και το κεφάλι στον ουρανό) ραγε μπορούν ακίνητες αιώνιες πλατωνικές ιδέες -όπως η “ελάχιστη δράση” να περιγράψουν έναν αεικίνητο κόσμο ;
https://www.youtube.com/watch?v=inBKFMB-yPg
Μήτσο καλησπέρα.
Αρχικά να σου πω ότι το κομμάτι με την κλασσική κιθάρα της Ana Vidovic ήταν ονειρικό. Ευχαριστώ για την υπέροχη προσφορά σου.
«μπορούν ακίνητες αιώνιες πλατωνικές ιδέες -όπως η “ελάχιστη δράση” να περιγράψουν έναν αεικίνητο κόσμο ;»
Το κείμενο του Αντρέα που παρέθεσε ο Γιάννης Αρχή ελάχιστης δράσης ούτε αιώνια ούτε ακίνητη βρίσκω να την δείχνει. Ξεκινά με την Αρχή του Fermat για τον πιο σύντομο δρόμο του φωτός και εμπλουτίζεται από γίγαντες όπως ο Euler ο Lagrange κλπ. έτσι που να καλύπτει και άλλα σώματα. Έχει μια ιστορικότητα συγκεκριμένη δηλαδή από το 1744 έως το 1788 τουλάχιστον.
Αλλά επειδή βλέπω να θες να μας πας σε ατραπούς δύσκολους που εγώ τουλάχιστον δύσκολα καταλαβαίνω. Θα περιοριστώ σε ένα δυο αποσπάσματα μεγάλων σύγχρονων φυσικών (για να μην πάμε σε καθαρά φιλοσοφικά χωράφια) που νομίζω αφορούν το θέμα που θίγεις.
Το ένα είναι από το βιβλίο «ΕΠΤΑ ΣΥΝΤΟΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ» του Carlo Roveli από τους θεμελιωτές της κβαντικής βαρύτητας βρόχων και είναι αυτό. (τα έπαιξε ο scanner μου άρα φωτογραφία από camscanner).
Το άλλο είναι κομμάτι από το τελευταίο βιβλίο του Στ. Τραχανά «Το αμάρτημα της Εύας» Τελευταίο κεφάλαιο, τίτλος. Από τον υλικό κόσμο στον «κόσμο των ιδεών»
«…………………..Προτείνω να δανειστούμε ένα δίπολο εννοιών από τον τίτλο του βιβλίου του Αλήθεια και ομορφιά με συγγραφέα τον μεγάλο Ινδό φυσικό S. Chandrasekhar……………….Στο δίπολο αλήθεια και ομορφιά λοιπόν ας πούμε ότι το πρώτο σκέλος του -η αλήθεια- αντιπροσωπεύει εκείνη την όψη της φυσικής που την κάνει εμπειρική επιστήμη. Ότι οφείλει να λογοδοτεί και να κρίνεται από την εμπειρία. Από την ικανότητά της να προβλέπει σωστά τα παρατηρησιακά και πειραματικά δεδομένα. …. Ας πούμε ακόμη -εξίσου σχηματικά- ότι το δεύτερο σκέλος – η ομορφιά- εκφράζει την άλλη όψη της φυσικής την μαθηματική της όψη. Αυτή η σχεδόν μαγική ιδιότητα του φυσικού κόσμου όχι μόνο να μπορεί να περιγραφεί στην ακριβή γλώσσα των μαθηματικών, αλλά η ίδια η μαθηματική περιγραφή του να είναι ένα μαθηματικό κομψοτέχνημα.
………………………………………………………………
»Ακόμα λοιπόν κι αν η επιδίωξη μιας τελικής θεωρίας αποδειχθεί ο σωστός στόχος για την φυσική του 21ου αιώνα, σίγουρα δεν θα φτάσουμε εκεί με τον τρόπο των καθαρών πλατωνιστών. Δηλαδή με μαθηματικά καλλιστεία για την πιο όμορφη Μεγάλη Συμμετρία που θα τα περιγράφει όλα.
……………………..
.. η επιστήμη δεν κινδυνεύει από την μονομέρεια κάποιας σχολής της, διότι υπάρχουν πάντα και οι μονομέρειες των άλλων σχολών. …..Η επιτυχία της επιστήμης ως κοινωνικού θεσμού οφείλεται ακριβώς σε αυτό …….γιατί έχουν συμφωνήσει (οι φυσικοί) να παραπέμπουν τις διαφωνίες τους σε ένα ανώτατο δικαστήριο – το δικαστήριο της φύσης του οποίου οι αποφάσεις είναι από όλους σεβαστές.
Πολύ καλό το κείμενο του Carlo Rovelli, ευχαριστούμε Άρη.
Γενικότερα εκτιμώ πολύ τα κείμενα του Rovelli, Δημήτρη. Πέρα από πολύ καλός φυσικός, και ίσως ακριβώς γι’ αυτό, είναι πολύ καλός εκλαϊκευτής.