by 
Διαθέτουμε λάστιχο ποτίσματος μήκους L και εσωτερικού εμβαδού διατομής S , το γεμίζουμε με νερό ,κλείνουμε τα άκρα του με τους αντίχειρες των χεριών μας, και βυθίζουμε το άκρο Β στο δοχείο και πολύ κοντά στον πυθμένα του, ενώ το άκρο Ζ είναι έξω από το δοχείο και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το Β. Το τμήμα ΓΔΕ είναι ημικύκλιο και έχει μήκος L/3 .
Το εμβαδό της βάσης του δοχείου είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδό διατομής S .
Ανοίγουμε ταυτόχρονα τα άκρα Β και Ζ.
Δίνονται: S=1cm^2 ,L=3m ,ρ=10^3 kg/m^3 ,
g=10 m/s^2 ,h=0.8m ,Patm.=10^5 Pa και 1/π=0,318 , √2≅1,41
1. Εξηγείστε γιατί θα έχουμε ροή νερού από το άκρο Ζ, και υπολογίστε την ταχύτητα εκροής, καθώς και την παροχή Π1 .
2. Υπολογίστε την κινητική ενέργεια της μάζας του νερού στο λάστιχο.
3. Πόση είναι η πίεση στο ανώτερο σημείο Δ.
Μεταθέτουμε αργά το άκρο Β πολύ κοντά την επιφάνεια του νερού στο δοχείο, και ταυτόχρονα κατεβάζουμε το άκρο Ζ, έτσι ώστε να μη μεταβληθεί το ημικυκλικό τμήμα ΓΔΕ. Σε όλη τη διάρκεια της μετάβασης, το νερό ρέει από το λάστιχο.
4. Πόση θα είναι η μεταβολή της παροχής Π ; Αν θέλουμε να γεμίσουμε ένα ποτήρι με νερό χωρητικότητας 0.3L , σε πόσο χρονικό διάστημα θα γεμίσει;
5. Πόση είναι η τιμή της δύναμης F που ασκεί το νερό στο ημικυκλικό τμήμα;
Με το άκρο Β κοντά στην επιφάνεια του νερού, κάμπτουμε το λάστιχο έτσι που το νερό από το άκρο Ζ να εξέρχεται με οριζόντια ταχύτητα, και να απέχει από την επιφάνεια του νερού απόσταση h1=1,25m , και από το έδαφος h2=0,8m .
6. Σε πόση οριζόντια απόσταση d θα βρει το έδαφος η φλέβα του νερού;
Θεωρείστε ότι το ύψος του νερού στο δοχείο είναι αμετάβλητο.
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Αφιερωμένη στον Γιάννη Κυριακόπουλο
Πρόδρομε καλησπέρα.
Έδωσες στο σιφωνα άλλη πνοή με την δύναμη και είναι καλό να το ξέρουμε τουλάχιστον εμείς.
Γενικά η εξήγηση της ροής δεν είναι απόλυτα εύκολα να εξηγηθεί με χρήση ιδανικού ρευστού. Άλλωστε πολλές εκδοχές υπάρχουν όπως αναφέρονται στο βιβλίο του Π. Κουμαρά. Ωστόσο θεωρώ η καλύτερη εξήγηση με χρήση του ιδανικού ρευστού είναι αυτή που έδωσε Γ. Φασουλόπουλος μια εξήγηση τύπου μπουζί όπως είχε πει. Στην κούπα του Πυθαγόρα ΕΔΩ. Εδώ το λάθος που κάναμε είναι ότι πηραμε λάθος οριακή συνθήκη στον υπολογισμό του χρόνου εκροής παρόλο που πειραματικά έβγαινε το ίδιο. Στην πραγματικότητα υπάρχει μεγάλη διαφορά που προσωπικα πιστεύω όφειλεται στο γεγονός ότι είναι μη ιδανικό το ρευστο και ότι η ροή δεν είναι μόνιμη και συνεπώς η σχέση προσέγγισης του χρόνου δεν είναι ακριβής.
Γιάννη αυτές οι αναλύσεις που έκανες, μας κάνανε να εμβαθύνουμε παραπάνω στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και να προσέχουμε όταν δίνουμε κάποιο θέμα!
Νομίζω ότι στην υπάρχουσα ύλη της Γ Λυκείου, η εμβάθυνση που έγινε στην Ελλάδα, σε Λυκειακό επίπεδο, είναι ..ανυπέρβλητη! Σε καμιά χώρα δεν θα υπάρχει αυτός ο πλουραλισμός θεμάτων στα αντίστοιχα πεδία, κι αυτό γιατί η ύλη είναι πιο εκτεταμένη.
Αυτό είναι και καλό καί κακό!
Το καλό γιατί οι υποψήφιοι εκπαιδεύονται σε βάθος και αποκτούν αναλυτική και συνθετική σκέψη και εμπειρία, που θα τους βοηθήσει στις ανώτερες σπουδές τους,
και το κακο γιατί δεν διευρύνουν το πεδίο γνώσεών τους στη Φυσική.
Αν τα “ζυγίσουμε”, νομίζω ότι το καλό είναι βαρύτερο από το κακό!!!
Καλημέρα Πρόδρομε. Αν ένας μαθητής για να δικαιολογήσει τη ροή στον σίφωνα, έγραφε. “Το φαινόμενο οφείλεται στη βαρύτητα και στις δυνάμεις συνοχής μεταξύ των μορίων του υγρού. Κάτι αντίστοιχο θα συνέβαινε αν στη θέση του υγρού είχαμε μια κρεμασμένη αλυσίδα, με το μήκος της δεξιά λίγο μεγαλύτερο από αριστερά.”, θα ήταν επαρκής εξήγηση;
Καλημέρα Πρόδρομε , καλημέρα σε όλους.
Πάρα πολύ καλή άσκηση, εξαιρετική ανάλυση. Μου άρεσε ιδιαίτερα το 5 και η λύση για τους μαθητές και η ειδική παρουσίαση για καθηγητές.
Συγχαρητήρια πατρίδα, εξαιρετική!
Γεια σου Ανδρέα. Γράφεις: Αν ένας μαθητής για να δικαιολογήσει τη ροή στον σίφωνα, έγραφε. “Το φαινόμενο οφείλεται στη βαρύτητα και στις δυνάμεις συνοχής μεταξύ των μορίων του υγρού. Κάτι αντίστοιχο θα συνέβαινε αν στη θέση του υγρού είχαμε μια κρεμασμένη αλυσίδα, με το μήκος της δεξιά λίγο μεγαλύτερο από αριστερά.”
Νομίζω ότι δεν είναι επαρκής εξήγηση για Πανελλήνιες εξετάσεις.
Ως προς την αντιστοιχία με την αλυσίδα, όπου το δεξιό άκρο της είναι ελάχιστα πιο μεγάλο από το αριστερό, κι έτσι έχουμε επιταχύνουσα μεταβλητή δύναμη (το επιπλέον βάρος) που την επιταχύνει, δεν γεννάται θέμα.
Αν το εκτός υγρού άκρο του λάστιχου-σιφωνίου ήταν πιο πάνω από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού, οι δυνάμεις συνάφειας δεν θα ανάγκαζαν το νερό να ανέβει και να έχουμε ροή. Πρέπει το άκρο Ζ να είναι πιο κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού, για να έχουμε ροή λόγω της αρχικής διαφοράς πίεσης, μόλις τραβήξουμε τους αντίχειρές μας από τα άκρα Β και Ζ.
ΔΡ(ΒΖ)=Ρ(Β)-Ρ(Ζ)=Ρατμ+ρgy(B)-Ρατμ=ρgy(B)
όπου y(B) το βάθος από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού.
Και όλα αυτά με την προϋπόθεση ότι το λάστιχο είναι γεμάτο με υγρό.
Κάτι αντίστοιχο γίνεται και με την υγρασία που ανέρχεται έως το ψηλότερο μέρος ενός φυτού από τις ρίζες, όπου στους ”σωλήνες” που ρέει το υγρό, και στις ρίζες πρέπει να έχουμε μεγαλύτερη πίεση από την ατμοσφαιρική για να εξασφαλίσουμε τη ροή με πολύ μικρή ταχύτητα.
Αυτή είναι η γνώμη μου.
Να είσαι καλά και καλό Σαββατοκύριακο.
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Δεν νομίζω ότι η πίεση καθορίζει την παραπάνω κυκλοφορία. Τα τριχοειδή φαινόμενα (οι διαμοριακές δυνάμεις) είναι η αιτία.
Γεια σου Χριστόφορε-πατρίδα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο και για το ότι σου άρεσε.
Το ερώτημα 5 είναι λίγο ”βαρύ” για τους μαθητές , εκτός κι αν ζητηθεί να βρουν τη δύναμη που ασκεί το υγρό σε κάποια θέση του ημικυκλικού σωλήνα, π.χ. στο ανώτερο σημείο Δ, οπότε θα είχαμε:
Όταν αποκατασταθεί μόνιμη ροή σε ελάχιστο χρονικό διάστημα μετά το άνοιγμα των άκρων του σωλήνα, το μέτρο της ταχύτητας του νερού στο σωλήνα είναι σταθερό, εφόσον η στάθμη της επιφάνειάς του στο δοχείο παραμένει σταθερή.
Θα μπορούσε να ζητηθεί η δύναμη στον ημικυκλικό σωλήνα και στην περίπτωση που ήταν οριζόντιος.
Καλό Σ-Κ.
Ας δούμε τι γράφει ο Αλεξόπουλος:
Γιατί μια τέτοια εξήγηση δεν είναι πλήρης;
Διονύση και Ανδρέα καλησπέρα σας.
Έχετε δίκιο, λάθος μου.
Ανδρέα δεν θυμόμουνα αυτό με την αλυσίδα από το βιβλίο του Καίσαρα!!
Όντως γίνεται. Οι διαμοριακές δυνάμεις μεταξύ των μορίων του νερού, είναι σαν τους κρίκους της αλυσίδας.
Αν το δεξί σκέλος είναι ελάχιστα μακρύτερο, η αλυσίδα “ρέει” προς τη μεριά αυτή.
Οι διαμοριακές δυνάμεις είναι αυτές που διασυνδέουν τα μόρια όπως οι κρίκοι και έτσι τα τραβούν προς τα πάνω στον αριστερό σωλήνα.
Διονύση εξατμίζεται η υγρασία από τα φύλλα και λόγω των διαμοριακών δυνάμεων , ανεβαίνουν για να καταλάβουν την κενή θέση. Αλλά απορώ ποιος είναι ο παράγοντας που δαπανά ενέργεια γι’ αυτή τη δουλειά!!
Πρόδρομε, η όλη ιστορία ερμηνεύεται από τις διαμοριακές δυνάμεις, σύμφωνα με αυτό που αποκαλούμε “τριχοειδή φαινόμενα”.
Όταν μιλάμε για διαμοριακές δυνάμεις, αυτές δεν είναι ηλεκτρομαγνητικής φύσεως, δεν υποκρύπτουν ενέργεια;
Αν κάποιος θέλει να το δει από πιο κοντά, ας ρίξει μια ματιά σε ένα αρχείο από το Γεωπονικό πανεπιστήμιο εδώ. Κυρίως στις σελίδα 33 εστιάζει και ορίζει την ενέργεια συνάφειας, η οποία συνδέεται με τις δυνάμεις επιφανειακής τάσης…
Καλησπέρα σε όλους,
Να κάνω τον … δικηγόρο του διαβόλου; 🙂
Ιδανικό υγρό και διαμοριακές δυνάμεις;
Δυνάμεις συνοχής και συνάφειας;
Και τριχοειδή φαινόμενα σε ένα χοντρό λάστιχο με το οποίο πάμε να … βγάλουμε τη βενζίνη από το ρεζερβουάρ; 🙂
… Πρόδρομε τα συγχαρητήριά μου για την ανάρτησή σου (και όχι μόνο!) 🙂
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ χρήσιμες πληροφορίες έχει αυτό το αρχείο. Όπως για παράδειγμα για τα υγρά που δεν αναμιγνύονται και τη διαχωριστική επιφάνεια στη σελ. 16.
Καλησπέρα Διονύση.
Δεν ανέφερα τα τριχοειδή φαινόμενα για το λάστιχο και τη βενζίνη!!!!
Βγήκαν τα δύο σχόλια, με λάθος σειρά, αλλά τα αφήνω.
Το βασικό είναι να μην δημιουργηθεί η εντύπωση ότι υποστήριξα ότι:
Εγώ σχολίασα αναφέροντας τις διαμοριακές δυνάμεις το απόσπασμα του Πρόδρομου:
Καλησπέρα Διονύση Μητρ. κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Έχω ξεχάσει πράγματα από το Πανεπιστήμιο, κοντεύει μισό αιώνα η χρονική απόσταση από τότε!!
Διονύση Μάργ. πολύ καλό το αρχείο από το Γεωπονικό, ευχαριστώ.
Να είσαστε καλά και καλό Σ-Κ.