by 
Στο σχήμα απεικονίζεται αντλία που η είσοδος του υγρού σ’ αυτή έχει εμβαδό εγκάρσιας διατομής Α1 και η έξοδος Α2. Προκειμένου να μετρήσουμε την ισχύ της , συνδέουμε στα σημεία 1 και 2 κατακόρυφο υοειδή σωλήνα (U), που περιέχει υγρό πυκνότητας ρ2 μη αναμιγνυόμενο με το υγρό 1 που ρέει στον κεντρικό σωλήνα.
Να εκφράσετε την ισχύ που καταναλώνει η αντλία σε συνάρτηση των Α1, Α2 , ρ1 , ρ2 , την παροχή Π και την υψομετρική διαφορά h του υγρού 2 στον υοειδή σωλήνα. Θεωρείστε ότι για να προωθεί το υγρό 1 η αντλία, πρέπει η πίεση εξόδου Ρ2 να είναι μεγαλύτερη από την πίεση εισόδου Ρ1 , δηλαδή Ρ2>Ρ1>0.
Εφαρμογή: Α1=2cm^2,Α2=1cm^2,ρ1=10^3 kg/m^3 ,ρ2=11∙10^3 kg/m^3
Π=60 L/min,h=5cm ,H=35cm
Αφιερωμένη στο Διονύση που είδε το λάθος μου στην ανάρτησή μου αντλία και συντριβάνι και προκάλεσε τη συζήτηση από ποια σχέση υπολογίζεται η ισχύς αντλίας ,
και έγινε αφορμή να κάνω την παρούσα. Εξετάζω την αντλία όπου η είσοδος και η έξοδος είναι διαφορετικής διατομής, με συνδεδεμένο στα άκρα της Βεντουρίμετρο, και υπολογίζω την ισχύ της σε συνάρτηση με την υψομετρική διαφορά του υγρού 2 στον υοειδή σωλήνα(U).
Καλησπέρα Πρόδρομε και σε ευχαριστώ για την αφιέρωση.
Η συζήτηση κάτι καλό έβγαλε!
Μια εφαρμογή στο βεντουρίμετρο!
Πολύ καλή!
(Πότε πρόλαβες;)
Καλησπέρα πατρίδα!
Εξαιρετική , συνδυαστική , διδακτική!
Τα έχει όλα.
Συγχαρητήρια Πρόδρομε!
Ευχαριστώ Διονύση και Γιάννη για το σχολιασμό!
Όντως Διονύση κάτι έβγαλε η συζήτηση, ”φώτισε” το τοπίο της ισχύος αντλίας!
Γιάννη τα μισά τα είχα γράψει το πρωί. Τα συμπλήρωσα μετά το μεσημέρι.
Προβληματίζομαι ως προς τις μεταβλητές που μπαίνουν στη σχέση της ισχύος της αντλίας
Οι μεταβλητές παροχή Π και ύψος h ,είναι αυτές που αλληλοκαθορίζονται, όταν είναι δεδομένη η ισχύς Ραντλ.
Σ΄ευχαριστώ πατρίδα, να είσαι καλά.
παθός και μαθός!!!
Αυτή ”βγήκε” ως καταστάλαγμα της προηγούμενης καθώς και της συζήτησης που έγινε χθες και συνεχίζεται και σήμερα.
Πρόδρομε καλησπέρα.
Είναι πολύ καλή και απο την ανάδραση πάντα κάτι καλό βγαίνει
Ευχαριστώ Χρήστο να είσαι καλά.
καλησπέρα σε όλους
θεωρώ, καλή, αλλά υψηλότατου επιπέδου, Πρόδρομε
δεν κατάλαβα, πάντως, στα σχόλια πώς χάνεται το h
επίσης δεν μου συμφωνεί η ανισότητα της παροχής με τη μονάδα μέτρησής της
Γεια σου φίλε Βαγγέλη, ευχαριστώ για το σχόλιο και για το ”αετήσιο ” μάτι σου!! ”Έφαγα” ένα g δίπλα από το Η!!
ως προς τη δυσκολία της, …συνηθισμένα τα βουνά από τα χιόνια!!
Την έκανα κυρίως ως προς τη μεθοδολογία εύρεσης της ισχύος μιας αντλίας, κι αυτό γιατί ελλοχεύουν κίνδυνοι εφαρμογής της.
Να είσαι καλά.
Προδρομε καλη η αναλυση σου !
Να πω οτι εχεις φτιαξει εδω μια αντλια στην οποια εχουμε το εξης : Στην εξοδο της
(2,out) εχεις μικροτερη πιεση απο οτι στην εισοδο της (1,in) Και αυτο γιατι στην εξοδο της εχεις βαλει πιο στενο σωληνα απο οτι στην εισοδο για αυτο και ο ορος :
(P2 – P1)*Π = ( ρ1 – ρ2) * g*h = – 10*ρ1 * g*h < 0
Συνηθως επειδη κανουμε αντληση απο περιοχες που εχουμε Patm θα πρεπει κατα αρχην η πιεση στην εισοδο Pin να ειναι μικροτερη απο την Patm οποτε στην εξοδο της αντλιας θα εχουμε μεγαλυτερη πιεση για να “στειλει ” το νερο τελικα σε εκροη με Patm .
(Ο Βαγγελης αναφερει το (h) που υπαρχει στο δευτερο ορο της σχεσης (4) . Αυτο το (h) δεν υπαρχει στα σχολια σου . Επισης το (Η=35cm) δεν χρειαζεται καπου τελικα )
Γεια σου Κώστα. Το Η το έβαλα γιατί δεν μπορεί η υψομετρική διαφορά h στον υοειδή σωλήνα να ξεπερνά το Η. Δεν χρειάζεται σε αυτό που ζητάω .
Το ότι έβαλα στην εφαρμογή μικρότερης διατομής σωλήνα, ήταν για να έχω μεγαλύτερη ταχύτητα, η αντλία να έχει θετική ισχύ και να συνεισφέρει με άλλους παράγοντες , υψομετρική διαφορά, πίεση από το σημείο αναρρόφησης, κλπ. Είναι ένα τμήμα διάταξης, που θέλω να βρω την ισχύ της αντλίας με το βεντουρίμετρο, χωρίς να μας ενδιαφέρει τι υπάρχει πριν και μετά. Εστίασα μόνο στην περιοχή που βρίσκεται αυτή. Η διερεύνηση δεν είναι μέρος της λύσης, απλά την έβαλα να δούμε σε γενικές γραμμές, και ανάλογα με τη ροή , καθώς και ποιο σκέλος του υοειδή σωλήνα είναι πιο ψηλά από τον άλλο, μπορεί να έχουμε διάφορες καταστάσεις.
καλό βράδυ.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Ωραία η δουλειά σου στη νέα προσέγγιση της λειτουργίας της αντλίας, αλλά νομίζω ότι έχει ένα μικρό θέμα ορισμού.
Οι μηχανές που χρησιμοποιούμε στην υδροδυναμική είναι δύο.
Εκείνες που προσφέρουν ενέργεια στο ρευστό (αντλίες) και εκείνες που απορροφούν ενέργεια από το ρευστό (τουρμπίνες).
Πολύ ωραία η παρατήρησή σου για το εναλλασσόμενο ρεύμα, που δίνει πάσα για συνδυασμό με το αντίστοιχο κεφάλαιο…
Καλημέρα Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιό σου καθώς και την παρατήρησή σου.
Άλλαξα λίγο την εκφώνηση, δίνοντας ότι: Θεωρείστε ότι για να προωθεί το υγρό 1 η αντλία, πρέπει η πίεση εξόδου Ρ2 να είναι μεγαλύτερη από την πίεση εισόδου Ρ1 , δηλαδή Ρ2>Ρ1>0.
Νομίζω τώρα δεν έχει πρόβλημα. Επίσης με δεδομένο το παραπάνω, άλλαξα και το σχήμα, δηλαδή το υγρό 2 στο βεντουρίμετρο είναι ψηλότερα στο αριστερό σκέλος.
Την ..αρνητική ισχύ της αντλίας την ερμηνεύω ως αποδέκτη, εσύ της δίνεις τη σωστή ονομασία τουρμπίνα!
Ήθελα να την αντιστοιχίσω με τον όρο ”αποδέκτη”, με τη φόρτιση μιας μπαταρίας π.χ. κινητού!
Φυσικά όταν η ισχύς υπολογίζεται αρνητική, αυτό σημαίνει ότι η αντλία δεν δαπανά ενέργεια, αλλά απορροφά ενέργεια από εξωτερικούς παράγοντες που προκαλούν τη ροή, και θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για παραγωγή εναλλασσόμενου ρεύματος!
Επίσης αν δουλεύει ως αντλία, η αρνητική ισχύς μπορεί να ερμηνευτεί και ως εξής: οι υπολογισμοί ήταν για ροή από αριστερά προς τα δεξιά, θεωρώντας ότι τη ροή αυτή και με δεδομένο ότι οι υπολογισμοί έδωσαν αρνητική ισχύ, μπορούμε να πούμε ότι η ροή είναι προς τα αριστερά!
Κάτι αντίστοιχο με τις ηλεκτρικές πηγές (Ε,r) σε κύκλωμα σύνθετο. Σχεδιάζαμε σχεδόν αυθαίρετα τις φορές των ρευμάτων στο κύκλωμα, και αν κάποια ρεύματα ήταν αντίθετα από τις αρχικές φορές, και κατευθύνονταν προς το θετικό πόλο μια πηγής, ερμηνεύαμε αυτό το γεγονός, θεωρώντας την πηγή αυτή αποδέκτη . Κάτι αντίστοιχο μπορεί να συμβαίνει κι εδώ.
Η άσκηση αυτή δεν δίνει όλο το ”κύκλωμα” ροής, αλλά μέρος του, και έχει ως σκοπό να κάνει χρήση του βεντουρίμετρου προκειμένου να μετρήσει την ισχύ μιας αντλίας. Νομίζω ότι στην ”πιάτσα” δεν κυκλοφορεί κάτι παρόμοιο. Αυτό το κενό προσπάθησα να καλύψω!
Να είσαι καλά .
Έχω μπερδευτεί. Νομίζω πως η ενέργεια που παρέχει το περιβάλλον υγρό πρέπει να είναι (p1-p2)ΔV για κίνηση προς τα δεξιά. Άρα η ισχύς της αντλίας 37,5+5=42,5W.