by 
Διαθέτουμε λάστιχο ποτίσματος μήκους L και εσωτερικού εμβαδού διατομής S , το γεμίζουμε με νερό ,κλείνουμε τα άκρα του με τους αντίχειρες των χεριών μας, και βυθίζουμε το άκρο Β στο δοχείο και πολύ κοντά στον πυθμένα του, ενώ το άκρο Ζ είναι έξω από το δοχείο και στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το Β. Το τμήμα ΓΔΕ είναι ημικύκλιο και έχει μήκος L/3 .
Το εμβαδό της βάσης του δοχείου είναι πολύ μεγαλύτερο από το εμβαδό διατομής S .
Ανοίγουμε ταυτόχρονα τα άκρα Β και Ζ.
Δίνονται: S=1cm^2 ,L=3m ,ρ=10^3 kg/m^3 ,
g=10 m/s^2 ,h=0.8m ,Patm.=10^5 Pa και 1/π=0,318 , √2≅1,41
1. Εξηγείστε γιατί θα έχουμε ροή νερού από το άκρο Ζ, και υπολογίστε την ταχύτητα εκροής, καθώς και την παροχή Π1 .
2. Υπολογίστε την κινητική ενέργεια της μάζας του νερού στο λάστιχο.
3. Πόση είναι η πίεση στο ανώτερο σημείο Δ.
Μεταθέτουμε αργά το άκρο Β πολύ κοντά την επιφάνεια του νερού στο δοχείο, και ταυτόχρονα κατεβάζουμε το άκρο Ζ, έτσι ώστε να μη μεταβληθεί το ημικυκλικό τμήμα ΓΔΕ. Σε όλη τη διάρκεια της μετάβασης, το νερό ρέει από το λάστιχο.
4. Πόση θα είναι η μεταβολή της παροχής Π ; Αν θέλουμε να γεμίσουμε ένα ποτήρι με νερό χωρητικότητας 0.3L , σε πόσο χρονικό διάστημα θα γεμίσει;
5. Πόση είναι η τιμή της δύναμης F που ασκεί το νερό στο ημικυκλικό τμήμα;
Με το άκρο Β κοντά στην επιφάνεια του νερού, κάμπτουμε το λάστιχο έτσι που το νερό από το άκρο Ζ να εξέρχεται με οριζόντια ταχύτητα, και να απέχει από την επιφάνεια του νερού απόσταση h1=1,25m , και από το έδαφος h2=0,8m .
6. Σε πόση οριζόντια απόσταση d θα βρει το έδαφος η φλέβα του νερού;
Θεωρείστε ότι το ύψος του νερού στο δοχείο είναι αμετάβλητο.
Απαντήσεις σε word και σε pdf
Αφιερωμένη στον Γιάννη Κυριακόπουλο
Πρόδρομε καλησπέρα.
Έδωσες στο σιφωνα άλλη πνοή με την δύναμη και είναι καλό να το ξέρουμε τουλάχιστον εμείς.
Γενικά η εξήγηση της ροής δεν είναι απόλυτα εύκολα να εξηγηθεί με χρήση ιδανικού ρευστού. Άλλωστε πολλές εκδοχές υπάρχουν όπως αναφέρονται στο βιβλίο του Π. Κουμαρά. Ωστόσο θεωρώ η καλύτερη εξήγηση με χρήση του ιδανικού ρευστού είναι αυτή που έδωσε Γ. Φασουλόπουλος μια εξήγηση τύπου μπουζί όπως είχε πει. Στην κούπα του Πυθαγόρα ΕΔΩ. Εδώ το λάθος που κάναμε είναι ότι πηραμε λάθος οριακή συνθήκη στον υπολογισμό του χρόνου εκροής παρόλο που πειραματικά έβγαινε το ίδιο. Στην πραγματικότητα υπάρχει μεγάλη διαφορά που προσωπικα πιστεύω όφειλεται στο γεγονός ότι είναι μη ιδανικό το ρευστο και ότι η ροή δεν είναι μόνιμη και συνεπώς η σχέση προσέγγισης του χρόνου δεν είναι ακριβής.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Το αρχείο δεν ανοίγει.
Καλησπέρα παιδιά.
Η ανάρτηση λέει “νερό”.
Προσεγγίζεται με το μοντέλο του ιδανικού υγρού και για ποιες διατομές σωλήνα;
Οι δυνάμεις συνοχής επηρεάζουν το πρόβλημα και πως;
Καλημέρα σε όλους,
Διονύση μην το παίρνεις … προσωπικά 🙂 δεν απευθυνόμουν σε σένα, έγραψα ότι θα κάνω το δικηγόρο του … διαβόλου, για να προκαλέσω αφορμή για συζήτηση!
Εξάλλου κι εγώ αναφέρθηκα σε διαμοριακές δυνάμεις κλπ. προσπαθώντας να απαντήσω για την αρνητική πίεση στον Θοδωρή σε διπλανή ανάρτηση (ΕΔΩ).
Για να είμαι ειλικρινής, φοβάμαι ότι η πραγματική λειτουργία του σίφωνα δεν είναι απλή καθορίζεται από όλους τους παράγοντες που αναφέρθηκαν. Δηλαδή βαρυτικό πεδίο, πίεση ροής, εξωτερική πίεση, δυνάμεις συνοχής – συνάφειας, …
Ανάλογα με τις συνθήκες όμως γίνονται σημαντικότεροι κάποιοι παράγοντες σε σχέση με τους υπόλοιπους.
Στην Wikipedia έχει ένα εκτεταμένο άρθρο για τις πρόσφατες έρευνες στη λειτουργία του σίφωνα (ΕΔΩ). Βρήκα και μια πιο απλή παρουσίαση για τις παρανοήσεις ΕΔΩ.
Στον Αλεξόπουλο, θίγονται αρκετά εύστοχα (και λακωνικά) οι διάφοροι παράγοντες!
Μια πρώτη παρατήρηση είναι ότι η εξωτερική πίεση δεν παίζει ρόλο στη ροή δεδομένου εξάλλου ότι συνολικά δεν παράγει έργο (Ρatm dV=0) αφού είναι ίδια και στα δύο άκρα. Η παρουσία της όμως συμβάλλει στην αποτροπή του «σπασίματος» της στήλης του υγρού.
Όσο μικρότερη η εξωτερική πίεση, τόσο ακόμα μικρότερες πιέσεις εμφανίζονται μέσα στο σωλήνα ροής, ειδικά στο ανώτερο σημείο του, με αποτέλεσμα να παίζουν σημαντικότερο ρόλο οι διαμοριακές δυνάμεις στη διατήρηση της συνέχειας της φλέβας. Ο Αλεξόπουλος αναφέρει πείραμα σίφωνα με νερό σε κενό. Δεν ξέρω πόσο εύκολο είναι με νερό ή χρειάζεται υγρό με μεγάλη συνοχή, δείτε ΕΔΩ.
Φαίνεται λοιπόν ότι, για την συντήρηση της ροής στο σίφωνα, είναι επαρκές το μοντέλο της αλυσίδας, δηλαδή στην ουσία ο νόμος του Bernoulli, ακόμα και για το ιδανικό ρευστό. Τις δυνάμεις συνοχής μεταξύ των κρίκων της αλυσίδας, τις υποκαθιστά η εξωτερική πίεση Patm που φροντίζει να διατηρεί ολόκληρη τη φλέβα ροής υπό πίεση, αποτρέποντας το «σπάσιμό της» και τη δημιουργία κενών.
Έχουν γίνει πειράματα σίφωνα με υγρό CO2 στο οποίο οι διαμοριακές δυνάμεις είναι πολύ μικρές και λειτουργεί κανονικά.
Αρκεί βέβαια η πίεση σε όλη τη φλέβα στο σωλήνα να είναι θετική! 🙂
Για να πάμε τώρα στο ερώτημα που θέτει ο Πρόδρομος,
«Εξηγείστε γιατί θα έχουμε ροή νερού από το άκρο Ζ όταν το αφήσουμε ελεύθερο …»,
ποια είναι η απάντηση και, είναι συνεπής με αυτά που διδάσκουμε στα παιδιά;
Οι σκέψεις μου πάνω σ’ αυτό είναι οι εξής:
Για να μείνουμε στο ιδανικό υγρό, η στήλη ΔΖ λόγω βαρύτητας τείνει να κινηθεί προς τα κάτω. Έτσι στο Δ τείνει να προκύψει κενό, μείωση δηλαδή της πίεσης, με αποτέλεσμα να προκαλείται αναρρόφηση στην αριστερή στήλη, όπως όταν ρουφάμε τον καφέ με το καλαμάκι.
Έτσι συμβαίνει εκκίνηση της ροής, και στη συνέχεια λόγω της ταχύτητας ροής του υγρού στο Δ διατηρείται χαμηλή η πίεση ΡΔ και το φαινόμενο συντηρείται.
Το πρακτικό πρόβλημα που εμφανίζεται είναι το εξής:
Η αρχική εμφάνιση υποπίεσης στο Δ, προκαλεί μεν αναρρόφηση στον αριστερό σωλήνα που έχει νερό στο στόμιό του, αλλά προκαλεί και … αναρρόφηση του ύπουλου αέρα από το στόμιο Ζ!
Καθώς το νερό στο ΔΖ τείνει να κατέβει, εισχωρεί αέρας σε φυσαλίδες και καταλαμβάνει τη θέση του νερού, με αποτέλεσμα να αδειάζει το σκέλος ΔΖ και βέβαια και το αριστερό σκέλος αφού το νερό επιστρέφει στο δοχείο!
Ιδιαίτερα αν ο σωλήνας είναι παχύς, χρειάζονται αρκετές … αποτυχημένες προσπάθειες μέχρι να λειτουργήσει ο σίφωνας!
Το ξέρω εκ πείρας αυτό γιατί έχω πιει … αρκετή βενζίνη στην προσπάθεια να την βγάλω από το ρεζερβουάρ του αυτοκινήτου 🙂
Πρέπει καθώς ρουφάς να το κάνεις … αποφασιστικά για να έρθει με φόρα η βενζίνη στο στόμα σου, οπότε άμα τρέχει μετά δεν σταματάει!
Εδώ μπαίνουν λοιπόν στο παιχνίδι οι δυνάμεις συνοχής και συνάφειας του υγρού.
Όσο λεπτότερος ο σωλήνας τόσο πιο εύκολα εμποδίζεται ο αέρας να μπει από το Ζ και τόσο πιο εύκολα εκκινεί η ροή.
Φανταστείτε το εξής απλό πείραμα. Ένας πολύ λεπτός δοκιμαστικός σωλήνας κλειστός στο κάτω άκρο και ένα κυλινδρικό ποτήρι γεμάτα και τα δύο με νερό.
Γυρίστε τα και τα δύο ανάποδα.
Το νερό στον λεπτό σωλήνα δεν χύνεται παρά μόνο αν το .. τινάξεις αφού οι διαμοριακές δυνάμεις δεν επιτρέπουν το σπάσιμο της συνοχής της στήλης και την εισροή αέρα.
Το νερό στο ποτήρι όμως αδειάζει. (Εκτός αν έχεις βάλει κάποιο χαρτόνι για να περιορίσεις την δυνατότητα εισροής αέρα μόνο γύρω στα χείλη του ποτηριού.)
Καλημέρα Διονύση.
Αντέδρασα, επειδή εγώ δεν πρότεινα ερμηνεία για τη λειτουργία του σίφωνα.
Διατύπωσα άποψη για το ανέβασμα της υγρασίας σε τοίχο ή για το ανέβασμα του νερού σε ένα δένδρο… Σε αυτό απάντησα.
Καλημέρα κι από μένα Διονύση 🙂
Πώς μετάφερες την εικόνα πιο πάνω;;
Ανέβασα σε άλλο χώρο την εικόνα Διονύση και την πήρα στη συνέχεια από εκεί.
Δες λίγο τις … οδηγίες:
Εικόνα σε σχόλιο
! ! !
Διονύση Μητρόπουλε οι αναλύσεις σου και η ενδελεχής μελέτη που κάνεις, είναι για σεμινάριο!!!
Ευχαριστώ σαν ..οικοδεσπότης αυτής της ανάρτησης, η γνώση που αποκομίσαμε είναι και το όφελός της, λόγω της συζήτησης που έγινε.
Η τακτική παρουσία σου εδώ στο Υλικονετ, κάνει καλό σε όλους!!!Να είσαι καλά.
Σ΄ ευχαριστώ Πρόδρομε, αλλά στο υλικονέτ νιώθω ότι συμμετέχω κι εγώ ως μαθητής! 🙂
Καλημέρα σε όλους. Ας διαβάσουμε επί του θέματος από τα “Μονοπάτια της σκέψης στον κόσμο της Φυσικής” του Παναγιώτη Κουμαρά.
Είναι εντυπωσιακό, ότι το θέμα παραμένει ανοικτό ακόμη.
Ευχαριστώ Αποστόλη για τις πληροφορίες που ανάρτησες από το βιβλίο του φίλου μας Παναγιώτη Κουμαρά !
Πολύ ενδιαφέροντα πράγματα ..ανακαλύπτουμε ! Τα ρευστά , αν δεν προσέξουμε, μπορούν να γίνουν ..χείμαρρος και να μας παρασύρει !!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα.Θα ήθελα να κάνω μια ερώτηση.Το δεξί μέρος του σωλήνα ( έξω απο το νερό ) πρέπει να είναι μακρύτερο απο το αριστερό σκέλος του σωλήνα;Είναι απο τις προυποθέσεις για να έχω συνεχή ροή;Το ίσα μας καλύπτει;
Θα έλεγα Γιάννη πως δεν μας καλύπτει.
Αν ήταν ίσα τα σκέλη και έρρεε νερό, θα είχαμε παραγωγή (κινητικής) ενέργειας από το μηδέν.
Γιάννη βοήθα με λίγο.Στο σχήμα του Πρόδρομου το ΔΖ πρέπει να είναι μακρύτερο απο το ΒΔ ή απλά το ΔΖ μεγαλύτερο απο το αριστερό σκέλος του σωλήνα έξω απο το νερό;Την εξήγηση είναι αλήθεια δεν την έπιασα.
Το ΔΖ να είναι μεγαλύτερο από το ΔΕ. Όπου Ε το σημείο του σωλήνα που είναι στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την επιφάνεια του νερού.
Το βυθισμένο τμήμα δεν επηρεάζει.