by 
Στην οριζόντια επιφάνεια παγοδρομίου(μηδενική τριβή), κινείται μια ράβδος ΑΒ, μήκους L = 2m. Το μέσον Κ της ράβδου έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 1m/s ενώ ταυτόχρονα η ράβδος στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω = 2rad/s, κάθετης στο οριζόντιο επίπεδο, με φορά προς το έδαφος. Η κάτοψη της ράβδου, τη χρονική στιγμή t0 = 0, είναι όπως φαίνεται στο σχήμα.
i) Η γωνιακή ταχύτητα υπολογίζεται ως προς κατακόρυφο άξονα, κάθετο στη ράβδο, που
α) διέρχεται από το μέσον Κ της ράβδου
β) διέρχεται από το άκρο Α
γ) μπορεί να διέρχεται από οποιοδήποτε σημείο της ράβδου.
Καλησπέρα Πρόδρομε. Σε ευχαριστώ. Αν έχεις κάπου το σύνδεσμο με τη δική σου, βάλτον για να την ξαναδούμε.
Όντως δεν κατάλαβα.
Νόμισα ότι μιλούσες για το ποιος είναι ο στιγμιαίος άξονας.
Έχω επιφυλάξεις για την τελευταία σου φράση:
Με άλλα λόγια μπορούμε να εφαρμόσουμε το θεμελιώδη νόμο σε σημείο το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα αφού τότε a=0. Έτσι ο στιγμιαίος άξονας εφαρμόζεται όχι μόνο σε ακίνητα σημεία.
Έχω γράψει παλιότερα:
Ως προς ποια σημεία εφαρμόζεται ο δεύτερος νόμος.
Εκεί φαίνεται ότι υπάρχουν επιταχυνόμενα σημεία στα οποία εφαρμόζεται.
Στην ανάρτηση αυτήν ο γεωμετρικός τόπος είναι κύκλος.
Kαλησπερα Ανδρεα.Το σημειο Ο στιγμιαια ειναι ακινητο και η κινηση στιγμιαια μπορει να θεωρηθει μονο περιστροφη γυρω απο αξονα που περναει απο αυτο. Δεν διαφωνω καθολου.Ο αξονας αυτος ειναι ο στιγμιαιος αξονας περιστροφης. Αυτη ομως δεν ειναι η κινητικη κατασταση του σωματος ειναι απλως ενα τεχνασμα που μας επιτρεπει να γραψουμε την κινητικη ενεργεια ως ενεργεια περιστροφης μονο.
Η προταση bold δεν ειναι σωστη με βαση αυτο που οριζεται σε ολα τα βιβλια φυσικης ως επαλληλια κινησεων.Δεν υπαρχει σωστη διατυπωση πρεπει να γραψουμε κατι αλλο.
Η κινηση της ραβδου ειναι η επαλληλια μιας μεταφορικης κινησης με ταχυτητα 1m/s οπως δειχνεις στο σχημα σου και μιας στροφικης γυρω απο αξονα που περναει απο το Κ με γωνιακη ταχυτητα 2rad/s.
κ. Γιάννη εγώ απλά επισήμανα ότι σε περίπτωση που a=0 ισχύει ότι τ=dL/dt.
Τώρα αν υπάρχουν σημεία με επιτάχυνση (a διαφορετικό του μηδέν) που πάλι να ισχύει το dL/dt, είναι άλλο θέμα.
Αλλά μπορώ εύκολα να τα βρω. Είναι τα σημεία αυτά που έχουν μηδενικό εξωτερικό γινόμενο a x r. Από εκεί βγαίνει και ο γεωμετρικός τόπος που αναφέρετε.
Όλα όμως ξεκινούν από το γεγονός ότι τ=dL/dt – m.a x r
Ο στιγμιαιος αξονας περιστροφης ειναι εξ ορισμου ενας αξονας γυρω απο τον οποιο στιγμιαια το σωμα μονο στρεφεται.Αρα δεν μπορεις να αποδειξεις τιποτα.https://en.wikipedia.org/wiki/Instant_centre_of_rotation
Σπύρο διάβασα:
….αν και μόνο αν….
Αν και μόνο αν σημαίνει ότι αν το σημείο έχει μηδενική επιτάχυνση εφαρμόζεται ο Θ.Ν. και ότι Αν σε ένα σημείο εφαρμόζεται ο θεμελιώδης νόμος τότε αυτό έχει μηδενική επιτάχυνση.
Αυτό είναι λάθος.
Σπύρο βγαίνει από τα εξωτερικά γινόμενα ο γεωμετρικός τόπος όμως βγαίνει και πολιτισμένα. Διάβασε την απόδειξη.
Μιλάμε για αδρανειακά συστήματα. Η ταχύτητα όταν είναι σταθερή, τότε είναι και μηδέν ως προς ένα άλλο σύστημα που διατηρεί τις ιδιότητες του πρώτου. Ο στιγμιαίος άξονας δεν είναι τόσο άχρηστος ώστε να αναφέρεται μόνο στα σημεία που λέτε.
Πάρτε τον κυλιόμενο δίσκο. Εφαρμόζουμε τον στιγμιαίο άξονα. Είναι η ταχύτητα του κατώτατου σημείου μηδενική? Ως προς εμάς όχι, ως προς το έδαφος ναι. Έχουμε όμως την ελευθερία να χρησιμοποιήσουμε τον στιγμιαίο άξονα.
Διορθώνω σε αυτό, πολύ σωστή επισήμανση!
Δεν μιλάμε για αδρανειακά συστήματα.
Επιταχυνόμενος είναι ο δίσκος. Επιταχυνόμενο είναι το σημείο Σ.
Όμως ο θεμελιώδης νόμος εφαρμόζεται σ’ αυτό αν το Σ ανήκει σε περιφέρεια με διάμετρο την ΚΕ.
Ο στιγμιαίος άξονας με ελάχιστα Μαθηματικά.
Αναφέρομαι στην απλή περίπτωση της σταθερής ταχύτητας. Αλλά για να γίνω πιο ξεκάθαρος σε αυτό που θέλω να πω.
Ο ΘΝ μπορεί να εφαρμοστεί αν και μόνο αν, το εξωτερικό γινόμενο a x r είναι μηδενικό. Αυτό μπορεί να γίνει με έναν από τους 4 παρακάτω τρόπους:
Σε κάθε μια από τις περιπτώσεις αυτές, ισχύει ο ΘΝ, και μπορούμε να έχουμε έναν “στιγμιαίο άξονα”
Σπύρο με μπέρδεψες χειρότερα τώρα.
Άλλο θέμα είναι αν ένα σημείο είναι στιγμιαίος άξονας και άλλο αν μπορεί σ’ αυτό να εφαρμοστεί ο Θ.Ν.
Για παράδειγμα (στην ανάρτησή μου):
Το Σ δεν είναι στιγμιαίος άξονας. Όμως εφαρμόζεται σ’ αυτό ο θεμελιώδης νόμος. Το ίδιο και το κέντρο μάζας. Δεν είναι φυσικά στιγμιαίος άξονας το Κ.
Δηλαδή υπάρχουν και άλλα σημεία εκτός του Κ και του στιγμιαίου άξονα στα οποία εφαρμόζεται ο Θ.Ν.
Για να μιλήσουμε πολιτισμένα:
Στιγμιαίος άξονας είναι το σημείο τομής δύο ευθειών που άγονται από δύο τυχαία σημεία και είναι κάθετες στις ταχύτητες των σημείων.
Γιάννη καλησπέρα. Το κριτήριο αυτό της καθετότητας ισχύει αν βρούμε τυχαία δύο σημεία ή για κάθε σημείο του στερεού; Δεν πρέπει οι κάθετες στις ταχύτητες όλων των σημείων να περνάνε από το ίδιο σημείο;
Καλησπέρα Στάθη.
Αν οι δύο αυτές ευθείες τέμνονται σε ένα σημείο Σ τότε κάθε ευθεία που άγεται από οιοδήποτε σημείο Α κάθετη στην υΑ διέρχεται από το Σ.
Η απόδειξη είναι πολύ απλή και περιέχεται στην:
Ο στιγμιαίος άξονας με ελάχιστα Μαθηματικά.